- -
- 100%
- +
26-Февр-2021 г..
Введение.
Инженер конструктор отдела гл.механика Гаврилов Сергей Фёдорович написал эту книгу для
цеховых конструкторов -механиков, занимающихся обеспечением ремонта и модернизацией оборудования, которым приходится заниматься широким кругом проблем и расчетов в условиях дефицита времени.
А также студентам в помощь при написании курсовых и дипломных работ.
В книге собраны примеры часто встречающихся, при работе конструктора, расчетов.
Расчеты выполнены с цифровыми примерами и справочными таблицами, чертежами и схемами.
Книга иллюстрирована большим количеством рисунков, облегчающим понимание материала. В конце книги приведен обширный список литературы по затронутым в книге темам.
По приведенной ссылке можно скачать рабочие чертежи.
Арифметические операции.
15 = 5 * 3; Пять умножить на три = 15…
125 = 5 **3; Пять в степени три = 125…
125 = 5 **3; Пять в степени три = 125…
125 = 5 ^3; Пять в степени три = 125…
5 = sqrt( 25 ); Извлечение квадратного корня из числа = 25..
5 = 25^0,5; Извлечение квадратного корня из числа = 25..
5 = 125^0,333(3); Извлечение кубического корня из числа = 125..
5 = 25**0,5; Извлечение квадратного корня из числа = 25.. ( вариант ).
5 = 125**0,333(3); Извлечение кубического корня из числа = 125.. ( вариант ).
Sin ( 30) = 0,5… Arcsin ( 0,5 ) = 30… В этой строке Угол берется в градусах.
ctg( a ) = tan ( 90 – a )… Перевод приведен для справки.. Угол берется в градусах.
Эвалюта угла (GR); – Угол в данный расчет берется в радианах.
Inv(GR) = tan(GR) – (GR);
Константы:
Pii = 3,14159265358979324… – Число Пи..
.cosa= cos20 = 0,93969262078591 – Косинус 20 градусов
.sinaa=sin40 = 0,64278760968654 – Синус 40 градусов
.tana=tan20 = 0,3639702342662024 – Тангенс 20 градусов
.inva=0,01490438386734 – Эволюта 20 градусов
.kx=1,387048062 – Коэф. постоянной хорды для прямозубых без коррекции.
.hx=0,748 – Коэф. высоты до хорды для прямозубых без коррекции.
Примечание: Программа компиляции текста в эл.книгу иногда переносит часть формулы на другую строку.
– в конце формулы всегда стоит точка. В тексте 400 градусов – значек градуса она превращает в ноль – в тексте эл.книги получается 4000 градусов. Если справочная таблица очень мелкая – смотрите в приложении.
Вес фрагмента детали.
Вес прямоугольного бруса.
Исходные данные: Все размеры в миллиметрах.
Плотность материала принята 7,85 т / куб.м..
Ширина бруса b = 128.
Высота бруса h = 46.
Длина бруса L = 235.
Расчет:
Масса бруса в кг: Q = 7,85 * b * h* L / 1000000;
Q = 10,861888 кг…
Плотность материала = 7850 кг / куб.м. ( Сталь 30 ГОСТ 1050-88 ).
Вес круглого бруса.
Исходные данные:
Диаметр d = 127.
Длина L = 390.
Расчет:
Площадь поперечного сечения: S=d*d*Pii/4; S=127*127*Pii /4;
S= 12667,68698.
Масса бруса:
Q = 7,85 * S * L / 1000000;
Q = 7,85 *12667,68698*390 / 1000000;
Q = 38,782124 кг.
Вес трубы.
Исходные данные:
Наружный диаметр d = 200.
Внутренний диаметр dv = 100.
Длина L = 300.
Плотность стали 7850 кг/куб.м.
Расчет:
Sn=d*d*Pii/4; Sn= 200*200*Pii/4; Sn= 31415,92654…
Sv=dv*dv*Pii/4;
Sv= 100*100*Pii/4; Sv=7853,981634…
Q=7,85*(Sn-Sv)*L / 1000000; Q=7,85*(23561,9449)*300 / 1000000;
Q= 55,48838 кг…
Вес правильного шестигранника.
Исходные данные:
Размер под ключ S = 100.
Длина бруса L = 300.
Плотность стали 7850 кг /куб. м.
Расчет:
Q=7,85 * 0,866025403 * S * S *L / 1000000;
Sp= 0,866025403 * S * S .. Площадь кв.мм.
