Развитие логического мышления учеников 5–9 классов

© Анатолий Зак, 2019

ISBN 978-5-0050-5694-8

Создано в интеллектуальной издательской системе Ridero

В соответствии с новым Федеральным образовательным стандартом основной школы должна быть разработана Программа развития универсальных учебных действий.

В книге представлен курс развивающих занятий с учениками пятых-девятых классов, который отвечает требованиям Программы развития УУД.

В ходе проведения 28 занятий курса на материале неучебного содержания предлагается решать 356 сюжетно-логических задач 12 видов. Общий смысл проведения занятий состоит в том, чтобы создать школьникам условия для формирования познавательных метапредметных компетенций на основе освоения умения строить рассуждение, умозаключение и делать выводы.

Книга включает два раздела. В первом разделе характеризуются основные виды сюжетно-логических задач, предлагаемые на занятиях (глава 1) и основные виды мыслительной деятельности при решении таких задач (глава 2). Во втором разделе изложен материал задач восьми занятий вводного цикла, двенадцати занятий основного и восьми занятий заключительного цикла.

Для школьных и практических психологов, учителей основной школы.

Автор – ведущий сотрудник Психологического института им. Л. Г. Щукиной, доктор психологических наук, профессор, специалист по развитию мышления детей.

Предисловие

В Федеральном Государственном Образовательном Стандарте основного общего образования содержатся новые требования к уровню познавательного развития школьников. В ходе обучения в основной школе дети должны освоить познавательные универсальные действия, связанные в частности, с умением строить логическое рассуждение и делать выводы.

Важно особо отметить, что основная образовательная программа основной школы должна включать специальную Программу развития универсальных учебных действий.

Разработанный нами курс из 28 развивающих занятий предназначен для систематического формирования познавательных универсальных действий, – связанных, в частности, с умением строить умозаключение, – на материале 12 видов сюжетно-логических задач внешкольного содержания (в общей сложности представлено 356 задач).

Этот курс существенно дополняет школьную Программу формирования универсальных учебных действий, поскольку отмеченным познавательным действиям в курсе обеспечивается широкий перенос и они становятся действительно универсальными.

На занятиях предлагаемого курса создаются условия создаются условия, способствующие осмыслению школьниками собственных действий по решению задач.

В качестве таких условий выступают не только задания, где нужно просто найти ответ и есть возможность для обращения ученика к собственному способу решения, но и, главным образом, такие задания, где требуется подобрать вопрос к условиям задачи (когда предлагается насколько вариантов вопроса), или выбрать недостающую часть условия (из нескольких предложенных), или найти соответствие условий задачи и ее вопроса при изменении либо условия, либо вопроса, либо условия и вопроса вместе.

Благодаря реализации указанных условий на развивающих занятиях в средних классах будут обеспечены благоприятные возможности для формирования у школьников рефлексивной позиции в мыслительной деятельности.

В отличие от исполнительской позиции, прямо связанной с поиском решения и получением требуемого результата, смысл рефлексивной позиции состоит в обращении к особенностям поисковых действий, в выделении, оценке и коррекции их способов как особой реальности мыслительной деятельности.

Вместе с тем, считается общепризнанным, что обучение в средних классах школы, с одной стороны, опирается на словесно-логическое мышление детей, а, с другой стороны, существенным образом обусловливает его развитие.

Поэтому организация развивающих занятий на материале сюжетно-логических задач непосредственно нацелена на совершенствование приемов выводного мышления, а опосредствованно – на формирование рефлексивных действий мыслительной деятельности, поскольку ученикам предлагаются задания, связанные с изменением структуры задач, что предполагает обращение к поисковым мыслительным действиям с целью их преобразования в соответствии с новыми условиями.

На основе этого принималось, что на занятиях по развитию мышления у подростков следует создавать условия, способствующие осмыслению школьниками собственных действий по решению задач, формированию у них рефлексивного способа теоретического мышления.

В качестве таких условий выступают не только задания, где нужно просто найти ответ и есть возможность для обращения ученика к собственному способу решения, но и, главным образом, такие задания, где требуется или подобрать вопрос к условиям задачи (когда предлагается насколько вариантов вопроса), или выбрать недостающую часть условия (из нескольких предложенных), или найти соответствие условий задачи и ее вопроса при изменении либо условия, либо вопроса, либо условия и вопроса вместе.

Благодаря реализации указанных условий на развивающих занятиях в средних классах будут обеспечены благоприятные возможности для формирования у школьников рефлексивной позиции в мыслительной деятельности. В отличие от исполнительской позиции, прямо связанной с поиском решения и получением требуемого результата, смысл рефлексивной позиции состоит в обращении к особенностям поисковых действий, в выделении, оценке и коррекции их способов как особой реальности мыслительной деятельности.

