Көмеш дага / Серебряная подкова

2

Август уртасы җитте. Әмма җәйнең үтеп баруына һәм яңадан укулар башланачагына һич тә ышанасы килми иде.

Өлкән класста балалар шау-гөр киләләр: звонок булып, укытучы кергәнче, һәркемнең үзе турында сөйлисе һәм башкалар сөйләгәнне тыңлыйсы килә.

Такта янындагы ундүрт-унбиш яшьләрдәге киң җилкәле, тәбәнәгрәк буйлы малай иптәшләрен үзенә каратырга тырыша иде.

– Әфәнделәр! Әфәнделәр! – дип, бар көченә кычкыра-кычкыра, ул кулындагы таушалган китабын селки. Алай гына игътибар булмагач, тәрәзә төбендә яткан төргәктән киң бер кара җәймә тартып чыгара һәм, шуңа төренеп, урындыкка менеп, бик мәһабәт поза ала.

Малайларга бусы ошап куйды, сөйләшүдән туктап, алар аңа текәлделәр.

– Әфәнделәр! – дип игълан итә гимназист тантаналы төстә. – Геометрия фәнен өйрәнүгә багышланган беренче дәресебезне башлыйбыз. Колак салып тыңлагыз! Гафил булып калмагыз! – Ул имән бармагы тырпайган уң кулын мәгънәле итеп югары күтәрде һәм, сул кулындагы ачык китапка бераз иелә төшеп, нечкә тавыш белән көйләп сөйләвен дәвам итте:

– Ошбу мәгарәгә сезне, мөхтәрәм шәкертләрем, «Нигезләр» исемле китабымдагы тәгълиматларны зиһенегезгә салу максаты белән чакырдым.

Гимназистлар, көлешә-көлешә, оратор янына тупландылар. Уен ошап китте аларга.

– Мин өйрәтәчәк гыйлем билгеләмә, постулат һәм аксиомалардан башлана, – дип акыл өйрәтүен белде оратор. – Ошбу фәнгә тирәнрәк үтеп керәсегез килсә, иң элек аның төп төшенчәләрен үзләштерергә тиеш булырсыз.

Оратор үзенең тыңлаучыларына кырыс караш ташлады һәм тагын да тантаналырак кыяфәттә сүзен дәвам итте:

– Беренче билгеләмә. Нокта – кисәкчекләре булмаган нәрсә ул… Үзләштердегезме?!

– Хөрмәтле Евклид галиҗәнаплары, – дип, карлыкканрак тавыш белән мөрәҗәгать итте тәрәзә төбендә утыручы озын буйлы, ак чырайлы гимназист, – ни өчендер минем башыма сыеп бетми: кисәкчекләре булмагач, ул нокта үзе дә юк дигән сүз түгелме соң?

«Пьедестал» ында бераз вакыт аптырап басып торган «Евклид» шулай да җавабын таба белде:

– Хөрмәтле Дмитрий Перевощиков әфәнде, – диде ул эре кыяфәт белән, – сезнең соравыгызга җавабымны Бруккерның «Философия тарихы» китабында әйтелгән сүзләргә таянып бирәм: «Философия – төшенчәләр ярдәмендә әйберләрнең сыйфатларын һәм үзенчәлекләрен танып-белергә өйрәтә торган фән ул».

Шулвакыт арткы рәтләрдән кемнеңдер:

– Юк, алай түгел, нәкъ киресенчә, – дип кычкырганы ишетелде. Ләкин гимназистлар, яңа уен белән артык мавыгып киткәнлектән, аңа игътибар итмәделәр.

– Икенче билгеләмә! – дип игълан итте «Евклид». – Сызык – киңлеге булмаган озынлык ул.

– Кара әле, Казан Евклиды, – дип, кабат аның сүзен бүлдерде Митя Перевощиков һәм, тәрәзә төбеннән сикереп төшеп, такта янына килде. – Нәрсә болгаткан буласың әле?

Ул, акбур алып, кара тактага калын итеп сызык үткәрде.

– Менә сиңа сызык. Синеңчә, нәрсә, аның калынлыгы юкмыни? Ә нәрсә соң ул озынлык? Гомумән, башта сызык төшенчәсен билгеләми торып, озынлык турында сүз алып барырга мөмкинмени?

«Евклид» ны уратып алган гимназистлар җанланып куйдылар.

– Хәйран чуалчык фән икән бу геометрия дигәннәре! – диде берсе төшенке күңел белән. Класс тынып калды.

