Практическое занятие 1: Табличные интегралы

Это практическое занятие посвящено отработке техники интегрирования элементарных функций. Занятие разделено на три части с возрастающей сложностью. В первой части рассматриваются интегралы от многочленов. Студенты учатся интегрировать степенные функции почленно, раскрывать скобки и делить многочлены для упрощения выражений. Вторая часть посвящена применению основной формулы для линейной замены. Разбираются базовые примеры с показательной, тригонометрическими и степенными функциями, а также более сложные случаи с радикалами и отрицательными степенями. Третья часть охватывает интегрирование неправильных дробей. Студенты осваивают метод выделения целой части путем деления числителя на знаменатель. Каждый пример сопровождается подробным решением. В конце занятия приведено домашнее задание для закрепления материала, включающее три блока упражнений разного уровня сложности.