Третья книга. Из опубликованного в разное время

От Архимеда до теории квантов…

Стереотипный взгляд на «школьную науку»: она – подготовительный этап к настоящей науке, технике, культурному творчеству. Лишь предварительный этап жизни, где все адаптировано к возрасту, трудные истины упрощены. Как бы первая ступенька лестницы, ведущей во взрослую жизнь… А истина в том, что никакой особой «школьной науки» попросту не существует.

Привыкнув, мы порой забываем, что «школьные истины» годами, десятилетиями, а то и веками, потом и кровью давались человечеству. Что когда-то и человечество училось в третьем, и в пятом, и в седьмом классе. Скажем, в XVII веке высшая математика была пределом, достигнутым наукой, а теперь она совсем не «высшая», есть вещи и посложнее. А сами интегралы и производные переместились теперь в среднюю школу.

Итак, школьная наука – кристаллизованный в учебниках пусть человечества к истине. Как часто теряется этот ракурс учения в шуме перемен, звонков, в контрольных, во фронтальных опросах. Мы забываем, что школа – не просто подготовка. В ней учитель (ница) рука об руку с учеником проходит (или во всяком случае должны проходить) путь развития человеческого познания от его первых проблесков, от геометрических и логических построений античности, через символику Средневековья к галилеевскому перевороту эпохи Возрождения, к современности. И в этой связующей эпохи нити – основной «сюжет» школьной жизни.

Как много мы говорили и говорим о межпредметных связях! Но, как ни странно, учитель математики и учитель физики, преподаватели истории и литературы редко могут найти общую тему разговора. По физике, скажем, проходят электромагнитную индукцию (это XIX век), а по математике в то же время – дифференцирование (ХVI век) и… многогранники (это вообще Древняя Греция). Что может быть общего? Программы рассинхронизированны.

В истории же науки физика и математика постоянно обогащали друг друга проблемами, гипотезами, фактами, решениями. Если вспомнить об историческом единстве школьных дисциплин, предметы «заговорят» друг с другом. И учителя получат почву для сотрудничества.

Я, конечно, не первый об этом говорю. Еще Маркс говорил о единой науке истории. И поскольку эта мысль особенно близка была педагогам двадцатых годов, предоставим им слово. Вот что писал П. Блонский в 1917 году («Задачи и методы народной школы»):

«То, что я предлагаю, носит в педагогике определенное название: это – генетический метод. Ребенок как бы повторяет историю, генезис науки. Все время ребенок приучается к тому, чтобы мыслью проверять данные своих восприятий, иными словами открывать или создавать мир так, как строила его наука. Наши уроки – ряд открытий, делаемых ребенком, и это то единственное, что действительно может сделать нашу истину живой, пережитой и осознанной для ребенка истиной. В начале школьного курса мы наблюдаем видимое нами небо так, как воспринимаем его, т.е. как небесный свод. Время от времени мы следим за движением солнца; мы научаемся называть звезды и узнаем главнейшие их движения. Словом, у нас образуется нечто вроде первобытной астрономии, и в то же время мы постепенно создаем небесный глобус. История географии, например, путешествие Магеллана и ряд рассказов других путешественников, внушает нам мысль о земном глобусе: Земля – шар. В тот момент, когда ребенок понял иллюзию, состоящую в преуменьшении размеров отдаленных предметов, воображаемое воздушное путешествие даст ему взгляд на земной шар как на небесное тело. Теперь перенесем все с небесного глобуса на земной, и мы станем понимать последний, ибо его круги – проекции найденных на небе. Таким образом мы уже подходим от Птолемеевой системы к Коперниковой: Земля, небесный шар, вращается, ее движение аналогично движению Венеры. Шаг за шагом, с помощью самых первобытных приборов следя за небом и движениями Солнца, Луны и Венеры, мы перерабатываем нашу картину мира.

Генетический метод мало известен в России, тогда как в Америке и в Германии он имеет много горячих приверженцев. Поэтому следующие строки покажутся читателю еще более странными. Я утверждаю, что наши верования, литература и искусство слишком далеко отстоят от психологии деревенского ребенка…

Укажу в заключение еще на одно преимущество генетического метода. Ребенок сердцем и мыслью сливается с историей родной культуры. В будущем он тогда, наверное, не вандал по отношению к ней. Он крепко-накрепко связан с народом, он – питомец его и сознает это. Генетический метод, как мы его понимаем, дает опору образованному человеку, делает для него родину действительно родиной его духа и внушает ему уважение к народу. А ведь, сознаемся, мы, без сомнения, любим родной народ, но уважаем ли мы его, знаем ли мы его ценность как творца?»