Менә шулвакыт «Евклид» каршына зифа буйлы матур бер гимназист килеп басты. Монысы да кулына китап тоткан.

– Кадерле укытучыбыз, рөхсәт итсәгез, сезнең өчен җавап бирер идем, – диде ул, көлүен көчкә тыеп.

– Рәхим ит, Саша… Лобачевский әфәнде! – дип, «Евклид» үзенең дәрәҗәсен саклап кына урындыктан төште.

– Миңа пьедестал кирәкми, – диде Саша, елмаеп, һәм кулындагы ачык китабын баш өстенә күтәрде. – «Казан Евклиды» безгә аңлатып бирә алмады… Менә бу китап «Кыскача математика» дип атала. Авторы – Фәннәр академиясе адъюнкты Румовский. Кереш сүзендә нәрсә язганын укып биримме, теләгегез бармы?

– Бар, бар! – дигән тавышлар ишетелде.

– Евклид аңлата алмаганны Румовский дигәннәре төшендерә алыр микәнни? – диде бер калын тавышлысы.

– «Гәрчә математика үзенең төгәллеге ягыннан барлык башка фәннәрдән өстенрәк торса да, һәм аның башлангыч өлешен үзләштерү һәркемгә диярлек кирәкле булса да, аның ошбу кереш өлеше яңа өйрәнә башлаучыларның гайрәтен чигерә. Шул сәбәптән математикларны «сез математик хакыйкатьләрне танып белүнең бүтән ысулын уйлап чыгарырга тырышмыйсыз» дип гаепләүләре мөмкин, әмма бу очракта аларны Евклидның падишаһына биргән җавабы аклый ала…»

Саша Лобачевский «Казан Евклиды» на серле итеп бер карап куйды һәм укуын дәвам итте:

– «Птолемей патша Евклидтан, математиканы өйрәнүнең болай ук кыен булмаган бүтән юлы юкмы, дип сорагач, Евклид аңар: математиканы үзләштерүдә хәтта патшалар өчен дә махсус ансат юл юк, дип җавап бирде, ди».

– Әйттем бит, Румовский гына ярдәм итә алмаячак! – диде баягы калын тавыш.

Шул чакны звонок шалтырады һәм диспут өзелде. Гимназистлар үз урыннарына утырырга да өлгермәделәр, тыныч һәм ныклы адымнар белән класска геометрия укытучысы Григорий Иванович Корташевский килеп керде. Ул озын буйлы, куе кара кашлы, үткен карашлы яшь кеше иде. Гимназистлар күзенә ташланганы – аның кулындагы журнал һәм китаплар, култык астына кыстырылган кәгазь төргәк булды.

Укытучы артыннан карт сторож математикага бәйләнешле инструментлар һәм күрсәтмә әсбаплар салынган кәрзин күтәреп кертте.

Корташевский гимназистларны кырыс караш белән күздән кичерде һәм тыныч кына:

– Утырыгыз, әфәнделәр, – диде. Аннары, кафедрага да менеп тормастан, дәресне башлап җибәрде: – Математиканы төгәл фәннәрнең теле дип атыйлар. Чынлап та, әфәнделәр, математик формулаларны һәм теоремаларны белми торып, механика, физика, архитектура, артиллерия шикелле фәннәрне өйрәнү мөмкин түгел. Ә инде аларны белми торып, ватаныбызны алга илтеп, фәнни ачышлар ясап булмаячак. – Корташевский фикерен тупларга теләгәндәй туктап торды. – Димәк, без сезнең белән бүген математиканың «геометрия» дип аталган бүлеген – «математика агачы» ның иң борынгы, иң олы тармагын өйрәнергә керешәбез. «Геометрия» дигән сүз, әфәнделәр…

Тик бу вакыт кемдер көрсенеп куйды, башкалар да кыймылдаша һәм пышылдаша башладылар. Корташевский, сүзен бүлеп, акрын гына өстәл шакып алды. Класс тынып калсын өчен шул бик җиткән иде. Укытучы яңадан кара такта янына барып басты һәм төшендерүен дәвам итте:

– Геометрия[10] – грек сүзе, безнеңчә әйткәндә, җир үлчәү, межа яру дигәнне аңлата. Әйе, әйе, шаккатмагыз. Бу фәннең исеме аның килеп чыгышына һәм җисеменә туры килә. Мин сезгә почмаклык, циркуль, транспортир алып кердем. Геометриядә әнә шул инструментлар ярдәмендә эш итәләр. Шулар ярдәмендә без дә төрле фигуралар сызарга һәм аларның зурлыкларын үлчәргә өйрәнербез.

