Ух ты, искусственный… интеллект!

Очерк I. От «пальцевого» счета до компьютера. Приключения чисел

Математика должна помогать философу углубляться в понятия числа, пространства и времени.

Человек[1], как и все живое, существует и развивается во времени и пространстве. Но если для животного мира время и пространство ограничено ареалом их обитания и инстинктами, то для человека пространство, в котором он обитает, время, в котором он живет, не пустые абстракции. По мере «взросления» человек (человечество) все больше и больше нуждается не в простом их созерцании, а в практическом социальном использовании. «В качестве категорий Время и Пространство… создают основу для нормативной регуляции человеческих взаимодействий, определяют режим практической, познавательной и мыслительной деятельности людей», – подчеркивает профессор В. Е. Кемеров [1. С. 105].

Когда люди в течение тысячелетий обтесывали камень, чтобы получить каменный нож, каменный топор, когда они изобрели лук, копье, пращу для охоты, когда оборудовали пещеру для жилья, они должны были вырабатывать пространственно-временное воображение, представление о форме предметов, об объеме, о расстояниях и пр. То есть, заниматься уже конкретными исчислениями. И в этой связи технико-вычислительный путь к искусственному интеллекту был вызван сугубо практическими потребностями использования измерений пространства и времени на охоте, в сельском хозяйстве, особенно при строительстве ирригационных сооружений (Месопотамия), пирамид (Египет), храмов (Индия, Китай, цивилизация инков, ацтеков, майя Латинской Америки, Древняя Греция), повсеместно – в торговле. Из практики трудовой жизни появилась наука математика, призванная помочь человеку получать ответы на вопросы: «Какое расстояние?», «Сколько надо материала?», «В какое время?» и т. д. Таким образом, древнего человека сама жизнь заставила считать. И что показательно, «произошло это несколько десятков тысяч лет раньше, чем возникла письменность [2. С. 81].

И все-таки человечеству надо было найти способ не хранить в своих мозгах все нарастающий вал информации (сведений, знаний, посланий, известий и т. п.), а «переложить» эту тяжесть на нечто, находящееся вне головы homo sapiensa. И такой способ в течение тысячелетий был найден землянами путем изобретения письменности, письменного языка в дополнение к устной (звуковой и жестовой) речи[2]. С появлением письменного слова, изложенного на каком-либо материальном носителе в виде знаков, символов, иероглифов, букв у людей появилась реальная возможность увеличить объемы своей памяти в тысячи раз. Записанные сведения, информация, знания – это долговременная память человечества, оседающая в вынесенное за пределы «подсознания» индивида в письменные источники.

Ранее жизненно важные знания, трудовые навыки передавались от поколения к поколению через сказы, легенды, предания, обычаи рода, племени, в целом этноса. Передавались в том числе технические, технологические умения по изготовлению орудий труда, в первую очередь каменных, но особенно из недолговечного дерева, костей. И что любопытно, у древних правителей (даже после широкого распространения и использования письменной «памяти») были специальные «памятливые» слуги, чаще рабы. В их обязанности входило запоминать и помнить все, что нужно господину в его хозяйственной деятельности: сколько товара нужно на обмен, какой договор (ударили по рукам) заключили, на каких условиях. И хотя письменная «память» росла и расширялась, эти слуги еще долго были нужны хозяевам (тоже, порой, неграмотным), особенно в правовых вопросах. А вот письменность среди простого народа распространялась еще медленнее. Искусством письма долгое время единолично владели жрецы. «И не случайно многие народы приписывали происхождение письменности своим богам». В Древнем Египте – богу Тоте, в Вавилоне – богу судьбы Набу, в Греции – Гермесу [4. С. 12]. А в царской России большинство населения, особенно сельского, было неграмотное вплоть до XX века. Но так было на Руси не всегда. Вспомним берестяные грамоты в Древнем Новгороде, а также в Пскове, Смоленске, Старой Руссе, Витебске, Твери, даже в Москве. Почти 800 посланий на бересте за 1951–1993 годы отыскали наши археологи. В Новгородской Республике (1136–1478) даже дети ходили в школу [3. С. 163]. Любопытный исторический факт: дочь Ярослава Мудрого – Анна Ярославовна (1024–1071), жена Генриха I, французского короля, была единственным грамотным человеком при королевском дворе Франции.

