Оценивание результатов обучения математике младших школьников в советский период

Введение

В ходе реформы 80-х годов прошлого века советской общеобразовательной школы складывалась новая система четырёхлетней начальной ступени одиннадцатилетней школы, реализовалась всеобщее обучение детей с шестилетнего возраста [3]. В этих условиях разрабатывалась и совершенствовалась новая методика, в которой особо актуальное значение приобретала проблема оценивания результатов обучения младших школьников, в частности результатов усвоения ими математических умений, знаний и навыков.

На протяжении последних десятилетий советского периода сложившаяся ещё в 40-е годы система оценивания результатов обучения математике учащихся начальных классов школы в своей основе оставалась неизменной. Она эпизодически подвергалась непринципиальным изменениям и перестала соответствовать существенно изменившейся методике обучения математике детей этого возраста, прежде всего новым конкретным целям и задачам обучения, в которых особый акцент делался на усиление развивающей и воспитывающей роли обучения [5].

Проблема совершенствования системы оценивания результатов обучения учащихся постоянно привлекала внимание учёных-психологов, педагогов и методистов. В исследовании её различных сторон определяющую роль имели функции оценки. На цифровую оценку – доминирующую форму оценки в сложившейся в советский период системе оценивания – были возложены многие разнообразные функции. Среди них: обучающая, образовательная, информирующая, контролирующая, стимулирующая, воспитывающая, эмоциональная, ориентирующая, формирующая, корректирующая, организующая, регулирующая функция и другие.

В массовой повседневной практике обучения младших школьников это создало условия для произвольного, неадекватного применения учителями начальных классов оценки. Система цифровых оценок всё больше отрывалась от конкретного содержания оцениваемой работы, от реальных результатов обучения. По отметке трудно стало судить об истинном состоянии знаний, умений и навыков учащихся, уровнях овладения ими. Оценка в практике советской школы превратилась в самоцель, в средство (чуть ли не единственное) поощрения и наказания, «воспитания» дисциплины, внимания, прилежания и пр. С этим связано распространение «процентомании», возникновение неправильного подхода к определению оценки работы школы, введение «среднего балла» при зачислении в ВУЗы. Всё это не обеспечивало контроля над адекватностью цифровой оценки подлинным знаниям, умениям и навыкам учащихся и приводило к своеволию и обезличиванию цифровой оценки.

Неслучайно, что сложившаяся система многие годы порождала немало нежелательных явлений, и поэтому постоянно подвергалась острой критике со стороны педагогов и широкой общественности [6, 17, 42, 93, 137 и др.].

Особо острое и противоречивое состояние в области оценивания результатов обучения, сложилось в условиях начальной ступени школы. Оно стало одной из причин перегрузки младших школьников, ослабления и потери их интереса к учению, ухудшения качества результатов обучения. Последнее особо ярко проявилось в ходе опытного (с 1981 г.) и массового (с 1986 г.) введения обучения детей с шестилетнего возраста. В это время соответствующая безотметочная система оценивания не была разработана вообще. Поэтому учителя, оценивая знания первоклассников, механически дублировали цифровую оценку. Для этого они использовали словесную оценку, либо различные заменителями цифровой оценки – знаки, геометрические фигуры, игрушки и т. п. Негативные последствия такого подхода вызваны несформированностью у шестилеток важнейших компонентов учебной деятельности, прежде всего самоконтроля и самооценки, а поэтому неумением ребёнка этого возраста проанализировать свою деятельность и её результат, непониманием ими реального объекта оценки.

Итак, в период перехода на школьное обучение с шестилетнего возраста в 80-е годы прошлого века имели место устойчивые, типичные недостатки в системе оценивания:

– противоречивость, стихийность, неподготовленность введения цифровой оценки в учебный процесс;

– недопустимость механического переноса сложившейся в десятилетней школе системы проверки и оценивания со всеми её недостатками в школьное обучение с шести лет без учёта познавательной деятельности этих учащихся;

– неразработанность теории этих вопросов в дошкольной педагогике (перед детским садом никогда не ставились задачи систематического обучения);

– создавшееся сложное и неопределённое положение в период безотметочного обучения первоклассников математике.

Эти недостатки обусловили в этот период актуальность сложной проблемы – совершенствование системы оценивания результатов обучения младших школьников математике. Она состояла в исследовании путей совершенствования оценивания результатов обучения математике учащихся младших классов.

Целью исследования было обоснование системы оценивания математических знаний учащихся 1–4 классов одиннадцатилетней общеобразовательной школы и разработка соответствующей методики применительно к обучению первоклассников, которая учитывала бы возрастные особенности детей 6–7 лет, способствовала эффективному решению учебно-познавательных задач.

