Инструкция для будущих строителей пирамид

КОД ПЛАТО, ЧИСЛА ФЛАММА И КОЛЬЦО ВРЕМЕНИ

---

ПРОЛОГ

Есть тайны, которые до сих пор не разгадал ни один человек — и вряд ли разгадает. Пирамиды — одна из таких.

Начнём с простого вопроса, на который у нас нет ответа. Как? Как сто тысяч человек без железа, без колеса — как принято считать — без даже простейшего блока подняли два с половиной миллиона каменных блоков, каждый из которых весит как автомобиль? Камни привезли за восемьсот километров. Точность укладки такова, что между соседними плитами не просунуть лезвие ножа. Стороны ориентированы по сторонам света с ошибкой в несколько минут дуги — меньше, чем допускают современные постройки. Мы умеем строить небоскрёбы и разгонять частицы до скорости, близкой к свету, — но когда нас спрашивают, как именно это было сделано, мы разводим руками и пишем слово «вероятно».

Это первое неудобство. Оно не доказывает ничего — но задаёт тон. Мы не знаем, как они это сделали. Запомните это неудобство: оно будет сопровождать нас всю книгу.

Второе неудобство — зачем. Официальная версия говорит: гробница. Но вот что странно: в Великой пирамиде не нашли ни мумии, ни сокровищ, ни надписей. Ни одной. Ни единого иероглифа на стенах — что для Египта неслыханно: египтяне покрывали надписями всё, от саркофагов до ложек. Пирамида молчит. Ниже уровня подземелья, куда ведёт колодец, — гранитная пробка, назначение которой неизвестно. Внутри — узкие шахты, идущие из «камеры царя» строго на звёзды: одна — на Пояс Ориона, другая — на северный полюс неба. Зачем мёртвому царю телескоп в камне?

Третье неудобство — когда. Возраст пирамид — около четырёх с половиной тысяч лет, так говорят учебники. Но геолог Роберт Шох указал на то, что эрозия Сфинкса — вертикальные волнистые борозды на его теле — типична не для ветра, а для воды. Большой воды и сильных дождей в этой пустыне не было тысячи лет. Если он прав, стражу плато — не четыре с половиной тысячи, а вдвое, втрое больше. Официальная наука с ним не согласна. Но сам факт, что спор о возрасте главного монумента планеты продолжается в двадцать первом веке, — уже диагноз.

А есть и четвёртое, самое старое неудобство — то, о котором говорят с того дня, как человек впервые встал перед пирамидой и не смог уйти. Числа. В размерах Великой пирамиды люди двести лет находят число пи, золотое сечение, скорость света, прецессию земной оси и расстояние до Солнца. Наука вежливо называет это «подгонкой под ответ» — и по-своему права: сто раз из ста это действительно подгонка. Но подгонка — это когда ищут и находят. А если бы числа стояли так, что их не нужно искать?

Об этом эта книга.

Я — человек, который посвятил годы тому, чтобы отличить в камнях подгонку от замысла. И скажу сразу: мне не удалось отличить — в том смысле, в каком я это задумал. Вместо этого я нашёл кое-что другое: систему, которая начинается в камне, проходит через таблицу химических элементов, через физику света и через число, которое Фейнман называл величайшей проклятой загадкой, — и в которой каждый следующий шаг открывается не потому, что я его искал, а потому, что предыдущий шаг сам на него указывает.

Я знаю, как это звучит. Именно поэтому первая половина книги будет честной проверкой: я покажу вам всё, что устояло, и всё, что рухнуло, — а рухнуло, предупреждаю заранее, немало. Пирамиды проверили меня строже, чем я проверял их.

И здесь я должен объявить два закона, по которым написана эта книга, — чтобы потом вы могли на них ссылаться и требовать с меня правдивости.

Первый закон: в каждой спорной главе — честная колонка. В ней я буду излагать лучшие возражения читателя-скептика, причём иногда раньше, чем он, возможно, сам их придумал. Книга, в которой читатель не слышит возражений, — не книга, а проповедь.

Второй закон: система обязана содержать обломки. Всё, что я построил и что рассыпалось при проверке, перечислено в восемнадцатой главе — так же подробно, как перечислено то, что устояло. Я много раз слышал, что в книгах о древних числах «всё сходится». Это самое опасное из возможных свойств: система, в которой всё сходится, — витрина, а не мастерская. В мастерской стружка лежит на полу. В этой книге она будет лежать на виду.