Как уже было сказано, толчком к появлению начальных ростков искусственного интеллекта стала, по-видимому, нарастающая потребность у наших пращуров к вычислениям, к первым счетным действиям. Не случайно спустя тысячелетия первые настоящие материальные носители искусственного интеллекта были названы не «Интеллектуальные машины», а ЭВМ – электрические, а затем электронные вычислительные машины.

Какой же материал для исчислений нашли первобытные люди? Если для естественного интеллекта человека это его собственная голова, точнее – социально-детерминированный, очеловеченный цивилизацией землян его МОЗГ, то наш пращур не мог не использовать для счета «инструмент», данный ему самой природой – пальцы рук, ног. Из глубины веков пришла к нам считалочка: «Сорока-белобока, кашку варила… Всех угощала: этому дала, этому дала, этому дала!» Так говорила бабушка, загибая пальчики малышу.

О том, что древние люди использовали при подсчетах собственные пальцы, свидетельствуют имена числительные во многих языках. Так, славянское «пясть» – кисть руки, породило русское числительное «пять». Та же история и у других народов. К примеру, малайское слово «лима» – это и «рука», и «пять». А вот как описывает «пальцевый счет» туземцев Новой Гвинеи – папуасов известный российский ученый, этнограф, антрополог, путешественник, борец против расизма Николай Николаевич Миклухо-Маклай (1846–1888): «Папуас загибает один за другим пальцы руки, повторяя: «бе, бе, …» Загнув пальцы одной руки, он говорит: «Ибон-бе» (рука). Переходит на другую руку, произносит: «Ибон-али» (две руки). Далее использует ноги: «Самба-бе» (одна нога), «Самба-али» (две ноги). Если собственных рук и ног не хватает, папуас использует конечности сородичей» [5. Т. 7. С. 240–241]. Туземная Гвинея начинала с того, что Европа давно прошла: в 1863 году в Лондоне уже появилось первое в мире полноценное метро [6. С. 941].

Парадоксы истории. Советский писатель и этнограф Тихон Захарович Семушкин (1900–1970) вспоминает свою первую экспедицию на Чукотку – двадцатые годы прошлого века: «Проезжая однажды по кочевым стойбищам, я заметил стадо оленей. Пересчитал. Было их 128. Тогда я спросил у хозяина, сколько у него оленей.

– Мы не считаем, но если хоть один олень пропадет из стада, глаза мои узнают сразу.

– А можешь ты посчитать?

– Если тебе нужно, посчитаю. Только долго буду считать…

Он знал каждого своего оленя в «лицо» и поэтому немедленно, не выходя из яранги (!), позвал на помощь всех членов семьи (пять человек), и пригласил еще двоих из соседней яранги. Через … три часа старик сообщил, что в стаде 128 оленей» [7.–2020. – № 3. – С. 87].

Счет. Если папуасы (как многие далекие наши предки) считали пальцы одной руки + второй руки + одной ноги + второй ноги, т. е. строили ряд натуральных чисел «вслепую», то старик-чукча считал оленей по головам, по памяти, и тоже используя пальцы рук, ног. Пальцевый счет лег в основу пятеричной системы исчисления («пять» – рука); две руки – десятеричная, самой распространенной системы, а двадцатеричная – все пальцы человека. А деление часа на 60 минут, минуты – на шестьдесят секунд произошло от шестидесятеричной системы нумерации в Вавилоне (XIX–VI вв. до н. э.) [6. С. 1526]. Счет с помощью пальцев упоминается во многих письменных источниках древности, к примеру, в поэме «Одиссея» (VIII–VII вв. до н. э.), написанной, по-видимому, Гомером. О пальцевом счете создал целый трактат англосаксонский монах, летописец Беда Достопочтенный (Beda Venerabilis) (672–735). Он скрупулезно изложил способы пальцевого счета вплоть до … миллиона [5. Т. 7. С. 242]. Вычислительные действия с помощью пальцев дошли до ХХ века. Так, на торговых биржах посредники между продавцами и покупателями брокеры (Англия), маклеры (Германия), куртье (Франция), с помощью пальцев, не говоря ни слова, передавали информацию о спросе-предложения товара, о ценах на него.

