Математическое ожидание случайной величины

Древнейшая профессия

Древнейшей профессией на земле сегодня принято называть совсем не ту, что этого заслуживает. Какой бы вид человеческой деятельности себе во благо ни называли древнейшим, это полная ерунда по сравнению с геодезией. Γεωδαισία (Землеразделение греч.) возникла задолго до появления человечества. В борьбе за существование животному миру свойственно метить свою территорию, в назидание всяческим посягательствам на кормовую базу. Всяческие твари из мира далеко не разумного и духовного стартовали в этом инстинктивном кадастре задолго до людей. И, судя по поведению моих и соседских котов, настойчиво продолжают это межевание вне рамок времени и политических укладов мира людей.

Люди гораздо позже осознали пагубность всеобщего всего без границ собственности или допустимого. Еще позже они подвели под эту практику научную базу, и создали технические и эстетические дисциплины геодезии и картографии, для перевода мысленного чувства справедливости границ в документальную форму. Науки обрастали технологиями воплощения в жизнь разграниченного пространства. А технологии вынужденно соревновались в оперативности точности и достоверности разграничений и документирования.

Читая в советское время труды главного идеолога справедливого устройства мира путем безжалостных и беспощадных революций В. И. Ленина, можно восхищаться его творческим гением практической реализации предначертанного. Он заложил мощный вираж по диалектическому наследию мыслителей разных эпох с выворачиванием наизнанку естественных личностных ценностей в пользу обобществлённого всего вплоть до самосознания. Красиво, мощно и смело рубил он шашкой реформ все монархические достижения России, не трогая при этом деяния королевских династий Европы и Азии. Обучая искусству землеразделения и её описаний в высшей школе, нас непременно обращали в веру коммунистических идеалов, о том, что истинное счастье человечества наступит тогда, когда геодезия вымрет совсем за ненадобностью. Всё вокруг станет общим и никому не понадобится ничего разделять и документировать. Отчасти эта стратегия уже реализовалась. Распалась величайшая держава с идеологией всеобщего равенства и целью его воцарения на планете. Растворилась в расслоении уровней выгоды от кормовой базы, идеология братской любви человека – человеку. И, хотя разумная жизнь в новой парадигме продолжает идею Ленина о «собственности, как главном и коренном вопросе любой революции», установлением её границ в пределах легального владения, в наше время не особо озабочены ни власть, ни люди. Первой пока невыгодно разграничить, захваченную долю, большого по закону. Это ограничивает в потенциале прироста доли, и обязывает казну пополнять с её владения по факту. А вторым, как право владения ни оформляй, гарантий это не даёт никаких. Ну, разве, что хлопот по налогам добавит, да подогреет систему процесса документирования. Ровно до следующей реформы или революции, которая опять усомнится в праве владения народом ему принадлежащего в доле малой.

Следуя этой стратегии взаимного существования верхов и низов, геодезия и смежные с нею дисциплины стали вырождаться. За ненадобностью. Деградировали отрасли приборостроения. Забылись и тихо умерли теоретические основы базовых наук о фигуре земли и её физических свойствах неспокойного состояния, способных на внесение своего слова природными катаклизмами в процесс перераспределения благ. Осталась незыблемой лишь наука строгих соответствий мира желаемого и происходящего в нем. Теория вероятности, как одна из самых загадочных дисциплин математики, бурно и активно служит человечеству методами анализа, прогноза и сглаживания нежелательного фона событий. Нельзя сказать, что ею, объяснимо сегодня всё. Но влияние ожидания на результат уже доказанный факт даже на уровне квантовой физики.

