Геометрическая Волновая Инженерия: Инженерные решения на основе псевдоповерхностей для различных областей науки и техники

1.1. Источник ЭМ излучения с сверхмалой угловой расходимостью в диапазоне частот до видимого включительно

Особая геометрия и распространение лучей внутри псевдогиперболоида может быть использована в качестве нового резонатора/формирователя мощного ЭМ излучения с сверхмалой угловой расходимостью в диапазоне часто от СВЧ до видимого

Рассмотрим ранее представленную поверхность второго порядка – псевдогиперболоид с точки зрения использования в качестве объёмного резонатора/формирователя мощного ЭМ излучения. Для этого необходимо предусмотреть выходную апертуру в месте сосредоточения ЭМ энергии.

Для этого изменим немного трактрису. Возьмём усечение одной ветви гиперболы со стороны выхода ниже оси фокусов, равном длина волны/2. Например, для СВЧ зазор 0.1-2 мм, ИК 5-50 мкм, видимый свет: 1 мкм.

Рис. № 1. Выходная апертура псевдогиперболоидного источника ЭМ излучения.

В этом случае будет происходить не только концентрация лучей к диаметральной оси фокусов гиперболы, но и узко направленное цилиндрическое распространение по оси фокусов в одном направлении потока с толщиной “стенки” излучения, равной длине волны.

Главная особенность такого резонатора – это формирование ЭМ излучение полой цилиндрической формы с толщиной стенки, равной длине волны и с угловой расходимостью, приближающейся к дифракционному пределу. Геометрическая синергия обеспечивается за счёт специфической формы отражающих поверхностей, описываемых в терминах усечённой гиперболической трактрисы. Такая форма позволяет лучам самосогласованно распространяться и фокусироваться по оси – в отличие от традиционных конфигураций.

Это универсальное физико-геометрическое свойство позволяет использовать резонатор в различных диапазонах частот. Выбор материалов и методов возбуждения зависит от частотного диапазона (СВЧ, ИК, оптический).

Вариант 3-D архитектуры псевдогиперболоидного резонатора показан на следующем рисунке.

Рис. № 2. 3-D архитектура псевдогиперболоидного резонатора.

Где:

– 1- Входной поток.

– 2 – Резонатор.

– 3- Выходная апертура (толщина стенки = длинна волны).

Применение псевдогиперболоидной поверхности в газодинамической лазерной генерации имеет свои особенности. Для газодинамической лазерной генерации резонатор должен быть полно проходным для обеспечения газового потока. Здесь возможна реализация двух типов генерации мощного ЭМ излучения:

1.      На основе быстрого расширения газа в осевом направлении резонатора (классическая схема газодинамического лазера).

2.       За счёт быстрого локального нагрева в осевом направлении резонатора (например, в ударной волне – тепломеханическая накачка).

В любом случае псевдогиперболическая поверхность должна быть полно проходной.

Таким образом, в конструктивном плане, в зависимости от назначения, псевдогиперболоидный резонатор направленного излучения может быть изготовлен полно проходным или замкнутым для входного энергетического потока.

Замкнутый тип. Полно проходной тип.

Рис. № 3. 3-D модели двух типов псевдогиперболоидных резонаторов.

Дополнительно, каждый тип псевдогиперболоидного резонатора по выходному каналу может быть открытого типа и полуоткрытого.

Открытого типа. Полуоткрытого типа.

Рис. № 4. 3-D модели выходных каналов псевдогиперболоидных резонаторов.

Рассмотрим особенности использования псевдогиперболоидного резонатора в различных электромагнитных диапазонах.

1. Физика СВЧ-потоков в псевдогиперболоидном резонаторе

Псевдогиперболоидный резонатор представляет собой полость с криволинейной внутренней поверхностью, сформированной вращением усечённой трактрисы. Такая поверхность обладает переменной отрицательной кривизной. Необычная геометрия стенок заставляет СВЧ-волны многократно отражаться по строго согласованным траекториям: каждая точка поверхности резонатора ориентирована таким образом, чтобы отражённая волна постепенно «переходила» в направленное движение вдоль оси симметрии.

