La pirámide visual: evolución de un instrumento conceptual

En el primer caso, el alma se inclina a reconocer un objeto como bello sólo en gracia de que este posee cierta característica particular. Así, por ejemplo, nos inclinamos a reconocer la belleza del Sol o de la Luna, gracias a que se trata de objetos que radian luz.

En el segundo caso, cuando la vista percibe, por ejemplo, un arreglo de colores uniforme, tiende a reconocerlo como un objeto más bello que aquel que exhibe un arreglo caótico de colores. Cuando se trata del efecto que produce la coordinación de varias características, la atribución de belleza suele concentrarse en el reconocimiento de proporcionalidad o armonía.

La percepción de la belleza está atada al reconocimiento de las características que posee el objeto bello. Cuando se advierte que el objeto carece de todas las características que el alma reconoce como bellas, el objeto pasa a ser contemplado como un objeto feo.

12. Semejanza, diferencia (Alhacén, Aspectibus, II, 3.233-3.235). La percepción de la semejanza implica la posibilidad de comparar una forma percibida con otra (incluso con otra que pueda residir en la memoria).

Dos objetos se perciben como semejantes cuando el alma encuentra que ellos poseen dos formas o características idénticas; como diferentes, cuando ello no ocurre. El reconocimiento de semejanza es el fundamento para hacer depender la percepción actual de un objeto de la historia perceptual del observador.

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La pirámide visual se propuso como un instrumento conceptual en el marco de un lenguaje comprometido con el extramisionismo. El uso de tal instrumento permitió delimitar, con más claridad, las preguntas de investigación en relación con la percepción visual y ofreció un horizonte para fortalecer consensos en la búsqueda de soluciones a los problemas.

Las fuertes críticas que Alhacén acopió contra el extramisionismo no le llevaron a abandonar la pirámide visual. Estas críticas le condujeron a abrazar una forma de puntillismo intramisionista, que suponía no solo renunciar al extramisionismo, sino también abandonar el holismo de las formas sensibles de Aristóteles. Al acoger el puntillismo, cada punto de la cara visible del objeto puede imaginarse como el vértice de una pirámide de emisión cuya base, para efectos del estudio de la percepción, puede reducirse a las dimensiones de la pupila del observador.

Ya que todas las pirámides de emisión de la cara visible del objeto coinciden en la base, no se advierte cómo podría el sensorio lograr una recepción organizada de la portentosa información que se recibe desde el exterior. Alhacén conjeturó que el sensorio debía restringir su atención solo al rayo que, originándose en cada punto de la cara visible del objeto, ingresa al complejo óptico en una dirección que es perpendicular a la córnea en el punto de incidencia. Dada la simetría que se deriva de la esfericidad de las capas principales del ojo, se trata de los rayos que, proviniendo de diferentes puntos de la cara visible, se dirigen hacia el centro del globo ocular. Este recurso permite concebir un arreglo de puntos que copia isomórficamente el arreglo de los puntos que constituyen la cara visible del objeto. Arreglos similares pueden rastrearse en la cara anterior y en la posterior de la córnea, así como también en la cara anterior y en la posterior del cristalino. El recurso igualmente permite seleccionar solo aquellos rayos que, viniendo de diversos puntos de la cara visible, convergen en el centro del globo ocular.

Así las cosas, estos movimientos teóricos permiten restablecer la pirámide euclidiana que tiene como vértice el punto que reside en el centro del ojo y como base la reunión de todos los puntos de la cara visible del objeto. El uso constructivo de la pirámide visual en lenguaje intramisionista y puntillista es así una realidad.

El centro del globo ocular es el vértice de la pirámide de recepción, pero no es el centro de la actividad sensorial. La actividad propiamente sensible se inicia cuando los espíritus visuales, que inundan el nervio óptico y el humor vítreo, tienen contacto con uno de los arreglos mencionados. Dadas las limitaciones anatómicas, este contacto solo puede darse en la cara posterior del cristalino. Alhacén conjetura, a manera de anticipación teórica, que los espíritus visuales reciben las formas visuales (luz y color) en cada punto del arreglo logrado en la cara posterior del cristalino y las conducen por el nervio óptico hacia el interior.