Есть предположение, что математикам не нужен переводчик, потому что там, где они собираются, языковой барьер не ощущается. Математика сама по себе является языком обозначения всего сущего, выраженного в однозначных соотношениях, закономерностях и выводах. Для описания всего многообразия сущего величайшим мыслителям и гениям на протяжении тысячелетий требовалось множество слов, которые были собраны в книжные формы и графику. Сегодня математики решают эту задачу единого толкования с помощью изображений формул, состоящих из двух десятков символов. И этого достаточно для остальных участников преобразования Вселенной в соответствии с лучшими замыслами людей. Но для математиков не существует оценок лучше или хуже. Это субъективные условности мира обыденного. Для математика изменения чего-либо имеют знак увеличения – положительный, уменьшения – отрицательный. Нынешнее время торжества постыдной толерантности выглядит, как наспех сколоченная фальшивая тара вымученного непротивления и бесконфликтности. Но все подавленное, настоящее и живое, как бы ни старались идейные вдохновители, вылезает по щелям реальными человеческими чувствами. К сожалению, в последнее время, мы стали свидетелями появления странных и не совсем понятных терминов, таких как "отрицательный рост" и "негативный вектор силы". Кроме того, стали популярными многочисленные гендерные самоидентификации, вместо привычной половой разницы.

Вместо обычного «слушаю» стало модным использовать лицемерное "я вас услышал". Что чаще всего и значение имеет: «слушать даже не желаю». А собственная неграмотность говорящего, иногда компенсируется высокопарной неконкретикой, "Ну, вы понимаете?"

Не хотелось бы опускаться до обобщений и использовать несуществующие в реальности объекты местоимений «мы» и «нас». Сегодня многим представителям интеллектуальной тусовки, неглупым, но обиженным на свои проблемы, свойственно обобщать. Способствуют этому безграмотные рекламные публикации в СМИ, про "наш желудок". Глупость эта, сравнима, разве, что с "собачьим кормом, который стал вкуснее". Благодаря таким инновациям, язык людей и математиков становится более универсальным, хотя и утрачиваются некоторые основополагающие понятия.

По мере возрастания толерантности, неопределенными становятся не только направления позитива и негатива, но и нуль.

В мире дрейфующей ценности простых и задушевных слов, естественных человеческих радостей и печалей, тают подобно арктическим льдам на полюсе, омываемыми, скрытым теплым течением из глубины, яркие и сочные прикосновения событий, оставляя, прихваченную морозом, тонкую наружную незыблемость видимого благополучия.

При всём моем огромном уважении, к людям удивительной профессии, служения точным описаниям Земли, при безграничной любви к учителям и наставникам Альма-матер, и полевому братству её воспитанников, эта книга не о профессии. Она, скорее, о её некоторых особенностях. О ремесле и мастерах, умолчать совсем, не было и в мыслях. Просто, поделиться с читателем мне больше хотелось бы, вкусом своих переживаний и запахом ветров в парусах тех отношений, что упруго наполняют память о них. Это желание сфотографировать и передать очарование тектонической смены эпох общественных ценностей, растянувшееся в памяти снимка, выдержкой в полвека. Я разглядываю, потускневшую картинку сепии, через увеличивающий позитив пережитого, цветной фильтр времени. И, если что всколыхнет у читателя, ответные добрые чувства душевной теплоты, то это и будет моей заслуженной наградой за служение людям и приверженность идеалам.

А математическому ожиданию, желательных и других событий, я благодарен за то, что с пониманием ценности и величия теории вероятности, в моей жизни стало возможным всё, что вошло в эту книгу. Ой, да, сколько еще не вошло?

Про часы наручные

Начало трудовой деятельности было бегством и спасением одновременно. После бурно отгремевших салютом из всех калибров военных сборов, молодому специалисту полагался отпуск с выходом на работу по распределению в конце сентября. Но я им пренебрёг. По причинам, изложенным ниже, желание, уехать на край света, было порывом отчаяния по слому беспощадной системой, вожделенной перспективы.

