Историческая хронология с языком R. Часть I Обучение программированию для датировки событий

Глава 2. Естественные и придуманные человеком меры времени

§1. В поисках меры времени

Любое измерение – это выяснение числового отношения измеряемой величины к единице измерения – однородной величине, в которой выражается результат измерения. Следовательно, чтобы измерить время нужно иметь меру, то есть иметь соотносимую с ним однородную единицу.

Все в мире имеет свое начало и конец, но далеко не все явления или процессы удобно использовать в качестве меры времени. О парадоксах, связанных с измерением времени, живший в IV-V вв. н.э. христианский философ Августин Блаженный написал следующее: «Я слышал от одного ученого человека, что движение солнца, луны и звезд и есть время, но я с этим не согласен. Почему тогда не считать временем движение всех тел? Если бы светила небесные остановились, а гончарное колесо продолжало двигаться, то не было бы и времени, которым мы измеряли бы его обороты?» [См. Блаженный Аврелий Августин, «Исповедь», кн.11, гл. XXIII. 29]

И, действительно, почему люди не измеряют время, например, периодом вращения гончарного круга? Очевидно потому, что движение круга зависит от руки гончара, то есть период его вращения – величина весьма краткосрочная, неравномерная и крайне непостоянная, зависимая от усердия конкретного человека. К тому же, любой процесс или явление, взятые в качестве меры времени, должны иметь не только постоянную длительность и периодичность, но еще и играть важную роль жизни общества.

Наша крошечная планета вместе со своим спутником Луной летит в бескрайнем космосе по эллиптической орбите вокруг Солнца со средней скоростью 29,8 км в секунду. И одновременно с этим Земля вращается как волчок вокруг своей воображаемой оси со средней скоростью на экваторе 465,1 м в секунду. Еще сложнее путь Луны, которая не только летит вслед за нашей планетой вокруг Солнца, но еще и двигается по своей орбите вокруг Земли (см. рис. 2.1 ).

Рис. 2.1 Орбита Земли и Луны вокруг Солнца (схема без учета масштабных пропорций).

Источник: схема выполнена в Paint.NET

Именно этот совместный полет Земли и Луны вокруг Солнца и дал человеку главные единицы измерения времени.

Во-первых, один полный оборот Земли вокруг своей оси дал людям такую единицу времени, обозначающую смену дня и ночи, как сутки.

Во-вторых, один полный цикл смены фаз Луны дал более крупную единицу измерения времени – месяц.

В-третьих, один полный оборот Земли вокруг Солнца дал еще более крупную единицу измерения времени – год, которым человек обозначил смену сезонов.

Впрочем, наши далекие предки об истинных причинах смены дня и ночи, фаз Луны и сезонов не знали. Они могли только видеть лишь внешние проявления этих природных явлений.

§2. Сутки и их границы

Благодаря тому, что Земля крутится вокруг своей оси, Солнце светит то на одну, то на другую ее сторону. Так происходит смена дня и ночи. Вся жизнь, труд и отдых человека определяются ритмом дня и ночи. Поэтому еще в глубокой древности сутки стали главной мерой времени. Их длительность определяется периодом вращения Земли вокруг своей оси.

В зависимости от способа, которым измеряют длительность суток, различают звездные и солнечные сутки. Одно полное вращение Земли вокруг своей оси относительно выбранной в качестве ориентира звезды – это звездный день. В то время как одно полное вращение Земли вокруг своей оси относительно Солнца, которое ведет к смене дня и ночи – это солнечный день.

Таким образом, звездные сутки – это время, которое требуется для двух последовательных прохождений одной и той же звезды через меридиан наблюдателя (проекцию земного меридиана на небесную сферу). В то время как солнечные сутки – это время, которое требуется для двух последовательных прохождений Солнца через меридиан наблюдателя. И в том, и в другом случае речь идет о ежесуточном вращении Земли вокруг своей оси, но в качестве точки отсчета используются разные ориентиры.

Очевидно, что за звездные сутки Земля делает один оборот вокруг свой оси =360°. Но начало звездных суток расходится с началом солнечных суток, то есть с началом дня и ночи. Так как Земля не только вращается с запада на восток (поэтому для нас Солнце встает на востоке) вокруг своей оси, но еще и перемещается по орбите вокруг Солнца.

Полный оборот Земли по околосолнечной орбите составляет 365.2422 суток, составляющих один тропический год (время от одного весеннего равноденствия до другого). Следовательно, положение Земли относительно Солнца ежесуточное меняется на 360°/365.2422 суток или на 0.9856°. Поэтому чтобы занять ту же позицию к Солнцу Земле приходится каждые сутки дополнительно вращаться вокруг своей оси еще на 0.9856°.

