Важнейшая математика покера. Основы безлимитного холдема, которые вам нужно знать. Расширенное издание

В этом вводном разделе мы заложим основу для остальной части книги. Мы начнем с обсуждения важности математики в покере. А именно поговорим об эволюции покера от игры, в основном зависящей от хитрости и смекалки, к игре, которая теперь основывается на теории игр и математике. Затем мы обсудим широкий спектр важных покерных тем, таких как позиция за столом и сокращения, диапазоны рук и обозначения диапазонов, эффективные размеры стека и так далее. Наконец, мы узнаем об основных типах игроков.

Глава 1

Важность математики в покере

Игра в покер сильно эволюционировала за эти годы, превратившись из уличной игры с ридсами в игру, глубоко укоренившуюся в теории игр и математике. Это видно не только в современных книгах по покеру и обучающих материалах, но и по телевидению.

В начале 2000-х, когда мы смотрели телевизионные трансляции покера, мы часто слышали комментарии типа: «Какой отличный колл!» или «Это был отвратительный блеф!», а также «Какое отличное чтение!», но мы редко, если вообще когда-либо, слышали какие-либо дискуссии о математике, стоящей за этими коллами, блефами и ставками. Естественно, многие игроки в покер в то время склонны были основывать свои решения на «подсказках» и «считываниях» за покерным столом. Сегодня мы видим, как такие комментаторы, как Тони Данст из World Poker Tour (WPT), регулярно используют математику покера и теорию игр в телевизионных передачах о покере, подчеркивая переход от покера, основанного на чтении, к покеру, основанному на математике и теории игр.

РАСПРОСТРАНЕННОЕ ЗАБЛУЖДЕНИЕ: ИГРАЙТЕ С ИГРОКОМ, А НЕ С КАРТАМИ

Если вы уже некоторое время играете в покер (особенно вживую), вы, вероятно, слышали, как кто-то говорит: «Ты играешь с игроком, а не с картами». На самом деле я сам слышал это очень много раз, особенно с начинающими игроками в покер с низкими ставками. Вы редко слышите такие вещи, как: «Я коллировал, потому что у меня был хороший эквити против вашего диапазона, и вы дали мне отличные шансы на пот для колла» или «Это был легкий колл с коэффициентом пота 5:1 при таком количестве аутов и эквити в раздаче». К сожалению, математика, как правило, считается приемным ребенком чтения и блефа в покере, хотя она не менее важна, чем эти две стратегии. На самом деле они идут рука об руку, и я это объясню ниже.

Два аспекта в покере

В покере есть два аспекта анализа. Первый – это чтение ваших оппонентов, а второй – использование математики, которая помогает нам убедиться, что на основе наших ридсов мы делаем правильные математические ходы. Когда читаем наших оппонентов, мы получаем информацию и сигналы, которые помогают нам понять «диапазон» рук, которые наш оппонент может держать в своей руке. Это говорит нам о том, насколько вероятно, что у нашего оппонента есть готовая рука, а также о том, насколько она сильна.

Затем мы используем базовую математику покера, чтобы дополнить наши чтения и сигналы. Когда делаем это, наша цель – убедиться, что мы максимально часто совершаем прибыльные ходы, сводя к минимуму убыточные. В покере мы называем прибыльные ходы играми с положительным ожидаемым значением (+EV), а убыточные – играми с отрицательным ожидаемым значением (—EV). Наша цель – сделать как можно больше +EV игр за покерным столом. Не волнуйтесь, если вы не знакомы с EV, – мы подробно обсудим вычисления +EV и – EV в главах 10 и 17.

Диаграмма:

Игра с игроком + Использование покерной математики = Полноценный игрок в покер

Как вы можете видеть на изображении выше, полноценный игрок в покер – это тот, кто может как читать своих оппонентов, так и использовать математику за покерным столом, чтобы совершать математически верные игры с положительным ожидаемым значением (+EV). Игрок в покер, который сосредотачивается исключительно на чтении своих оппонентов, пренебрегая математикой, это неполноценный игрок в покер. И наоборот, игрок в покер, который не читает своих оппонентов, но основывает все свои ходы только на математике, также является неполноценным игроком в покер. Лучшие игроки в мире отлично разбираются в своих оппонентах и так же хорошо разбираются в покерной математике. Как вы можете видеть, математика в покере, когда она используется одновременно с чтением своих оппонентов, имеет важное значение для вашего долгосрочного успеха в игре.

В своей основополагающей работе «Суперсистема», которая была впервые опубликована в 1979 году, Дойл Брансон заявил: «Покер – это народная игра… вот в чем суть покера». Возможно, один из величайших игроков в покер своего времени, Брансон, появился в эпоху, когда покер был уличной игрой (ридсы, сигналы, интуиция и смекалка). В 1979 году Брансон уже заработал более миллиона на покере, практикуя игру с игроком, или то, что мы сегодня обычно называем «эксплуататорским покером», в котором игроки ищут слабые места у своих оппонентов и играют на этих слабостях.