Объектом исследования явился процесс и результаты обучения математике учащихся начальных классов школы, а предметом – оценивание этих результатов.

Гипотеза. Мы предположили, что если

– при оценивании результатов обучения математике учащихся начальных классов использовать различные формы и виды оценок в зависимости от этапа усвоения материала,

– содержание оценок разработать с учётом реализации важнейших функций оценки, специфики формирования математических знаний младших школьников, их возрастных возможностей психического развития,

то это позволит

– избежать возникновения недостатков, характерных для сложившейся в 40–80 годы прошлого века практики оценивания результатов обучения математике детей 6–9 лет;

– создаст реальные условия для успешного учения всех младших школьников,

– обеспечит деловую доброжелательную атмосферу обучения;

– будет способствовать формированию полноценной учебной деятельности;

– приведёт к повышению уровня знаний, умений и навыков младших школьников.

Для проверки нашего предположения были решены две группы задач исследования.

Задачи первой группы были нацелены на выяснение причин возникновения противоречивости, необъективности, неадекватности и т. д. в системе оценивания результатов обучения математике младших школьников в теории и практике. При этом надо было:

1. Уточнить трактовку понятия «оценка», определить цель оценивания результатов обучения математике младших школьников и выделить важнейшие функции оценки.

2. Выявить особенности применения в процессе обучения различных форм и видов оценки и их сочетаний.

3. Проанализировать состояние практики оценивания математических знаний, умений и навыков учащихся 1–3 классов десятилетней общеобразовательной школы. Выявить типичные черты, недостатки, затруднения и их причины в практике оценивания.

Вторая группа задач была нацелена:

– на обоснование содержания оценок различных форм и видов, составляющих систему оценивания результатов обучения математике учащихся начальных классов,

– на разработку и проверку соответствующей методики применительно к обучению первоклассников математике.

При этом нужно было:

4. Обосновать необходимость использования при оценивании результатов обучения математике младших школьников новых видов словесной оценки.

5. Определить содержание оценок различных видов и форм. Установить качественные и количественные критерии и показатели сформированности математических знаний, умений и навыков первоклассников.

6. Разработать и экспериментально проверить рекомендации по оцениванию результатов обучения математике шестилетних и семилетних первоклассников.

Методологическую основу исследования составили материалы XXVI, XXVII съездов КПСС, «Основных направлений реформы общеобразовательной и профессиональной школы», теоретические положения советской педагогики и психологии, документы о школе [1, 2, 3, 31, 42, 46, 53, 68, 73–77, 98, 99, 102, 113, 141, 154–157 и др.].

Для решения поставленных задач применялись следующие методы исследования: изучение и анализ философской, психолого-педагогической, методической литературы, программ, учебников, отчётов НИР лаборатории начального образования НИИ СиМО АПН СССР, опрос учителей, наблюдение уроков и беседы с учащимися и их родителями, анализ школьной документации, педагогический эксперимент.

Научная новизна полученных результатов исследования заключалась:

– в получении данных, характеризующих состояние теории и практики оценивания результатов обучения учащихся начальных классов по математике в период перехода на школьное обучение с шестилетнего возраста;

– в обосновании системы оценивания математических знаний младших школьников;

– в разработке соответствующей методики на материале первого года обучения детей с шести и семи лет, учитывающей возрастные возможности психического развития детей.

Теоретическая значимость полученных результатов исследования заключалась:

– в научном обосновании эффективности системы оценивания результатов обучения математике младших школьников, которая представлена несколькими самостоятельно функционирующими формами и видами оценки;

– в уточнении цели оценивания результатов обучения математике младших школьников;

– в выделении важнейших функций оценки.

Практическая значимость полученных результатов исследования заключалась в том, что использование предложенной системы оценивания:

– создавало благоприятные условия для положения каждого ребёнка среди одноклассников;

– способствовало формированию ведущих мотивов учебной деятельности, определяющих положительное отношение к учению, самоконтроля и адекватной самооценки;

– способствовало предупреждению неуспеваемости, повышению уровня математических знаний, умений и навыков младших школьников.

Основные результаты исследования были применены при совершенствовании нормативных документов, методических пособий, в ходе подготовки и переподготовки учителей начальных классов, в их практической работе.

Достоверность и обоснованность полученных результатов и выводов исследования обеспечивалась:

– тщательным анализом теории и практики сложившейся системы оценивания с опорой на факты, полученные учёными-психологами, педагогами и методистами;

– результатами педагогического эксперимента и

– результатами их частичного применения в массовом опыте обучения.