Из соотношения 360.9856°/360° узнаем, что звездные сутки 1.002738 раза короче обычных суток=24 час. Отсюда легко найти, что звездные сутки равны 24/1.002738=23.93448 или 23 ч. 56 м и 4 с. (ниже мы напишем функцию по переводу времени в 60-ричный формат). Поэтому для того, чтобы меридиан наблюдателя совершил один полный оборот вокруг Солнца требуется дополнительно еще 24 ч-23 ч. 56 м и 4 с. = 3 м 56 с., то есть на величину, на которую звездные сутки короче обычных.

Нетрудно определить, что в тропическом году насчитывается 365.2422*1.002738=366.2422 звездных суток. Эта разница нарастает со скоростью почти два часа в месяц, а за год – набегают одни дополнительные звездные сутки.

Время, измеряемое в звездных сутках, широко используют в астрономии, т. к. это удобно для наблюдения за звездным небом. По звёздным часам любая звезда восходит и заходит всегда в одно и то же время. В древности и в средние века звездные «часы» также использовались ночью для определения обычного времени. Одним из первых их стали применять древние египтяне, о чем мы расскажем ниже.

Понимание «суток» как совокупности дня и ночи появилось не сразу. В языках многих народов слово «день» и сегодня имеет два значения – «светлое время суток» и собственно «сутки», понимаемые как совокупность «дня и ночи». По всей видимости, второе значение у слова «день» более позднего происхождения, а специальный термин для обозначения суток появился еще позже.

Так, в древнерусских источниках не встречается слово «сутки», но вместо него используется «день», либо словосочетание «день и нощь». Согласно данным этимологии, русское слово «сутки» первоначально обозначало не совокупность дня и ночи, а ««стык дня и ночи», то есть границу между ними. [См. Фасмер М. Этимологический словарь русского языка, т. 3, с. 811]. В древнегреческом языке сложное слово nykhthemeron – «ночь и день» впервые засвидетельствовано лишь с I века н.э.». [См. Э. Бикерман «Хронология древнего мира: Ближний Восток и античность», М., 1975, с 10].

В зависимости от используемого календаря разные народы в древности и средневековье по-разному определяли границы суток. Так у жителей древнего Египта, живших по солнечному календарю, который из-за своего несовершенства был блуждающим, сутки начинались и заканчивались в утренние сумерки, то есть в самом начале рассвета, еще до восхода Солнца.

По вавилонскому лунно-солнечному календарю, которым пользовались вавилоняне, ассирийцы и другие жители Месопотамии, начало нового месяца определялось по 1-й вечерней видимости новой Луны и день начинался и заканчивался вечером. Об этом свидетельствуют не только записи в вавилонских «Астрономических дневниках», но и вавилонские гороскопы. [См. ABRAHAM J. SACHS and HERMANN HUNGER. ASTRONOMICAL DIARIES AND RELATED TEXTS FROM BABYLONIA. Vol. I, Diaries from 652 B.C. to 262 B.C. WIEN 1988, p. 13 и FRANCESCA ROCHBERG. Babylonian Horoscopes//Transactions of the American Philosophical Society. Vol. 88, Pt. 1 American Philosophical Society Independence Square a Philadelphia, 1998, p. 23].

У иудеев, которые до их изгнания из Палестины в 135 г., определяли начало нового месяца по 1-му дню вечерней видимости новой Луны, а с IV в. постепенно перешли к арифметическому лунно-солнечному календарю, день также начинался вечером. [См., Time, Astronomy, and Calendars in the Jewish Tradition. Edited by Sacha Stern and Charles Burnett, Brill, 2014, pp. 39-40, 155-156, 212].

Говоря о границах римских суток, Плиний Старший написал следующее: «… римские жрецы и те, кто установил наше официальное счисление времени, — от полуночи до полуночи … [См. Pliny. Natural history in ten volumes. Harvard university press. L., 1967, vol. II, 188, pp. 319-321]. При этом римляне различали гражданские и естественные сутки. Гражданские сутки в Древнем Риме начинались и заканчивались в полночь, а естественные – после восхода Солнца. [См. Авл Геллий, III, 2//Авл Геллий. АТТИЧЕСКИЕ НОЧИ, книги 1-Х, СПб, 2007, сс. 167-170].

