Вселенная Паши Коноплева. Приключения вундеркинда

Как Павлик был занят

Павлику восемь весяцев

Маленький Павлик ещё только учится говорить. Смысл некоторых слов, которые впервые слышит, он додумывает сам.

Вот он впервые пробует яичницу, сидя за столом на кухне на высоком детском стульчике. Яичница ему очень нравится. В этот момент кто-то зовёт его из комнаты.

А я откликаюсь: – Паша занят!

В голове Павлика тут же устанавливается связь между вкусным новым блюдом, названия которого он ещё не знает, и незнакомым словом «занят».

Через несколько дней Павлик видит, что на плите жарится яичница. Он заранее берёт вилку и солидно так говорит:

– Сейчас я буду занят!

Можно красить, а можно жёлтить

Павлик нарисовал карандашом хоккейного вратаря с клюшкой, приготовившегося к атаке на его ворота. Поза у вратаря неподвижная и напряженная, и в то же время – очень динамичный рисунок.

Он раскрасил костюм вратаря красным и жёлтым фломастерами – какие были.

– Павлик, это ты картинку так хорошо раскрасил?

– Да, это я красил. И жёлтил.

Задача о проворной мухе

Когда Павлик был совсем маленький, участковый педиатр любила испортить настроение и сказать, что он отстает в развитии, ведь он часто простужался, болел и недостаточно двигался.

Вот папа Игорь и попробовал проверить развитие трёхлетнего сына. Он стал, укладывая Павлика спать, играть с ним в «Яблочки»: в одной корзине два яблочка, в другой – одно. Их положили вместе в одну корзину. Сколько стало? Павлику эта игра очень понравилась, и он сам стал просить: – Давай поговорим «про яблочки». Так и научился хорошо считать: складывать, вычитать, делить, умножать. Чтобы Павлик не спрашивал у нас то и дело, сколько будет шестью семь, мы повесили на стену большую таблицу умножения. В три с половиной года он отлично делал в уме вычисления с большими числами. У нас и в мыслях не было, чтобы вырастить вундеркинда, мы этого боялись. Мы просто хотели, чтобы он не отставал в развитии, как говорила участковый педиатр. И занимались мы этим совсем мало, и только по его желанию, это была такая наша игра. Дальше он шёл сам – и часто он нас удивлял своим подходом к делу.

Однажды мы были в гостях у родных. Все восхищались, как четырехлетний Павлик быстро и хорошо считает. Видя, что это всем нравится, Павлик просил задавать ему всё новые задачи. Наконец, мы устали придумывать задачи, и один из гостей, выпускник Бауманского института, всем подмигнул и задал такую задачу:

«Между пунктами А и Б – 200 километров. Из А в Б вышел поезд со скоростью 50 км/час. Одновременно из пункта Б в А вылетела муха со скоростью 100 км/час. Она долетела до поезда и тут же полетела обратно. Прибыв в пункт Б, она снова полетела навстречу поезду и так далее – до тех пор, пока поезд прибыл в пункт Б.

Сколько километров пролетела муха?

Все радостно переглянулись: считать тут придётся долго. Вычислить, сколько пролетела муха до первой встречи с поездом и обратно, сколько – до второй и так далее… Задача на суммирование отрезков, операции с бесконечно малыми величинами, которую точно можно решить только интегрированием.

Павлик ушёл в соседнюю комнату и начал было вычислять. Про интегралы он не слышал, поэтому перешёл к рассуждениям:

– Муха летела всё время, пока шёл поезд, то есть 200 км: 50 км/ч = 4 часа.

За это время муха пролетела 100 км/час×4 часа = 400 км.

Не прошло и пяти минут, и вот Павлик выглянул из комнаты с довольной физиономией и сказал ответ. Он рассказал взрослым, как он сначала хотел решить задачу, и как решил.

Паша пишет письмо любимому писателю

К пяти годам интерес к арифметике у Паши неожиданно подхлестнула задача, ход решения которой описан в книге Николая Носова «Витя Малеев в школе и дома». К этому времени Павлик наконец научился бегло читать и читал свои книжки сам, да ещё и с выражением!

Ещё раньше, года в три-четыре, он научился быстро писать печатными буквами – намного раньше, чем читать, вот чудеса! Причем буквы и цифры он писал снизу вверх, и это выглядело очень забавно. Ведь никто не показывал ему, как писать, и он просто копировал буквы и цифры из книг – как получится. Получилось однажды снизу вверх – так и пошло.