Результат – формирование узконаправленного СВЧ-потока цилиндрической формы по линии фокусов превдогиперболоида.

Принцип тот же, что и у параболического зеркала: все лучи, отражённые от поверхности, собираются в один направленный фронт. Но в отличие от одномерного фокуса – здесь трёхмерное отражающее пространство на основе кривых второго порядка, работающих в синергии. Это обеспечивает пространственную самофокусировку.

Режим волновода

В псевдогиперболоидном резонаторе действует волноводный эффект. EM-волны (в частности, TM или TE моды), возбуждённые, например, магнетроном, попадают в геометрически замкнутое пространство. В зависимости от размеров полости и длины волны имеются резонансные условия, при которых внутренняя структура “настраивается” на устойчивую стоячую волну, усиливая поля.

Форма резонатора обеспечивает

– минимальные потери энергии на рассеяние (волновая энергия не уходит в стороны);

– согласованное направление волнового фронта;

– сужение энергетического канала к выходу – подобно соплу в газодинамике.

– создание полого цилиндрического канала в воздухе (или в газе, если имеется заполняющая среда).

Такой поток:

– легко туннелирует через пространство;

– может использоваться как ионизатор для создания проводящих воздушных дорожек;

– может быть использован для передачи энергии, облучения или формирования управляемого электромагнитного влияния на объекты.

Преимущества перед традиционными резонаторами

– Направление энергии формируется геометрически, а не электронно-фазовым управлением.

– Отсутствуют подвижные части, фокусирующие линзы и зеркала.

– Устойчивая структура волнового фронта при небольших деформациях корпуса.

– Естественная коллимация – формирует почти плоский фазовый фронт.

Таким образом псевдогиперболоидный резонатор в СВЧ диапазоне – это пассивная геометрическая система, которая перерабатывает рассеянную СВЧ-волну в направленный поток с высокой концентрацией энергии в пространстве. Фокусирующие свойства обеспечены не за счёт внешней оптики, а за счёт самой формы поверхности. Это приближает поведение СВЧ-генератора (например, магнетрона) в такой схеме к лазероподобному источнику направленного микроволнового пучка.

2 Физика оптических и ИК-потоков в псевдогиперболоидном резонаторе

Основной принцип: геометрическая фокусировка волны без линз.

В видимом и ИК-диапазонах длина волны λ составляет 400–10 000 нм. При формировании квазипараллельного пучка основное условие – контроль фазового фронта: откуда и как излучение выходит из системы.

Псевдогиперболоид, полученный вращением усечённой трактрисы, имеет идеально сбалансированную отрицательную кривизну вдоль сечений. Поверхность ориентирована так, что лучи, исходящие из области генерации (внутри полости), многократно отражаясь, направляются в диаметральную область фокусов.

Это поведение аналогично параболическому зеркалу – однако в псевдогиперболоиде фокусная поверхность полый цилиндрический объём, а не одну точку, обеспечивая не только фокусировку, но и коллимацию (выравнивание фаз).

Генерация и накачка поля

Для ИК и оптического диапазона возможны все классические способы накачки, в том числе:

– горячий газ/плазма (в случае газодинамического лазера);

– ионизованный газ, нагреваемый ударной волной, либо расширением через сопло;

– оптическое или искровое возбуждение излучающей среды.

В отличие от СВЧ, здесь возбуждение не антенное, а либо тепловое, либо электронно-молекулярное. Однако решающую роль в формировании направленного пучка играет уже не сама активная среда, а псевдогиперболоидная форма, преобразующая изотропное или слабо направленное ИК-излучение в узкий, квазипараллельный канал.

Отличие от классической оптики и лазерных резонаторов

Классические оптические резонаторы используют два зеркала (однородной или сферической формы), обеспечивающие стоячие волны вдоль оси. Псевдогиперболоидная структура:

– является разомкнутой однозеркальной системой – формирует не стоячую, а направленную волну;

– не требует особой согласованности длин резонатора и длины волны (в однопроходной конфигурации);

– выполняет преобразование произвольного источника (вплоть до хаотического) в направленный ЭМ-поток.

