Растут ли дети как трава? Материалы сайта «Детская комната»
- -
- 100%
- +
В общем, тут мы имеем дело с некритичной минимальной дисфункцией, а бывает критичная, можно сказать, судьбоносная. И дело не в размере поражения. Поражение может быть крохотным, но на очень неудобном месте. Именно это происходит сейчас с дислектиками6 и страдающими дис- и а-калькулиями7.
Наша цивилизация начинает приведение ребенка в надлежащий взрослому человеку интеллектуальный вид с научения навыкам, для которых неспособность распознавать текст или отсутствие понимания смысла чисел является настоящей драмой. Имея огроменную дыру в какой-нибудь области музыкального слуха, или мертвую зону сохранения равновесия на неровной или движущейся поверхности, ребенок легко может быть первым учеником и солнышком любого масштаба. Главное для такого ребенка: в первом случае не петь громче соседа на уроке музыки, во втором – не лазить в горы и не пытаться стать капитаном яхты.
Однако ребенок с малюсенькой дыркой, например, на том месте, где в норме развивается некая тонкая нервная связь, обеспечивающая понимание природы числа и соотнесение абстрактного счета с реальностью, рискует уже в первом классе школы, в 6-7-летнем возрасте, стать клиентом многочисленных психологов и неврологов, с прицелом отправиться в какие-нибудь там «рамки специального обучения». Если же – а так бывает очень и очень часто – такое неврологическое поражение у него не единственное, а имеет он, дополнительно или в первую очередь, минимальную мозговую дисфункцию по типу сакраментального СДВГ8, и не имеет достаточно нервной энергии, чтобы удержать себя самого концентрированным на учебной деятельности…
Я тут сама себя перебью, потому что я как раз недавно объясняла про СДВГ, то есть Attention Deficit Hyperactivity Disorder. Что оно называется ровно противоположно тому, чем является на самом деле. Начнем от царя Гороха, то есть, от Ивана Петровича Павлова. Мы со школы помним, как завещал нам великий Павлов: есть нервный импульс – есть движение (например, руки), нет импульса – нет движения. Однако наука-то уж давно смотрит на это ровно наоборот. По всем нервным каналам новорожденного ребенка распространяется бессчетное количество хаотически продуцируемых нервных импульсов. Видели бессмысленные движения новорожденных? Это случайные флюктуации общего хаотического фона беспрерывных нервных сигналов. Произвольное движение – это вытормаживание большей части нервных сигналов, и оставление только тех из них, которые нужны для выполнения задуманного действия. Если все это осознать, то становится понятно, что происходит с гиперактивными детьми: им не хватает нервной энергии для вытормаживания ненужных импульсов, то есть, для обеспечения сосредоточения. Именно поэтому отлично себя зарекомендовавший и широко применяемый в США, в Западной Европе и в Израиле препарат риталин9 является не успокаивающим, а возбуждающим средством: с его помощью ребенок становится способен изыскать в себе нужную нервную энергию.
Так я вернусь к дислексиям и дискалькулиям. Я хотела сказать, что если общая дисфункция нервной системы по типу гиперактивности сочетается с «неудобным» микроорганическим поражением, у ребенка почти нет шансов удержаться в обычных рамках обучения. Но даже если гиперактивности нет. Повезло. А ребенок, просидев два года в первом классе, все равно не понимает, почему если у Маши было 10 конфет, и она съела из них четыре, то выяснить, сколько осталось, можно, если отнять от десяти четыре.
И это еще ничего, я видела детей, которые никак не могли запомнить, что больше – пять или шесть. Или на вопрос, сколько получится, если добавить к трем четыре, легко отвечают «два», и никакого неудобства этот ответ в них не возбуждает.