Q=7,85 * 0,866025403 * 100 * 100 * 300 / 1000000;
Q= 20,3949 кг…
Вес прямоугольного треугольника.
Брус.
В сечении прямоугольный треугольник.
Высота h = 200.
Основание b = 160.
Длина бруса С = 300.
Масса бруса в кг: Q = 7,85 * b * h* С / 2000000;
Q=7,85 * 200 * 160 * 300 / 2000000;
Q= 37,68 кг…
Вес треугольника с разными сторонами.
Брус – в сечении треугольник.
Сторона a = 200.
Сторона b = 160.
Сторона c = 140.
Длина бруса h = 300.
Расчет:
Материал – сталь q = 7,85 т / куб.м.
Расчет:
.x=(b*b+c*c-(a*a))/(2*b*c);
.x=((160*160+140*140-(200*200))/(2*160*140);
.x= 0,116071428…
Ua = arccos(x)…
Ua = 83,33457274…
Напротив стороны лежит одноименный угол..
Высота на сторону b :
Hb = c * cos ( 90 – Ua );
Hb = 140 * 0,993240868 = 139,0537216…
Площадь треугольника:
S = b * Hb; S = 160 * 139,0537216 / 2 = 11124,29773 …
Масса бруса:
Q = 7,85 * S * h; Q = 7,85 * 11124,29773 * 300 / 1000000;
Gsf = 461030/2725231222…
Q = 26,19772 кг..
Вес трапеции.
Основание b = 300.
Верх a = 140.
Высота h = 160.
Длина бруса L = 400.
Материал – сталь q = 7,85 т / куб.м.
Расчет:
Площадь трапеции:
S=h*(b+a)/2; S=160*(300+140)/2; S=h*(b+a)/2; S= 35200…
Масса:
Q=7,85 * S *L /1000000; Q=7,85 * 35200 *400 /1000000;
Q= 110,528 кг…
Вес усеченного конуса.
Брус в виде усеченного конуса.
Больший диаметр d = 600.
Меньший диаметр dv = 200.
Длина бруса L = 300.
Объем усеченного конуса:
V=(L * Pii / 3)*( Rb*Rb + Rm * Rm + Rb * Rm );
V=(300 * Pii / 3)*( 90000 + 10000 + 30000 );
V = 40840704,5…
Масса бруса:
Q= 7,85 * V / 1000000; Q= 7,85 * 40840704,5 / 1000000;
Q = 320,59953 кг..
Вес сегмента круга.
Радиус сегмента R = 300.
Высота сегмента h = 200.
Длина бруса L = 400.
Материал – сталь q = 7,85 т / куб.м.
Расчет:
Диаметр круга:
.d=R+R ; d= 300 + 300; d= 600…
Площадь круга:
Sk= d * d * Pii / 4; Sk= 600 * 600 * Pii / 4; Sk= 282743,3388…
Высота треугольника под сегментом:
.a=R-h; a= 300 – 200; a= 100…
Половина основания треугольника:
.b= sqrt((R*R)-(a*a)); b= sqrt((300*300)-(100*100)); b= 282,8427125…
Площадь треугольника:
St= a * b; St= 100 * 282,8427125; St= 28284,27125…
Угол из центра круга на концы сегмента:
U = arctan( b / a ); U = arctan( 282,8427125 / 100 );
U = 70,52877937…
Площадь кругового сектора
Ss=Sk * U * 2 / 360; Ss= 282743,3388 * 70,52877937 * 2 / 360;
Ss= 110786,3476…
Площадь сегмента круга
Sg=( Ss – St ); Sg=( 55393,17378 – 28284,27125 ); Sg= 82502,07631…
Q = 7,85 * Sg * L / 1000000; Q = 7,85 * 82502,07631 * 400 / 1000000;
Q = 259,05652 кг…
……..
Вес кольца.
Вес кольца с профилем в сечении в виде трапеции.
Расчет ведется так: Деталь разбивается на три элемента.
1 – Диск с наружным диаметром – равным диаметру кольца толщиной наружной длиной сечения.
2 – Два усеченных конуса с диаметром основания равным диаметру кольца.
С диаметром вершины равным диаметру отверстия.
С высотой усеченного конуса равным Н = ( Внутренняя длина – Наружная длина ) / 2 ..
3 – Отверстие считается как диск толщиной равной внутренней длине.
Вес считаем: Вес = ( Вес диска + Вес усеченного конуса *2 ) – Вес диска отверстия.
Алгоритмы расчета веса элементов приведены ранее.
