Przygody trzech Rosjan i trzech Anglików w południowej Afryce

VII. Pierwsza podstawa triangulacji

Pracą naukową stanowiącą zadanie komisji było, jak wiadomo, zdjęcie triangulacji w celu wymierzenia jednego stopnia południka ziemskiego. Zmierzenie jednego lub kilku stopni południka za pomocą metalowych przymiarów kładzionych jeden za drugim byłoby wadliwe, bo brakowałoby mu ścisłości matematycznej. Trudnoż i znaleźć równinę płaską zupełnie, a mającą kilkaset mil kwadratowych powierzchni, jaka jedynie mogłaby się nadać do podobnego pomiaru. Na szczęście istnieje inny sposób mierzenia, a do tego daleko dokładniejszy: dzielenie całego regionu, przez który ma przechodzić linia południkowa, na pewną liczbę trójkątów, których obliczenie jest szybsze i łatwiejsze.

Trójkąty te otrzymuje się, celując za pomocą teodolitu, narzędzia astronomicznego służącego do mierzenia kątów, ku punktom wyniosłym, jak na przykład końce wież, tyki albo trójkąty piramidalne z drzew, zwane celownikami. Trzy takie punkty stanowią trójkąt, którego kąty oblicza się wybornymi instrumentami z matematyczną ścisłością. W lunetach do patrzenia na wspomniane punkty znajdują się przed szkłami wewnątrz przeciągnięte włosy, ułożone w kratkę. Tym sposobem można wyznaczyć trójkąty mające boki na kilka mil i więcej długości. Tym sposobem Arago połączył brzegi Walencji z Wyspami Balearskimi, otrzymując ogromny trójkąt, którego bok na wspomnianej przestrzeni wynosił przeszło 82.555 sążni francuskich (toise).

Wiadomo z geometrii, że dla obliczenia powierzchni trójkąta dość jest znać długość jednego boku i miarę kątów przylegających do niego. Z danych wiadomą jest wartość trzeciego kąta, a długość dwóch pozostałych boków bardzo łatwo obliczyć. Biorąc jeden z boków tego trójkąta za podstawę i pomierzywszy kąty doń przyległe, otrzymuje się nowy trójkąt i tak postępując wciąż dalej, prowadzi się pomiar aż do granic łuku, który postanowiono wymierzyć. Za pomocą tej metody otrzymuje się długości wszystkich linii prostych zawartych w sieci trójkątów, a przez szereg obliczeń trygonometrycznych łatwo wyznaczyć wielkość łuku południka, który przechodzi przez sieć trójkątów pomiędzy dwiema końcowymi stacjami.

Powiedzieliśmy, że powierzchnię trójkąta, w którym długość jednego boku i wartość dwóch przyległych mu kątów jest znana, obliczyć łatwo. Otóż pomiaru obydwóch kątów za pomocą teodolitu łatwo dokonać, lecz wymierzenie linii, którą ma się obrać za podstawę pierwszego trójkąta, a więc całego systemu, jest najtrudniejszym zadaniem, bo potrzeba je uskutecznić na ziemi z niesłychaną ścisłością.

Kiedy Delambre i Méchain wymierzali południk przecinający Francję od Dunkierki do Barcelony, mieli za podstawę pierwszego trójkąta kierunek prosty na gościńcu biegnącym z Melun do Lieusaint, w departamencie Sekwany i Marny. Postawa ta miała dwanaście tysięcy pięćset metrów, a na jej wymierzenie potrzeba było czterdziestu pięciu dni. Jakich sposobów użyli oni dla otrzymania pomiaru ściśle matematycznego, dowiemy się z czynności pułkownika Everesta i Mateusza Struksa, którzy trzymali się metody dwóch wspomnianych astronomów francuskich. Zobaczymy, jak daleko należało zachować tę ścisłość.