Что делают в этом случае средне-приличные родители? Ужасаясь и плача по ночам, что в семье завелся такой выродок, они начинают с ребенком «плотно заниматься». Что это означает? На практике – они берут школьный учебник… И месяцами, если не годами, долбят ребенку те же самые задачи про Машу и конфеты. Дети не понимают. Дети не понимают неделями. Несчастные дети развивают сверхчувствительность к интонациям садистов-родителей, они по шмыгу носа мамаши могут распознать, нужно сказать «прибавить» или «отнять». Но они все равно не понимают, почему, собственно.
А между тем, приведенная в пример дискалькулия – это работа для специалиста, причем, как правило, ненадолго. Если у ребенка нет понимания числа, если дырка на этом месте не дала развиться естественному ощущению связи счета и жизни, как произошло у остальных детей, то надо сделать то, что мы делаем в реальной жизни, когда перед нами яма, и мы не можем ее перепрыгнуть. Что мы делаем? Используя сохранные нервные связи головного мозга, на выбор по ситуации: либо мы строим мост, либо мы ищем обходной путь. А иногда и то, и другое, для удобства и надежности.
А поскольку «яма» уникальна у каждого «органика», то метод не тиражируется: работать должен специалист, который понимает, грубо говоря, «как оно ездиет», то есть, умеет разворачивать мыслительные схемы маленького ребенка. О схемах я скажу еще потом, отдельно.
Конкретизируя снова к дискалькулии, что делает такой специалист? Он не натаскивает ребенка решать задачи. Простые задачи тут идут как проверочный материал. Нужно нащупать, каким образом донести до ребенка природу числа и количества. Как обходные пути, идут в ход самые разные «представления» количества: зрительные и слуховые, моторные, ситуативно-бытовые, сначала забавные – разные сравнения очевидно количественно отличающихся объектов (жирафы с ромашками, скажем), потом все абстрактнее, все ближе и ближе к отвлеченному числу. Как мостики – ребенку оказывается помощь в выработке его собственных психологических орудий, каких-то схем, аналогий, которые потом он сможет использовать для тех же целей в обычной учебе.
Если все получилось идеально (у меня была пара таких случаев), то спустя пару месяцев ребенок будет отличаться от сверстников разве что более медленным темпом выполнения заданий. И в любом случае, если трудности ушли хотя бы частично, значит, направление нащупано, и дальше все уладится либо при помощи дополнительной коррекции, либо естественным путем. Потому что «органики», как правило, сами мастера строить себе обходные дорожки. И часто им достаточно только подсказать.
Законно спросить: что, всегда можно научить ребенка считать?
На этом месте я хотела бы вернуться к затронутому вопросу о разворачивании схем, и пояснить, что я имела в виду. Вот сидит перед ребенком мамаша, окончившая мехмат университета, и пытается решить с ним задачу про Машу и конфеты. Мы имеем двух баранов в поле зрения тут. Ребенок сидит маленьким бараном, потому что он не понимает, как решать задачу. А его мать сидит большим бараном, потому что она не понимает, что тут можно не понимать. Она такую прорву лет назад и так незаметно для себя, не имевшей органической «дырки» на этом месте, связала поедание конфет с математическим действием вычитания, что или никогда не ощущала, или уже давным-давно забыла, что это действие не монолитно. Для нее это – атом познавательной деятельности, причем такой атом, каким он казался ученым, когда они его только что открыли, согласно названию: «а-том», то есть, «неделимый».
Коррекционная работа начинается тогда, когда делается попытка развернуть познавательную схему ребенка, то есть, понять, из чего и как состоит этот «атом» его когниции, и в каких элементах, собственно, загвоздка:
– понятие числа,
– восприятие числа,
– воприятие численности мира,
– понимание смысла простейших арифметических действий,
– само знание этих действий,
– связь действий с конкретными событиями
И так далее, и тому подобное. Когда удается выявить проблемные компоненты, специалист быстро построит коррекционные упражнения, прицельные, и в большинстве случаев ребенку можно помочь.