Кольцо с профилем широким на наружном диаметре.
Деталь так же разбивается на три элемента.
1 – Диск с наружным диаметром – равным диаметру кольца Ф Б и длиной Нб.
2 – Два усеченных конуса с диаметром основания равным диаметру кольца Ф Б.
С диаметром вершины равным диаметру отверстия Ф м.
С высотой усеченного конуса равным Н = ( Нб – Нм ) / 2 ..
3 – Отверстие считается как диск Ф м толщиной равной внутренней длине Нм.
Вес считаем: Вес = Вес диска Ф Б – ( Вес усеченного конуса *2 + Вес диска отверстия ).
Примечание: Часто приходится считать вес шкива клиноременной передачи.
Рассчитывают вес диска шкива не принимая во внимание канавки под ремни.
Рассчитывают вес вырезанного металла под одну канавку – как вес кольца.
Далее из веса диска шкива удаляют веса колец с профилем канавки клинового ремня.
…..
Расчеты веса элементов деталей быстрей выполнять используя программу. Программу можно скопировать из книги « Python 3 Расчет веса детали . ». Программа значительно экономит время и уменьшают вероятность ошибок в расчете.. Программы можно выполнить так же в Excel.
…
Примечание:
Для пересчета веса бруса из стали на вес бруса из другого материала –
умножаем вес стального бруса на коэффициент из таблицы В-01.
Расчеты геометрии.
Отрезок на плоскости.
Исходные данные:
Даны координаты концов отрезка:
Абсцисса x1 = 10; Ордината y1 = 20;
Абсцисса x2 = 50; Ордината y2 = 80;
Расчет:
Длина отрезка:
L= sqrt((x1-x2)*(x1-x2))+((y1-y2)*(y1-y2));
L= sqrt((10-50)*(10-50))+((20-80)*(20-80));
L= sqrt( 5200 ); L= 72,11102551…
Угол между осью Х-Х и отрезком:
U= arctan((y2-y1)/(x2-x1));
U= arctan( 60 / 40 ); U= 56,30993247…
Отрезок в пространстве.
Исходные данные:
Абсцисса x1 = 10; Ордината y1= 20;
Высота z1 = 30;
Абсцисса x2 = 40; Ордината y2= 60;
Высота z2 = 80;
Примечание: Ось Z направлена в зенит.
Расчет:
Длина отрезка в пространстве:
L = sqrt((x1-x2)*(x1-x2))+((y1-y2)*(y1-y2))+((z1-z2)*(z1-z2));
Длина отрезка L = 70,71068;
Длина проекции отрезка на плоскость Y-Z:
Lyz = sqrt((y1-y2)*(y1-y2))+((z1-z2)*(z1-z2));
Длина отрезка Lyz = 64,0312424;
L = sqrt((x1-x2)*(x1-x2))+((y1-y2)*(y1-y2))+((z1-z2)*(z1-z2));
Длина проекции отрезка на плоскость Х-Z:
Lxz = sqrt((x1-x2)*(x1-x2))+((z1-z2)*(z1-z2));
Длина отрезка Lxz = 58,309519;
Длина проекции отрезка на плоскость Х-Y:
Lxy = sqrt((x1-x2)*(x1-x2))+((y1-y2)*(y1-y2));
Длина отрезка Lxy = 50;
Углы между проекцией отрезка на плоскости и осью:
Угол между осью Х-Х и проекцией отрезка на плоскость X-Y.
Uxy = arctan((y2-y1)/(x2-x1)); Uxy = 53,130102354…
Угол между осью Х-Х и проекцией отрезка на плоскость X-Z.
Uxz = arctan((z2-z1)/(x2-x1)); Uxz = 59,036243468…
Угол между осью Y-Y и проекцией отрезка на плоскость Y-Z.
Uyz = arctan((z2-z1)/(y2-y1)); Uyz = 51,340191746…
Определяем угол между плоскостью и отрезком в пространстве.
Угол между плоскостью X-Y и отрезком.
ULxy = arctan((z2-z1)/Lxy); ULxy = 45,0…
Угол между плоскостью X-Z и отрезком в пространстве.
ULxz = arctan((y2-y1)/Lxz); ULxz = 34,44990199…
Угол между плоскостью Y-Z и отрезком в пространстве.
ULyz = arctan((x2-x1)/Lyz); ULyz = 25,104090250…
Расчет линейной интерполяции.
Линейная интерполяция применяется при работе с табличными данными.
Из таблицы имеем две взаимосвязанных пары значений какой то функции.