Свежепахнущий типографией диплом об окончании ВУЗа, занял свое место в архивах отдела кадров проектного института. И, свежевылупившегося инженера, Родина откомандировала к отработке священного долга, по распределению, на поприще проектных изысканий и съемок среднеазиатских железных дорог. Не сказать, чтобы это и было воплощением мечты, устремлений пяти лет учебы, и обретения навыков богатого спектра профессий. Квалификация по диплому инженера-аэрофотогеодезиста таила в своем звучании образ будущей летной профессии, и наземного осмысления снятого в воздухе.

На этом факультете учились две категории страстно душевнобольных. Первые, подобно автору, искали счастья в небе и возможности работать, большей частью, не на земной тверди. Пусть не пилотами, так штурманами и бортоператорами съемочной аппаратуры. Что, даже интереснее и насыщеннее задачами для ума и рук, чем заставлять самолет взлетать и садиться, а остальное время кимарить у автопилота. Вторая категория обучаемых была из любителей фотографии, возжелавших совершенства во всех стадиях этого искусства, от композиции и экспозиции, до составления химреактивов уникального волшебства, проявки и печати результатов съемок. В то, еще золотое и незыблемое время, предчувствия надвигающихся цунами, будущей перестройки и ломки всего, нас учили и летать, и фотографировать. Что оказалось, в жизни не самым главным, и нужным, ни себе, ни Родине в самом недалеком будущем. Благо, дополняющий романтику, набор учебных обязательных дисциплин, включал в себя, и самые земные профессии, далекие от романтики неба, и высокого искусства фотографии. Благодаря этому доп. пакету знаний и навыков, как оказалось впоследствии, и стал возможен весь остальной трудовой стаж, в котором аэро, и фото всегда были где-то рядом, но в параллельном мире на своей, как Луна, орбите. Может, оно и к лучшему?

Производственная практика, годом ранее, была если не торжеством счастья занятия любимым делом, в благородной среде ученых, на живописнейших пейзажах Памира, то очень близким к этому состоянием. Диплом, написанный в палатке, там же, при защите сразил наповал комиссию. Глубиной, новизной и оригинальностью подхода к такой заковыристой задаче, как прогноз землетрясений в сейсмически активном регионе, он вызвал споры, и дебаты чуть не до рукоприкладства, в аргументах ученого совета меж собой. Поуспокоившись, они согласились с тем, что диплом хорош, и даже позже признали его лучшим в выпуске.

А, чуть позже, была процедура смотрин выпускаемого поголовья, купцами от разных производственных нужд. Распределение выпускников.

Меня пригласили в Институт Физики Земли. Мечта о развитии счастья летней практики, выросла в возможность посвятить себя увлекательнейшему и творческому поприщу служения наукам и, подобравшись к моим стопам, уже щекотала лодыжки. Из ИФЗ на распределение приехал мой дипломный руководитель с заявкой, оформленной должным образом. Однако, оказалось, что работа молодого специалиста по призванию – непозволительная роскошь. Проректор родного института была дамой с особым пониманием баланса: чувства долга и душевных притязаний выпускников. Она знала, что распределять молодежь, надо не так, как ей хочется, а так, чтобы было потом «мучительно больно», в соответствии с героическим эпосом гражданской войны. Распределению в ИФЗ мне было категорически отказано, без объяснения причин. И предоставлена возможность, «не выпендриваться, а выбрать из того остального, что есть».

В шоковом состоянии, понимая, что счастье, такое близкое, вдруг захлопнулось наглухо чугунным люком, я сопроводил свой выбор из остального, рассказом анекдота, всем собравшимся «покупателям» и комиссии. Мне он показался тогда весьма уместным.

Прогуливаясь по Одессе, один гражданин, увидел в качестве вывески над входом в конторку большие наручные часы. Зайдя в конторку, он обнаружил там пожилого хозяина лавки, одиноко дремавшего в пустой комнате на табурете.

– Вы можете починить мои часы? – спросил посетитель.

– Я часов, не чиню. Я делаю обрезание, ответил хозяин лавки.

– Тогда почему Вы там повесили часы? – спросил посетитель.