На защиту выносилась:

– характеристика состояния теории и практики оценивания результатов обучения учащихся начальных классов школы математике в советский период;

– предложенная система оценивания знаний, умений и навыков младших школьников и соответствующая методика, разработанная на материале первого класса, как десятилетней, так и одиннадцатилетней общеобразовательной школы.

Апробация и внедрение. Результаты исследования докладывались и обсуждались:

– на заседаниях лаборатории (1985–1987 гг.);

– на Учёном Совете (1986 г.) НИИ СиМО АПН СССР;

– на конференциях молодых учёных НИИ АПН СССР, посвящённых проблемам совершенствования преподавания естественно-математических дисциплин и совершенствованию методов преподавания (1985, 1986 гг.);

– на семинарах студентов (учителей начальных классов) вечернего отделения МГЗПИ (1985–86 уч. г.) и на спецкурсе студентов (учителей начальных классов) вечернего отделения МГПИ им. В. И. Ленина (1986–87 уч. г.).

Результаты исследования были использованы при разработке:

– методического письма МП СССР;

– программ для студентов педагогических институтов по специальности № 2121 (методика преподавания математики в начальных классах);

– программ для учащихся педучилищ по специальности № 2001 (преподавание в начальных классах общеобразовательной школы).

Экспериментальной базой для проверки основных положений исследования явились школы № 3, 5, 10 г. Петропавловска, № 42, 83, 86 г. Барнаула, № 315, 653, 707, 708, 916 г. Москвы, № 75, 82 пос. Черноголовка Московской области, Чистовской, Бишкульской, Якорской школ Северо-Казахстанской области, Макинской школы Целиноградской области. Экспериментом были охвачены свыше 700 младших школьников, более 200 учителей и около 500 родителей.

Основные результаты исследования отражены в 6 публикациях.

Исследование проводилось с 1983 по 1987 год в соответствии с планом НИР лаборатории начального образования НИИ СиМО АПН СССР по темам:

«Разработка методики обучения учащихся подготовительных и 1–3 классов общеобразовательной школы» (Заказ МП СССР, государственный номер 018290042784),

«Исследование взаимосвязей содержания, методов и форм обучения младших школьников» (государственный номер 01824042789) и «Совершенствование системы методического обеспечения обучения, воспитания и развития младших школьников в 11-летней школе» (государственный номер 0186001614).

1. Теория и практика оценивания результатов обучения школьников

1.1. Цель оценивания и важнейшие функции оценки

Как известно контроль это оценка и проверка знаний.

Рассмотрим понятие «оценка». В психолого-педагогической литературе советского периода имелось несколько подходов к определению понятия «оценка»:

1. «Оценка» трактовалась двояко: как некоторый процесс и как его результат (Стрезикозин В. П. и др.). «Оценка – определение и выражение в условных знаках-баллах, а также в оценочных суждениях учителя степени усвоения учащимися знаний, умений и навыков, установленных программой, уровня прилежания и состояния дисциплины… В ней учитывается правильность ответа по содержанию, его полнота и последовательность, точность формулировок, прочность и сознательность усвоения знаний, их связь с практикой… Оценивается также отношение учащихся к учению, выполнение «Правил для учащихся и др. нормы поведения» [104, с. 69]. В этом определении двойственность понятия «оценка» проявляется в словах «определение и выражение» (процесс и результат). Обычно на практике под «оценкой» подразумевался только результат, полученный при установлении «степени усвоения детьми знаний, умений и навыков». Кроме этого, данная формулировка обладает ещё рядом недостатков. Основным из которых является нечёткость выделения в ней существенных характеристик понятия «оценка», включение в это определение и других понятий. Например, условные знаки-баллы и оценочные суждения, о которых идёт речь, не характеризуют само понятие «оценка», а представляют собой различные её формы. Помимо этого, здесь приводятся качества ответа, которые учитель должен учитывать при оценивании и др. Раскрывают смысл понятия «оценка», являются его существенными характеристиками слова – определение степени усвоения учащимися знаний, умений и навыков, установленных программой. При этом двойственность трактовки понятия «оценка» сохраняется. Такое компактное и чёткое определение оценки сформулировано Стрезикозиным В. П. в педагогической энциклопедии: «Оценка успеваемости учащихся – определение степени усвоения учащимися знаний, умений и навыков в соответствии с требованиями, предъявляемыми к ним школьными программами» [103, с. 242–243].