– Укытучы әфәнде, сорау бирергә рөхсәтме? – дип, кул күтәрде «Казан Евклиды».

– Фамилиягез ничек?

– Панаев… Иван.

– Соравыгыз нидән гыйбарәт, Панаев? – диде укытучы ярыйсы ачык чырай белән.

– Укытучы әфәнде, сез менә геометрияне «җир үлчәү» дисез. Бу чаклы бәләкәй инструментлар белән җирне ничек итеп үлчәмәк кирәк?

Корташевский үзенең канәгать икәнлеген белдереп башын селекте.

– Афәрин, бик урынлы сорау. Чынлап та, кәгазь белән эш итүе бер хәл, ә менә туры сызыкны кырда ни рәвешле уздырырга? Берничә чакрым озынлыгында межа сызып, аны ничек итеп үлчәргә мөмкин?

Григорий Иванович сторож китергән кәрзиннән шактый озын сүс бау һәм ниндидер тимер чылбыр алды.

– Сезнең фамилиягез ничек? – диде ул алгы рәттә мундирының алтын сәдәфләренә җепне башта урап, аннары сүтеп, шаярып утыручы җирән чәчле, алсу йөзле, юан гәүдәле гимназистка.

Гимназист гамьсез генә кыяфәт белән урыныннан кузгалды да сүлпән генә:

– Овчинников… Дмитрий, – дип җавап бирде.

– Овчинников, менә бу чылбырның нәрсә өчен кулланылуын әйтеп бирмәссезме? Ихтимал, сез аның ничек дип аталуын да беләсездер?

Җавапны түшәмнән эзләгәндәй, Овчинников башын югары күтәрде.

– Әти Мәкәрҗә ярминкәсеннән шундый ук чылбыр алып кайткан иде, – дип сөйләп китте ул, бераз дәшми торгач. – Эт бәйләргә… чөнки ул сүс бауны тешләп өзә…

– Утырыгыз, Овчинников, – диде укытучы, кырт кисеп. – Без хәзер этләр турында түгел, бәлки җир үлчәү турында сүз алып барабыз.

Овчинниковның кашлары җимерелде.

– Утырыгыз! – дип кабатлады укытучы кырысрак тавыш белән. – Сәдәфләрегезгә ураган җепне алып куегыз да күңел биреп тыңлагыз.

Шуннан Корташевский бөтен класска мөрәҗәгать итте:

– Бу чылбырның ничек аталуын һәм ни өчен хезмәт итүен кем әйтеп бирер?

Кинәт иң арттагы рәттән берәү акрын гына тавыш бирде:

– Мин әйтеп карыйм әле, укытучы әфәнде.

Бу ят тавышка гимназистлар һәммәсе дә борылып карадылар. Кем булыр икән бу?

Стена буендагы эскәмиядән унике яшьлек чандыр гәүдәле, коңгырт-сары бөдрә чәчле бер малай кыюсыз гына торып басты.

Сәүдәгәр улы Митя Овчинников, аның мундирындагы көмеш сәдәфләрне һәм җиң очларындагы яшел кантны күреп, галәмәт эре кыяфәт белән:

– Түбән класстан икән. Разночинец аламасы икән, – дип кычкырып әйтеп куйды.

Корташевскийның чырае кара янып чыкты. Ул зәһәр ачулы тавыш белән:

– Овчинников, хәзер үк класстан чыгып китегез! – дип кычкырды. – Инспекторга барыгыз да тәртип бозган өчен, иптәшегезне рәнҗеткән өчен куып чыгаруымны әйтегез. Тиз булыгыз!

Юан гәүдәле гимназист, башын эчкә тартып, ишеккә юнәлде. Укытучы кырыс күз карашы белән аны озатып калды һәм, берни булмагандай, бөдрә чәчле малайга мөрәҗәгать итте:

– Бу сезмени… нәни Евклид!

– Гафу итегез, укытучы әфәнде, минем фамилиям Лобачевский, – диде малай сабыр гына, баягы мыскыллы сүзләрдән ачылып җитмичә. Ләкин укытучының ягымлы карашын күреп, елмаймыйча кала алмады.

– Такта янына чыгыгыз, Лобачевский, – дип, йомшак тавыш белән дәште укытучы. – Менә сезгә чылбыр. Аның турында бөтен белгәнегезне сөйләгез.

