Практическое занятие 2 по курсу "Математический анализ. Часть 2": Дифференцирование ФМП

Тема: Дифференцирование функций многих переменных Второе практическое занятие посвящено отработке навыков дифференцирования функций нескольких переменных и применению полного дифференциала. В первой части занятия рассматривается вычисление частных производных первого порядка для различных классов функций. Далее изучается составление полного дифференциала функции. Центральное место занимает применение дифференциала к приближённым вычислениям. На примерах показывается, как замена приращения функции её дифференциалом позволяет быстро оценивать значения функций в близких точках без использования калькулятора. Исследуются вопросы дифференцируемости функций в точке. Также изучается геометрический смысл частных производных и составляются уравнения касательных плоскостей к поверхностям. Занятие содержит теоретическую справку, подробно разобранные задачи для аудиторной работы, домашнее задание и контрольные вопросы для проверки усвоения материала.