Мы можем сравнить стиль игры Брансона с одной из лучших женщин-игроков в покер в мире, Лив Боэри. Боэри – астрофизик и профессионал Team PokerStars с более чем трехмиллионным доходом согласно индексу Hendon Mob Poker Index. Она играет в современном стиле, основываясь на математике теории игр. В недавней лекции перед Обществом Оксфордского союза в 2016 году под названием «Наука, лежащая в основе покера» Боэри объясняет два основных аспекта игры:

«Покер часто рассматривают и как искусство, и как науку. Художественная сторона – это креативность и интуиция, которые вы чувствуете в руке. Научная сторона – это методология и логика, которые вы используете для подведения базы к творческой стороне. Оба подхода имеют свои достоинства, но в наши дни сильнейшие игроки – это те, кто подходит к игре с количественной стороны».

Боэри продолжает, рассказывая, как игра развивалась на протяжении многих лет:

«Игра на самом деле сильно отличается от того, какой она была 10 лет назад. В то время большинство лучших игроков играли, основываясь на человеческом опыте и смекалке, которые они приобрели за годы и годы игры за столами. В настоящее время лучшие игроки – это те, кто придерживается очень аналитического подхода, используя математический анализ и практическое применение раздела математики, называемого теорией игр».

В документальном фильме 2016 года KidPoker Даниэль Негреану объясняет, как онлайн-покер изменил игру и как ему пришлось заново изучать современную теорию и стратегию:

«Я горжусь тем фактом, что мне удавалось выигрывать каждый год на протяжении многих лет, несмотря на то что игра развивалась и менялась. Онлайн-покер сильно изменил игру, неожиданно многие игроки стали по-настоящему хороши. Мне в целом действительно было весело заниматься основами, математикой, статистикой и числами, потому что я всегда был помешан на цифрах. Я решил заново узнать многое из того, что изучают нынешние игроки, и приспособиться».

О чем это нам говорит? Игра в Безлимитный Холдем (NLHE) значительно эволюционировала до такой степени, что это уже не просто игра на ридсах и сигналах. Лучшие игроки в мире используют комбинацию ридсов и сигналов наряду с углубленной математикой и принятием решений на основе теории игр.

Появление и распространение онлайн-покера – наряду с множеством программных инструментов для покера – стало движущей силой эволюции покера. С появлением онлайн-покера появилось и программное обеспечение, помогающее игрокам в онлайн-покер. Эти технические средства принесли с собой возможность лучше понимать статистические и математические аспекты игры. Это привело к тому, что больше внимания стало уделяться теории игр. Существует широкий спектр программных средств, например, обучающее программное обеспечение на основе искусственного интеллекта, инструменты для анализа эквити и диапазона, программы независимого моделирования стоимости фишек на турнирах (ICM), программы для анализа баз данных, инструменты отображения статистики, собранной на игроков за все время вашей игры против них (HUD) и многое другое.

Онлайн-покер дал игрокам не только доступные инструменты, помогающие в игре, но и возможность разыгрывать более миллиона раздач в год. В то время как игрок в покер в реальном времени может разыгрывать от 30 до 40 раздач в час, онлайн-игрок может легко разыгрывать от 200 до 1000 раздач в час, играя за несколькими столами и играя в быстрый фолд-покер. Допустим, что средняя продолжительность покерной сессии составляет 3 часа, тогда игрок в живой покер может сыграть 120 раздач за сессию, в то время как игрок в онлайн-покер может сыграть до 3000 раздач за то же время.

Возможность разыгрывать такое большое количество раздач в час принесла некоторые существенные преимущества и последствия для NLHE:

• Это значительно сократило время обучения игроков в онлайн-покер.

• Это сделало игру намного более сложной для прохождения.

• Это сдвинуло игру на гораздо более глубокий уровень мышления.

Как вы можете видеть, игра в покер за прошедшие годы кардинально изменилась до такой степени, что теперь она глубоко укоренилась в статистическом и математическом анализе. Это больше не игра, основанная исключительно на смекалке, ридсах и сигналах. Нравится вам это или нет, математика жизненно важна для вашего долгосрочного успеха в покере. Да, вы можете быть очень хорошим и успешным игроком в покер, не используя математику за покерным столом, но в таком случае вы выиграете меньше, чем могли бы, даже с вашими лучшими руками, и потеряете больше, чем следовало бы, на маргинальных руках, когда ваши коллы слегка убыточны.