Чылбырга кагылгач, Коляның куллары калтырап куйды. Гимназиягә алар бүләк иткән чылбыр ич бу! Тик ул шунда ук үзен кулга алды һәм, кәрзиннән өчаяк белән эккерны да алып, кырда туры сызыкның ничек итеп үткәрелүен һәм үлчәнүен сөйләп бирде.

Гимназистлар аны авызларын ачып тыңлап утырдылар. Менә сиңа «ак сәдәф»!

Бар нәрсәне белергә тырышучан, кызу канлы Панаев түзмәде:

– Ә син, Коля, гимназия ишегалдын үлчи аласыңмы? – дип куйды.

– Эшмени ул! – дип сүзгә кушылды өченче гимназист, Лобачевскийның җавап биргәнен дә көтмичә. – Бабай әйтә: геометриясез бер канал да казып булмый, ди. Ул үзе – Болакны казыткан кеше.

– Геометриясез шәп итеп йорт та сала алмыйсың, – диде дүртенчесе.

Укучыларының кызып-кызып сөйләшкәннәрен тыңлап бетергәч, Корташевский, ниһаять:

– Менә күрдегезме, геометрия һәркайда кирәк, – дип, сүзен дәвам итте. – Борын заманда ук моның шулай икәне мәгълүм булган. – Укытучы кәгазь төргәкне җәеп җибәрде һәм тактага беркетте. Борынгы Көнчыгышның кулдан ясаган картасы иде бу.

– Борынгы тарих дәресләрендә сез төрле мәмләкәтләрнең географиясен өйрәндегез, – диде укытучы, картага күрсәтеп. – Борынгы Мисыр дәүләтен дә хәтерлисездер. Менә ул. Бөек Нил елгасы үзәнлегенең төньяк өлешенә урнашкан.

Һәр елны җәй якынлашу белән, эссе кояш нурлары астында Абиссиния тауларындагы кар эри һәм, илдә яңгырлар ява башлагач, Нил үзенең ярларыннан ташып чыга, һәм Мисырның бөтен үзәнлеген су баса икән. Калкулыкларда урнашкан шәһәрләр һәм авыллар ташу вакытында утрауларга әйләнеп калганнар. Шулчак үзара бәйләнеш тоту һәм суның җимергеч көченнән саклану өчен, борынгы мисырлылар дамбалар һәм буалар төзергә мәҗбүр булганнар.

Су октябрь уртасына кадәр шулай җәелгән килеш торган һәм аннан соң акрынлап кими башлаган. Ләм утырган уңдырышлы җирне иген чәчү өчен эшкәртер вакыт килеп җиткән. Узган елгы ызаннарны су юкка чыгарганга күрә, мисырлылар һәр хуҗалыкның җир бүлемтеген эзләп табарга һәм аның чикләрен яңадан билгеләргә – межа сызарга тиеш булганнар. Бу үлчәү, сызым һәм исәпләү эшләре белән бәйләнгән. Дамбалар, бөяләр һәм фиргавеннәргә табут-пирамидалар төзү өчен дә геометрия буенча белем кирәк булган.

Боларның һәммәсен кызыклы итеп сөйләп биргәч, Корташевский:

– Шулай итеп, борынгы Мисыр халкын геометрия белән шөгыльләнергә тормыш үзе мәҗбүр иткән, – дигән нәтиҗә ясады.

Коля укытучының авызыннан чыккан һәр сүзен язып барырга тырышты.

«Борынгы Көнчыгышның башка дәүләтләре – Вавилон, Һиндстан һәм Кытай халыклары да каналлар үткәргәннәр, зур-зур биналар төзегәннәр, төрле савытларның күләмен билгеләгәннәр, күктәге йолдызларның йөрешен өйрәнгәннәр, шуның нәтиҗәсендә геометриядән шактый бай тәҗрибә туплаганнар. Бу илләр белән борынгы Греция сәүдә итешкән. Греклар мисырлыларның, вавилонлыларның һәм башка Көнчыгыш халыкларының белемнәрен үзләштергәннәр, аларны тулыландырганнар һәм үстергәннәр. Ниһаять, безнең эрага кадәр өченче гасырда яшәгән грек математигы Евклид геометриядән аңа чаклы билгеле булган барлык мәгълүматларны, бергә җыйнап һәм камилләштереп, үзенең «Нигезләр» дип аталган китабына туплаган. Менә ни сәбәпле геометрияне «Евклид геометриясе» дип атыйлар.