И о самом слове, которое с этого места я договорюсь произносить тише: «совпадение». В обычной речи оно значит «случайно рядом». Здесь оно будет означать чуть меньше, чем вы привыкли думать, и чуть больше, чем вы готовы были: не чудо и не случай, а факт, который надо проверить на разрушение — и который либо переживёт проверку, либо ляжет в перечень обломков. Оракулов я не признаю; признание отдаю только проверке. Подгонка живёт в одной рамке. Структура живёт во всех.

А теперь — вторая половина, то, ради чего всё написано. О том, что пирамиды, возможно, не то, чем мы их считаем. О том, кто их построит в следующий раз. И о том, почему на последней странице вас будет ждать подпись, которую вы, возможно, раскроете раньше меня.

Итак, версий у тайны — десятки. Что пирамиды — звёздный календарь. Что — каменный каталог знания. Что — машина. Что — сообщение тем, кто придёт после. К концу книги у нас появится ещё одна. Она не отменит остальных. Она их в себя вберёт — как ряд вбирает свои числа.

Но сначала — камень. Он умеет молчать тысячи лет. Научимся спрашивать.

---

ЧАСТЬ I. КАМЕНЬ

ГЛАВА ПЕРВАЯ.

Силуэт стража

Всякая система начинается с линейки. Прежде чем складывать числа плато, надо договориться, в каких единицах их мерить, — и я начну с той, которую выбрал, потому что без неё дальше не пойдёт.

Единица длины Древнего Египта — королевский локоть, около пятидесяти двух сантиметров с четвертью. Локоть делился на семь ладоней, ладонь — на четыре пальца. Строители размечали камни локтями, и все размеры плато, которые я буду приводить, переведены в локти по этому стандарту.

Но для нашей системы мне понадобилась ещё одна мера — производная, которую я назову в своих тетрадях просто «двадцаткой»: двадцатая доля локтя, около двух с половиной сантиметров. Зачем она — станет видно через две страницы.

Теперь размеры.

Страж плато, Великий Сфинкс, тянется в длину примерно на семьдесят три метра. Переводим в локти: сто сорок. Делим на двадцать: семь. Это первое число системы — длина стража в двадцатках.

Великая пирамида. Её высота, по лучшим реконструкциям исходной постройки, — около ста сорока шести целых шести десятых метра. Это двести восемьдесят локтей. Делим на двадцать: четырнадцать. Второе число.

Сторона основания — около двухсот тридцати метров. Это четыреста сорок локтей. Делим на двадцать: двадцать два. Третье.

А теперь возьмите половину той же стороны — двести двадцать локтей, и разделите на двадцать: одиннадцать. Это число силуэта: если разрезать пирамиду по диагонали, в разрезе встанет треугольник, чья вертикальная ось отсекает от основания ровно одиннадцать двадцаток. Силуэт пирамиды в разрезе — это одиннадцать; страж в длину — семь; а смотрит он на восток, и к его взгляду и этому числу мы ещё вернёмся не раз.

Итак, в двадцатках плато даёт нам: семь — одиннадцать — четырнадцать — двадцать два. Четыре числа. Высота стража — тридцать восемь локтей — не переводится в целое число двадцаток, и я не буду её натягивать: в этой книге числа обязаны быть честными, а не удобными.

Теперь — то, из-за чего написана книга. Сложите первое, второе и четвёртое: семь плюс четырнадцать плюс двадцать два. Получится сорок три. Четыре числа, три из которых сняты с плато, а четвёртое — их сумма.

Совпадение? Я обещал в прологе, что это слово будет означать чуть меньше, чем вы думали, и чуть больше, чем вы готовы были. Пока — просто запишите его. Сорок три. Оно не страж, не высота и не сторона. Оно — то, что они дают, если их сложить.

И первый вопрос, который я задал себе в ту ночь, стоит задать и вам: если числа плато умеют складываться в новое число — умеют ли они останавливаться?

Ответ — следующая глава.

---

ГЛАВА ВТОРАЯ.