В двадцатые годы в поисках методических средств для объединения предметов в единое целое педагоги пришли к идее комплекса: крупного «блока» знаний, изучаемого одновременно всеми школьными дисциплинами. Генетический или исторический принцип так и остался теорией, при выборе центральной идеи комплекса он учитывался далеко не всегда.

Но, может быть, работа просто не была завершена?

Конечно, в своих поисках истины человечество знало и тупики. Таким тупиком, вероятно, была «геометрическая алгебра», наиболее запутанный раздел «Начал» Евклида. Мы, однако, обязаны показать ученикам не блуждания мысли, а свет, открытия, красоту истинного творчества.

В поисках этой освобожденной от блужданий логики не стоит ли методисту открыть том «Логики» Гегеля: ведь педагогика, как говорил Макаренко, – самая диалектическая из наук?

Это поможет разглядеть в лаконичных строчках школьной программы старинные дискуссии, трепет прикосновения к неведомому, жизнь человеческого духа. Позволит найти единственно верные центры объединения знаний, которые, если угодно, можно было бы назвать и «комплексами».

…Передо мной действующие программы по математике и физике для средних школ. Еще не читая, можно заметить: даже по форме они совершенно разные. Ясно, их авторы работают в разных лабораториях, сидят в разных комнатах и встречаются разве что на торжественных собраниях в Академии педагогических наук. О какой уж тут системности может идти речь, когда даже отредактировать программы в едином стиле не удалось. (Примечание 2022 года. Статья была опубликована в «Учительской газете» в 1996 году, одна из первых там моих публикаций. Сейчас ФГОС, конечно, в стилистическом плане более согласован, но суть все та же: «рассинхронизация» дисциплин, о чем шла речь выше).

Итак, методисты, как и учителя, не нашли общего языка.

А между тем любой пункт программы, любой квант информации, которым должен овладеть ученик, имел свою историю, своих авторов, дату своего открытия. Что если проставить эти даты на полях программ?

Возьмем физику за шестой класс. Блоки, весы, рычаг, статика, давление, выталкивающая сила… Любой знающий хоть немного историю науки сразу скажет: это же Архимед, античность! В то же время школьники знакомятся с основами геометрии – опять античность, Евклид.

Казалось бы, мало надо, чтобы связать нити изложения в общий сценарий, но вот проблема – стереометрия будет изучаться только в десятом классе, а ведь это тоже Евклид – «Начала». Откуда же и почему возникла идея изучать античность в старших классах? Обоснованно ли это?

Психологи утверждают, что возраст 10—11 лет (это 4-й и 5-й класс), по-видимому, наиболее подходящий для усвоения метода проецирования (центрального, параллельного, прямоугольного), для формирования проективных представлений. Как показывает эксперимент, пространственное воображение в более старшем возрасте ухудшается: школьник привыкает к фигурам на плоскости. Значит, в четвертом, пятом и шестом классах стереометрию изучать можно. Седьмой-восьмой классы можно сопоставить со средними веками, расцветом арабской культуры с ее символикой, узорами, выдающимися достижениями в наблюдательной астрономии.

Это – классы алгебры, созданной великим уроженцем Хивы аль-Хорезми. Тут – задачи на решение уравнений, алгебраическая символика, формулы сокращенного умножения в действии. В геометрии – симметрия, орнаменты. В физике мог бы появиться мотив астрономии.

В 9-м начнется физика XVI—XVII веков: Галилей, Кеплер, затем Ньютон. Великие географические открытия сделали зримой шарообразность Земли. Открываются законы обращения планет вокруг Солнца. В геометрии в это время открыта система координат, аналитический метод, с которым неразрывно связаны векторные представления. И действительно, даже по действующим программам в школе изучают в девятом классе векторы и координаты.