Более того, без математики ваши выигрыши не будут расти, даже когда вы начнете повышать ставки и сталкиваться с более жесткими и компетентными противниками. Помните, что полноценный игрок в покер – это тот, кто может легко читать и понимать своих оппонентов, одновременно используя математику за столом, чтобы убедиться, что оппоненты, насколько возможно, делают правильные математические ходы.

Глава 2

Фундаментальные концепты

Прежде чем мы погрузимся в математику покера, чего вы точно хотите, нам нужно начать с некоторых основных понятий. В этой главе мы рассмотрим широкий спектр основ покера. Хотя не все они основаны на математике, это важные понятия, которые вам нужно знать, чтобы извлечь максимальную пользу из этой книги, и вы будете регулярно использовать многие из них, когда будете играть в покер. Кроме того, я часто буду использовать местоимение «мы» при разговоре о важной информации, примерах или о практике, потому что мы работаем над этим вместе.

Просматривая примеры и упражнения в книге, я часто буду ссылаться на позиции за столом по их соответствующим сокращениям. Хотя концепции, которые вы изучите в этой книге, применимы как к полному, так и к 6-max столу, для простоты мы будем использовать стол 6-max.

Изображение – по часовой стрелке, начиная от дилера (D).

Дилер или баттон (BTN)

Малый блайнд (SB, СБ)

Большой блайнд (BB, ББ)

Под прицелом (UTG, УТГ)

Средняя позиция (MP, МП)

Кат-офф (Cо, Ко)

На изображении на предыдущей странице я перечислил названия позиций за столом 6-max, а также сокращения, которые их обозначают.

Я приведу их ниже:

Малый блайнд (SB)

Большой блайнд (BB)

Под прицелом (UTG)

Средняя позиция (MP)

Кат-офф (CO)

Дилер или баттон (BTN)

Перечисляя примеры рук и приводя упражнения, я могу называть себя и вас героем. Когда игроки в покер анализируют руки и историю руки, мы часто называем себя героями, а наших оппонентов, соответственно, злодеями. Я часто буду использовать эти термины на протяжении всей книги.

В этой книге я буду называть одномастные комбинации, например, из туза и короля, AKs. Разномастные комбинации, например, разномастных туза и короля, я буду называть «AKо». Поэтому всякий раз, когда вы видите s или o после комбинации, это будет объяснять, разномастная это рука или одномастная.

• AKs = A♣ K♣, A♦ K♦ и так далее.

• AKo = A♦ K♥, A♠ K♦ и так далее.

При разговоре о руках и об упражнениях я могу говорить о диапазонах рук и о конкретных комбинациях. Важно, чтобы вы понимали, что такое диапазоны рук и чтобы могли легко читать обозначения диапазонов рук. Диапазон рук – это набор всех возможных стартовых рук, которые могут быть у героя или злодея при игре в покер.

При разговоре о диапазоне рук я буду использовать стандартную запись диапазона, которую традиционно используют игроки в покер. Давайте пройдемся по стандартной записи:

• Любая карманная пара: 22+

• Карманные валеты или выше: JJ+

• KQ или выше: KQ+

• AJs или выше: AJs+

Обратите внимание на знак + в записи диапазона. Мы используем этот символ как сокращение, чтобы не записывать каждую комбинацию.

• Любая карманная пара: 22+ = 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99, TT, JJ, QQ, KK, AA

• Карманные валеты или выше: JJ+ = JJ, QQ, KK, AA

• KQ или выше: KQ+ = KQ, AJ, AQ, AK

• AJs или выше: AJs+ = AJs, AQs, AKs

• Диапазон рук злодея: TT+, KJs+, AJ+ = TT, JJ, QQ, KK, AA, KJs, KQs, AJs, AJ, AQs, AQ, AKs, AK

Мышление, основанное на диапазоне, – это важная концепция в покере. Мы используем концепцию диапазонов рук, когда пытаемся определить, какие возможные руки могут быть у наших оппонентов в любой конкретной покерной ситуации. Гораздо проще и гораздо реалистичнее предположить у наших оппонентов целый спектр рук, а не одну конкретную руку. Почему так? Потому что игроки в покер делают определенные вещи, например, рейзы на префлопе, изолирующие рейзы, сквизы, 3-беты, 4-беты, перехваты, ставки на продолжение, блефы и так далее, с определенными диапазонами рук, которые мы можем оценить на основе их стиля игры, тенденций и статистики HUD (для онлайн-игроков). Попытка сузить диапазон возможных комбинаций наших оппонентов до одной-единственной руки не просто сложна, но практически невозможна.

Понимание и способность визуализировать диапазоны рук – важный навык в покере, потому что то, как играют наши оппоненты, дает представление об их возможном диапазоне рук. Умение читать диапазон возможных комбинаций наших оппонентов – это то, чем вы должны стремиться овладеть.