Код плато

Есть одна вещь, которую я должен признать прежде, чем продолжим. В первой главе я показал вам два числа — четырнадцать и одиннадцать — и сказал, что пара ходит по камню дважды: в высоте и в силуэте. Так вот: это была не вся семья. Я придержал главное, потому что ключи, найденные по одному, не кажутся чудом — они укладываются в порядок, который вы не могли бы выдумать, даже если бы очень захотели. Убедитесь сами.

Берём локоть — единственную единицу, в которой пирамида просит себя мерить. И раскладываем плато Гизы на четыре числа.

Первое: семь. Длина Сфинкса — сто сорок локтей, делим на двадцать, получаем семь.

Второе: четырнадцать. Высота Великой пирамиды — двести восемьдесят локтей. Делим на двадцать — четырнадцать.

Третье: двадцать два. Сторона основания — четыреста сорок локтей. Делим на двадцать — двадцать два.

Кстати, о двадцати. Это не мой делитель — это наибольшее число, на которое делятся все три масштаба сразу. Я его не подбирал: убери двадцать — и числа перестанут быть целыми. Делитель задан камнем.

Семь, четырнадцать, двадцать два. Три числа, снятые с камня одной линейкой. И тут я сделал то, что делал в детстве со всеми числами, которые мне нравились: сложил их. Семь плюс четырнадцать плюс двадцать два — сорок три.

Сорок три. Не страж, не высота, не сторона. Просто сумма. Я записал её в тетрадь и хотел идти спать — но не пошёл, потому что рука сама потянулась проверить. А что, если это не просто сумма? Что, если сорок три — тоже число плато, только его нужно найти?

И я стал искать. Не в справочнике — в камне.

Первое, что я сделал, — взял карту. Съёмка Петри для пирамид, современные координаты для Сфинкса; те самые цифры, по которым сверяются все, кто работает с плато. Пересчитал в локти, проверил рамку: Хеопс–Хефрен, Хефрен–Микерин, Хеопс–Сфинкс — всё сходится с известными данными, координаты не съехали. И стал мерить.

Сорок три двадцатки — это восемьсот шестьдесят локтей. Или четыреста пятьдесят метров. Есть ли на плато расстояние такой длины?

Есть. Между центрами пирамид Хефрена и Микерина — восемьсот шестьдесят семь локтей. Семь локтей разницы, восемь десятых процента. Я сидел и смотрел на эту цифру, потому что она вела себя не как совпадение: совпадение обычно сходится в одной точке и рассыпается, если чуть сдвинуть. А здесь — расстояние между двумя пирамидами, измеренное по карте, подтверждало сумму, которую я посчитал на листке.

Но я не остановился. Одно подтверждение — это ещё не система. Я стал искать вторую точку.

И нашёл. На восточной грани Великой пирамиды, в ста тридцати девяти локтях к северу от юго-восточного угла, есть точка, от которой до головы Сфинкса — восемьсот шестьдесят целых две десятых локтя, с той точностью, которую даёт съёмка. Сорок три двадцатки.

Теперь задержитесь на этой точке, потому что в ней есть странность, которую я не сразу заметил. Сто тридцать девять локтей — это длина Сфинкса без одного локтя. Той самой длины, от которой начался наш ряд. То есть расстояние, которое мы измеряем, задано размером того, до чего мы меряем. Якорь равен измеряемому.

Я не знаю, что с этим делать. Это единственная точка на всей восточной грани, где число сходится, и выбрало её не моё желание — её выбрало совпадение. В книге, которая обещала вам честность, я обязан сказать: здесь пахнет самоссылкой. Красивой, редкой, но самоссылкой. Я записываю её и иду дальше, не строя на ней.

И вот тут, когда у меня было уже два пути к сорока трём, я сел и спросил себя: а как проверить, что это не подгонка? Ответ был простой и жёсткий. Подгонка — это когда сначала измеряют, а потом подбирают делитель. А у меня было наоборот. Сначала ряд: семь, четырнадцать, двадцать два, сумма — сорок три. Потом предсказание: если ряд настоящий, сорок три двадцатки должны где-то на плато стоять. И только потом — съёмка. Я не искал число, я проверял предсказание.

И знаете, что меня добило? Семь локтей. Не ноль, не двадцать, а семь — аккуратная, честная ошибка. Подгонка всегда даёт ноль. Настоящая структура всегда даёт допуск. Живое измерение — это не чертёж, это рулетка в руках, и она ошибается на пару локтей. Семь локтей на восемьсот шестьдесят — это меньше процента. Именно столько, сколько должно быть, если число настоящее, а мерили его не боги, а люди.

