Уравнения математической физики. Практическое занятие 4

Занятие посвящено решению задачи Коши для волнового уравнения на бесконечной прямой с использованием формулы Даламбера. Рассматриваются как классические начальные условия в виде гладких функций, так и случаи с обобщёнными функциями — дельта-функцией Дирака и её производной. Учащиеся научатся применять формулу Даламбера для анализа распространения волн, интерпретировать физический смысл решений, в том числе для сосредоточенных возмущений и импульсов. Особое внимание уделяется графическому представлению решений и их поведению в различные моменты времени. В рамках самостоятельной работы предлагается решить задачи с начальными условиями специального вида, включая комбинации дельта-функций и неоднородные уравнения с точечными источниками.