А в алгебре? В реальной истории Ньютон и Лейбниц открывают математический анализ, на основе которого и объясняются законы Кеплера, в школьной же математике мы должны ждать этого открытия еще целый год, до десятого класса. И потом это изучается в 11-м, и – все. Математика в школе завершена. Три века: XVIII, XIX, XX (не говоря уж о XXI, добавлю в 2022 году) просто куда-то пропали. Их нет. Школьник их лишился по непонятной причине. Может это считается слишком сложным? Да нет: теория графов и теория множеств и основы современной алгебры можно изложить очень просто…

Десятый класс – это XIX век. В геометрии – Лобачевский, неевклидовы геометрии, аксиомы. В физике, как и в действующей программе, – Больцман и Максвелл. Атомно-молекулярная теория и электромагнетизм. Логические связи очевидны: теория вероятностей и тут же ее применение – статистика атомов и молекул…

А одиннадцатый? Не время ли для ознакомления ребят с достижениями века двадцатого? С эйнштейновской теорией относительности, с квантовой теорией, с достижениями современной математики? Сказанное не ограничивается лишь физикой и математикой. На той же исторической основе можно строить курсы географии, литературы, биологии… И, конечно, в центре – объединяющий все курс истории.

Предвижу различные реакции на эту статью. Скажут: это не ново. Да, это не ново. Скажут: это только мечты. Да, это только мечты. Но, думаю, наше время особенно подходит для реализации самых смелых проектов. Ибо обществу бывает рано или поздно дано то, что оно само себе пожелает.

Хорошие программы ведут наших учеников в удивительный мир научного творчества. Какими они должны быть?

Послесловие 2022 г.

Когда мой старший сын зачислили-таки в школу (в 7 класс), в школу А.Н.Тубельского, меня как отца ребенка пригласили на родительское собрание перед началом учебного года. И я с огромным удивлением услышал из уст Тубельского почти все то, что вы прочли в этой статье. Статья была опубликована с год назад в «Учительской газете». И газета, как ни странно, была у меня в тот момент в кармане.

Когда собрание закончилось, я подошел к А.Н. и показал ему эту статью. А она была подписана псевдонимом (как часто мы делали тогда и потом. Дорогие читатели! Технология газетного дела такова. В организации человек 100. Но пишут реально все номера примерно 10 человек. Вы видите множество фамилий авторов материалов, но большинство из них – псевдонимы).

Тубельский сказал: «А вы знаете автора?» Я ответил: «Да, знаю». «Надо с ним познакомиться. Я не читал этой статьи, но думаю так же». «Это – моя статья», – улыбнулся я. Такие волшебные события и потом происходили в его школе.

Тубельский пытался реально внедрить этот метод в своей школе. Там, например, устраивали «античный город», где все ходили в хитонах, и даже старшие классы. Был античный театр и все как у древних греков. И так далее и так далее.

Система споткнулась на математике. У нас ведь само содержание этого важнейшего предмета заканчивается XVII веком. Три века: XVIII, XIX, XX – выпадают из школьной математики. Не говоря уже о нашем, XXI-м.

Просматривая теперь ФГОСы, раздумываю о том, как все-таки необходимо изменить программы, чтобы они были «синхронизированы». А с математикой вообще ФГОСы, я считаю, вообще надо менять. Но есть и еще одно важное изменение, касающееся уже только программ, и это может сделать любая школа уже сейчас. Дело в том, что история древнего мира проходится за один год. Туда включено: происхождение человека, первобытный человек, первые цивилизации (Гебекли-Тепе, Триполье-Кукутень и др.), Эгейский мир, затем Древний Восток: Китай, Индия, затем Египет, цивилизации в Двуречье, затем Древняя Греция и Древний Рим. Древние американские цивилизации не поместились и их приделали к открытиям Колумба. Но все равно – это слишком много. В одном классе этого не пройти. Тем более – в пятом.

Я предлагаю этот материал разбить на 2 класса: 5 и 6-й. В 6 класс опустить начала геометрии (вместе с началами стереометрии). И тогда возникнет синхронность двух предметов, разделенных сейчас двумя годами.

Средние века перенести в 7 класс. Без эпохи Возрождения. 8 класс – XV – XVI вв. Эпоха Возрождения и великие географические открытия, революция Коперника. 9 класс – XVII – XVIII века. В десятом и одиннадцатом – XIX и XX века. Сим победиши.

Геометрия для детей с отставанием в развитии?

Эти таблицы я придумал для своих детей, которых учил сам, переведя их на семейную форму обучения.