Именно поэтому я не приветствую то, что творится сейчас с дислектиками. Я не стала приводить их в пример потому, что дислексия – это большая группа разных неврологических органических нарушений, объединяет которую только одно: они все мешают читать\писать. Я убеждена, что абсолютному большинству дислектиков можно (или можно было) помочь средствами коррекционной педагогики. Хорошие учителя, даже не дефектологи, нередко чисто интуитивно владеют различными альтернативными методиками обучения чтению, я уж не говорю о дефектологах, специализирующихся на этом.
Но, как вы помните, физика все-таки добралась до «неделимых» частиц мироздания, носящих название «элементарные». Современное знание считает, что дальше расчленять, «разворачивать схему» мироздания невозможно. И я буду утверждать, что-таки да, существует «элементарная частица» человеческой когниции, тот мельчайший и неделимый ее элемент, который уже нельзя разложить на более простые составные части. В гештальт-психологии10 «это», совершенно не понятное и необъяснимое, назвали «инсайтом»11, ну если хотите, пусть. И вот когда этот мельчайший элемент оказывается нефункциональным, приходится констатировать нарушение когниции, которое называется «нарушение центральной переработки». И в этом случае мы, увы, обязаны говорить об умственной отсталости.
Кстати, природа хитра, и специалисты знают, что обычно эта штука сопряжена с нарушениями и эмоциональной составляющей познавательной деятельности. Грубо говоря, ребенок с такой базисной проблемой, как правило, не любопытен. Дорогие родители любопытных детей, этот текст для вас.
Дети и математика
Как учить ребенка математике? Почему детям особенно трудны текстовые задачи по математике? Как научить ребенка решать такие задачи?
Ребенок воспринимает мир чисел, мир математики, иначе чем взрослые. Ему гораздо сложнее связать его с реальным миром. Очевидные для нас понятия и логические связи могут быть скрыты от ребенка, и оказаться непреодолимым барьером на пути к выполнению простейших математических заданий.
В данном тексте я попытаюсь вычленить и проиллюстрировать природу основных трудностей, которые встречают дети при восприятии условий текстовых задач и поиске принципов их решения.
Набор элементарных умений и понятий, которыми оперирует ребенок в процессе изучения основ математики, сильно отличается от тех умений и понятий, которыми оперирует взрослый обученный человек. Я постараюсь наметить методы преодоления этого «разрыва» между уровнями и перехода от одного набора умений и понятий к другому. Это сделать необходимо, и это сделать можно весело и естественно, если знать, на что нацелиться.
– Как и зачем учить детей математике.
– О задачах: что решать и как решать.
– Приблизительная математика.
– Прикидка.
– Картинки в голове.
– Связь между схемой и грамматической конструкцией.
– Сведение к схеме и унификация схем.
Вот об этом поговорим.
1. Теоретическое разглагольствование, и тем не менее
«Мороженое стоит 6 рублей. Сколько мороженого можно купить на 35 рублей? Сколько денег останется?»
– Прочитай условие.
Ребенок читает вслух.
– Что не понятно?
– А что делать-то?
– У тебя 35 рублей. Сколько мороженого по 6 руб. можно на них купить?
Меня сразу пригвоздят, что я придираюсь и вредничаю, но я все-таки спрошу: вам ничего не кажется странным в этом разговоре?
Ребенок спрашивает, что надо делать. Что отвечает мать? Мать почему-то повторяет условие. О том, что происходит далее, мы поговорим потом. Давайте вот пока тут постоим, потопчемся.
Вообще, по-хорошему, делать здесь надо что? – решить задачу. Узнать… (и далее по тексту, сколько мороженого, сколько денег, etc.). Это – цель. И это – правильный ответ на вопрос «Что надо делать?».
Все остальное – средства. Не ответ на вопрос «что делать?». А ответ на вопрос «Как?». Очевидно? Очевидно.