Sin embargo, el traslado de dichas formas demanda que los trayectos de multiplicación se refracten al abandonar el humor cristalino para ingresar al humor vítreo. Con esta exigencia, se evita tanto la concentración de información en el centro del globo ocular, como la posible inversión que habría de esperarse si la recepción sensible se desplaza hacia la parte posterior del globo ocular. El arreglo de puntos recibido en el sistema óptico es conducido por el nervio óptico hasta el lugar en donde empieza la actividad que lleva a cabo el sensorio, donde quiera que pueda estar ubicado.

Dado que la recepción sensorial se inicia en la cara posterior del cristalino (en el interior del sistema óptico), no podemos asegurar que se trata de una recepción de formas externas. En otras palabras, nos hemos quedado sin contacto directo con el mundo exterior. Este contacto está garantizado en el lenguaje extramisionista, toda vez que los rayos visuales salen a tocar los objetos externos.

Además de las dificultades entre anatómicas y físicas, Alhacén también debe responder cómo es que nuestra actividad sensorial nos informa acerca de un mundo que podemos presuponer que reside allende la frontera delimitada por la cara posterior del cristalino. Si no logramos dar esa respuesta, el intramisionismo sería derrotado por el extramisionismo.

Alhacén cree que la percepción visual no se agota en una mera recepción; ella demanda una copiosa actividad de la conciencia. Es precisamente esta actividad la que permite coordinar toda la historia perceptual del observador, para que él se sienta autorizado a sostener que se encuentra en un intercambio permanente con un mundo que reconoce exterior.

En ese orden de ideas, Alhacén cree que un estudio completo de la percepción visual exige no solo una descripción minuciosa de las pirámides de emisión, que permiten lograr un arreglo isomórfico de puntos en la cara posterior del cristalino, descripción que demanda la articulación de categorías de la física, la geometría y la anatomía; exige, también, auscultar la rica actividad psicológica que hace posible que conectemos tales arreglos con un universo que nos asalta desde el exterior.

Alhacén distingue dos formas básicas en las que puede darse la percepción visual: por un lado, la percepción escueta y, por otro, la percepción basada en el escrutinio. En el primer caso, el sensorio únicamente percibe características que no demandan inferencias que vayan más allá de las formas descritas atrás. En el segundo caso, el autor distingue entre: 1) escrutinio escueto y 2) escrutinio basado en conocimiento previo. El escrutinio escueto se refiere a la percepción de objetos de los que el sensorio o bien no se ha ocupado antes, o bien no recuerda con claridad. En tales circunstancias, la percepción exige un seguimiento cuidadoso que obliga a desplazar el eje visual, para recorrer diferentes partes del objeto hasta que este se logra contemplar bajo cierta familiaridad con otros objetos vistos con anterioridad. En el escrutinio basado en conocimiento previo, dicho escrutinio conduce a tomar en cuenta las evaluaciones que se han adelantado anteriormente con objetos que reconocemos como familiares (Alhacén, Aspectibus, II, 4.33, 4.34).

La actividad de la conciencia exige que el sujeto esté dispuesto a hacer una inspección de diferentes partes del objeto. Aquel contempla inicialmente, en forma desprevenida, al objeto; logra así aprehender la impronta básica que este deja en el alma. Luego, adelanta una inspección que le permite recorrer algunas de sus partes y así dar el paso hacia la aprehensión de la forma, en el sentido aristotélico, del objeto. En el primer estadio se logra una aprehensión indeterminada; en el segundo se alcanza una determinación de la forma.