Необходимо вычислить ординату при значении абсциссы близком взятой из таблицы пары абсцисс.
Например: Абсцисса x1 = 10; Ордината y1 = 20;
Абсцисса x2 = 90; Ордината y2 = 180;
Необходимо вычислить Ординату Yx при Абсциссе Хх = 50;
Примечание: Абсцисса Хх может также быть немного больше
или меньше крайних значений известных табличных Абсцисс.
Расчет: RF-01.
Yy = (((y2-y1)*(Хx-x1)) / (x2-x1))+y1; Yy = (((180-20)*(50-10)) / (90-10))+20;
Yy = ( 6400 / 80 )+20; Yy = 100;
Расчет центра масс.
Исходные данные:
Масса первого тела М1 = 40;
Масса второго тела М2 = 60;
От оси до центра массы первого тела Х1 = 20;
От оси до центра массы второго тела Х2 = 50;
Расчет:
От оси до центра массы системы двух тел:
Рассчитываем как моменты масс относительно Оси отсчета. RF-02/
Xx=((m1*x1)+(m2*x2))/(m1+m2); Xx=((40 * 20 )+( 60 * 50 ))/( 40 + 60 ); Хх = 38 …
Суммарная масса системы двух тел:
M=m1+m2; M= 40 + 60; M= 100 …
Расчет геометрии многогранника.
Многогранник:
Описанный диаметр d.
Вписанный диаметр dv.
Ширина грани L.
Угол между вершинами U.
Исходные данные:
Описанный диаметр d = 100…
Вписанный диаметр dv = 80,90169943749474.
Число граней многогранника n = 5…
Расчет:
Половина угла на грань:
Ur = 180 / n; Ur = 180 / 5; Ur = 36…
Расчет при известном описанном диаметре.
Радиус описанного диаметра:
R=d / 2; R=100 / 2; R= 50…
Радиус вписанной окружности:
Rv=(d/2)*cos( Ur ); Rv= 50 * cos( 36 );
Rv= 40,45084972…
Вписанный диаметр:
.dv=Rv+Rv; .dv= 40,45084972 + 40,45084972;
.dv= 80,90169944…
Максимальный размер между вершинами:
X = d * ( cos ( 90 / n ))…
Ширина грани:
Sg= 2*(sqrt( R * R – Rv * Rv )); Sg= 2*(sqrt( 50 * 50 – 40,45084972 * 40,45084972 ));
Sg= 58,77852523…
Площадь многогранника:
S= ( Sg * Rv * n ) / 2; S= ( 58,77852523 * 40,45084972 * 5 ) / 2; S= 5944,103227…
Расчет геометрии коробовой кривой ( овала ).
Коробовая кривая – этой кривой можно с достаточной точностью заменить овальную кривую.
К примеру с помощью программы расчета геометрии коробовой кривой можно рассчитать геометрические размеры обжатого уплотнительного круглого резинового кольца.
Построение:
Задано:
Большая полуось ОА… ОА = ОP..
Малая полуось ОВ.
Алгоритм Расчета:
ОА = ОP.. Построением..
Построением: РВ = ОА – ОВ; ТВ = РВ..
АВ =sqrt( АО*АО + ОВ*ОВ ); АТ = АВ – ТВ; ХТ = АТ / 2;
Из подобия треугольников: АХ / АО = АE / АВ; отсюда:
АE = АХ*АВ / АО; аналогично: ВК = ( АХ + ВТ )* АВ / ВО;
ОE = ОА – АE; ОК = ВК – ОВ; ХВ = ХТ + ТВ = AX + BT;
Для расчета площади сечения коробовой кривой :
Большой радиус Rb = КВ; Зная стороны ВК и ХВ – находим угол сектора « W ».
Зная радиус Rb и угол сектора « W » – найдем площадь сектора.
Зная стороны ОК и ОE прямоугольного треугольника – найдем его площадь
и вычтем из площади сектора радиуса Rb.
Малый радиус Rm = EА; Зная угол « W » прямоугольного треугольника КХВ
определяем угол сектора малого радиуса как:
G = 90 – W; Далее: определим площадь сектора малого радиуса.
Площадь сечения коробовой кривой найдена.
Найдем диаметр круга равный по площади заданной коробовой кривой:
.d =sqrt( 4*S / Pii ); Где S – площадь заданной коробовой кривой.
Контрольный расчет:
Дано:
Большая ось = 80; Малая ось = 60;
Расчет:
Больший радиус = 50,0..