2. Термин «оценка» использовался лишь для обозначения процесса авторами Полонским В. М., Амонашвили Ш. А. и другими. «Оценка знаний, – пишет Полонский В. М., – систематический процесс, который состоит в определении степени соответствия имеющихся знаний, умений и навыков, предварительно планируемым» [108, с. 23]. Или же, по мнению Амонашвили Ш. А., «оценка – это процесс, деятельность (или действие) оценивания, осуществляемая человеком» [6, с. 12]. Для обозначения результата оценки (по его терминологии) Амонашвили Ш. А. использует другой термин – «отметка». Фактически понятия «оценка» и «отметка» рассматриваются автором как абсолютно разные. В то же время Амонашвили Ш. А. пишет, что «…учитель может оценивать этот уровень в форме словесных суждений и отметки». Тогда неизбежно возникает неразрешимый вопрос, формой чего являются словесные суждения и отметки? Ведь словесные суждения и отметки в принятой Амонашвили Ш. А. трактовке этих понятий не могут быть формами оценки, поскольку под оценкой понимается только процесс, а под отметкой и словесными суждениями – только результат этого процесса.

3. Термины «оценка» и «отметка» использовались как синонимы. Это означает, что понятия, обозначаемые этими терминами, отождествляются. В то время такой подход имел место преимущественно в практике работы учителей. В психолого-педагогической литературе советского периода понятия «оценка» и «отметка» различались.

4. Термин «оценка» использовался только для обозначения результата процесса… авторами М. В. Козак, М. Г. Козак, П. И. Ныжником. «Педагогическая оценка учебной деятельности школьника рассматривается нами, – пишут авторы, – как выраженный учителем в количественно-качественных показателях результат сравнения реального и надлежащего уровней усвоения учащимися учебного материала» [62, с. 96]. Для самого процесса авторы, без специального разъяснения, используют другой термин – «оценивание». Применение двух терминов «оценка» и «оценивание» для обозначения процесса и его результата позволяет устранить двойственность первого подхода и некорректность второго и третьего.

Противопоставление так же, как и отождествление понятий «оценка» и «отметка» (второй и третий подходы) привело в теории и на практике к абсолютизации, к чрезмерному преувеличению роли цифровой оценки в оценивании результатов обучения учащихся, к возложению всех функций оценки только на цифры. Это и явилось одной из основных причин противоречивости и неадекватности в системе оценивания знаний, умений и навыков учащихся, субъективизма оценочной деятельности учителя.

Под оцениванием понимаем определение уровня полученных результатов обучения в соответствии с планируемыми результатами. Под оценкой – итог, результат этого процесса. Последнее удачно было выражено в определении оценки, сформулированном в коллективной статье Усанова В. В., Кузнецова А. А., Красновского Э. А., как суждения о качестве учебной подготовки школьника [142, с. 74].

Под оценкой понимаем суждение о достигнутом учащимся уровне в овладении планируемыми результатами обучения. Уровень, о котором идёт речь в определении оценки, устанавливается по критериям и показателям сформированности предметных знаний, умений и навыков.

Однако оценка не просто механически отражает уровень овладения учащимися планируемыми результатами обучения, она активно направлена на успеваемость учащихся с целью их изменения, преобразования, совершенствования и создания новых знаний, умений и навыков учащихся. «Если учёт не даёт уменья работать, – писал ещё в 20-е годы известный методист-математик А. С. Пчёлко, – он не выполняет своей главной и основной задачи» [97, с. 4]. В период становления советской школы основное назначение учёта определилось ясно и точно – «помочь ребёнку работать, а затем помочь учителю познать ребёнка, опять-таки единственно и исключительно для того, чтоб он лучше и успешнее мог придти ему на помощь» [29, с. 96]. Сущность понятия учёт успеваемости раскрыл Руновский С. И. в статье Некоторые вопросы учёта успеваемости//Советская педагогика. – 1953. – № 3. – С. 19. Он пишет: «Учёт успеваемости включает в себя проверку и оценку успеваемости; доведение оценки до учащихся и их родителей; фиксацию результатов проверки и оценки».

Аналогично формулировалось и значение проверки в «Методике обучения математике в 1–3 классах» авторов М. И. Моро, А. М. Пышкало – известных методистов в области обучения математике младших школьников. Они пишут, что «можно вовремя внести коррективы в работу, организовать своевременное устранение пробелов, обнаруженных в подготовке детей, обеспечить условия для успешного продвижения ученика в овладении программой» [81, с. 59].