La inspección exige que el sensorio modifique la orientación del eje visual y se dirija a diversas partes del objeto: ora una contemplación de frente, ora en escorzo, ora por sus partes laterales, ora por detrás. Este recorrido por el objeto tiene doble ganancia: se aprehende la forma del objeto en variadas presentaciones y se logra una percepción más atenta de cada una de sus partes (Aspectibus, II, 4.8-4.10).63

La aprehensión determinada de la forma del objeto exige que podamos comparar las peculiaridades tanto de las partes, como de su articulación con las características y la organización de los componentes de otros objetos con los que ya existe otro tipo de familiaridad. Una vez determinada la forma del objeto, ella es conservada por la memoria. Esta implantación en la memoria se ve reforzada si en una ocasión posterior tenemos nuevamente la oportunidad de hacer un escrutinio del objeto o de otro que encontramos muy similar. Al contrario, si dicha repetición es baja en frecuencia o nula, la implantación en la memoria se debilitará, hasta el extremo de llegar a ser olvidada.

Cuando se aprehende la forma determinada de un objeto y se observa después que algunos rasgos son compartidos por otros objetos diferentes, puede llegar a grabarse en la memoria una especie de forma universal. Esta es el resultado y la síntesis que surge después de advertir las similitudes en las características de las formas particulares de los objetos aprehendidos (Alhacén, Aspectibus, II, 4.16-4.17).

Recapitulemos. El alma es impresionada por la forma sensible de un objeto particular. A continuación, la atención del alma se dirige a dicho objeto; procede, entonces, a realizar una inspección cercana de todas las partes a su alcance (escrutinio); así identifica la forma particular. Este ejercicio exige contrastar con las formas particulares grabadas en la memoria. Después, el alma acude al repertorio de formas universales y si encuentra alguna que se le parezca, reconocerá al objeto como una muestra de la clase identificada por dicha forma universal. Si veo una mancha negra que llama mi atención en el horizonte y me acerco a ella hasta recibir nuevas manchas de colores que reconozco como algo parecido a dos patas, un pico, dos alas, etc., puedo entonces concluir que percibo otro cuervo.

A diferencia del holismo aristotélico, la forma del objeto se aprehende gracias a una composición que realiza el sensorio central. La determinación de la forma de un objeto puede llegar a exigir un escrutinio más elaborado, que implica recurrir a algún conocimiento previo.

La descripción de la complejidad de la percepción basada en un escrutinio conduce a una anticipación teórica interesante: este tipo de escrutinio toma tiempo; se trata de una actividad extendida en el tiempo (Alhacén, Aspectibus, II, 4.20, 4.22, 4.24, 4.27). No nos referimos a una captación de golpe, tampoco a una especie de espontaneidad de la actividad cognoscente.

El escrutinio que se apoya en el conocimiento anterior suele ser más veloz que el escrutinio que exige recorrer la mayor cantidad de partes del objeto. Si reconozco en el horizonte un objeto que avanza apoyado en dos extremidades, puedo advertir casi en forma inmediata que se trata de un hombre quien se acerca. Un escrutinio más cuidadoso, y que de hecho toma más tiempo, puede llevarme a aseverar que quien se acerca es María, quien casualmente viste de rojo.

Alhacén mostró no solo cómo valerse de la pirámide en lenguaje intramisionista; también, que la pirámide es insuficiente como instrumento si el uso de ella no compromete una prodigiosa actividad de la conciencia, que incorpora la historia perceptual del observador.64

Hemos visto que la pirámide visual se puede usar como instrumento acogiendo los compromisos ontológicos que suponen los acercamientos extramisionistas y también puede ajustarse adecuadamente cuando se asumen compromisos intramisionistas. David Lindberg y Katherine Tachau resumen bien las contribuciones de Alhacén cuando formula y responde las siguientes preguntas:

¿Es posible tener un análisis matemático [de la percepción visual] sin postular la pirámide visual, y tener la pirámide visual sin los rayos visuales que emanan del ojo? Alhacen respondió la primera pregunta en forma negativa, la segunda en la forma afirmativa (2013, p. 493).