Вместе с тем, считается общепризнанным, что обучение в средних классах школы, с одной стороны, опирается на словесно-логическое мышление детей, а, с другой стороны, существенным образом обусловливает его развитие. Поэтому организация развивающих занятий на материале сюжетно-логических задач непосредственно нацелена на совершенствование приемов выводного мышления, а опосредствованно – на формирование рефлексивных умений, поскольку ученикам предлагаются задания, связанные с изменением структуры задач, что предполагает обращение к поисковым мыслительным действиям с целью их преобразования в соответствии с новыми условиями.

Пособие вклоючает два раздела. В первом разделе характеризуются основные виды сюжетных задач, в которых логические отношения предметов и их свойств представлены в конкретной форме, в виде известных жизненных ситуаций. Такие задачи интересны школьникам, побуждают их к размышлениям. Вместе с тем, эти задачи хороши еще и тем, что к их решению может быть допущен любой ученик: здесь имеется в виду то обстоятельство, что ученик, который пропустил много занятий, например. по математике или по родному языку, при решении задач на неучебном материале (т. е. таких задач, для решения которых не нужно специальных знаний, а достаточно просто разобрать их условия) вполне может действовать успешно.

Также в этом разделе характеризуются основные виды мыслительной деятельности реализуемые на развивающих занятиях.

В первой главе данного раздела описываются основные виды логических задач, содержание которых создавало условия для осуществления рассуждений разной структуры.

Так, решение задач «Больше, чем…» основывается на соотнесении суждений о степени выраженности свойств, приписываемых тем или иным персонажам, решение задач «Совпадение» – на соотнесении суждений о месте букв в сопоставляемых словах, решение задач «Старше, моложе» – на соотнесении суждений об отношениях персонажей по возрасту, решение задач «Сходство, отличие» – на соотнесении суждений о сходстве и отличии свойств персонажей, решение задач «Ближе, левее» – на соотнесении суждений о пространственных отношениях предметов, решение задач «Так же, как…» – на соотнесении способов преобразования последовательности предметов, решение задач «То ли одно, то ли другое» – на соотнесении суждений о признаках, взаимоисключающих друг друга.

В ходе описания каждого вида задач были охарактеризованы разные варианты построения задач каждого вида:

– в одном случае и в условии задач, и в вопросе используются только утвердительные суждения,

– в другом случае в условии задачи используется отрицательное суждение, а в ее вопросе утвердительное,

– в третьем случае в условии задачи используется утвердительное суждение, а в ее вопросе отрицательное,

– в четвертом случае изменяется строение задачи, – неизвестным становится ее вопрос: требуется определить, какой вопрос подходит к данным компонентам условия задачи,

– в пятом случае также изменяется строение задачи, – неизвестным становится один из компонентов ее условия: требуется определить, какой информации не достает в условии, чтобы можно было ответить на вопрос задачи.

Наряду с указанными вариантами построения задач каждого вида были охарактеризованы также и уровни их сложности, связанные с количеством суждений, необходимых для совершения непротиворечивого заключения.

Во второй главе данного раздела характеризуются виды мыслительной деятельности при решении задач. Дело в том, что организация для школьников разнообразной и регулярной мыслительной деятельности, направленной на поиск решения занимательных, нестандартных задач неучебного содержания, создает хорошие условия для умственного развития, поскольку в этом случае они постоянно ставятся в такие ситуации, где есть возможности развертывать понимание условий, осмысливать общность и различие своих действий при решении однотипных и разнотипных задач, строить различные планы для достижения требуемого результата.

Для организации эффективной работы со школьниками в условиях проведения развивающих занятий на неучебном материале целесообразно учитывать характеристики видов мыслительной деятельности, развертывающейся при решении занимательных задач. К ним относятся:

– коллективный разбор школьниками под руководством учителя решения исходной для данного занятия задачи некоторого вида;

– самостоятельное решение школьниками серии задач аналогичных исходной; коллективный разбор под руководством учителя результатов решения задач в итоге самостоятельной работы;

– особая форма индивидуальной работы школьников по проверке предлагаемых им готовых решений задач, аналогичных исходной;

– коллективный разбор под руководством учителя результатов проверки задач в итоге индивидуальной работы;

– самостоятельное сочинение школьниками задач аналогичных исходной;

– коллективное обсуждение под руководством учителя предложенных школьниками задач.

Кроме того, в этой главе рассматриваются разные подходы в организации помощи школьникам при выполнении заданий на развивающих занятиях.