Наш «учебник» состоял из таблиц и пояснений к ним. Считаю, так нагляднее и проще. Один французский математик изложил геометрию без единого чертежа. Но хотя его книга и была переведена на русский язык, уверен, ни один учитель математики ее не прочел, не говоря об учениках. Поэтому первая моя мысль была: изложить геометрию одними чертежами, без текста. Но в дальнейшем я пришел к выводу, что экстремизм тут не уместен.

Когда я закончил таблицы, я отнес их в существовавшую тогда еще газету «Первое сентября». Ведающая математическим разделом газеты полистала и сказала, что это нужно опубликовать в разделе для вспомогательных школ. «Но как же так, – возмутился я, – тут же полные доказательства всех теорем!» Она ответила, что мой «учебник» для обычных школьников СЛИШКОМ ПРОСТОЙ, а нужно воспитывать в детях трудолюбие. Вот так.

Но я так не считаю. Вполне возможно, для развития трудолюбия стоило бы увеличить программный материал, но пока этого МО не делает, наоборот – постоянно ведутся дискуссии о колоссальной перегрузке детей. Так что я предлагаю обычным школьникам свой простейший «учебник», чтобы они не слишком страдали и все-таки полюбили этот прекрасный школьный предмет – геометрию.

Конечно, этой книжечки недостаточно для изучения геометрии, но учебник будет понятнее, а итоговое повторение проще.

Пересечения прямых и окружностей. Аксиомы

Движения фигур на плоскости

Вертикальные и внутренние накрест лежащие углы

Существование и единственность перпендикуляра

Построение отрезков и треугольников

Углы в основании равнобедренного треугольника

Биссектриса, высота и медиана равнобедренного треугольника

Первые два признака равенства треугольников

Третий признак равенства треугольников

Признаки равенства прямоугольных треугольников

Сумма внутренних углов треугольника

Построение углов

Деление отрезка и угла пополам

Две леммы

Особые точки треугольника

Внутренние и центральные углы окружностей

Послесловие 2022 г.

Недавно смотрел учебники для коррекционных школ (то есть для отстающих, для детей с отставанием в развитии) и с большим удивлением обнаружил, что это… замечательные учебники! В отличие от обычных там материал ОБЪЯСНЯЮТ. И, таким образом, эти учебники даже лучше стандартных. И там есть еще и такие замечательные учебники, которые объясняют, как надо поступать в непростых обстоятельствах нашей жизни, как писать заявления и автобиографию и т. п. И там есть учебники по рабочей специальности (а ведь любому человеку такую специальность неплохо бы иметь!). В общем я за то, чтобы внедрить именно их вместо стандартных, разве что учить по ним раньше на год или даже на два.

Школа конца века

В школе 90-х я проводил эксперименты, и знакомился с работой многих школ как журналист. Разница со старой школой уже была очень ощутима. Суть я бы выразил следующим образом: школа стала очень разной. Мои, например, дети учились до 7 класса дома. Это раньше было нереально. Но когда мой старший не пошел в первый класс, никто даже и не позвонил.

Я изучал уровень преподавания математики, и видел, насколько разные стали классы. Были школы, где математика давалась на заоблачном уровне, но я видел и такой класс, где ее преподавал физрук, который не умел решить элементарного квадратного уравнения. Однажды я нашел в Москве школу, работающую по принципам Паркхерст, это Дальтон-план. Кажется, они получали какие-то гранты от энтузиастов за рубежами. Если они сохранились, скорее всего, теперь их внесли в список «иностранных агентов»: неча родину позорить достижениями какой-то американской педагогини. Были также школы по Штейнеру. Это такой оккультист был, весьма знаменитый в узких оккультных кругах. Родители детей, выросших в садиках Монтессори, также собирались организовывать монтессорианскую школу – не знаю как-то вышло или нет…

В тот период каким-то образом пытались реализовать (причем уже на уровне всей школьной системы) важную идею – дифференциации обучения. Образовывалось два потока: основной и профильный. Кроме того, резервировалась толика учебного времени на местный «компонент».

При такой системе классы в старшей школе делились на «гуманитарные» и «точные». Разделение на большее количество типов при этом тормозится тем, что в одной школе всего два или три параллельных класса. Так что сразу же возникла мысль об интеграции школ. Тогда можно было бы сделать более «тонкую настройку» на способности детей. Например, сделать «исторические», «биологические», «математические», «физические», «литературоведческие» классы в зависимости от вузов, куда будут поступать ребята. Что бы сейчас ни говорили о том, что интеграция – это путь к сокращению школ, удар по образованию и т.п., сама идея дифференциации обучения в старших классах – я считаю – важный шаг, совершаемый современной российской школой. (Как в математике: интегралы живут рядом с дифференциалами).

