Учусь решать олимпиады по математике. 4 класс. Тренажёр

Часть 1. Задания

Работа 1

1. Поставь между цифрами знаки действий так, чтобы выражение оказалось верным.

1 8 5 2 4 5 5 = 61

2. Рассмотри таблицу.

Впиши цифры так, чтобы в каждой строчке и в каждом ряду цифры не повторялись.

3. Реши задачу.

У Аркадия живут три попугая: Кеша, Гоша и Жора. Один из них голубого цвета, второй – желтого, а третий попугай зелёный. Определи окрас каждого попугая, если у Гоши он не жёлтый и не голубой, а у Жоры не жёлтый и не зелёный.

4. Вставь вместо звёздочек числа так, чтобы равенство было верным.

17* + 4*7 = *60

5. Реши задачу.

Алиса написала разноцветными ручками фразу «который сейчас час?». Сколько цветов ей понадобилось, если одинаковые буквы она писала одним цветом, а для разных букв использовала разные цвета?

6. Реши задачу.

Если сложить возраста Ксюши, Кати и Наташи, то получится 11 лет. Чему будет равняться общий возраст девочек через 3 года?

Работа 2

1. Реши задачу.

Слава записал предложение «Через два месяца начнутся летние каникулы». Он писал по слогу в минуту. Сколько времени понадобится Славе, чтоб записать предложение?

2. Реши задачу.

В копилке у Вовы только монеты по 2 и по 10 рублей. Всего в копилке 20 монет. Какая самая большая сумма может быть в копилке?

3. Реши задачу.

Сколько раз в промежутке с 13 до 19 часов на электронных часах часы и минуты будут обозначаться одними и теми же цифрами?

4. Реши задачу.

В бочке в 6 раз больше воды, чем в ведре. В ведре в 3 раза больше воды, чем в чайнике. Сколько литров воды в бочке, если в чайнике 2 литра воды?

5. Реши задачу.

У кошки Кнопки родились 7 котят. Рыжих котят 4, а полосатых 6. Сколько рыжих полосатых котят родилось у Кнопки?

6. Реши задачу.

Олег выписывал трехзначные числа от 300 до 100, сумма цифр в которых равна 8 и в записи числа есть 0. Сколько чисел выписал Олег?

Работа 3

1. В выражении а + d + 3 = 15 буквы а и d обозначают разные числа. Запиши, какие числа они могут обозначать.

2. Реши задачу.

Яша написал на листе бумаги число. Сева прибавил к нему 5, а Лариса к этому же числу прибавила 2. На сколько меньший получится у неё результат, по сравнению с результатом Севы?

3. Поставь знаки «+» или «-» так, чтобы равенство было верным.

12 … 6 … 3 … 8 … 5 … 7 = 9

4. Реши задачу.

Леша написал на листе бумаги буквы П и З и подошел к зеркалу. Он увидел, что буква П выглядит в отражении так же, как и на листе бумаги, а вот буква З перевёрнута в другую сторону. Затем он написал на бумаге слово обезьяна. Сколько перевернутых букв увидит в зеркале Леша?

5. Какое число от 10 до 15 можно представить в виде суммы двух или пяти одинаковых слагаемых?

6. Реши задачу.

Юле и Диме вместе 12 лет. Сколько лет каждому из ребят, если Юля на 4 года старше Димы?

Работа 4

1. Запиши букву Р справа от буквы Б, но слева от буквы А. букву Т запиши последней. Какое слово у тебя получилось?

2. Реши задачу.

На блюдце лежали 16 груш. Аня съела половину от половины всех груш и ещё одну. Сколько груш съела Аня?

3. Реши задачу.

Рома и Виталя сделали кораблики и запустили их по ручью. Чей кораблик приплыл первый, если кораблик Ромы не стал победителем, а кораблик Витали не проиграл?

4. Реши задачу.

Макар спускался по лестнице, переступая через одну ступеньку. За сколько шагов он спустился, если на лестнице 9 ступенек?

5. 8 марта – четверг. Каким днём недели было 27 февраля, если год високосный?

6. Реши задачу.

Света выше Кристины, Кристина ниже Димы, Артём одного роста с Димой. Кто ниже всех?

Работа 5

1. Реши задачу.

У моего папы есть два друга. Один из них потомственный кондитер, а второй – потомственный инженер. Отца кондитера зовут Игорь Александрович, а отца повара зовут Геннадий Осипович. Какая профессия у внука Александра Игоревича, если это один из друзей моего папы все мужчины в их семье выбирают одну и ту же профессию вот уже 50 лет?

2. Реши задачу.

Яна записала печатными буквами слово паровоз и подошла зеркалу. Сколько букв отобразились, повернутыми в другую сторону?

3. Сегодня пятница. Какой день недели был позавчера?

4. Саша записывал числа от 1 до 50, но он пропускал все числа, в записи которых используется цифра 3. Сколько чисел пропустил Саша?

5. Запиши букву О слева от буквы Л, букву Е запиши последней, а букву П – первой. Какое слово у тебя получилось?

6. Реши задачу.

В двух домах всего 10 подъездов. Сколько подъездов в каждом доме, если во втором доме на два подъезда меньше, чем в первом?

Работа 6

1. Реши задачу.

Синяя лента длиннее зелёной, а зелёная лента длиннее жёлтой, но короче красной. Какая лента короче всех?

2. Реши задачу.

Илья участвует в соревнованиях по плаванию. Он обогнал Славу, который плыл вторым, но не догнал Мишу, финишировшего первым. Какую медаль получил Илья?

3. Оля написала на листе бумаги слово, но зашифровала его. У нее получилось «акбылу». Какое слово зашифровала Оля?

4. Найди сумму всех двухзначных круглых чисел, которые делятся на 5.

5. Реши задачу.

Петя младше своего брата в два раза. Сколько лет Пете, если через два года его брату исполнится 18 лет?

6. Реши задачу.

Катя, Дима и Марина говорили о числе 173. Катя сказала: «В числе 173 сумма цифр такая же, как в числе 209». Дима сказал: «Число 173 на 287 меньше, числа 450». Марина сказала: «Число 173 не делится на 3 без остатка». Кто из ребят ошибается?