Только вам, господа родители, очевидно. Но не деточкам. Достаточно распространенная ситуация: дети привыкли, что задачку им читают как бы в виде «маскировочного огня». Главное – угадать (! внимание! Очень часто дети это именно угадывают!), какой там чистый численный примерчик скрывается, под этой самой словесной задачкой. То есть, задают-то задачу. Но на самом деле хотят, чтобы ребенок решил пример (или два, или больше), просто сначала угадал, какой\какие именно.
– А что делать-то?
– У тебя 35 рублей. Сколько мороженого по 6 руб. можно на них купить?
– А! Надо умножить? 35 на 6?
Неплохо бы эти два понятия вообще в башке-то детской развести. Да пораньше.
– У зайца три конфетки в кармане. У куклы две конфетки в рукаве. У мишки всего одна, в лапе зажата. Сколько у них вместе, деточка?
Ты сможешь посчитать? Нет, не надо отбирать у них конфетки, они будут плакать.
Давай подумаем. Что нам надо узнать, ты помнишь? Правильно, сколько у них вместе. Это у нас такая задача.
Как мы можем это узнать? Что надо сделать?
Оказывается, что можно сделать так: прибавить к зайцевым конфетам куклины. А потом к тому, что получилось, – мишкины.
– Сколько получилось?
…Здорово. А по-другому можно?
…А давай сначала сложим куклины конфетки с мишкиными. А потом прибавим заячьи.
Видишь, то же самое получилось! Такую задачку можно решать по-разному, неважно, с чего начинать.
Важно, чтобы на следующем этапе ребенок умел сначала воспринять вербальную задачу как ответ на вопрос «что надо делать»: надо найти. Узнать. Подсчитать. То-то и то-то. И только потом искал ответ на следующий вопрос: «Как это сделать». И что операции с числами – это средство, а не сама задача.
2. О задачах
– Значит, 6х6=36, а 5х6=35? Ничего странного ты тут не замечаешь?
– Один жираф…
– Жира-а-а-аф????
– Ну да, жираф… Покажи, докуда он ростом? … Вон до того окна, да? … Нет, даже выше? Молодец, слушай дальше. Этот жираф однажды погнался за мышкой, и залез в ее норку… Что ты смеешься?
– Жира-аф?! В мышкину норку?! Ма-а-ама-а-а!!!… Он же большо-о-ой!!!!!
– Очень большой, да?… Ах вот ты смеешься!… Потому что он большой, а норка…?
– Маленькая!!!…
– Так он в нее что, не поместится, да? Поэтому ты смеешься?…
– Да-а-а!!!
– Ага, ну значит, я ошиблась. Раз так не бывает. Видишь, так быть не может, разве что только в сказке… где есть большие мыши и маленькие жирафы.
Наверняка, многие так играли со своими детьми. Правда же? Играли, верю. А вот так:
– Вот слушай, я придумала задачу. У зайца была сто-о-о воздушных шариков. А у медведя еще б-о-о-ольше воздушных шариков. И он все свои воздушные шарики отдал зайцу. И у зайца стало шариков – целых десять! Сколько шариков было у медведя? … Что ты так смотришь на меня?…
– Ма-а-ам…. Но-о-о-о… Как это?
– Что – как?
– ВСЕГО ДЕСЯТЬ???? ….
– Мммм…. А что?
– Всего десять шариков???? … У него даже БЫЛО – СТО!!!!!…
– Ой. Что, какая-то неправильная задача, да?…
– Неправильная…
– Согласна. Действительно. Какая-то неправильная задача… Если у зайца было сто шариков. А у медведя еще больше шариков. А потом все эти шарики сложили…. Десять может получиться?
– НЕ-Е-ЕТ!!!!
– А двадцать?
– НЕ-Е-ЕТ!!!!…
Маленькие дети должны додуматься хотя бы до того, что шариков должно быть больше ста. Дети побольше – до того, что их должно быть больше двухсот. Но самое главное – вообще включить механизм антиципации (предвосхищения) – какой ответ может получиться в задаче, а какой не может.