Pierwszą pracę geodezyjną przedsięwzięto zaraz 6 marca, ku ogromnemu zdziwieniu Mokuma, który nic a nic nie zrozumiał, o co idzie. Zdawało mu się, że uczeni robią sobie jakąś zabawkę, mierząc ziemię liniami na sześć stóp długimi, przytykając ich końce kolejno. Wiedział tylko tyle, że mu polecono wyszukać równinę jak najrówniejszą, toteż ją odszukał.

Miejsce w istocie było doskonale wybrane do wymierzenia prostej podstawy. Pokryta suchą i niską trawą równina rozciągała się aż do granic widnokręgu i była jakby umyślnie wyrównana. Niezawodnie Delambre i Méchain nie mieli tak gładkiej powierzchni na rzeczonym gościńcu. W tyle naszych mierniczych równina ta podnosiła się, tworząc wzgórza stanowiące od południa granicę pustyni Kalahari; ku północy wydawała się bezgraniczna; na wschód kończyła się łagodnym stokiem w pagórki otaczające Lattaku.

Ku zachodowi równina jeszcze bardziej obniżała się i tworzyła moczary; wody stojące, którymi grunt był przesiąkły, podsycały rzekę Kuruman.

Mateusz Strux, rozpatrzywszy się po całej okolicy, odezwał się do Everesta:

– Pułkowniku, mniemam, że skoro obierzemy stałą podstawę, będziemy mogli tutaj wyznaczyć końcowy punkt naszego południka.

– Podzielę w zupełności szanowne zdanie pańskie – odrzekł Anglik – jak tylko wyznaczymy ściśle długość tego miejsca. Zanim przeniesiemy ją na kartę, trzeba będzie rozpatrzyć się dobrze, czy łuk ten w dalszym przeprowadzeniu nie napotka niemożliwych do przezwyciężenia przeszkód, które by przerwały nasze prace geodezyjne.

– Nie przypuszczam, ażeby podobne przeszkody istniały – odparł Strux.

– Ha, zobaczymy – mówił Anglik. – Zmierzmyż najpierw podstawę w tym miejscu, tak przydatnym do tej czynności, a potem rozważmy, czy nam będzie dogodnie połączyć ją szeregiem trójkątów pomocniczych z siecią trójkątów, przez które przechodzić ma łuk południka.

Po zgodzeniu się na to rozpoczęto natychmiast mierzenie podstawy. Czynność ta miała zabrać dużo czasu, gdyż uczona komisja postanowiła wykonać pomiar z jak największą ścisłością. Członkowie jej postanowili dokładnością swej pracy przewyższyć poprzedników, którzy wymierzali z Melun podstawę swego pierwszego trójkąta; a przecież praca tamtych astronomów była tak dokładna, że przy wyznaczeniu nowej podstawy koło Perpignan, na południowym krańcu Francji, a więc na przeciwległej granicy, w zdejmowanej przez nich triangulacji na długości trzystu trzydziestu tysięcy sążni francuskich znaleziono zaledwie jedenaście cali różnicy pomiędzy miarą otrzymaną bezpośrednio a miarą wynikłą z obliczeń matematycznych.

Przed rozpoczęciem prac należało się urządzić w nowej siedzibie. Everest wydał stosowne rozkazy i w krótkim czasie w tej pustej okolicy powstała jakby nowa wieś, niby hotentocka osada, w języku krajowców zwana kraalem. Porozstawiano wozy na sposób domów mieszkalnych, ale tak, że po jednej stronie stały wozy trzech Anglików, po drugiej Struksa, Palandra i Zorna. Środek pomiędzy dwoma grupami zajmował wspólny plac, a za resztą wozów ustawionych w półkole pasły się konie i bydlęta pod strażą poganiaczy. Na noc wpędzano je w środek taboru, dla zabezpieczenia od napaści drapieżnych zwierząt, w tych okolicach południowej Afryki nader obfitych.