От оси до центра Б. радиуса = 20,0..
Меньший радиус = 25,0..
От оси до центра M. радиуса = 15,0..
Угол раствора Б. радиусов = 73,73979529168804..
Площадь ограниченная коробовой кривой = 3776,62456647;
Диам. Круга равной площади = 69,34369289;
Геометрия радиусной кривой.
Все расчеты по разным вариантам исходных данных:
Хорда L; Прогиб Н; Радиус R; Угол G.
Эти расчеты часто требуются для нахождения элементов детали имеющих форму сегмента окружности.
Расчет производим из следующих соотношений:
В = sqrt( R*R – X*X); L = X + X; H = R – B; G = аrcsin ( X / R );
Длина дуги = Pii * R * G / 90;
Площадь сектора Ss = Pii * R * R * G / 180;
Площадь треугольника под хордой St = L * B /2;
Площадь сегмента ( горбушки ) Sg = Ss – St;
Некоторые комбинации данных не позволяют прямого расчета,
тогда применяем метод компьютерного подбора.
Контрольный расчет:
Радиус R = 1000;
Диаметр D = R+R; D = 2000; Хорда L = 765,3668647;
Стрела прогиба максимальная H = 76,12046749;
Угол: Центр – Хорда: 2 * G = Au = 45 градусов..
Площадь сектора круга с углом = Au:
Sk=Pii*D*D* Au /(4*360); Sk = 392699,0816987241;
Площадь треугольника в секторе:
St=(L/2)* B; St = 353553,3905932738;
Площадь горбушки отсеченной хордой:
S = Sk-St; S = 39145,69110545033;
Длина дуги над хордой:
L=Pii*D*Au /360; L = 785,3981634;
Координаты радиусной кривой.
Построение части окружности методом подъема применяется тогда, когда радиус слишком велик
для традиционного построения, либо когда точка центра радиуса недоступна.
Построение части окружности методом подъема.
Построение:
Задаем максимальный размер хорды L.
Из середины максимальной хорды L строим перпендикуляр Н1.
Х1 = L / 2; В = sqrt( R*R – X1*X1); H1 = R – B;
Определили максимальную стрелу прогиба кривой H1.
Далее задаем произвольное расстояние от центральной оси Х2.
Находим стрелу прогиба Н2 = R – ( sqrt( R*R – X2*X2));
Находим высоту подъема в точке Х2: Hm = H1 – H2;
Задавая ряд текущих значений Х2 и рассчитывая соответствующие высоты подъема Hm
– получаем достаточное количество точек,
для построения радиусной кривой по точкам на этой кривой.
Контрольный расчет:
Исходные данные:
Радиус R = 10000;
Хорда максимальная заданная L = 8000;
Подъем максимальный в центре хорды = 834,8486100883201.
Задаем ряд точек:
От центра хорды до точки по оси Х-Х = 3000,0.
Величина подъема ( перпендикуляра ) = 374,2406242577763.
…
От центра хорды до точки по оси Х-Х = 2000,0.
Величина подъема ( перпендикуляра ) = 632,8075812210318.
…
От центра хорды до точки по оси Х-Х = 1000,0.
Величина подъема ( перпендикуляра ) = 784,7229811545203.
…
От центра хорды до точки по оси Х-Х = 500,0.
Величина подъема ( перпендикуляра ) = 822,3407878074104.
…
От центра хорды до точки по оси Х-Х = 0,001.
Величина подъема ( перпендикуляра ) = 834,848610088271.
Расчет геометрии треугольника.
Напротив сторон треугольника лежат одноименные углы.
Известны три стороны треугольника.
Напротив сторон треугольника лежат одноименные углы.
Сторона = a. Сторона = b. Сторона = c.
Решение:
.x=((b*b)+(c*c)-(a*a))/(2*b*c)… au=аrccos(x)… Угол А.
.x=((a*a)+(c*c)-(b*b))/(2*a*c)… bu=аrccos(x)… Угол В.
.cu=180-(au+bu)… Угол С.
....
Известны две стороны и угол между ними.
Сторона = a; Сторона = b; Угол = cu..
Решение:
.с= sqrt ((a*a)+(b*b))-(2*a*b*(cos(cu)))… Сторона « с ».
.x=((b*b)+(c*c)-(a*a))/(2*b*c)… au=arccos(x)… Угол А.
.x=((a*a)+(c*c)-(b*b))/(2*a*c)… bu=arccos(x)… Угол В.
..... .....
Известны два угла и сторона между ними.