Оценка должна способствовать достижению каждым ребёнком необходимого уровня овладения предметными знаниями, умениями и навыками и одновременно формировать у детей деятельность, характерную для соответствующего возрастного периода. Такой подход к основному назначению оценки соответствовал целям обучения младших школьников 6–9 лет, обучающихся в новой одиннадцатилетней общеобразовательной школе [38, 114 и др.]. «Важнейшей целью начальной школы и её первого года обучения является подготовка детей к систематическому обучению, ориентированная на овладение всеми компонентами учебной деятельности, а не просто, как это полагалось ранее, на овладение классическим набором предметных знаний и умений чтения, письма и счёта» [118, с. 7]. Учебная деятельность – ведущая деятельность младших школьников. Она формируется у детей от 6 до 10 лет [38, с. 61–62].

Таким образом, цель оценивания результатов обучения математике младших школьников – обеспечить достижение каждым учащимся необходимого уровня овладения знаниями, умениями и навыками, определёнными программой, и, что наиболее существенно, формирование у него полноценной учебной деятельности.

Это не означает, что оценка должна стать всемогущим, универсальным средством в обучении, воспитании и развитии детей, которое, как правило, превращает её в самоцель. Об этом важном факте писал еще в 1916 году Бречкевич М. В.: «Не нужно навязывать учащимся баллов, не нужно их интересовать баллами. Не нужно ни грозить им, ни поощрять их баллами, ни без нужды осведомлять их об их баллах. Не то, чтобы рекомендовалось скрывать от учащихся выставленные им баллы, но при всяком случае необходимо отвлекать внимание учащегося от цифры и ставить его непосредственно лицом к лицу с познаваемым предметом. И только при таком применении цифровой системы, когда балльная система с того места, которое она заняла не по праву, будет снижена на третьестепенное, свое, место, тогда улучшена будет и вся вообще система обучения и воспитания» [24, с. 44].

Реализовать цели оценивания можно лишь в условиях, обеспечивающих эффективное осуществление всех важнейших функций оценки.

В психолого-педагогической советской литературе описывались различные функции оценки. Причём, у каждого автора номенклатура и содержание рассматриваемых им функций оценки в большинстве случаев были иные, чем у других авторов. Только нами было обнаружено 15 наименований функций оценки, не считая того, что некоторые авторы одну из рассматриваемых функций подразделяли ещё на ряд функций. Так, авторы Козак М. В., Козак Н. Г., Ныжник П. И. воспитывающую функцию оценки рассматривали состоящей из 9 парциальных (по их терминологии) функций. Она состоит из функций оценки: селективной, информирующей, ориентирующей, дифференцирующей, обучающей, контролирующей, стимулирующей, тормозящей и корректирующей. Помимо этого, авторы раскрывали (кстати, по-разному) разное число функций – от одной до шести. [Табл. 1].

Таблица 1. – Функции оценивания результатов обучения учащихся

Окончание таблицы 1

Такое положение дел в теории и отсутствие необходимой методической подготовки учителя начальных классов по вопросам оценивания не могло обеспечить и не обеспечивало единообразия и объективности при оценивании результатов обучения учащихся. В силу того, что приводило к чрезмерному преувеличению учителями роли какой-либо одной функции оценивания, чаще всего стимулирующей.

Ориентация при оценивании на такое большое число (15) функций оценки, естественно, осложняло этот процесс на практике. Поэтому нами были выделены из этих функций важнейшие, объединив описанные выше функции оценки в несколько групп; уточнить трактовку этих функций.

Учебный процесс, его эффективность невозможны без учёта реального состояния овладения учебным материалом учащимися в каждый момент обучения. Попытки вести такой учёт без использования цифровых оценок в советской школе (1918–1935 гг.) не увенчались успехом. Более того, отмечалось снижение уровня получаемых результатов обучения, ухудшение дисциплины, отсутствие регулярности подготовки учащихся, как дома, так и в классе и др. [6, 57]. При введении в школьную практику отметок (пятибалльной системы оценивания) одновременно разрабатывались критерии и показатели сформированности знаний, умений и навыков с тем, чтобы «один и тот же уровень знаний одинаково оценивался во всех школах» [57, с. 133]. Это требование, постоянно предъявляемое нормативными документами к оцениванию результатов обучения учащихся, определяло возможность оценки установить по ней уровень овладения учащимися умениями, знаниями и навыками, иначе, ориентироваться в получаемых результатах обучения учителю, учащимся, родителям и другим. Поэтому, под ориентирующей функцией оценки понимаем возможность оценки устанавливать по ней уровень получаемых результатов обучения учителями, учащимися и другими