ЧИСЛО! Понятие «число» – величайшее достижение мыслительной работы человека. В повести русского писателя Геннадия Гора «Юноша с далекой реки» (М.: «Сов. писатель», 1953) есть примечательная сцена. Русский учитель предложил молодому нивху решить задачу: к 7 деревьям прибавить еще 6. «Каких деревьев, – спросил юноша, – длинных, коротких?» Учитель растерялся, а нивх пояснил, что у них «для длинных предметов – одни числительные, а для коротких – другие [7. – 2023. – № 4. – с. 82]. Общего абстрактного понятия «число» не было. Число – одно из основных понятий математики[3]. Это абстрактное понятие зародилось в глубокой древности. Однако надо учитывать, что раньше, чем люди изобрели число, как абстракцию, а затем перешли к счету, сложению, вычитанию, делению и умножению чисел, они по необходимости вынуждены были вначале осмыслить такие свои представления, как «больше»—«меньше», «дальше»—«ближе», «позже»—«раньше», «равно́»—«неравно́» и т. п. «Именно в этих «словах» нашли свое выражение общие количественные (пространственно-временные) соотношения между вещами, явлениями, событиями [8. С. 49]. И далее выдающийся философ Эвальд Васильевич Ильенков объясняет, когда и почему человеку понадобилось понятие «число»: «Число понадобилось человеку там и только там, где жизнь поставила его перед необходимостью сказать другому человеку (или самому себе) – не просто «больше» («меньше»), а насколько больше, (меньше) [Там же. с. 51].

Таким образом, человек уже переходил к количественным сравнительным измерениям[4].

Представление о числе постепенно обогащалось и расширялось. От счета отдельных предметов (натуральных чисел) человек со временем перешел к понятию целых положительных чисел. От понятия «натуральных» чисел выросло понимание (абстрактное понятие) безграничности, бесконечности натурального ряда чисел = 1, 2, 3, 4 … х: Чтобы измерить длину, площадь, величины которых не укладываются в целое число, человек стал это целое дробить. Но числовой ряд можно вести не только в сторону увеличения, но и в сторону уменьшения. Так зародилось понятие «отрицательное число» –4, –3, –2, –1. Оно возникло у индейцев в VI–XI вв. Потребность в определении отношений между натуральными числами (к примеру, диагонали квадрата к его сторонам) породило понятие «иррационального числа». Рациональные и иррациональные числа составляют множество действительных чисел. В XVI веке в связи с решением квадратных и кубических уравнений появилось понятие «комплексное» число [6. С. 1772].

Чудеса с мнимыми числами. Мнимое – это такое число, которое не имеет аналога в реальном мире. Но совсем недавно физики (!) выяснили, что мнимые числа реальны в мире квантов. Ученые провели эксперимент: отправляли запущенные фотоны в два улавливающие их приемники. И если этим приемникам «разрешали» использовать мнимые числа, компьютеры с точностью до 100 % вычисляли квантовые состояния фотонов; как только «запрещали» – результат нулевой. Вывод: «мнимые числа вполне реальны в квантовом мире (мире нейтральных элементарных частиц) и без них не обойтись» [10. – 2021. – № 12. – с. 2]. Фантастика: сейчас ученые работают над созданием квантовых… компьютеров [11. – 2022. – № 38. С. 8].