Причем несимметричные буквы он порой писал в зеркальном отражении, например, Я как R, И как N или З как ε. Это часто бывает с детьми, когда они ещё только учатся писать. Видимо, в детстве наше восприятие мира вполне симметрично, а преимущество правого или левого складывается позже.

Ещё одно из проявлений такой симметричности – Паша в самом начале освоения письма писал одну строчку – слева направо, а следующую – справа налево, где все несимметричные буквы зеркальны…

И вот прихожу я однажды с работы – а Павлик приготовился отослать письмо своему любимому писателю Николаю Носову, о том, что ему больше всего нравится в его книге.

Павлик пишет письмо писателю Николаю Носову

Паша писал текст про Витю Малеева по памяти, не заглядывая в книгу. В то время он писал, как слышал, поэтому в письме такая смешная орфография. Вот как было в книге на самом деле:

«Пришёл я домой и сразу взялся за дело. Такая решимость меня одолела, что я даже сам удивился. Сначала я задумал сделать самые трудные уроки, как Ольга Николаевна нас учила, а потом взяться за то, что полегче. Как раз в этот день была задана задача по арифметике. Недолго думая я раскрыл задачник и принялся читать задачу:

«В магазине было 8 пил, а топоров в три раза больше…»

Такая писанина для пятилетнего мальчиша, наверное, не представляет ничего особенного. Многие в этом возрасте пишут и правильнее, и аккуратнее. На обороте листочка Паша пояснил для любимого писателя: Я читаю сам. Буква «Я» написана задом наперёд.

Павлик-читавлик

Автомобиль в подарок

…Она познакомилась с будущим мужем, когда тот в лаборатории рисовал на листе бумаги проект своей мечты – самодельный автомобиль-багги. Он говорил, что будет приезжать на нем на работу. Она дергала плечиком: какие легкомысленные мечты для молодого специалиста! Кто же позволит на самодельном багги ездить по городу!

…Когда их сын был совсем маленьким, у соседского мальчика на даче был педальный автомобильчик. То ли Павлик был трогательным, то ли мальчик добрым – он часто разрешал ему покататься. Павлик быстро научился виртуозно водить этот автомобильчик и выделывал замечательные пируэты и головокружительные повороты!

Ко дню рождения, четырехлетию, все родственники собрали деньги и купили ему такой же автомобильчик. Потрясенного Павлика усадили в него, но он никуда не поехал. Он сидел и плакал.

Исполнение желаний – это всегда чудо, это огромная радость. И когда радость велика, её бывает трудно пережить…

К лету Павлик освоился и лихо колесил по улицам дачного поселка на своём автомобиле, как когда-то мечтал ездить на своём собственном багги его папа.

Павлик-Никогда-Не-Вравлик

Странно, у нас в семье вообще не было проблем с детским враньем. Павлик никогда не скрывал правды, даже если она была ему невыгодна. Всё как-то само собой получалось. Я думала – просто потому, что мы его не наказывали за проступки и ошибки. А он платил нам за это чистой искренностью и полным доверием.

Но было кое-что ещё. Помню, в тот короткий период, когда он ходил в детский сад, воспитательница ругала его и других ребят за проступки и требовала пообещать: «Я больше не буду!». А Павлик категорически отказывался говорить эту избитую детскую фразу. Он объяснил мне: «Как же я это скажу? А если вдруг случайно снова так получится?» Он ценил данное слово, того же ждал от окружающих. И нечего было возразить.

Его проступки мы вместе обсуждали и терпеливо объясняли, почему нельзя так делать. Остальному его научили книги. Любимые книги могут многому хорошему научить в жизни. И вот что примечательно. В поисках решения нашей проблемы (а одарённый ребёнок в семье – это проблема) я знакомилась с семьями, где росли такие же вундеркинды. И никто из них никогда не врал! Ни в детстве, ни в зрелом возрасте. А если и встречался начитанный, эрудированный ребёнок, которого усиленно развивали родители, но он был склонен к вранью и выгораживанию себя – значит, это не настоящий вундеркинд. У него не было чего-то самого главного.

Дети-вундеркинды с самого начала знают что-то такое, лучше нас, взрослых, почему никогда нет смысла обманывать. Как вы думаете, в чем состоит это знание?

Откуда берутся дети

Я со смятением ждала момента, когда мой Павлик спросит:

– Откуда дети берутся? Откуда я взялся?

Сама-то я в детстве замучила маму этими вопросами. Она почему-то сердилась и не отвечала.

Павлик задал мне этот вопрос лишь однажды. И пока я барахталась наподобие двоечницы, не зная, как лучше ответить четырехлетнему мальчишке, Павлик потерял интерес к теме и перевел разговор на другое.