В древнем Китае новый день, по меньшей мере, с конца II в. до н.э. также как и у римлян, начинался в полночь и заканчивался в полночь. Правда, это было не всегда, так в эпоху государства Шан-Инь, существовавшего с 1554 г. по 1046 г. до н.э., сутки длились от восхода и до следующего восхода Солнца. Переход на сутки, начинающиеся в полночь у китайцев произошел во времена правления династии Чжоу, закончившееся в 255 г. до н.э. [См. Jean-Claude Martzloff. Astronomy and Calendars – The Other Chinese Mathematics. 104 BC–AD 1644, Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2016, p. 62 и Bonnie Blackburn & Leofranc Holford-Strevens. The Oxford companion to the year. Oxford University Press Inc., New York, 1999, p. 661].

Вместе с тем из-за примитивности источников искусственного освещения начало и конец рабочего дня в древности и средневековье обычно совпадали с естественной продолжительностью светлого времени суток. В этом смысле трудовой ритм у разных народов практически не отличался. Вот, что по этому поводу писал римский энциклопедист Плиний Старший (23/24 г. н. э.-. 79 г. н. э.): «фактическая продолжительность дня разными людьми считается по разному …, но простыми людьми везде – от рассвета до темноты» [См. Pliny. Natural history in ten volumes. Harvard university press. L., 1967, vol. II, 188, pp. 319-321].

Естественные сутки удобны тем, что в этом случае можно вести счет времени отдельно для светлого и темного времени, начиная от восхода и захода Солнца. При этом восход берется в качестве исходной точки для счета светлого времени суток по солнечным часам, а после его захода ночное время определяется по звездам. Поэтому в древности и средневековье, то есть в эпоху до появления механических часов, отдельный счет светлого и темного времени суток (об этом подробнее расскажем ниже) широко применялся многими народами вне зависимости от того, какие у них были календарные границы суток.

§3. Тропический год

Из-за того, что Земля вращается вокруг своей оси, происходит смена дня и ночи, а за счет ее годичного полета вокруг Солнца – смена сезонов. Но при этом ось летящей Земли наклонена на 66,5° к ее орбите. С сезонным циклом связан весь распорядок хозяйственной жизни человечества.

Поэтому обществу приходится учитывать периодическую смену времен года, особенно в умеренном климате. Для этого используется солнечный год, который называют также тропическим (от др.-греч. слова «тропос» – поворот, что означает смену одного сезона другим). Тропическим годом называют интервал между двумя последовательными пребываниями Солнца в точке весеннего равноденствия, которое в северном полушарии сегодня бывает 20 или 21 марта по григорианскому календарю (ГК). Длина этого года – 365 дней 5 час. 48 мин. 46 сек. или 365,2422 суток.

В дни весеннего и осеннего равноденствий Солнце находится в таком положении к Земле, что его лучи равномерно падают на северное и южное полушария. Тогда на всей Земле – кроме северных и южных полярных широт – день почти равен ночи. Для южного полушарие день весеннего равноденствия будет днем осеннего равноденствия. Но зато 22 или 23 сентября там происходит весеннее равноденствие, которое в северном считается осенним.

Тем не менее во время равноденствий светлая часть суток чуть длиннее ночи по следующим двум причинам. Во-первых, из-за рефракции, т. к. из-за преломления лучей в атмосфере только что зашедшее Солнце на некоторое время как бы приподнимается над горизонтом. Во-вторых, из-за асимметрии этого явления, обусловленного тем, что восход начинается в тот момент, когда верхний край Солнца поднимется над горизонтом, а заход – когда его верхний край опускается.

В июне-августе северный полюс Земли так наклонен к Солнцу, что в северных полярных широтах стоит долгий полярный день. А южный полюс, напротив, погружен в полярную ночь. Чем выше над горизонтом Солнце, тем теплее. И потому в июне-августе в северном полушарии стоит лето, а в южном полушарии – зима.

В полдень 20 или 21 июня Солнце в северном полушарии поднимается до максимальной высоты над горизонтом, а в южном – до самой низкой. Соответственно, в первом полушарии наступает самый длинный день в году, который называют днем летнего солнцестояния. А в другом полушарии это самый короткий день – день зимнего солнцестояния.

В декабре-феврале зима приходит в северное полушарии, а лето – в южное. Поэтому в 21 или 22 декабря в южном полушарии будет самый длинный день – день летнего солнцестояния, а в северном – зимнего, который будет самым коротким в году.

