Уравнения математической физики. Практическое занятие 16

Практическое занятие посвящено применению преобразования Лапласа для решения нестационарных задач математической физики на полупрямой. Рассматриваются начально-краевые задачи для уравнений теплопроводности и колебаний струны. В ходе работы изучается техника перехода к изображениям, решение обыкновенных дифференциальных уравнений в пространстве Лапласа и обратное преобразование с использованием специальных функций и теорем. Разбираются физические интерпретации результатов, анализ поведения решений при различных граничных условиях, а также сравниваются методы преобразования Лапласа и Фурье. Занятие включает решение типовых задач с численными оценками и домашние задания для самостоятельной работы.