Но когда ему было уже пять, он завел разговор о том, что хорошо бы ему иметь сестренку или братика.

– Да ведь денег у нас нет, и очереди, видишь, какие большие? – ответила я, имея в виду распространенную родительскую легенду, что детей покупают в специальных магазинах.

– Ты что, мама? Не знаешь, откуда дети берутся? Да ты книжки почитай!

Паша к тому времени читал много, и всё замечательно стройно укладывалось в его светлой умной головке. Иную информацию он уже тогда умел выудить между строк, путем обобщений, сопоставлений и умозаключений.

Больше мы с ним к этой теме не возвращались.

Паша дошкольник

Пашины логарифмы

В то время я работала в институте и часто брала работу домой. Справочники, графики на миллиметровке, логарифмическая линейка, университетские учебники…

Паше только что исполнилось семь лет, когда он спросил меня, что за линейка со стёклышком лежит у меня на столе. Я ответила, что это логарифмическая линейка, которая помогает быстро умножать и делить большие числа с помощью логарифмов. Потому что логарифмы позволяют заменить деление и умножение чисел на сложение и вычитание их логарифмов.

Паша ещё спросил: – А что такое логарифмы? Я ответила, как учили в школе: это показатель степени, в которую нужно возвести основание логарифма (обычно число 10), чтобы получить заданное число.

Про показатель степени, да ещё дробный, я говорила семилетнему ребёнку, который пока не учился в школе. Я думала, что это понятие ему незнакомо, но он ничего не спросил. Мы с ним всегда общались на равных, никогда не говорили: «ты не поймешь, тебе рано». Павлик не был назойливым или капризным, какими часто бывают дети, требуя к себе внимания. Он задаст вопрос, получит простой и ясный ответ и сам разбирается, что-то чертит, вычисляет.

Я потом пробовала таким образом заниматься с детьми моих друзей и знакомых, ничего не получалось. Им было неинтересно, они не хотели. Павлик изначально был другой.

Наш разговор о логарифмах случился на прогулке, и нельзя было показать логарифмическую линейку в работе. Я просто привела пример, что логарифм двух по основанию десять равен 0,301.

И всё. Дальше мы говорили на другие темы.

«Смотрите фильм «Пашины логарифмы»

На следующий день возвращаюсь с работы – а Павлик построил на клетчатой бумаге график логарифмической функции. Откуда взял значения логарифмов?

Павлик объяснил: – Ты ведь сказала, что логарифм 2 по основанию 10 равен 0,301. Значит, логарифм ½ равен логарифму 1 минус логарифм 2. А логарифм 5 равен логарифму 10 минус логарифм 2, и так далее…

Ну, знаете ли, мы такие действия, напрягая мозги, с помощью учителя производили только в десятом классе!

Я была поражена! Вижу, что ему интересно, достаю книжечку – логарифмические таблицы. Отсюда мы в школе и в вузе узнавали значения логарифмов разных чисел, когда было недостаточно точности логарифмической линейки. А Паша бегло просмотрел эти таблицы и говорит, что и без них может в уме вычислять логарифмы разных чисел. Он запомнил из таблицы значения логарифмов двух, трёх, семи и комбинируя их, действительно быстро и точно вычислял.

Конечно, это не было открытием. Но семилетний ребёнок своим умом дошёл до математического аппарата, созданного крупнейшими математиками!

Я, например, со своим неплохим школьным и университетским образованием была уверена, что вычислять логарифмы в уме невозможно. И я никогда не встречала людей в нашей научной среде, которые могли бы это делать…

Хочу чаю!

Эту миниатюру для нашей домашней стенгазеты Павлик придумал на ходу в семь лет после прочтения маленькой смешной книжки «Физики шутят».

До этого он перечитал мои университетские учебники по физике, химии, термодинамике. Поэтому своё желание изложил безупречно точно! В научных терминах.

– Мне хочется принять внутрь небольшой образец (около 200 миллилитров) раствора танина, точка которого на диаграмме состояния уже пересекла кривую кипения и затем снова двигается к кривой замерзания, находясь на участке, соответствующем жидкой фазе в районе 320 градусов Кельвина!

Письмо к Деду Морозу

Павлику Коноплеву 7 лет, и он учится в первом классе. Он уже перечитал множество книг, быстро делает любые вычисления, придумал в уме вычислять логарифмы…

И в то же время он верит, что на свете есть Дед Мороз, который исполняет сокровенные желания. И Павлик пишет ему искреннее письмо, где не только просит подарок, но и поздравляет Деда Мороза с Новым годом, и желает ему хорошего житья на Северном полюсе…