Mokum, nieznający się na matematyce, ale za to myśliwiec znakomity, wziął na siebie zaopatrywanie karawany w świeże mięso. Sir John Murray, którego obecność przy pomiarach była niepotrzebna, gorliwie za to pomagał Nemrodowi. Zależało rzeczywiście na oszczędzaniu mięsa suszonego, a więc dziczyzna miała je zastąpić. Dzięki zręczności i niezmiernej wprawie w tropieniu i ściganiu zwierza, a gorliwości jego podkomendnych, nie zabrakło dziczyzny. Łowcy plądrowali okolice na kilka mil w krąg zaimprowizowanej osady, a echa wystrzałów, co chwila dobiegające do uszu pozostałych w obozie, świadczyły, że myśliwi nie tracą czasu na próżno.

Dnia 7 marca przystąpiono do pomiaru podstawy. Część przygotowawczą wykonać mieli dwaj najmłodsi astronomowie.

– W drogę, koleżko – zawołał wesoło Michał Zorn – oby bóstwo ścisłości matematycznej użyczyło nam swej potężnej opieki.

Prace rozpocząć należało od wytyczenia linii prostej mającej służyć za podstawę pierwszego trójkąta. Ponieważ grunt najrówniejszy był z południowego zachodu na północny wschód, przeto postanowiono linię prowadzić w tym kierunku, ażeby ją wytyczyć jak najprościej. Emery wbijał w pewnych odległościach paliki, zaopatrzone na górnych końcach w stalowe ostrza. Zorn, uzbrojony w lunetę, sprawdzał prostość kierunku. Do tego celu służyła mu luneta, której obiektyw był w środku przedzielony na pół prostopadle przeciągniętym włosem. Jeżeli więc włos ten był na jednej linii z cienkimi ostrzami stojących za sobą palików, to wytyczenie linii prostej było dobre.

Linie te, mające, jak już mówiliśmy, stanowić podstawę pierwszego trójkąta, wytyczono na przestrzeni dziewięciu mil angielskich, a pracę tę, cztery dni trwającą, młodzieńcy wykonali jak najdokładniej.

Następnie miano zmierzyć długość wytyczonej linii za pomocą sztabek metalowych, układanych jak najprościej jedna za drugą. Zdaje się, że to rzecz łatwa, a jednakże jakichże ona wymaga ostrożności, tym większych, że od niej głównie zależy dokładność triangulacji.

Oto metoda, jakiej się trzymano przy tym mierzeniu.

W dniu 10 marca z rana poustawiano na ziemi, na wytyczonej palikami linii prostej, drewniane podstawki. Było ich dwanaście, a każda spoczywała na trzech żelaznych śrubowatych nóżkach, długich na kilka cali. Nóżki te nie pozwalały podstawce się ześlizgnąć i utrzymywały ją w położeniu nieruchomym. Na podstawkach układano następnie drewniane listwy, bardzo starannie wygładzone, a zaopatrzone z obu boków w wystające brzeżki. Na tych dopiero kładziono metalowe sztabki będące właściwą miarą.

Na tak przygotowanych podstawkach, po umieszczeniu na nich drewnianych listewek, obaj naczelnicy komisji, Everest i Strux, przy pomocy Emery'ego i Zorna, zajęli się ułożeniem pierwszych sztabek. Mikołaj Palander stał nad nimi z papierem i ołówkiem w ręku, gotowy do notowania w podwójnym rejestrze liczb, które mu tamci mieli podawać.