El trabajo de Alhacén permitió explorar nuevas opciones de explicación para fenómenos advertidos con anterioridad: la indeterminación de tamaño-distancia y la paradoja del tamaño de la Luna en el horizonte, entre otros cuantos. La obra de Alhacén también es rica en anticipaciones teóricas, que pasan a alimentar una lista de expectativas de evaluación empírica favorable: 1) en la parte posterior del cristalino se logra un arreglo de puntos que guarda isomorfismo con los puntos de la cara visible del objeto; 2) la densidad óptica del humor vítreo difiere de la del humor cristalino, de tal manera que ello favorece una refracción que impide posibles inversiones del arreglo de puntos recogidos en el cristalino; y 3) la actividad de la conciencia impone la invarianza del tamaño de objetos familiares. Los aportes del filósofo árabe igualmente impusieron la urgencia de hallar una ley cuantitativa precisa que nos permita anticipar trayectos de refracción.

Notas

1 Kuhn usó el término “ejemplar” para reorientar el concepto de paradigma que había presentado en la Estructura de las revoluciones científicas. Los ejemplares son soluciones de problemas concretos, aceptadas por la comunidad de investigadores como paradigmáticas. El éxito de un ejemplar en un campo restringido abre la posibilidad de aplicación del mismo en otros campos afines; cfr. Kuhn (1977/1982, p. 322).

2 En la sección dedicada al ojo en perspectiva hablamos del origen de los espíritus visuales.

3 Cfr. Smith (2001, vol. I, p. XX). La hipótesis que atribuía la traducción a Gerard de Cremona (ca. 1114-1187) gozaba de gran aceptación (cfr. Bridges, 1914, p. 70). Hay indicios de una traducción del Aspectibus al italiano en el siglo XIV. El escultor italiano Lorenzo Ghiberti (1378-1455) reportó haber tenido contacto con las ideas de Alhacén (cfr. Steffens, 2007, p. 104). La primera alusión a una versión en latín en Occidente proviene de un escrito de Jordanus de Nemore (1197-1237), en un período entre 1220 y 1230 (cfr. Sabra, 1982, p. 299). Existe también una revisión de la óptica de Alhacén llevada a cabo en el siglo XIV por Kamāl al-Dîn (cfr. Sabra, 1987, p. 227).

4 También han sido usuales las formas “Hacen”, “Alacen”, “Achen”, “Alhaycen”, “Alphacen”, “Allacen”. La presentación “Alhazen” fue sugerida por Friedrich Risner (cfr. Risner, 1572) para la edición del Opticae thesaurus, a pesar de que no aparece en los manuscritos. Mark Smith sostiene que la forma “Alhacen” es una transliteración exacta al latín de “al-Hasan” (cfr. Smith, 2001, vol. 1, p. xxi).

5 Algunas de estas locaciones con copias manuscritas son: Brujas (una completa), Cambridge (dos completas), Edimburgo (una completa), Florencia (una completa), Londres (tres completas), Milán (un fragmento), Múnich (una completa), Oxford (una completa), París (tres completas), Roma (un fragmento, dos completas) y Viena (un fragmento, una completa); cfr. Smith (2001, vol. I, p. xxii).

6 Dado que nuestro interés se inclina más por auscultar la influencia del pensamiento de Alhacén en el mundo occidental que por establecer el sentido profundo del pensamiento original y sus fuentes, vamos a centrar nuestra atención en la versión latina. Cuando se hagan alusiones a la versión árabe (Sabra), hacemos la indicación correspondiente.

7 Euclides impuso la mediación rectilínea sin ofrecer justificación alguna. Al-Kindi quiso justificar ese presupuesto; para ello, se apoyó en la formación de sombras de objetos opacos. Este intento se ahogaba fácilmente en un círculo vicioso: la formación peculiar de sombras se puede explicar gracias a los trayectos rectilíneos de la luz; Al-Kindi quiere que apoyemos nuestra creencia en los trayectos rectilíneos a partir de la formación de sombras (cfr. Lindberg, 1976, pp. 18-32).

8 Estos modelos se encuentran en Plotino (trad. en 1982). Una versión incompleta y alterada de las Enéadas circuló en el mundo árabe como La teología de Aristóteles (cfr. Lindberg, 1986, p. 12).

9 Una buena semblanza de los aportes de Al-Kindi y de la recepción de Galeno y Aristóteles por cuenta de Avicena (ca. 980-1037) y Averroes (1126-1198) se halla en Lindberg (1976, pp. 18-57).

