Уравнения математической физики. Практическое занятие 13

В практическом занятии изучается теория потенциала и её применение в решении краевых задач для уравнения Лапласа. Рассматриваются основные виды потенциалов: объёмный, простого и двойного слоя, их определения и свойства, включая формулы скачков на границах. Разбираются примеры вычисления потенциалов для различных распределений зарядов: равномерно заряженного шара, бесконечной плоскости с постоянной плотностью и точечного диполя. Обсуждается метод потенциалов для решения задачи Дирихле, сводящий трёхмерную задачу к интегральному уравнению на границе. Приводятся домашние задания для самостоятельной проработки ключевых понятий и техник. Материал направлен на формирование навыков применения аппарата теории потенциала к задачам математической физики.