Сторона = a; Угол = bu; Угол = cu;
Решение: .au=180-(bu+cu)… Угол А. .b=(a*(sin(bu)))/(sin(au))… Сторона В.
.c=(b*(sin(cu)))/(sin(bu))… Сторона С.
..... .....
Добавочный расчет в алгоритм Треугольника.
Решение:
R=a/(2*(sin(au))… R – Радиус описанной окружности.
.hc=b*(sin(au))… Высота из угла С.
.hb=a*( sin(cu))… Высота из угла B.
.ha=c*(sin(bu))… Высота из угла A.
S=a*ha/2.. Площадь треугольника.
Pe=a+b+c.. Периметр.
.rv=(S+S)/Pe… Радиус вписанной окружности.
…..
Контрольный расчет:
Напротив сторон треугольника лежат одноименные углы.
Сторона А = 15,77350269;
Сторона В = 14,14213562;
Сторона С = 11,54700538;
Угол А = 75; Угол В = 60; Угол С = 45..
Высота А= 10; Высота В = 11,1535507;
Высота С = 13,66025403;
Описанный радиус = 8,164965804;
Вписанный радиус = 3,804268442;
Площадь = 78,86751346;
……
Параметры сечений.
Расчет параметров сечения круга.
Сечение – Круг:
Диаметр круга d.
Контрольный расчет:
Круглое сечение: Диаметр = 80;
S=5026,548246; Jxx =2010619,298; Wxх=50265,48246.. .i=20,0…
Решение:
.s=d*d*Pii/4… Площадь круга.
.wr=Pii*d*d*d/16… Момент сопротивления радиальный.
.wx=wr/2… Момент сопротивления изгибу.
.jr=wr*d/2… Момент инерции радиальный.
.jx=jr/2 … Момент инерции по оси Х-Х.
.rm=sqrt(jx/s)… Радиус инерции оси Х-Х.
Расчет параметров трубного сечения.
Сечение – трубное.
Наружный диаметр d.
Внутренний диаметр dv.
.x=(d-dv)/2… Толщина стенки трубы.
.sn=d*d*Pii/4… Площадь отверстия.
.sv=dv*dv*Pii/4… Площадь по внешнему контуру.
.s=sn-sv… Площадь трубного сечения.
.jrn=Pii*(d**4)/32…
.jrv=Pii*(dv**4)/32…
.jr=jrn-jrv… Момент инерции радиальный.
.jx=jr/2… Момент инерции по оси Х-Х.
.wr=jr*2/d… Момент сопротивления радиальный.
.wx=wr/2… Момент сопротивления изгибу.
.rm=sqrt(jx/s)… Радиус инерции оси Х-Х.
Контрольный расчет:
Круглое трубное сечение: Диаметр = 80; Отв. Ф = 60..
Площадь сечения S=2199,11485751;
Jxx =1374446,785946; Wxх=34361,1696486.. .i=25,0..
……..
Расчет параметров сечения прямоугольника.
Сечение – Прямоугольник.
Высота сечения h.
Ширина сечения b.
Контрольный расчет:
Прямоугольное сечение: Высота = 80; Ширина = 60..
S=4800; Jxx =2560000; Wxх= 64000..
Jyy =1440000; Wyy= 48000.. .i=17,320510…
Диагональ = 100..
.s=h*b… Площадь прямоугольника.
.dg =sqr ((b*b)+(h*h))… Диагональ прямоугольника.
.jx=b*h*h*h/12 … Момент инерции по оси Х-Х.
.wx=b*h*h/6… Момент сопротивления изгибу по оси Х-Х.
.jy=h*b*b*b/12… Момент инерции по оси Y-Y.
Выбираем меньшее значение момента инерции « j min ».
.rm=sqrt(j min/s)… Радиус инерции минимальный.
Расчет параметров сечения прямоугольной трубы.
Сечение – Прямоугольная труба.
Высота сечения h.
Ширина сечения b.
Высота отверстия hm.
Ширина отверстия bm.
Расчет:
.s=(h*b)-(hm*bm)… Площадь сечения прямоугольной трубы.
.jx=(b*h*h*h/12)-(bm*hm*hm*hm/12)… Момент инерции по оси Х-Х.
.wx=2*jx/h… Момент сопротивления изгибу по Х-Х.
.jy=(h*b*b*b/12)-(hm*bm*bm*bm/12)… Момент инерции по оси Y-Y.
.wy=2*jy/b… Момент сопротивления изгибу по Y-Y.