Уравнения математической физики. Лекция 3

Лекция № 3 по предмету "Уравнения математической физики" для студентов 3 курса специальности 03.03.01 - Прикладные математика и физика. Лекция посвящена изучению уравнений гиперболического типа, которые описывают процессы колебаний и распространения волн. Основное внимание уделяется волновому уравнению — ключевому представителю этого класса. Рассматриваются: - Вывод уравнений колебаний струны и мембраны с учётом физических допущений. - Постановка краевых задач, включая начальные условия (Коши) и граничные условия (Дирихле, Неймана, Робина). - Метод Даламбера для решения задачи Коши на бесконечной прямой. - Физическая интерпретация решения как суперпозиции двух бегущих волн. - Формула Даламбера, её анализ и связь с конечной скоростью распространения возмущений. Материал включает как строгие математические выводы, так и наглядные физические интерпретации, что делает его полезным для понимания поведения волновых процессов в различных средах.