10 Cfr. Steffens (2007, p. 44).

11 Alcmeón de Crotona (ca. 450 a. C.) ya había postulado el cerebro como el asiento del alma y el centro de la percepción, siglos antes de Galeno. No obstante, no fue sino hasta la obra de este último que se generalizó el acuerdo en torno a la prioridad del cerebro (cfr. Guthrie, 1993, vol. 1, p. 329). En el mundo árabe, ‘Abū Zaid Hunayn Ibn Ishāq Al-’Ibādī (Hunayn Is-hâq —809-873 d. C.—) defendió que el cerebro es la fuente de la percepción, el movimiento voluntario y la voluntad (trad. en 1928, p. 15).

12 El problema fue formulado de manera precisa, y para el caso particular de un espejo esférico convexo, en la proposición 18 del libro V de su obra central (Aspectibus, V, 2.137); luego se extendió al caso de los espejos cilíndricos convexos (Aspectibus, V, 2.222-2.249), cónicos convexos (Aspectibus, V, 2.250-2.299), esféricos cóncavos (Aspectibus, V, 2-300-2.490), cilíndricos cóncavos (Aspectibus, V, 2.491-2.519) y cónicos cóncavos (Aspectibus, V, 2.520-2.547). En la obra de Ptolomeo hay algunos antecedentes del problema para casos triviales (Óptica, IV, 11).

13 Esta ley estipula que el ángulo de incidencia (formado por el rayo incidente y la perpendicular al espejo trazada en el punto de incidencia) es congruente con el ángulo de reflexión (formado por el rayo reflejado y la perpendicular al espejo trazada en el punto de incidencia). La segunda ley demanda que el rayo incidente, el reflejado y la normal se encuentren en el mismo plano.

14 Véase Neumann (1998). El lector, si está interesado, puede valerse de la modelación que se encuentra en el micrositio. Allí, el lector podrá: 1) seguir la muy compleja solución de Alhacén en todos sus detalles y en varios casos de aplicación; 2) conocer un estudio de la heurística de la investigación que condujo a la solución, y 3) comparar dicha solución con las ofrecidas por Isaac Barrow (1630-1677) (1669/1860, lect. IX, pp. 82-95) y Christiaan Huygens (1669/1940, pp. 265-271). Un análisis detallado de la heurística se encuentra en Cardona (2012a).

15 Como vemos en este libro, también constituyen una simplificación, que deja por fuera aspectos fundamentales, el considerar el ojo inmóvil, el asumir trayectos rectilíneos y el concentrarse en un solo ojo.

16 Cfr. Euclides (Elementos, definición 1, libro I).

17 De hecho, la sensación visual guarda, según Alhacén, una relación estrecha con la sensación dolorosa. La diferencia parece ser una diferencia de grado, más que de esencia. Roger Bacon también advierte que a la llegada de las formas visibles al ojo, le acompaña una suerte de sensación dolorosa (cfr. Bacon, trad. en 1996, I, dist. 4, cap. 2, 60).

18 Vemos, en el capítulo 8, en la sección titulada “Gramáticas del color y sus consecuencias”, que este singular hecho altera de manera importante la percepción de los colores.

19 En el siglo XIX, Ewald Hering mostró que se ha sobreestimado la iluminación en la percepción del color. Hering puso en evidencia lo que él denominó la “constancia del color de los objetos vistos” (cfr. Hering, 1905-11/1964).

20 Para Alhacén, la recepción de la luz y la recepción del color son dos fenómenos hermanados, pero en ningún sentido idénticos (Aspectibus, I, 6.3). Luz y color son los sensibles propios relativos a la visión (Aspectibus, I, 6.61). Alhacén sostiene también que la forma de la luz es más fuerte que la forma del color (Aspectibus, I, 8.6).

21 En paréntesis remito a los términos utilizados en la traducción al latín. En este caso, el nombre alude a la función de consolidar la estructura del ojo.