Физический механизм концентрации энергии

– Поток излучения в пространстве сохраняет мощность, но благодаря геометрии резонатора механически «собирается» в цилиндрический канал – по сути, плотность мощности возрастает.

– Лучи, первоначально идущие под углом, многократно отражаются от криволинейной стенки, при этом с каждым отражением траектория стремится к оси фокусов – это аналог «оптического раструба наизнанку».

– За счёт параметрического управления кривизной стенок можно изменять фокусные свойства, настраивая длину пучка и плотность энергии.

Псевдогиперболоидный резонатор в оптике и ИК-диапазоне реализует уникальный принцип пространственного фокусирования и коллимации излучения без применения традиционных элементов. Он формирует квазилазерный пучок за счёт формы – то есть сама геометрия преобразует волну в направленный выходной поток. Это открывает путь к созданию простых, компактных и дешёвых устройств для генерации плотного ИК или оптического излучения в гражданских и военных технологиях.

Вывод

Синергия лучевых распространений кривых второго порядка обеспечивает формирование ЭМ излучения полой цилиндрической формы с угловой расходимостью, приближающейся к дифракционному пределу. Эта особенность является ключевой для его универсальности в применении к всему диапазону частот от СВЧ и до оптических включительно. Отличая только в выборе материала изготовления и способами возбуждение колебаний. Например, в СВЧ диапазоне – стальной, с классическим СВЧ возбуждением петлями, штырями, щелями и т.п. В оптическом и около оптическом диапазонах – зеркальный с классической накачкой быстрым расширением газа в резонаторе или и быстрым нагревом газа в ударной волне внутри резонатора.

Предложенный резонатор подходит для создания компактного СВЧ излучателя, принцип действия которого основан на резонансном усилении электромагнитного поля с последующим быстрым выводом энергии в виде мощного СВЧ энергетического потока. Для формирования узконаправленного диаметрального потока СВЧ энергии псевдогиперболоидный резонатор должен быть замкнутого типа.

Рис. № 5. Лучевые распространения в сечении псевдогиперболоидного резонатора для СВЧ энергии.

3. Предложенный псевдогиперболоидный резонатор может быть использован для формирования инфракрасного и видимого мощного потока энергии в газодинамической лазерной генерации. В этом случае псевдогиперболоидный резонатор должен быть полно проходного типа для газодинамического потока.

Рис. № 6. Лучевые распространения в сечении псевдогиперболоидного резонатора для ИК и видимого диапазонов частот газодинамической лазерной генерации.

В заявленном резонаторе могут быть реализованы два метода получения инверсной населенности: быстрое расширение газа в сопле (колебательная температура газа больше температуры активных степеней свободы Т1> Т) и быстрый нагрев газа (например, в ударной волне), когда Т> Т 1.

4. Мощный направленный электромагнитный поток в виде тонкого диаметрального канала от СВЧ, ИК и до оптических частот, у которого малая угловая расходимость выходного излучения, приближающаяся к дифракционному пределу, позволит по-новому взглянуть на известные технологии или создать новые технологии.

1.2. Универсальная волновая платформа для генерации, детектирования и развёртки волн от инфразвука до ультразвука

Звуковые волны охватывают широкий диапазон частот – от инфразвука (менее 20 Гц) до ультразвука (свыше 20 кГц). Эффективное фокусирование, излучение, приём и пространственное управление звуковыми волнами требует громоздких линз, фазированных решёток или подвижных зеркал. Предлагается псевдогиперболоидная геометрия в качестве универсальной геометрической платформы, позволяющей пассивно управлять звуковыми волнами – как инфра-, так и ультразвуковыми – за счёт уникальных отражающих и фокусирующих свойств её формы.