И всей душой я болею за то, чтобы в спорах, постановлениях и контрзаявлениях не затерялось «рациональное зерно». Потому что это есть, как я убежден, первый серьезный шаг по улучшению и развитию старой школы. По ее реальному улучшению, когда работа учителей начинает соответствовать способностям и ценностным направленностям учащегося.

В то время я также я поддерживал контакты с работниками системы образования, брал много интервью, и свидетельствую, что эти планы реальной и очень нужной школе «перестройки» не просто «сакционировались», а были своего рода идеологией управленческой системы. Однако околопедагогическая общественность не слишком-то была обо всем этом информирована. Всегда находились ворчуны и критиканы из самых элитных научных и общекультурных кругов. Им, талантливым в других сферах, но дилетантам, далеким от школьной реальности, верили больше, чем практикам, которые не умели так красиво выразить свои мысли. И это вечное недоверие, пустая и никому не нужная псевдоинтеллигентская оппозиционность. Критика нужна, но нужна в той же мере, что и поддержка. Метрон – аристон, как говорили древние греки.

В те же годы развернулась школа крупнейшего педагога А.Н.Тубельского, «школа самоопределения». Я и тогда писал о Тубельском, и еще готов написать – тем более, что в его школе учились все мои дети, и памяти его я лично обязан. Но не в этой статье.

Скажут, как же, ведь я против «свободы» в школе, а тут – самоопределение и «крупнейший педагог». Но речь идет о личностном подходе, о судьбе ребят. Когда человек выбирает свой будущий путь, если он его выберет правильно, жизнь его получает смысл и все богатство творческих проявлений от пользы неудач, до счастья побед. Он становится реализованной личностью. И тут нет никакой «свободы»: выбор себя связан со многими независимыми факторами. Найти себя – здесь нет никакой свободы, это, наоборот, сродни продаже самого себя «в рабство» своим внутренним, сущностным мотивам.

Не думаю, что первый открываю: хорошая школа та, что создает красивую и правильную структуру мотивации в каждом учащемся. Я хотел бы специально выделить эти два слова СТРУКТУРА МОТИВАЦИИ. Это больше, чем характер. Это и выбор себя, своей работы, судьбы, это и готовность к большому труду во имя своих идей, своих планов. Ради людей, в том числе – ради собственных детей. На самом деле – это подчинение своих мелких желаний жизненной цели (и эта цель – вовсе не «бабло»). Если школе, учителю удается создать обстановку формирования правильной структуры мотивации, фактически все проблемы, идущие от учащихся, решаются, и теперь остается только передавать детям то, что может учитель передать. Было бы что. Но если учитель поставлен в такие условия, когда он волей-неволей должен учить человека, который этим абсолютно не интересуется, например, полному стандартному курсу математики или там истории, то о каком интересе может идти речь? О какой УСПЕШНОСТИ? Вот это еще одно важное слово, и я позволю себе его выделить.

Потому что при всем нашем стремлении к равенству и братству, возникает «класс» отстающих, неуспешных детей, которые и сами на себя махнули рукой, и учителя на них махнули, и ставят им двойки да тройки. А приди эти учителя в другой класс, и посмотри они, как те же дети блестяще работают по другим предметам, – они бы очень удивились. Но редко учителя заходят в классы других предметников. А полностью бездарных детей – в это крепко верю – не существует вообще. Впрочем, это не вера, а эмпирический факт.

Вот почему нужна дифференциация в старших классах. Но есть и еще одна шкала, которую нельзя игнорировать, и о чем накрепко забывают сторонники равенства и братства. Да, есть более талантливые и менее талантливые дети. Эта шкала – уровень одаренности… Об этом – еще поговорим. А пока – подведем предварительные итоги.

Школа конца века была своего рода огромной «экспериментальной студией», где проигрывались многообразные варианты, как в природе при появлении нового вида. В этих экспериментах, по идее, должна была родиться новая российская школа 21 века. Пока – не родилась, но еще не вечер.

Лицейская схема

дает стопроцентное поступление в вуз