Матрица «обменов». Полилогия метаболизма

Для большей наглядности сократим эту таблицу, удалив столбцы с информацией по структурам, а информацию по виду производимых продуктов перенесем в последний столбец таблицы, в сектор «Потребление». В результате получим матрицу-таблицу, приведённую на рисунке 8.

Рис. 8. Сокращённый вариант балансовой матрицы «производство-потребление», описывающей равновесное состояние общества, при условии равенства структур производства и потребления по каждому агенту и равенства самого воспроизводственного потребления этих агентов действительной жизни общества

Полученный результат достаточно тривиален и нагляден в отношении чисел, выражающих объёмы продуктов, а путь его получения повторяет четыре шага одного цикла кругооборота (обращения), указанные во введении к «Капиталу» в разделе «2. Общее отношение производства к распределению, обмену, потреблению» [13]. Эти шаги был подробно рассмотрены выше. В то же время с переходом к матрице рисунка 8 возникает некий казус с индексацией, в частности, с двойной индексацией анализируемых объёмов продуктов как элементов ячеек матрицы, которые по горизонтали (строка) связаны с координатой агента-производителя, а по вертикали (столбец) привязаны к координате агента-потребителя. Однако, так как каждый агент одновременно выступает в роли агента-производителя и агента-потребителя, то им присущ один и тот же индекс i, что вынуждает всё время оговаривать в какой роли выступает в данном моменте агент действительной жизни общества и вызывает затруднения в понимании изложенного, если такой оговорки нет. Общепринято, что первый индекс указывает всегда указывает строку, а второй индекс указывает на столбец данной матрицы. Иначе говоря, пара индексов ячеек с элементами матрицы, обозначающими количество продуктов, оказались обозначенными не только одинаковыми буквами «i», но при этом оказалась «утерянной» индексация вида продукта «j» (j = 1, 2, …, q).

Для устранения этого казуса сохраним за первым индексом «i» первоначальное обозначение агента-производителя (строка), введя вместо обозначения второго индекса через «i» (столбец агента-потребителя) новое обозначение через «k». При этом сохраним индекс «j» для обозначения вида продукта. Тогда количество продукта в каждой ячейке матрицы, выделенной на рисунке 8 серым тонированием, будет иметь двойное индексирование с парой индексов «i» и «k», а сам элемент с количеством продукта в штуках будет обозначаться как – pik (i = 1, 2, …, m; k = 1, 2, …, n). В данном примере максимальные значения индексов «i», «k» и «j» равны, соответственно, m = 3, n = 3 и q = 3.

С учётом сделанных изменений, оставляя решение вопроса о «потери» индекса «j» для последующего анализа, матричная таблица рисунка 8 примет вид, представленный на рисунке 9.

Рис. 9. Новый вариант балансовой матрицы «производство-потребление», описывающей равновесное состояние общества (при условии равенства структур производства и потребления по каждому агенту и равенства между собой самого воспроизводственного потребления этих агентов)

Рассмотрим собственно саму балансовую матрицу равновесного состояния (см. рис. 10), которая в таблице рисунка 9 выделена серым тонированием, вписав в неё дополнительно по каждому элементу условное обозначение количества продукта, обозначаемое двойной индексацией, – pik.

Рис. 10. Балансовая матрица «производство – потребление» в условиях равновесного состояния «условного общества»

На рисунке 10 двухсторонними фигурными стрелками соединены те элементы (ячейки) балансовой матрицы, агенты которых, как агенты-производители, вовлечены в «обмен», на что указывает «зеркальное» отображение индексов этих ячеек, точнее, индексов соответствующих объёмов потребления, то есть – pik. Это следующие пары объёмов pik:

p12 = 2000 и p21 = 3000;p13 = 2000 и p31 = 4000;p23 = 3000 и p32 = 4000.

Здесь, судя по зеркальному отображение двойных индексов, каждый из агентов выступает одновременно и как агент (первый индекс двойной индексации – i), отчуждающий свой продукт, и как агент (второй индекс двойной индексации – k), приобретающий для своего потребления продукт другого вида «взамен» отчуждённого продукта. В результате такого взаимодействия осуществляется метаболический «обменный» процесс, который в буржуазном обществе, в случае, если типологии обеих продуктов «внешний предмет, вещь», принято именовать «товарообменом». Ячейки матрицы с элементами этих пар, дополнительно к двухсторонним стрелкам, выделены тонировкой различной интенсивности, одинаковой для каждой пары.

Так, например, пара элементов p12 = 2000 и p21 = 3000 соединённых малой двухсторонней фигурной стрелкой и имеющих светло-серое тонирование соответствующих ячеек балансовой матрицы, последовательно читается следующим образом:

– Первый агент с индексом i = 1 отчуждает в пользу второго агента с индексом k = 2 2000 единиц (штук) произведённого им продукта с индексом j = 1, так как согласно матричной таблицы рисунка 9 только первый агент производит продукты с индексом j = 1 (и только этот продукт). При этом второй агент с индексом i = 2 отчуждает в пользу первого агента k = 1 3000 единиц (штук) произведённого им продукта с индексом j = 2, так как согласно матричной таблицы рисунка 9 только второй агент производит продукты с индексом j = 2 (и только этот продукт).

Следующая пара элементов p13 = 2000 и p31 = 4000, соединённых длинной двухсторонней фигурной стрелкой, последовательно читается следующим образом:

– Первый агент с индексом i = 1 отчуждает в пользу третьего агента с индексом k = 3 2000 единиц (штук) произведённого им продукта с индексом j = 1, так как согласно матричной таблицы рисунка 9 только первый агент производит продукты с индексом j = 1 (и только этот продукт). При этом третий агент i = 3 агент отчуждает в пользу первого агента k = 1 4000 единиц (штук) произведённого им продукта с индексом j = 3, так как согласно матричной таблицы рисунка 9 только третий агент производит продукты с индексом j = 3 (и только этот продукт).

Наконец, пара элементов p23 = 3000 и p32 = 4000, соединённых малой двухсторонней фигурной стрелкой и имеющих тёмное тонирование соответствующих ячеек балансовой матрицы, последовательно читается следующим образом:

– Второй агент с индексом i = 2 отчуждает в пользу третьего агента с индексом k = 3 3000 единиц (штук) произведённого им продукта с индексом j = 2, так как согласно матричной таблицы рисунка 9 только второй агент производит продукты с индексом j = 2 (и только этот продукт). При этом третий агент i = 3 агент отчуждает в пользу второго агента k = 2 4000 единиц (штук) произведённого им продукта с индексом j = 3, так как согласно матричной таблицы рисунка 9 только третий агент производит продукты с индексом j = 3 (и только этот продукт).

Таким образом имеем три «меновых» отношения для всех трёх продуктов производимых и потребляемых в рассматриваемом иллюстративном примере условного общества. Эти три меновых отношения представлены в таблице рисунка 11.

Конец ознакомительного фрагмента.

Текст предоставлен ООО «ЛитРес».

Прочитайте эту книгу целиком, купив полную легальную версию на ЛитРес.

Безопасно оплатить книгу можно банковской картой Visa, MasterCard, Maestro, со счета мобильного телефона, с платежного терминала, в салоне МТС или Связной, через PayPal, WebMoney, Яндекс.Деньги, QIWI Кошелек, бонусными картами или другим удобным Вам способом.