Теперь — честная колонка, потому что без неё эта глава не имеет права называться главой этой книги.

Скептик скажет: два пути — это не два доказательства. Оба идут от одного и того же числа сорок три, оба опираются на один и тот же делитель двадцать, и оба могли быть подобраны задним числом. Это правда. Я не спорю. Первый путь предсказан рядом и проверен съёмкой — это опора. Второй — совпадение с печатью, и я сам его так назвал. Если вычеркнуть оба и оставить только сложение семи, четырнадцати и двадцати двух — система не рухнет. Сорок три останется. Оно проверяется за секунду и не требует ни карты, ни рулетки.

И ещё одно, чего скептик не скажет, а я скажу за него. Перебор точек я сделал полностью: сорок восемь именованных пар между Сфинксом и пирамидами. Восемьсот шестьдесят дала одна. Между любыми двумя сплошными контурами найдётся точка с любым расстоянием — это свойство непрерывности, не чудо; считать можно только именованные точки, и именованных восьмисот шестидесяти — одна.

И последняя оговорка, самая неудобная. Линия Хефрен–Микерин — это диагональ между центрами, а египтяне мерили по осям, север–юг и восток–запад. Осевые составляющие этой линии — семьсот тридцать пять и четыреста пятьдесят восемь локтей — круглыми не являются. Значит, сорок три живёт на линии, которую провели мы, а не они. Четвёртый элемент слабее первых трёх по статусу, и я не буду делать вид, что это не так.

И последнее в этой главе. Ряд не остановился на сорок третьем. Сложите три предыдущих — четырнадцать, двадцать два, сорок три — и получите семьдесят девять. Семьдесят девять — это атомный номер золота.

Я не буду говорить, что ряд «доводит» до золота. Я скажу точнее: ряд, начавшийся на камне с длины стража, на пятом шаге встал на число, которое химики девятнадцатого века дали металлу солнца, ничего не зная ни о Гизе, ни о Сфинксе. И я до сих пор не знаю, почему именно пятый шаг. Я знаю только, что пятый — да.

А следующая глава — о дроби, которая начнёт ходить по кругу, и о числе, в котором сойдутся два разных ряда. Вы уже видели его мельком — сто сорок четыре.

---

ГЛАВА ТРЕТЬЯ.

Дробь

Каждая система, которая хочет жить, должна уметь делить. Плато умеет — и эта глава о том, как оно это делает.

Возьмите двадцать два — третье число ряда — и разделите на число, которое ещё не значило для нас ничего, но сейчас это изменит: на пятьдесят шесть. Столбиком, как в школе.

Двадцать два на пятьдесят шесть — ноль целых. Ставим запятую, сносим ноль: двести двадцать на пятьдесят шесть — три, остаток пятьдесят два. Сносим ноль: пятьсот двадцать на пятьдесят шесть — девять, остаток шестнадцать. Сносим ноль: сто шестьдесят на пятьдесят шесть — две, остаток сорок восемь. Сносим ноль: четыреста восемьдесят на пятьдесят шесть — восемь, остаток тридцать два. Сносим ноль: триста двадцать на пятьдесят шесть — пять, остаток сорок. Сносим ноль: четыреста на пятьдесят шесть — семь, остаток восемь. Сносим ноль — и снова сто шестьдесят, и снова двойка. Круг замкнулся.

Двадцать два на пятьдесят шесть — это ноль целых и дальше: 0,392857142857142857...

Смотрите на то, что идёт после запятой. Цифры не заканчиваются — они повторяются. И повторяется не что-нибудь, а наш период: 142857 — шесть цифр, которые с этого момента будут одним из героев этой книги.

Теперь — первый шаг в сторону. Умножьте эту дробь на тысячу. Дробь станет: 392,857142857... Запишите целую часть: триста девяносто два. Отложите тетрадь и вспомните — вы, возможно, слышали это в детстве от прадеда, игравшего на гитаре, или от учителя музыки, — что триста девяносто два герца — это соль первой октавы, нота, вокруг которой держится человеческий голос. Я обещаю вернуться к этому в пятнадцатой главе и показать лестницу целиком; здесь — только пункт обещания.