Хотя самого полета Земли вокруг Солнца мы не замечаем, но зато в темное время суток можем видеть, как по мере этого движения меняется расположение звезд на небе. Причем, практически ровно через год прежний рисунок звездного неба повторяется.

В древности люди не знали, что Земля летит по орбите вокруг Солнца. Напротив, тогда нашу планету считали неподвижной, вокруг которой вращаются Солнце, Луна, планеты и звезды. Поэтому плоскость земной орбиты древние астрономы назвали эклиптикой – большим кругом небесной сферы, по которому происходит видимое годичное движение Солнца. Термин «эклиптика» произошел от др.-греч. слова «эклипсис» – затмение. Это связано с тем, что солнечные и лунные затмения происходят только тогда, когда Луна находится вблизи точек пересечения ее орбиты с эклиптикой.

Как считает известный австрийский и американский ученый Отто Нойгебауэр (1899-1990 гг.), примерно в IV вв. до н.э. астрономы для удобства в отсчете положения Солнца на эклиптике придумали своего рода координаты, разделив этот большой круг небесной сферы на 12 равных частей с дугой в 30°. Каждую из этих частей обозначили знаком того созвездия, через которое в том или ином месяце проходило Солнце. Так как большинство созвездий носят имена животных, то их стали называть «знаками зодиака» (от др.-греч. слов «зодиакос киклос» – круг животных). [См. David H. Kelley, Eugene F. Milone. Exploring Ancient Skies, 2nd Edition, New York, 2011, p 26-28].

При этом точку, которую Солнце проходит в момент весеннего равноденствия, древнегреческий астроном Гиппарх Никейский (ок. 190 до н. э.-ок. 120 до н. э.), принял за начало отсчета долгот (0°), т. е. угловых расстояний в эклиптике, а точки летнего солнцестояния, осеннего равноденствия и зимнего солнцестояния, соответственно, равными 90°, 180° и 270°. Гиппархом же построена первая таблица движения Солнца, т. е. таблица, позволяющая вычислить его долготу на каждый день. [См. Н.И. ИДЕЛЬСОН. ЭТЮДЫ ПО ИСТОРИИ НЕБЕСНОЙ МЕХАНИКИ. Изд., «НАУКА», М., 1975. С. 405].

Эклиптические долготы видимого нахождения Солнца в каждом из зодиакальных созвездий в 2000-100 гг. до н. и в современную эпоху даются в табл. 2.1. Смещение долготы произошло из-за так называемого явления прецессии, с которым мы познакомимся чуть позже.

Табл. 2.1. Видимое ежегодное перемещение Солнца по созвездиям эклиптики

Примечания. 1. Даты в зависимости от года могут отличаться на +1 или -1 день.

Источники : David H. Kelley, Eugene F. Milone. Exploring Ancient Skies, 2nd Edition, New York, 2011, p 26-28; JAMES EVANS. THE HISTORY & PRACTICE OF ANCIENT ASTRONOMY, Oxford University Press, 1998, p. 96.

Весь цикл смены времен года завершается, когда Солнце возвращается в точку весеннего равноденствия. И если бы точка весеннего равноденствия занимала всегда одно и тоже положение среди звезд, то смена времен года происходила бы в течение звездного года. Но длина тропического года, исчисляемая по «среднему Солнцу», равна 365 суткам 5 часам 48 минутам и 46 секундам, а звездного года = 365 среднесолнечным суткам 6 часам 9 минутам 9 секундам. Таким образом тропический год короче звездного на 20 мин. и 23 сек.

Еще греческий астроном Гиппарх во II в. до н. э. открыл явление так называемой прецессии, или предварения равноденствий. Его суть в том, что точки равноденствий сами смещаются среди звезд очень медленно навстречу движению Солнца по эклиптике. Таким образом Солнце каждый год встречает точку весеннего равноденствия немного раньше, чем возвращается к той же звезде. За 72 года точка весеннего равноденствия смещается по эклиптике на 1°, за 1000 лет — на 14° и т. д. Примерно за 26 000 лет она сделает полный круг на небесной сфере. В прошлом же – около 4000 лет назад – точка весеннего равноденствия находилась в созвездии Тельца недалеко от звездного скопления Плеяд. [См. И. А. КЛИМИШИН. КАЛЕНДАРЬ И ХРОНОЛОГИЯ. Изд. 3-е.. пер. и доп.. М., «НАУКА», 1990, с. 44].