– Да, шо выбрал, то и повесил, если нельзя главное?

Шутку оценили дружественным саркастическим смехом. Я ткнул в распахнутую на выбор ведомость, в название какой-то организации с длинным и смешным названием, представитель которой, по произнесении, мной анекдота, подмигнул с улыбкой не сильно трезвого коллеги, и шепотом произнес – часики тут выбирай! Так и выбрал я себе занятие на ближайшие три года.

В нынешнее, светлое капиталистическое время, распределение с заведомо готовым спросом, уже не кажется нагибом самой творческой части общества к трудовой повинности, какой по праву оно и было в развитом социализме, и последующем за ним периодом полураспада державы. Сегодня бы и рады молодые выпускники иметь гарантии трудоустройства, как при СССР, да не для того мы социализм тщательно рушили, в безумной вере, что далекий запад ой, как озабочен счастьем и свободой граждан страны советов. По откату пены идейных декораций трепетной заботы, остального мира, о справедливом и честном житие населения России, с волной нахлынувших свобод, оголились, отнюдь не кораллы, и гладкое теплое ложе безмятежности. Оказалось, что если и вынашивал в планах сожития с Россией остальной мир, то только, как бы поиметь, наивный, совестливый, неприхотливый и трудолюбивый народ, воспитанный на принципах, которые выше и важнее денег. Нас брали теплыми, и забирали всё, что хотели и, как хотели, прожженные светочи демократии. Расплодившееся их селекцией племя властолюбцев всех пород и мастей, вошло в нулевые, оголтелой беспринципностью и безнаказанностью под лозунгом: «Бери и тащи всё, что не приколочено!». И, выпускаемые, скорее по инерции, чем по необходимости, специалисты в области геодезии и картографии, стали не нужны никому.

Страна с самой большой на планете территорией суши, менее всего стала нуждаться в компетенции по учету и рациональному использованию: и этой территории, и её природных богатств. Это устраивало абсолютно всех. Кроме, разве, что такой мелочи, как профессиональные кадры. Шибко умные, и подкованные в области средств измерений, и географических описаний действительности, стали просто опасны. Особенно на стадии передела собственности. Да, и зачем мешать, власти распоряжаться кормовой базой, на основе сегодняшних законов и структуры экономики. Власть стала избираться на четыре года всего. И, за этот короткий срок, надо успеть, не только вернуть потраченное на шоу избирательной компании с процентами, но и послужить себе и команде продвижения так, чтобы детям и внукам, потом, не было мучительно больно за бесцельно прожитые годы, у руля доверенными ценностями.

Но до этих, новых и неведомых тогда, за горизонтом будущей жизни, событий в, том осеннем поезде, медленно ползучем через горячие пески еще бесконечно далеко.

Трогательно

Лепестки пустынных маков по весне трепетны и нежны. Огненный всполох каждого цветка, словно пронзительный голос, молодой и полной тревожных надежд души, устремлённой в неизбежность, без рассудительной осторожности, свойственной опыту бывалых. Маки в пустыне, не покрывают поверхность, монотонными алыми коврами подобно степным, или растущим в предгорьях. Там они звучат громогласным хором, огибающим волнами рельеф, и выводящим плавную многоголосую широту подобно океанской волне, что колышется и ворочается даже в самую безветренную погоду. Маки в пустыне возникают ниоткуда малыми островками, и раскрываются в своем величии, только когда приближаешься к ним. И растворяются в унылой бледной охре песков по мере удаления от них.