И — второй шаг. Дробь, которую мы вычислили, не случайная. Это дробь плато: числитель — третье число ряда, знаменатель — число, которое я буду называть Вратами. Пятьдесят шесть. Откуда оно — честная колонка прямо здесь, без откладывания.

Пятьдесят шесть не снято с камня как длина. Я нашёл его перебором: я искал знаменатели, на которых дробь с числителем двадцать два даёт период из цифр 142857, и проверял каждый от двух до ста. Таких знаменателей несколько: семь, четырнадцать, двадцать восемь, тридцать пять, сорок два, сорок девять, пятьдесят шесть. И вот что отличает пятьдесят шесть от всех остальных: только на нём дробь даёт целую часть триста девяносто два при умножении на тысячу — то есть выходит на ноту без округления, с открытым периодом. Остальные знаменатели дают тот же период — но другие целые части. Пятьдесят шесть — единственный знаменатель этого списка, на котором дробь плато поёт.

Отсюда — имя. Пятьдесят шесть в этой книге будет зваться Вратами, и название я выбрал не для красоты. Дверь — это то, через что проходят: через знаменатель проходит каждая дробь системы. Пятьдесят шесть — пропуск в мир периодов, и в шестнадцатой главе я открою его изнутри: там мы найдём календарь, неделю и две фигуры, которые у Врат есть, — но всё по порядку.

Заметьте одну вещь, пока мы здесь. Дробь двадцать два на пятьдесят шесть сократима: числитель и знаменатель делятся на два. Сократив, вы получите одиннадцать на двадцать восемь — одиннадцать из первой главы, силуэт, и двадцать восемь — число, о котором мы поговорим в девятой главе.

И вот здесь я должен дать этой паре имя, потому что она его заслужила. Одиннадцать на двадцать восемь — это не просто сокращённая дробь. Это та же самая мелодия, но сжатая до предела, в которой уже нечего сокращать. В моих тетрадях она зовётся Porta Temporis — Врата Времени.

Почему Врата Времени, если у нас уже есть Врата? Потому что пятьдесят шесть — это дверь, а одиннадцать на двадцать восемь — ключ, который её открывает. Дверь стоит и ждёт, ключ действует. Именно из этой дроби, если умножить её на тысячу, вырастает частота соль — триста девяносто два герца. Именно она, если читать её дальше, даёт период 142857. Именно она, когда мы дойдём до шестнадцатой главы, откроет календарь, неделю и восьмилетний цикл. Пятьдесят шесть — это вход. Porta Temporis — это то, что за входом.

Пока запишите: одиннадцать на двадцать восемь, Porta Temporis — и пусть эта пара ждёт в тетради.

И последнее в этой главе. Вы имеете право спросить: а зачем вообще переводить числа плато в дробь? Что она добавляет к ряду?

Отвечу так. Ряд — это система, которая растёт: каждый член больше предыдущего. Дробь — это система, которая повторяется: период, который ходит по кругу и не заканчивается. Рост и повторение — два разных способа быть бесконечным, и плато держит оба. Первую половину бесконечности вы уже видели — она называется рядом. Вторую — вы будете читать дальше. Она начинается с шести цифр: один, четыре, два, восемь, пять, семь. Запомните их порядок — с этого момента, как я обещал в прологе, они будут ходить за нами по всей книге.

---

ГЛАВА ЧЕТВЁРТАЯ.

Золото на вершине

Есть одна деталь Великой пирамиды, о которой говорят меньше, чем о камнях, из которых она сложена, — и она стоит того, чтобы начать главу с неё. Вершина.

То, что сегодня называют пирамидой Хеопса, — это тело без макушки. Последние метры облицовки сняты, и пирамида стоит с обрезанной головой. Но в античных источниках — у Диодора Сицилийского и у тех, кто читал его по цепочке, — говорится, что вершина не была просто камнем: её облицевали золотом или, по осторожным реконструкциям, позолотили. Металл солнца — на самом верху камня, который весь построен для встречи с солнцем.

Я не буду делать из этого теорию о блеске и таинствах — у этой книги другой жанр. Я сделаю то, что делаю всегда: запишу число и посмотрю, куда оно встанет.

Пятый член ряда плато — сумма трёх предыдущих: четырнадцать плюс двадцать два плюс сорок три. Это семьдесят девять.