Sześć sztabek metalowych, wyrobionych z jak największą dokładnością, służyć miało do pomiaru. Każda była długa na jeden dawny sążeń francuski (toise), szeroka na dwanaście, a gruba na dwa milimetry. Wykonano je z platyny, jako metalu opierającego się najsilniej i w każdej porze roku wpływom powietrza. Ale i platyna ulega wpływom temperatury i kurczy się przy oziębieniu, a przy rozgrzaniu przedłuża. Zmiany te długości należało brać w rachubę, więc też każdą ze sztabek zaopatrzono w metalowy termometr, urządzony na własności kurczenia się i rozszerzania metali przy zmianie temperatury. Każda też sztabka platynowa pokryta była drugą, zrobioną z miedzi, a nieco krótszą. Podziałka, umieszczona przy końcu linii miedzianej, miała wskazywać ściśle względne wydłużanie się miedzi, co znowu pozwalało obliczyć bezwzględne rozciąganie się sztabki platynowej. Nadto za pomocą tejże podziałki można było wyznaczyć rozszerzanie się choćby nader nieznaczne sztabki platynowej. Z jaką dokładnością brano się do pracy, dość powiedzieć, że do podziałki zastosowano mikroskop dozwalający wyznaczyć ćwierć jednej stutysięcznej części sążnia francuskiego.

Sztabki platynowe tak układano na drewnianych listwach, ażeby koniec jednej nie przytykał do końca drugiej, gdyż trzeba było wystrzegać się najlżejszego nawet wstrząśnienia. Pułkownik Everest i Mateusz Strux pierwszą sztabkę sami ułożyli na listwach w kierunku wytyczonej linii prostej. O sto sążni od niej znajdowało się na paliku ostrze, niby cel, do którego miano się stosować. Każda sztabka miała na dwóch końcach cieniuchne stalowe sztyfty, wbite na samej jej osi. Otóż jeżeli dwa rzeczone sztyfty i ostrze palika zakryły się wzajem, to nie zboczono z kierunku linii prostej.

Emery i Zorn, położywszy się na ziemi, przekonali się, że tak było w istocie.

– Teraz – odezwał się pułkownik – trzeba wyznaczyć punkt, od którego rozpoczynamy nasz pomiar. Ten punkt wskaże nam nitka obciążona ołowiem, a dotykająca zewnętrznego końca pierwszej sztabki. Ponieważ nie ma w pobliżu góry, przeto nic nie odciągnie ciężarka pionu od ściśle prostopadłej52, a tak wyznaczymy bardzo dokładnie szukany punkt.

– Ścisłość zależy od tego – odezwał się Strux – ażeby wziąć także w rachubę połowę grubości nici dźwigającej pion.

– Ależ ma się rozumieć – odparł Everest.

Wyznaczono więc omawiany punkt z jak największą ścisłością i miano zacząć dalszą robotę, ale ułożenie sztabek metalowych jedna za drugą w kierunku linii prostej nie wystarczało jeszcze do ścisłych obliczeń. Należało nadto wziąć w rachubę ich położenie względem poziomu.

– Mniemam – zauważył znowu Everest – iż nie możemy wymagać, ażeby sztabki metalowe układane były w położeniu zupełnie poziomym.

– Któż by się o to kusił – odpowiedział Strux. – Wystarczy wyznaczyć ich położenie względem poziomu, a tego dokażemy za pomocą libelki53; tym sposobem wyznaczymy kąt nachylenia, który nam da porównanie długości mierzonej z długością rzeczywistą.

Ponieważ obydwie powagi naukowe zgodziły się na jedno, przystąpiono więc do pomierzenia kąta nachylenia. Libelka na ten cel wymyślona składała się alidady54 ruchomej, obracającej się około osi umieszczonej na wierzchołku węgielnicy55. Podziałka znajdująca się na niej wskazywała różnicę przez porównanie linii nieruchomej (mającej na sobie łuk dziesięciostopniowy z pięciominutowymi odstępami) z linią ruchomą alidady.

Libelkę ustawiono na platynowej sztabce i wyznaczono kąt nachylenia. W chwili gdy Palander zabierał się do obliczenia wynikłych stąd liczb, Strux zażądał, ażeby libelkę ustawić odwrotnie, gdyż tym sposobem da się skontrolować pierwsze obliczenie. Uwagę Struksa przyjęto bardzo dobrze i odtąd stosowano się prawie zawsze do jego doświadczonych rad.