Движение через эту безбрежность на поезде, который, видимо тоже, впадая в благостный транс, от созерцания слегка всхолмленной действительности от горизонта до горизонта, расцвеченной буро-зелеными бугорками саксаулов и росплеском пылающих маковых пятен, становится частью великой азиатской гармонии: «э-э, куда спешим – такой жара?». И, действительно, жаркий воздух юга для местных жителей, определяет особый ритм жизни, в который весьма непросто встроиться, когда ты, молод, упруг, впитал бодрящую свежесть северного и умеренного климата. А, еще: амбициозен, весьма охоч до приключений и романтики дальних странствий. А поезд идёт. Удивительно точно описание его движения в этих местах, именно словом: «идёт». Пейзажу за окном нисколько не мешают, привычно раздражающие мельтешением, опоры контактной сети электрифицированных дорог. Воистину, мудрость была великой у советской власти, что оставила среднеазиатскую железную дорогу на тепловой тяге. Результатом стал слегка незаштрихованный цивилизацией пейзаж, рассеченный лишь унылой парой рельс однопутки, да пунктиром телеграфной линии и СЦБ. И ничто не отвлекает взора, с выставленным на бесконечность фокусным расстоянием, от медитации с погружением во время, в котором нет ни прошлого, ни будущего. Всё, возникающее в сознании вспышками подобно ярким маковым пятнам, то обжигает сочностью переживания, то затихающим колебанием растворяется в небытие, как маки, их тающим цветом вдали.

Не так давно, я ехал этим же маршрутом по осени. За исключением маков, пейзаж не сказать, чтобы сильно поменялся. Тогда медитации немного мешало внутреннее беспокойство, вызванное наложением двух событий, которые теперь уже и трудно оценить на плюс и минус. Правде жизни, по прошествии времени, в отличие от математики, свойственна смена негативной оценки момента плюсом. Что всегда к лучшему. Правда, случается больнее осознавать, что позитивные события, при проверке временем, оказываются совсем не на пользу в последствии, а во великий вред.

Первое, что отравляло память о прошлом, это разлад с женой, со стойким осознанием бессмысленности дальнейшего сожития. Описывать это состояние тому, кто хотя бы однажды испытал вкус предательства едва ли стоит. Кого обошла стороной эта участь, а любопытство есть, сравню этот тошнотворный процесс усилий по стиранию из памяти всего вместе пережитого, с извлечением из тела колючей проволоки. Медленным вытягиванием без наркоза, со спины через грудь. В те, двадцать с небольшим лет, щедрой на крутые повороты судьбы, коих иному и за полвека не пережить, я был обделен, опытом следования простым истинам, в менее самоистязательном отношении к потерям и разочарованиям. К большому сожалению, в нынешней зрелой оценке давно минувшего, не знал, я что обидеться – равноценно выпить яду за своего врага, и ждать, когда он умрёт. Много позже приживется, отрезвляющий защитный нарост на оголенную чувственность молодости, с глубоким осознанием пагубной силы веры в границы бесконечных беспощадных принципов: обиды, долга и вины. Как нет границ у вселенной, так не существует и краёв у чувства долга, вины и обид. Да и живут эти чувства, внутри лишь собственной морали. За пределами любого индивидуального разума, они другие. Как не может быть одинаковой вина и обида хищника и жертвы, так и долг у каждого в понимании, размерах и сроках действия тоже свой. Можно взять у хорошего человека взаймы, затем отдать ему и даже с процентами, но если ему выгодно считать кредитуемого должником, то он будет уверен в этом и прав, сколь угодно долго, вне зависимости от сумм взаиморасчетов. Ровно столько, сколько должник будет терзаться чувством долга. С виной и обидой та же точно история. Пройдет еще двадцать лет до того момента, когда волевой отказ от использования этих слов – манипуляторов разума, превратит её прежнее, робкое и застойное русло в бурный поток возможностей, неведомых ранее даже в самых смелых мечтах.

Желательно

И только мягкий речитатив колес о стыки, порой выводит из полного растворения в этой созерцательности, возвращая в настоящее, которого вообще-то и не существует. Ту-туф, ту-туф. И только этот метроном возвращает сознание из сладкой отрешенности. Опять вокруг пространство вагона, поезд пассажиры.