22 Se alude con el nombre a la similitud con un cuerno claro (Cornu albo claro). Esta túnica es una barrera que protege a los órganos centrales de la visión, sin impedir el paso de la luz; los protege de los daños que puedan provocar los objetos externos (cfr. Galeno, trad. en 1968, X, 3, 65; 6, 75; Hunain Ibn Is-hâq, trad. en 1928, p. 9).

23 En el siglo XIX, como vemos en el capítulo 8, quedó claro que esa colinealidad no existe.

24 La presencia de este humor de textura gelatinosa, semejante a la clara de un huevo, también fue advertida por Galeno (cfr. Galeno, trad. en 1968, X, 4, 70).

25 Galeno asume que el humor cristalino es perfectamente esférico (cfr. Galeno, trad. en 1968, X, 6, 76); Hunain Ibn Is-hâq cree que es esférico al frente y plano en la parte posterior (trad. en 1928, pp. 3-4).

26 El humor vítreo, según Galeno, aporta los nutrientes básicos para la conservación del cristalino (cfr. Galeno, trad. en 1968, X, 1, 56; Hunain Ibn Is-hâq, trad. en 1928, p. 6).

27 La referencia a los espíritus visuales constituye una clara alusión a una de las formas de pneumas sugeridas por Galeno. El alma ha de auxiliarse, en sus funciones, con dos o tal vez tres clases de pneumas, cuyo manantial inicial tiene que ver con el aire que inspiramos. Los pulmones son los primeros en intervenir para la inicial modificación del aire en pneuma. Una vez mezclado con la sangre, el pneuma original se dirige al ventrículo izquierdo del corazón, allí se reúne con más sangre y es al pasar al ventrículo derecho donde se completa la transformación en pneuma vital. Así, el pneuma vital estará listo para ser distribuido por todas las partes del cuerpo. En el cerebro ocurre la transformación de pneuma vital a pneuma psíquico (este proceso se logra con aire adicional capturado directamente por los canales olfatorios) (cfr. Galeno, trad. en 1968, VI, 17, 362). Este pneuma psíquico se distribuye después por los canales nerviosos (cfr. Galeno, trad. en 1968, VIII, 6, 465). Galeno remite al lector a un trabajo extraviado titulado Sobre la visión. El lector puede comparar, en el capítulo 6 del presente libro, en la sección titulada “Mente y cuerpo: un abismo insalvable”, el origen que propone Galeno para los espíritus visuales con la propuesta que hace Descartes acerca del origen de los espíritus animales.

28 Este resultado será de la mayor importancia cuando se quiera restituir la pirámide de Euclides.

29 El carácter protagónico del cristalino ya había sido puesto en evidencia por Galeno, quien ofreció como argumento el hecho de que las personas que padecen de cataratas (que, de hecho, cubren la córnea y el cristalino) ven afectada su visión (cfr. Galeno, trad. en 1968, X, 1, 55, y Alhacén, Aspectibus, I, 6.14).

30 Alhacén diseñó un conjunto de experimentos controlados para exponer evidencia experimental en favor del desplazamiento recto de la luz en medios homogéneos. Para ello, construyó cilindros, en cuyas paredes taladró pequeños agujeros distribuidos estratégicamente; si se hacía ingresar la luz por uno de estos agujeros, se esperaba establecer cuál era el agujero opuesto por el que emerge la luz (cfr. Alhacén, Aspectibus, IV, 3.4-3.89; I, 6.85; Alhacén, trad. en 1989, cap. 3, §§ 1-7). La justificación de la mediación rectilínea va a ser una de las preocupaciones más importantes en la obra de Roger Bacon (véase el capítulo 3 de la presente investigación).

31 Siempre que se encuentre un método seguro para evaluar el grado de transparencia de un medio.

32 Alhacén quiso establecer las regularidades principales para el caso de la refracción en el Libro VII del Aspectibus.

33 Se puede agregar, como justificación, el hecho de que los rayos que llegan perpendicularmente son más fuertes en el efecto que pueden producir sobre una superficie (cfr. Alhacén, Aspectibus, I, 6.24). Este argumento tiene una fuerza mayor en la obra de Bacon.