Хотя я не буду подробно учить вас, как читать своих оппонентов и разрабатывать реалистичные диапазоны для их рук, а буду обращаться к диапазону в некоторых примерах и упражнениях на протяжении всей этой книги. Цель состоит в том, чтобы помочь вам начать думать о сценариях с диапазонами рук, а не только о конкретных руках.

Играете ли вы в покер в карточном зале или онлайн, хорошей привычкой будет выбирать размер ставки в зависимости от размера банка, потому что эти размеры универсальны. Например, ставка размером 1/3 банка, ставка размером 1/2 банка, ставка размером 3/4 банка и так далее.

Ставка размером в 1/3 банка означает одно и то же в игре с бай-ином в 10 и 200 долларов, в то время как фраза «Я ставлю 12 долларов на флопе» значительно отличается в игре с бай-ином в 10 долларов от игры с бай-ином в 200 долларов. Кроме того, во многих статьях, видеороликах и книгах по стратегии покера содержится руководство по использованию размера ставки по размеру банка именно по этой причине. Более того, когда люди будут давать вам рекомендации или как-то отзываться о сыгранных вами раздачах, они тоже будут пользоваться этой терминологией.

Кроме того, существуют стандартные размеры ставок, основанные на размере банка. Вы часто будете слышать, что в разных ситуациях вам следует ставить определенную часть банка. По всем этим причинам вы должны привыкнуть определять размер ставок в зависимости от размера банка.

МЫШЛЕНИЕ НА БОЛЬШИХ БЛАЙНДАХ

Размышления о размерах стека и банка при больших блайндах (бб) – важный навык, потому что он часто используется в мире покера в обучающих книгах, в видео и на форумах, когда, например, люди говорят о размерах стека, размерах банка и стратегии покера. Например, тренер по покеру может сказать: «Обычно на префлопе делают открытый рейз до 3бб» или «Вы всегда должны поддерживать стек в 100бб при многопользовательских кэш-играх онлайн».

Универсальная терминология в покере касается не только ставок, связанных с размером банка, но раздач с большими блайндами. Независимо от того, играете ли вы на микроставках с бай-ином в 2 доллара онлайн или на $5–$10 NLHE в городском казино, 100бб означают одно и то же для обеих ставок. Чтобы убедиться, что вы привыкли к этой терминологии, когда я привожу примеры раздач на протяжении всей книги, иногда я использую реальные ставки наличными, а иногда ссылаюсь на раздачи с большими блайндами.

В покере термин «большой блайнд» может означать одно из двух: либо относиться к месту за столом, либо использоваться в качестве универсальной терминологии определения размера ставки.

Поскольку буду ссылаться на оба варианта на протяжении всей книги, буду использовать разные сокращения для каждого из них:

• ББ: положение за столом

• бб: размер ставки

Эффективный стек – очень важная концепция для понимания в покере, потому что это диктует вашу стратегию в каждой раздаче, которую вы играете. Так что же это такое? Эффективные размеры стека или эффективный стек – это размер наименьшего стека между двумя разными игроками в раздаче. Это указывает на наибольшую сумму денег, которую вы можете выиграть или проиграть в раздаче против любого конкретного противника.

Давайте приведем краткий пример, чтобы объяснить эту базовую концепцию. Вы с оппонентом оба идете олл-ин на префлопе. В начале раздачи у вас 150 долларов, а у вашего оппонента всего 40 долларов; следовательно, имея в банке всего 80 долларов, максимум, что вы или ваш оппонент можете выиграть или проиграть в конце раздачи, составляет 40 долларов.

Это был очень простой пример, но не каждая ваша рука – это хедз-ап, иногда она бывает и многоходовой, поэтому давайте рассмотрим другой пример в трехходовом банке:

Пример

• Малый блайнд (СБ): стек в размере $80

• Большой блайнд (ББ): стек в $150

• Вы: стек в размере $400

СБ против ББ

Максимум, что ББ может выиграть или проиграть у СБ, составляет 80 долларов, поскольку у СБ есть только стек в 80 долларов. И наоборот, максимальная сумма, которую СБ может выиграть или проиграть у ББ, также составляет 80 долларов, поскольку у СБ есть только 80 долларов для ставки, хотя у ББ есть стек в 150 долларов. Таким образом, эффективный размер стека в этой ситуации составляет 80 долларов.

SB против вас

Максимум, что вы можете выиграть или проиграть у СБ, – это 80 долларов, поскольку у СБ есть только стек в 80 долларов. И наоборот, максимум, что СБ может выиграть или проиграть у вас, составляет 80 долларов, поскольку у СБ есть только 80 долларов для ставки, даже если у вас есть стек в 400 долларов. Таким образом, эффективный размер стека в этой ситуации также составляет 80 долларов.