Ту-туф, ту-туф. Настоящее время. Кто придумал это сочетание слов, которое не существует даже в процессе произношения букв его составляющих? Память, она, всегда про свершившееся. Мечты и прогнозы живут в будущем, которое если и связано как-то с прошлым, то не более, чем в сознании каждого разума, и то по-своему. Человеку свойственно выстраивать логические связи разных событий по своему усмотрению. И, полагаю, что большинство конфликтов на земле происходят именно по причине разной оценки причинно-следственных связей и последующей аргументации сторонами права на свою трактовку.

Лето. Закат. Тепло. Сидят два старовера на завалинке. Один говорит: С женой моей спишь, Кузьма. Не нравится мне это! Второй – Вас Лошкаревых не поймёшь. Жене нравится, тебе не нравится!

Ту-туф, ту-туф. Возвращение в реальность вагона дарит новый сюжет условности прошлого в разных оценках. Мужичонка, полувековой изношенности организма, с вечера, едва заселившись на свою верхнюю боковушку, незамедлительно распечатал бутылку водки, и безо всякого стеснения или уважения к остальному миру, в три глотка с гулким гортанным «ып» ополовинил её, жаждучи. Выдохнув облегченно со звуком «ху», улыбнулся молчаливо, и вытер мокрые губы тыльной стороною ладони. Его просветленный взгляд беглеца из тягостного прошлого блаженно светился в полумраке, начавшего движения поезда. Голова его, плавно сканировала жизнь в вагоне, сохраняя блаженную улыбку, с удивительно деликатным талантом взгляда, ни разу не споткнуться, ни о чей другой, из наблюдающих, развитие сюжета, любопытных соседей. Ему удавалось смотреть сквозь всех в, какой-то свой особый и увлекательный мир, охватывающий пространство вагона и его обитателей вокруг и сзади. Он любовался этим дальним планом сценических декораций, подобно деревенскому мальчишке, впервые попавшему в Большой театр на Аиду или Щелкунчика. Тепло и восторженность сочились из его усталых и помятых жизнью глаз. Остальные невольные созерцатели этого момента счастья, молча и украдкой поглядывали, в ожидании дальнейшего развития сюжета. Оно и впрямь, любопытно. Выпимший, без закуски в душном вагоне соотечественник, не особо обремененный протокольной галантностью к окружающему миру, традиционно бывает, спектрально богат фонтанирующей щедростью раздачи своего счастья окружающим. Оптом и в розницу. Минут через пять, удовлетворившись непротивлением народных масс к внутренней свободе и раскрепощению чакральных энергий внутри себя, организм этого безымянного героя повествования, подал сигнал, известный каждому ценителю водки со стажем: между первой и второй, перерывчик небольшой. И только опыт жизненный и практика, соединяют в этот момент черепно-мозговую и рукопашную деятельность в ограничительном диапазоне меры. Что, как показывает неумолимая статистика, не всякому дано. Влекомый глубинным позывом озарения счастливого еще, более прекрасным, дяденька вскинул над собою, как юный горнист в торжественную минуту громогласный инструмент, пузырь водки. И, оставшаяся влага, мигом провалилась в его алчущее нутро без остатка. Поглядев с некоторым видом сомнительной раздосадованности, на образовавшуюся пустоту, мужик аккуратно поставил бутылку в угол полки, зажав матрасом, чтобы не каталась по шаткой палубе. Потом, слегка вздохнув, и причмокнув губами, сложился на полочке в клубок, как пёс на морозе, не «сымая башмаков». И моментально уснул. Тихо и беззвучно. К несказанному облегчению окружающих плацкартного вагона, изготовившихся мысленно к вовлечению в «богатый внутренний мир» приключений и творческих порывов свежепринявшего сверх норматива.

Утро следующего дня пути, восстановило в памяти эту сцену, потому, что излагаемый ниже диалог и есть иллюстрация к утверждению о субъективной и неоднозначной оценке прошлого.