Слабым и сильным школьникам, кому трудно даются логические задачи и кому легко, – всем нужно помогать в развитии мышления. Но помогать по-разному: одним упрощать условия мыслительной деятельности, другим усложнять.

Важно учитывать при этом, что возможны, по крайней мере, два подхода к управлению сложностью условий, в которых решаются задачи. Один подход логический, другой психологический.

Первый связан с преобразованием самих задач, т. е. с уменьшением или увеличением числа суждений и изменением отношений между персонажами и их характеристиками.

Второй предполагает изменение условий решения задач, например: уменьшение или увеличение времени решения задач, запрещение или разрешение объективировать поисковые действия (делать разного рода пометки).

Логический подход более продуктивен для занятий с сильными школьниками. Психологический подход, напротив, более продуктивен в работе со слабыми учениками, чем с сильными.

В целом, рассмотрение разнообразных возможностей для развития мышления школьников в условиях внеклассной работы позволили выделить виды мыслительной деятельности, связанной с решением задач, способы помощи ученикам при затруднениях в решении сюжетно-логических задач того или иного вида, приемы разработки новых заданий для проведения развивающих занятий.

Во втором разделе представлены материалы трех циклов развивающих занятий с младшими подростками: вводного, основного и заключительного. На занятиях каждого цикла предлагалось решать логические задачи, где решение предполагает соотнесение трех суждений.

В главе 1 представлены материалы восьми занятий Вводного цикла. Их общая цель состоит в том, чтобы школьники освоили решение сюжетно-логических задач восьми основных видов (содержание которых рассматривалось в главе 1 раздела 1). На занятиях этого цикла задачи различались вариантами построения и использованием утвердительных и отрицательных суждений.

В главе 2 представлены материалы двенадцати занятий Основного цикла. Их общая цель заключается в том, чтобы на основе практики решения задач вводного цикла школьники смогли освоить решение их преобразованных форм, где предлагаются разнообразные изменения задач с тем, чтобы: неверный ответ стал верным, а верный – неверным; ответ «неизвестно, что» или «неизвестно, кто» стал неверным (если он был верным) или стал верным (если был неверным); первоначальный вопрос задач приводил к неверному ответу, а новый вопрос – к верному.

Преобразованные формы задач требовалось получать путем замены вопроса и одной или нескольких частей условий задачи, которые нужно было выбрать из нескольких предложенных.

Выполнение мыслительных действий по замене и выбору части условий или вопроса задачи создает благоприятные условия для формирования у школьников рефлексивной позиции в отношении собственной интеллектуальной деятельности.

Вместе с тем, в этом цикле предлагалось решать задачи новых видов: «Медленнее, быстрее» (занятие 9), «Немного…, намного…» (занятие 10), «Совмещение» (занятие 11), «Отрицание» (занятие 12).

В главе 3 представлены материалы восьми занятий Заключительного цикла. Их общая цель связана с решением задач основных восьми видов в затрудненной (как показала практика развивающих занятий) форме изложения условий, – когда вопрос задачи предваряет основные данные.

Решение задач в такой форме весьма полезно, поскольку способствует, как показали исследования, формированию у школьников более высоких уровней мыслительного действия планирования, которое выступает существенным звеном мыслительной деятельности.

Вместе с тем, следует отметить, что, как известно, при переходе из начальной школы в основную у ряда детей возникают трудности, связанные с несоответствием познавательных возможностей детей новым требованиям к учебной деятельности. Такое несоответствие обусловлено недостаточным развитием интеллектуальной сферы (в частности, логического мышления) и незначительной самостоятельностью в выполнении учебных действий.

Содержание предлагаемых развивающих занятий, где детям предлагается самостоятельно решать логические задачи (представленные в сюжетной форме), нацелено на интенсивное освоение детьми познавательных универсальных действий, связанных, в частности, с умением строить логическое рассуждение, умозаключение и делать выводы. При этом создаются благоприятные условия для обеспечения достаточного развития логического мышления и формирования у детей необходимой самостоятельности в интеллектуальной деятельности. Это позволяет детям действовать на учебных занятиях более успешно и инициативно.

В целом, участие детей в предлагаемых развивающих занятиях позволит им без заметных осложнений преодолеть переход из начальной школы в основную: эффективно действовать на учебных занятиях в средних классах и чувствовать себя уверенно в общении с учителями и сверстниками.

Многолетняя практика проведения разработанных нами разнообразных курсов развивающих занятий показала, что регулярное решение учениками логических задач обеспечивает им к концу учебного года более высокий, чем у сверстников, уровень познавательного развития.

Раздел 1

Характеристика развивающих занятий