Dotąd więc dokonano dwóch ważnych prac: wytyczono kierunek linii mającej tworzyć podstawę pierwszego trójkąta i zmierzono kąt jej nachylenia względem poziomu. Wyniki otrzymane z tych dwóch czynności Palander wpisał do dwóch odrębnych rejestrów, a wszyscy członkowie komisji stwierdzili prawdziwość tych liczb swymi podpisami na marginesie rejestrów.

Ale pozostało jeszcze dopełnić dwóch, niemniej ważnych czynności: to jest najpierw odnotować zmianę, jakiej uległa sztabka platynowa pod wpływem ciepła, a następnie jak najdokładniej wyznaczyć wymierzoną przez nią długość.

Pierwsza była łatwa do wykonania. Wystarczało na to obrachowanie różnicy pomiędzy sztabką platynową i miedzianą. Strux i Everest kolejno obserwowali tę różnicę przez mikroskop, a obserwacja ta wskazała absolutną wartość zmiany długości sztabki platynowej. Zmianę zapisano w rejestrach, a później miano ją zredukować do temperatury +16°C. Otrzymane cyfry także potwierdzili członkowie komisji podpisami swymi na marginesie rejestrów.

Конец ознакомительного фрагмента.

Текст предоставлен ООО «ЛитРес».

Прочитайте эту книгу целиком, купив полную легальную версию на ЛитРес.

Безопасно оплатить книгу можно банковской картой Visa, MasterCard, Maestro, со счета мобильного телефона, с платежного терминала, в салоне МТС или Связной, через PayPal, WebMoney, Яндекс.Деньги, QIWI Кошелек, бонусными картами или другим удобным Вам способом.

1

Oranje – rzeka w płd. Afryce, płynąca ze wschodu na zachód, od Gór Smoczych do Oceanu Atlantyckiego; jej nazwa oznacza „pomarańczowa”; w czasach kolonialnych stanowiła linię graniczną pomiędzy bryt. Kolonią Przylądkową a innymi terytoriami regionu. [przypis edytorski]

2

Hotentoci (nazwa własna Khoikhoi) – grupa rdzennych mieszkańców Afryki Płd., spokrewnionych z Buszmenami, prowadzących koczowniczy tryb życia. [przypis edytorski]

3

Thompson, Alexander i Burchell – Thompson, George (1796–1889), ang. kupiec i odkrywca, autor Travels and Adventures in Southern Africa (1827); Alexander, James Edward (1803–1885), szkocki oficer i podróżnik, autor Expedition of discovery into the interior of Africa (1838); Burchell, William John (1781–1863), ang. odkrywca i przyrodnik, autor Travels in the Interior of Southern Africa (1822–1824). [przypis edytorski]

4

Góry Księcia Yorku – wg History of the British Colonies. Possessions in Africa and Australia (1835) grzbiet górski położony na płd. brzegu rzeki Oranje, ok. 22 stopnia dł. geogr. zach.; zapewne okolice ob. Neusbergu. [przypis edytorski]

5

stopa – daw. jednostka długości równa ok. 0,3 m. [przypis edytorski]

6

Kolonia Przylądkowa – daw. bryt. kolonia w Afryce Płd., nazwana od Przylądka Dobrej Nadziei, istniejąca w latach 1806–1910. [przypis edytorski]

7

Cooper, James Fenimore (1789–1851) – amer. autor popularnych powieści przygodowych, których akcja rozgrywa się wśród pionierów i Indian w 2 poł. XVIII w. (cykl Pięcioksiąg przygód Sokolego Oka). [przypis edytorski]

8

żbik – tu: kot kafryjski (Felis silvestris cafra), południowoafrykański podgatunek żbika. [przypis edytorski]

9

mila angielska – daw. jedn. odległości równa ok. 1,6 km. [przypis edytorski]

10

Capetown – miasto w Afryce Płd., dawna stolica bryt. Kolonii Przylądkowej. [przypis edytorski]