Так что для строителей древнеегипетских пирамид весеннее равноденствие наступало в тот момент, когда Солнце находилось в созвездии Тельца (до XX в. до н.э.). а для древневавилонских астрономов – в созвездии Овна (2000 г. до н.э.-100 г. до н. э.). В наше время весеннее равноденствие наступает тогда, когда Солнце находится в созвездии Рыбы. а. [См. David H. Kelley, Eugene F. Milone. Exploring Ancient Skies, 2nd Edition, New York, 2011, p 26-28].

§4. Синодический месяц или фазы Луны

Если полет Земли по своей орбите вокруг Солнца и смена сезонов дали человеку такую меру времени как год, то обращение Луны вокруг Земли и смена видимых очертаний спутника дали ему еще одну меру – месяц. В зависимости от способа измерения различают сидерический и синодический месяцы.

Сидерический месяц – это время одного оборота Луны вокруг Земли и ее возврата в исходную точку небесной сферы относительно звезд. Поэтому сидерический месяц называют также звездным. Его длина – 27 дней 7 часов 43 минуты и 11 секунд.

Синодический или лунный месяц – это время смены четырех основных фаз освещенности Луны, вызванных ее движением по орбите. Обычно под синодическим месяцем понимают период между двумя новолуниями.

Синодический месяц длиннее сидерического потому, что у него иная точка отчета. Изменения видимых очертаний Луны вызваны изменением ее позиции к Земле и Солнцу. Поэтому синодический месяц – это время одного оборота Луны вокруг Земли и ее возврата в исходную точку небесной сферы относительно Земли и Солнца.

После оборота Луны вокруг Земли и ее возврата в исходную к звездам точку сидерический месяц заканчивается. Но Луна еще не вернулась к исходной точке синодического месяца. Так как за это время Земля успевает сдвинуться по своей орбите относительно Солнца примерно на 27°. Поэтому Луне нужно еще более двух суток, чтобы пройти этот путь и занять свою исходную позицию к Земле и Солнцу.

Только после этого закончится полный цикл смены видимых очертаний Луны, который и определяет длину синодического месяца. Его средняя длительность – 29 дней 12 часов 44 минут и 3 секунды. Но из-за эллиптичности лунной орбиты синодический месяц может быть на 6-7 часов короче или длиннее.

Смена видимых очертаний Луны зависит от освещенности Солнцем той части ее поверхности, которую видно с Земли. Во время полета Луны по своей орбите взаимное расположение Земли, Луны и Солнца меняется. И это меняет для наблюдателя с Земли границу между освещенной и неосвещенной частями Луны.

Следствие этого – ежемесячная смена фаз Луны (см. рис. 2.2.), из которых четыре считаются основными. Если Луна оказывается между Солнцем и Землей, то тогда она обращена к нам неосвещенной стороной. И ее вообще не видно, т. к. сама Луна не светит. Эту позицию Луны к Солнцу называют конъюнкцией, т.е. соединением, а эту фазу ее видимости – новолунием.

Появившись затем вечером в виде тонкого серпа на западе, т.е. незадолго до своего захода, Луна примерно через 7 суток (через четверть своего оборота по орбите) уже видна в форме полукруга. Эту фазу называют первой четвертью. Во время первой четверти Луна обращена к Земле половиной своей освещенной стороной. У земного экватора Луна в этой фазе восходит примерно в полдень, а заходит примерно в полночь. На остальных широтах Луна в первой четверти восходит примерно через 6 часов после восхода Солнца и заходит через 6 часов после его захода.

Приблизительно еще через 8 дней, пройдя вторую четверть по своей орбите, Луна занимает положение прямо противоположное Солнцу, т.е. находится в оппозиции или в противостоянии к нему. Тогда ее обращенная к Земле сторона полностью видна. Наступает полнолуние. В это время Луна восходит при заходе Солнца и видна на небе всю ночь.

Через 7 суток после полнолуния наступает последняя четверть, когда Луна снова видна в форме полукруга, но обращенного выпуклой стороной уже в другую сторону. В это время Луна восходит после полуночи. И исчезает в лучах утренней зари узким серпом на востоке, узким серпом, обращенным в противоположную от Солнца сторону.

Рис. 2.2. Смена фаз Луны

Источник: выполнено в Paint . NET

Наблюдая за фазами Луны, люди еще в глубокой древности создали такую меру времени как синодический или лунный месяц, который начинается в момент астрономического новолуния. Правда, в это время Луну простым глазом сложно увидеть, т.к. в этот момент она оказывается между Солнцем и Землей и обращена к нам неосвещенной стороной – см. фазу «новолуние» на рис. 2.2.