Геометрия

В акустике ключевым фактором является соответствие размеров устройства длине звуковой волны:

– λ (длина волны) в воздухе = v / f ≈ 340 м/с / f.

– Инфразвук (0,1–20 Гц): длина волны 17 м – 3 км.

– Акустика (20 Гц – 20 кГц): λ = 17 м – 1,7 см.

– Ультразвук (>20 кГц): λ < 1,7 см.

Несмотря на это, псевдогиперболоид может быть вполне эффективно применён и для акустических волн – в акустике, ультразвуке и даже гидродинамике. Рассмотрим подробно, как и почему.

Геометрическая аксиома: волны отражаются одинаково

Согласно принципу геометрической (лучевой) акустики, поведение звуковых или ультразвуковых волн при отражении от границ (если размеры объекта ≫ длины волны) аналогично оптике:

– закон отражения: угол падения = угол отражения,

– волновые фронты отражаются, фокусируются так же, как и световые.

Это означает: если размеры псевдогиперболоидной структуры сопоставимы или превышают длину волны звука, то она эффективно будет направлять, фокусировать и сводить волны вдоль своей оси.

Работа со звуком

В режиме приёма (акустическая «линза» для микрофона) звуковые волны, падающие на вогнутые стенки псевдогиперболоида (например, диаметр 50–100 см), отражаются и фокусируются вдоль цилиндрической фокусной плоскости. В цилиндрической области фокусов устанавливаются микрофоны или ультразвуковые датчики. Получается направленный приёмник усиливается сигнал из конкретного направления и подавляются боковые и обратные сигналы.

В режиме излучения (динамик, источник звука) источники звука (динамики, пьезо-излучатели) устанавливаются по периметру фокуса. Отражения от стенки формируют узкий пучок звука – в отличие от обычных динамиков, звучание направленное и дальнобойное.

Примеры использования

– Псевдогиперболоид из алюминия или пластика с пьезоизлучателем в фокусе создаёт узконаправленный ультразвуковой луч для медицинской визуализации, терапевтической фокусировки (например, разрушение камней), ультразвукового удаления загрязнений, кавитационной очистки.

Акустическая приёмная система (направленный микрофон). Использование в звукозаписи, пеленгации шумов, наблюдении животных и других приложениях, где важно фильтровать звуки с одного направления. Микрофоны ловят звук, отражённый от всей поверхности.

Направленный громкоговоритель. Динамик внутри псевдогиперболоида излучает звук фронтом, который сужается в луч – создавая акустическую «точку» в пространстве. Применимо в театрах, музеях, рекламных киосках (звук слышен точно в зоне, а рядом – почти нет).

Акустическая пеленгация. Разместив по периметру псевдогиперболоида несколько микрофонов, можно точно определить направление прихода звука (акустический локатор).

Гидроакустика (подводные приложения). В воде звуковые длины волн меньше, плотность среды выше – поэтому компактная псевдогиперболоидная конструкция отлично работает как гидроакустический направленный приёмник или сонар.

Важное ограничение: размеры должны быть соразмерны λ

Если диаметр псевдогиперболоидного устройства (или глубина полости) много меньше длины волны звука эффекты фокусировки исчезают из-за дифракционного размытия. Направленность исчезает, пучок не формируется, волна будет просто распространяться объёмно.

Поэтому на средних частотах (до 1 кГц) нужны габаритные конструкции (>1 м). Это подходит для стационарных применений. В ультразвуке (20–200 кГц и выше) длина волны миллиметровая. Можно строить компактные эффективные резонаторы и направленные излучатели размером в десятки миллиметров.

Вывод

Псевдогиперболоид прекрасно подходит для работы со звуковыми волнами, но при соблюдении условия масштаба. Эффективность фокусировки и направленного излучения возникает, только если размеры структуры кратно превышают длину волны. Отлично работает в ультразвуке (частоты выше 20 кГц), где длины волн малы. Можно создавать портативные и компактные акустические устройства. В звуковом (низкочастотном) диапазоне тоже применим, но требует крупных форматов – например, как направленный микрофонный купол или сверхнаправленный громкоговоритель.