11

Nemrod a. Nimrod – biblijny prawnuk Noego, sławny myśliwy. [przypis edytorski]

12

pociski stożkowe – używane w broni palnej wydłużone pociski o stożkowym wierzchołku (w odróżnieniu od powszechnych wcześniej pocisków o kształcie kulistym). [przypis edytorski]

13

Greenwich – daw. przedmieście Londynu, ob. dzielnica tego miasta, słynne z Królewskiego Obserwatorium Astronomicznego, przez które przechodzi linia południka zerowego, nazywanego także „południkiem Greenwich”. [przypis edytorski]

14

wynalazek Fenicjan – alfabet. [przypis edytorski]

15

Andersson, Karl Johan (Charles John) (1827–1867) – szwed. odkrywca, myśliwy, handlarz i przyrodnik-amator, autor wielu książek o swoich podróżach. [przypis edytorski]

16

Livingstone, David (1813–1873) – szkocki misjonarz, lekarz i odkrywca, miłośnik Afryki, poszukiwacz źródeł Nilu; uważany za jednego z najsłynniejszych bohaterów Wlk. Brytanii 2 poł. XIX w. [przypis edytorski]

17

sto pięć stopni Fahrenheita – 32° Réaumura lub 40° Celsjusza. [przypis autorski]

18

myśliwiec (daw.) – myśliwy. [przypis edytorski]

19

Zjednoczone Królestwo – tu: Zjednoczone Królestwo Wielkiej Brytanii i Irlandii, hist. państwo (1801–1922), utworzone poprzez połączenie Królestwa Wielkiej Brytanii oraz Królestwa Irlandii. [przypis edytorski]

20

Hart, dziś popr.: Harts – płn. dopływ rzeki Vaal, największego dopływu Oranje; naturalna granica daw. burskiej republiki Transvaalu. [przypis edytorski]

21

Republika Transvaalu (niderl. Transvaal Republiek, dosł.: Republika za rzeką Vaal) – pot. nazwa Republiki Południowoafrykańskiej, hist. państwa założonego przez Burów (potomków osadników niderlandzkich), istniejącego z przerwami w latach 1852–1902. [przypis edytorski]

22

koń rzeczny – hipopotam (z gr. hippos: koń, potamos: rzeka). [przypis edytorski]

23

Pułkowo – miasto ros. 19 km na płd. od Petersburga. [przypis edytorski]

24

Helsingfors – oryginalna szwedzka nazwa miasta Helsinki; w latach 1809–1917 funkcjonowało autonomiczne Wielkie Księstwo Fińskie, wchodzące w skład imperium rosyjskiego. [przypis edytorski]

25

Ross, James Clark (1800–1862) – bryt. oficer marynarki i odkrywca, badacz Arktyki. [przypis edytorski]

26

lord Elgin – tu zapewne: Thomas Bruce (1766–1841), siódmy hrabia Elgin, bryt. dyplomata, który zasłynął rabunkiem starożytnych rzeźb (tzw. marmurów Elgina) z ateńskiego Partenonu i wywiezieniem ich do Anglii. [przypis edytorski]

27

„Królowa i Cesarz” – imperium brytyjskim rządziła wówczas królowa Wiktoria, zaś cesarstwem rosyjskim Mikołaj I. [przypis edytorski]

28

kartaczownica – szybkostrzelna broń wielolufowa; w odróżnieniu od karabinu maszynowego wymagała przeładowywania ręcznego, dźwignią lub korbą. [przypis edytorski]

29

nil admirari (łac.) – niczemu się nie dziwić. [przypis edytorski]

30

gwajak – drewno pochodzącego z Ameryki Środkowej gwajakowca, ciężkie i bardzo twarde. [przypis edytorski]