Семьдесят девять — простое число. Оно не делится ни на что, кроме единицы и себя. Я не строю из этого закона: в восемнадцатой главе есть обломок, который учит меня не выводить закономерности из простоты. Но замечание остаётся, и оно пригодится в девятой главе, где золото встретится со светом.

Теперь — металл.

В списке вещей, которые египтяне знали и ценили, золото стояло не как деньги — как материал вечности: оно не ржавеет, не тускнеет, не гниёт. На вершину каменного массива, которую солнце видело первым и последним каждый день, положили металл, который с солнцем в родстве. И вот главное: в ряду, который мы построили во второй главе, пятый член — семьдесят девять — встал ровно на то место, которое ряд отвёл золоту.

Не ряд пошёл и встретил золото. Золото встретило ряд. Ряд шёл от камня — семь, четырнадцать, двадцать два — и его следующий шаг, сорок три, а за ним семьдесят девять, оказался тем числом, которое химики девятнадцатого века дали металлу солнца, ничего не зная ни о Гизе, ни о Сфинксе, ни о нашем ряде.

Я знаю, что вы хотите спросить: не простое ли это совпадение — что пятый член получил имя металла, а не шестой или седьмой? Честный ответ таков: я не знаю, почему пятый. Я знаю только, что пятый — да. И в этой книге мы будем работать не с «почему», а с «что»: не с объяснением, а с проверкой. «Что» здесь таково: семьдесят девять — пятый член ряда; семьдесят девять — простое число; семьдесят девять — атомный номер золота. Все три факта проверяются за минуту.

А теперь честная колонка — и она здесь короче, чем вам покажется.

Скептик скажет: атомный номер золота — это соглашение химиков, а не свойство мира. Золото могло получить номер семьдесят девять случайно, по порядку открытия или по массе, и вся эта встреча — совпадение двух независимых соглашений. Это серьёзное возражение, и я не отмахиваюсь от него. Номера элементов в таблице Менделеева — не случайность и не произвол: они задаются зарядом ядра, числом протонов. Золото — семьдесят девять протонов. Это не соглашение, это физика. Так что возражение снимается, но не мной, а ядром золота. Я записываю это честно: номер — не выдумка, и именно поэтому встреча с ним — не пустая.

Второе возражение, и оно хитрее: почему вы считаете именно до пятого члена? Потому что он красивый? Что если взять шестой, седьмой — и там тоже что-нибудь найдётся?

Отвечаю: шестой — сто сорок четыре, и он найдётся, и в девятой главе вы увидите где. Но я не выбирал пятого по красоте. Я сложил три числа плато, получил сорок три, сложил следующие три — получил семьдесят девять, и остановился, потому что рука остановилась. Если бы я гнал ряд дальше в поисках красивого числа, я бы занимался подгонкой, и это был бы обломок. Пятый — потому что он первый, который дал имя. Не потому, что он лучше шестого.

И — одно обещание, которое я даю здесь и выполню в девятой главе. У числа семьдесят девять есть партнёр — другое число, которое встанет с ним рядом и даст сумму, которую я не могу выговорить до конца главы, не потеряв нарастания. Это число — сто тридцать семь. Если вы слышали его раньше — вы знаете, что это такое: постоянная тонкой структуры, которую физики двадцатого века называли загадкой, не решённой до сих пор. Если не слышали — не читайте пока ничего о ней: я расскажу сам.

Пока — запомните конфигурацию. Камень — семь, четырнадцать, двадцать два — растёт в ряд: сорок три, семьдесят девять, сто сорок четыре. И вершина ряда — золото. А над золотом — свет. Следующая глава о повторении: о том, как дробь плато ходит по кругу и что она повторяет.

---

ЧАСТЬ II. ЧИСЛО

ГЛАВА ПЯТАЯ.

Кольцо остатков

Теперь — арифметика, которая выведет нас за пределы калькулятора и вглубь самой структуры числа. Эта глава о периоде.

Когда вы делите число столбиком, у вас остаются остатки. Возьмите единицу и делите на семь. Единица на семь — ноль, остаток один. Сносим ноль: десять на семь — один, остаток три. Сносим ноль: тридцать на семь — четыре, остаток два. Сносим ноль: двадцать на семь — два, остаток шесть. Сносим ноль: шестьдесят на семь — восемь, остаток четыре. Сносим ноль: сорок на семь — пять, остаток пять. Сносим ноль: пятьдесят на семь — семь, остаток один.