Таким образом, псевдогиперболоид можно эффективно использовать в акустике и ультразвуке – как фокусировщик, направленный передатчик, приёмник или пеленгатор.

1.3. Газодинамический лазер на встречных волнах

О газодинамических лазерах

Для лазерной генерации известны два метода получения инверсной населенности.

Первый метод получения инверсной населенности.

Первый метод реализован в существующих газодинамических лазерах. Существующие газодинамические лазеры на колебательно-вращательных переходах в молекулах газа осуществляют излучение в основном в ближней и средней инфракрасной области спектра. В них газовая смесь с давлением 15 атмосфер и температурой 1500 градусов расширяется через сопло. Истечение из сопла адиабатическое. На выходе температура газа резко падает. Таким образом после зоны расширения за соплом будет достаточно широкая область с инверсией населённости.

Второй метод получения инверсной населенности.

Второй метод, как быстрый нагрев газа (например, в ударной волне), когда Т> Т1 предлагается реализовать в заявленном лазере на встречных детонационных волнах.

Метод основан на встречном “сжатии” двух и более волн детонационного горения газоовоздушной смеси в общем центре.

Генерация лазерного излучения по второму методу.

Рассмотрим принципиально новый резонатор на основе новой геометрической фигуры 2-го порядка с переменной отрицательной кривизной – псевдогиперболоиде.

Псевдогиперболоидом 2-го порядка можно назвать разомкнутую объёмную полость с переменной отрицательной кривизной, которая образована вращением усеченной гиперболы вокруг оси F, параллельной оси фокусов F1F2 гиперболы и смещенной от нее на R.

Рассмотрим образующую в виде усеченной гипербол, описываемую уравнением:

Где:

– a = b = 1.

При осевом вращении образующей относительно оси симметрии F, получается поверхность вращения с вогнутыми стенками (отрицательная кривизна), потенциально способная фокусировать и волновую энергию в цилиндрической оси фокусов F1F2.

Рис. № 7. Разомкнутая образующая в виде двух усеченных симметричных гипербол.

Ход лучей внутри песвогиперболлоида

А) Лучи, направленные в фокусы

В идеальных условиях, согласно фокальному свойству гиперболы – луч, направленный на один из фокусов (F2), отражается на второй фокус (F1). Если продолжить этот луч дальше, то можно заметить, что он последовательно направляется к обоим фокусам. И в пределе, когда ветви гиперболы становятся прямыми (по оси фокусов F1-F2) – попадает в ловушку. Произойдет концентрация лучей по оси фокусов гиперболы F1-F2 в идеальных условиях.

Рис. № 8. Распространение лучей, направленных в фокус псевдогиперболоида.

В) Спиралевидное/гелиоидное сближение с осевой областью

Внеграничные лучи, попадающие на стенки под углом, в большинстве случаев будут многократно отражаться, “обтекая” ось резонатора спиралью. Это распространено во многих волноводных или резонаторных системах. Отражения постепенно приближают траекторию луча к цилиндрической оси фокусов.

Механизм можно сравнить с оптической воронкой – структура, втягивающая световые лучи к своей оси. Только в данном случае фокус существует не как точка, а как цилиндрическая область, к которой стремятся лучи.

Для использования в качестве резонатора в нём необходимо предусмотреть выходную апертуру в месте сосредоточения ЭМ энергии.

Для этого изменим немного трактрису. Возьмём усечение одной ветви гиперболы со стороны выхода ниже оси фокусов, равном длина волны/2. Например, для ИК 5-50 мкм

Рис. № 9. Выходная апертура псевдогиперболоидного источника ЭМ излучения.

В этом случае будет происходить не только концентрация лучей к диаметральной оси фокусов гиперболы, но и узко направленное цилиндрическое распространение по оси фокусов в одном направлении потока с толщиной “стенки” излучения, равной длине волны.

Схема

Реализация лазера представлена на следующем рисунке