31

Arystoteles (384–322 p.n.e.) – gr. filozof i przyrodoznawca, zajmujący się również teorią państwa i prawa, ekonomiką i logiką formalną; najwszechstronniejszy z uczonych staroż., osobisty nauczyciel Aleksandra Wielkiego; jego dorobek i system filozoficzny wywarły wielki wpływ na rozwój nauki i filozofii europejskiej, zwłaszcza w średniowieczu. [przypis edytorski]

32

stadium (łac.) a. stadion (gr.) – staroż. gr. miara długości, równa 600 stopom, zależnie od regionu odpowiadająca ok. 160–210 m. [przypis edytorski]

33

Erastotenes (276–194 p.n.e.) – gr. astronom, geograf, matematyk; jako pierwszy wyznaczył obwód kuli ziemskiej, uzyskując wielkość 250.000 stadionów; stosował poprawną metodę, ale obliczenia opierał na przybliżonych wielkościach. [przypis edytorski]

34

Posejdonios (ok.135–ok.50 p.n.e.) – gr. filozof i uczony, astronom, geograf i historyk; wyliczył obwód Ziemi metoda odmienną niż Eratostenes, uzyskując 240.000 stadionów. [przypis edytorski]

35

Ptolemeusz (Ptolemeusz Klaudiusz) (ok. 100–ok. 168) – gr. astronom i geograf; rozwinął geocentryczny model świata, spisał kompendium wiedzy astr.; opisał zasady tworzenia map, stworzył atlas geogr. ze współrz. ok. 8000 miejsc. [przypis edytorski]

36

sążeń francuski (toise) – daw. miara długości, pod koniec XVII w. równa ok. 1,95 m. [przypis edytorski]

37

Zgromadzenie prawodawcze – tu: Zgromadzenie Narodowe działające podczas rewolucji francuskiej (Konstytuanta). [przypis edytorski]

38

Roy, William (1726–1790) – szkocki inżynier wojskowy, geodeta; dokonał pomiarów Szkocji, połączył geodezyjnie Brytanię i Francję. [przypis edytorski]

39

dawnych mil (lieues) – mowa o mili francuskiej (fr. lieue), równej ok. 4 km, w odróżnieniu od mili angielskiej (fr. mille), równej ok. 1,6 km. [przypis edytorski]

40

ćwierć południka – autor południkiem (méridien) nazywa zamkniętą, zbliżoną do okręgu linię na powierzchni Ziemi, przechodzącą przez bieguny i obiegającą ją wokół. Obecnie południkiem nazywa się połowę takiej linii, od bieguna do bieguna. Stąd też wg obecnej terminologii metr jest równy w przybliżeniu jednej dziesięciomilionowej części połowy południka. [przypis edytorski]

41

trzy stopy, jedenaście linii… – fr. miara długości toise (tu: sążeń) dzieliła się na 6 stóp, zaś stopa na 144 linie. [przypis edytorski]

42

[metr stanowi] trzy stopy, jedenaście linii i dwieście dziewięćdziesiąt sześć tysięcznych linii – tak długość metra definiowała ustawa fr. Zgromadzenia Narodowego z 19 frimaire'a roku VIII (10 grudnia 1799). [przypis edytorski]

43

skracający metr o dwie dziesięciotysięczne linii – tj. o ok. 0,0004 mm, co dawałoby różnicę 4 metrów na ćwiartkę obwodu Ziemi, nie zaś 856 metrów, jak wcześniej stwierdza autor. [przypis edytorski]

44

Lacaille, Nicolas Louis de (1713–1762) – fr. astronom; w latach 1750–1754 dowodził wyprawą Francuskiej Akademii Nauk na Przylądek Dobrej Nadziei, gdzie katalogował gwiazdy płd. półkuli nieba i zmierzył pierwszy łuk południka w Afryce Płd. [przypis edytorski]

45

kolokwinta – arbuz kolokwinta (Citrullus colocynthis), zwany też gorzkim jabłkiem, roślina z rodziny dyniowatych, mająca żółte, gorzkie owoce wielkości jabłka. [przypis edytorski]