Превратите ребеночка в учителя, и попросите его проверить решение примеров такой сложности, какие он сам еще вообще решать не умеет. Чтобы считать даже не пытался. Например:
10345 +7876 = 688
140*15=150
954—17 = 5
7859 +89738 =97597
165*9=1485
9876—765 = 9111
Скажите ребеночку, что, как минимум, некоторые ошибки здесь он может найти, не считая. Как вы сами можете увидеть, верхние три примера решены откровенно абсурдно. Не нужно уметь умножать сто сорок на пятнадцать, чтобы понять, что результат не может быть равен ста пятидесяти, – для этого достаточно понимать смысл умножения, на самых простых примерах, дважды три\пятью пять. А если ребеночек не понимает смысл умножения, вот тут как раз и повод об этом смысле побеседовать. Чтобы понять, отчего же это такого не может быть.
Взрослые почему-то терпеть не могут заниматься с детьми «приблизительной математикой». Все разговоры заканчиваются всегда приказом: «а теперь сядь и подсчитай». Э-э-э, господа, подсчитать-то его всегда научат… Не тем вы озабочены.
Лет пятнадцать назад один автомеханик был сильно удивлен и раздосадован, когда пытался добавить мне 17-процентный налог на сумму счета в 72 шекеля. Он поколдовал над калькулятором и быстренько причирикал в квитанцию налоговую надбавку. И страшно обломался, когда я с места, решительно не заглядывая ни в счет, ни в калькулятор, попросила его бы-ыстренько пересчитать.
Да и вы бы попросили, господа хорошие. Потому что у товарища 17% от 72 составило сумму в 58 шекелей. Вот что вы смеетесь?… Вы что, считали? В столбик, в строчку, в калькулятор? … А чего тогда смеетесь?… Сразу знаете? Да? А как вы это знаете, а-а-а??? откуда??? Если вы не считали?…
Дорогие родители, детям тоже нужно знать сразу. Это гораздо важнее механических навыков счета чего-то там. Это называется «чувство числа». Важное такое чувство, которое, при дележке поллитры на троих, ежели одному досталось триста, громко сообщает вам, что многовато на рыло. Нужное такое чувство, которое страшно раздражает автослесарей с калькуляторами. То самое, которое заставляет вас предполагать, что в задачке не может получиться полтора землекопа – только менее завязанное на правдоподобие реальных объектов… Это математическое «чувство достоверности», прикидка, ощущение возможного спектра значений. С этого чувства начинается понимание математики. Вообще-то, иногда мне кажется, что им же понимание элементарной математики и заканчивается.
3. Прикидка
Моя дочка делить не умеет пока что вообще. Умножение учит: дважды три. Тем не менее…
«Мороженое стоит 6 шекелей. Сколько мороженого можно купить на 35 шекелей? Сколько денег останется?»
– Я тебе ни одного не куплю. Не хватает!
– Как это?!
– Да вот, смотри. Видишь? Мороженое! Одно! Стоит целых шесть шекелей!!! А у меня всего тридцать пять…
– Мама!!!! Но если ты купишь одно… одно… одно… хотя бы мне мороженое!!! У тебя останется еще!!!… Э….
– Сколько?
– Щасс… 35… минус… минус… шесть… 29! Еще двадцать девять!
– Ух ты!!! Еще останутся деньги, говоришь?! Правда?!
– Да!!
– Слушай, я тогда всем хочу купить. Давай мороженое купим… всему классу!!! Сколько у тебя в классе человек?
– Тридцать два… Мама… Ты знаешь… Я боюсь, у тебя не хватит на всех денег…
– Правда? …. А почему ты так думаешь?
– Ну… мне кажется… Ты купишь мне мороженое, и останется всего-то двадцать девять… Наверное, на всех не хватит… Детей в классе целых тридцать два!
– Ой… Наверное, ты права… Слушай, ну вот Гуне хотя бы хватит?
– Да! Гуне хватит! Смотри, мам: 29 осталось, и минус еще шесть…
– Стой, Гош. Ты же знаешь, у Гуни много подруг в гостях сегодня. Если мы купим ей мороженое, то придется купить и Дани, и Ахи, и Ольге… Это получится сколько порций уже?
– Так. Мне… Гуне… Это две. И еще… три. Пять мороженых.
– Как ты думаешь, им всем хватит?
– Мам, я не знаю. Может быть, да… Может, нет… Я посчитаю?
– Да нет, не надо. Это мы дома посчитаем. Главное, мы примерно поняли. Что на 35 шекелей примерно пять порций можно купить… Или четыре. Или шесть. Но не тридцать! И не одну. Да?
– Да.
– А сто?
– Н-е-ет!!!!
– А сорок?
– Ну нет же, мам!!! Сорок же больше, чем тридцать.
А считать не обязательно. Придет свой срок – она подсчитает, уверяю вас. Будет делить, умножать, возводить в степень… Это не срочно.
4. Схемы и действия
« – На сколько число 15 больше числа 8?
– Так. (повторяю медленно) На сколько число 15 больше числа 8. Что не понятно?
– Число? (с возрастающим ужасом) На сколько? 15?? (отчаянно) Ма-а-ам, я не знаю, помоги мне..»
Элементарная математика – это наука, постигаемая через псевдо-пространственные синтезы. То есть, через «картинки» в голове.
«У мишки было 8 конфет, он дал волку две, сколько у него осталось?»
Рис.2: мишка, волк и конфеты
«На столе сидели три мишки, у каждого было по четыре торта. Сколько тортов было на столе?»
Рис.3: три мишки с тортами
Проблема в связи между грамматической конструкцией и такой схемой. Мы забываем, что грамматика – тоже код. Ребенку бывает не очень-то просто его расшифровать.
Между прочим, понимание предложных грамматических конструкций – это отдельная когнитивная функция, у кого-то она развита лучше, у кого-то хуже. Например, детей с проблемами слуха предложным отношениям учат специально, им картинки рисуют схематические: под, над, на, из-за, между…
А тут у нас значит на сколько (число 15 больше числа 8), какое-то одно число, какое-то второе, кого кем прихлопывать – полная каша…
Пример в подкладке – который «15 минус 8» – его «загадать» можно тысячами способов. Но схема будет одна и та же.
Вот я тут (рис. 4) наляпала две схемки для сложения-вычитания, примитивные. Задача для родителя: научить ребенка сводить задачи к той или иной схеме.
Рис.4: схемы для сложения\вычитания
1. Сколько надо прибавить к числу 8, чтобы получилось 15?
2. Сколько получится, если увеличить число 15 на 8?
3. На сколько уменьшили число 15, чтобы получить 8?
4. Найди сумму чисел 15 и 8. 5. На сколько увеличили число 8, чтобы получилось 15?
6. На сколько число 15 больше числа 8?
7. На сколько число 8 меньше числа 15?
А потом вписать найденное «дополнительное» число 7 и сумму 23, и понеслось:
1. На какое число 7 меньше 15?
2. Какое число нужно прибавить к 15, чтобы получилось 23?…
А потом взять схему… первую… И заменить в ней числа на 15, 8 и 23.
А потом во второй заменить на 7, 8 и 15.
А потом вообще одну общую схему нарисовать. Одинаковую… Но про это еще поговорить, конечно, придется. Что «на сколько» – это такое же точно число, желтенькое.
Три компонента: большее число, и два меньших, из которых оно состоит. Если нужно узнать большее число – сложение. Если одно из меньших – вычитание. Все.
И чтобы от зубов отскакивало:
– На сколько 23 больше чем пятнадцать? – не считай, какое действие?
– Отнять.
– Бинго. Сколько получится если сорок увеличить на десять, какое действие?
– Сложить!
– Сорок уменьшить на пять?
– Отнять!
– На сколько сорок больше чем двадцать?
– Отнять!