Но число без его практического использования для количественных измерений становится не только мнимым, но и мертвым инструментом. А вместе с осмыслением места и роли числа у человека появились понимание, возможность и необходимость в простейших арифметических действиях: в сложении и вычитании, в умножении и делении, т. е., в вычислениях через сравнения. Без овладения азами (!) этой премудрости человечество не пришло бы вообще к математике – родоначальнице множества открытий как в естественных, так и в гуманитарных науках. Даже к философии…

Итак, математика. Наука и искусство умственных усилий человека с количественными понятиями. С поисками ответа не просто на вопрос «Сколько?», а насколько больше-меньше, раньше-позже. Человечество пришло к такому пониманию вычислений тысячелетия назад. Пришло с помощью математических гениев древности. Но простое запоминание (зазубривание) элементарных правил счета не означает, что человек овладел логикой математического мышления. Ведь что основное в математике? Это творчество, это движение мысли, логика, а не выучивание формул, не просто таблица умножения.

Известный русский сатирик Аркадий Аверченко (1881–1925) в рассказе «Бельмесов» рисует такую картину.

– Кувшинников!.. Сколько будет пятью шесть?

– Тридцать.

– Правильно, молодец. Ну, а сколько будет, если помножить пять деревьев на шесть лошадей?

– …Тоже… тридцать…

– Но тридцать чего?

У Кувшинникова… волосы на голове и даже уши затрепетали: «Тридцать… лошадей».

– А куда же девались деревья? Садись…

– Кулебякин! Ну… ты нам скажешь, что такое дробь?

– Дробью называется часть какого-нибудь числа.

– Ты так думаешь? Ну, а если я набью ружье дробью, это будет часть какого числа?

– То дробь не такая, – улыбнулся бледными губами Кулебякин, – то другая.

– …А вот если человек танцует и ногами дробь выделывает – это какая же?» [12. С. 288–290].

Критически мыслящий читатель спросит: «Ну и зачем вы приводите умствования экзаменатора Бельмесова? Какое это имеет отношение к истории появления искусственного интеллекта?» А вот какое! Вся технология искусственного интеллекта, логика его «мышления» строится на прочном математическом фундаменте программирования, на творческом математическом мышлении. На понимании того, что математика есть наука о пространственных формах и количественных отношениях; она требует ответа на вопросы задач в формах абстрактно-числовых, а не чувственно-вещественных. Надо четко понимать границы применения математики в научных поисках. Не только математика помогает создавать и совершенствовать производственные технологии, но и они (технологии) вызывают к жизни новые математические дисциплины. К примеру, именно работа над искусственным интеллектом породила такие направления в математике, как теория информации, дискретная (конечная) математика, теории игр, графов, теория оптимального управления и пр.

Учить математическому мышлению надо со школьной скамьи. Инспектор Бельмесов своими «умными», а фактически – провокационными вопросами, создает не проблемную дидактическую[5]ситуацию, не учит математической логике, а отбивает всякое уважение к математике. Не научив самостоятельно, математически-конкретно мыслить в процессе обучения, глупо требовать этого от школьников на экзамене.

Дважды два четыре – и никак иначе! «А что? Разве неправильно?» – удивится учитель математики.

«Вы уверены, – спрашивает их Э. В. Ильенков, – что это несомненная и бесспорная истина? Да? В таком случае из вас никогда не вырастет математик… «Абсолютной и бесспорной» эта истина остается до тех пор, пока умножению (сложению) подвергаются абстрактные единицы (одинаковые значки на бумаге)… Сложите (фактически – слейте) в реальной жизни вместе две и две капли воды (уже конкретные вещественные единицы – О. П.) – и вы получите все, что угодно, но не четыре. Может быть, одну каплю, а может, – сорок четыре брызга» [13. С. 51]. «Что вы детям мозги забиваете! – окончательно рассердится учитель-формалист. – Причем здесь какие-то капли воды? Загляните, наконец, в таблицу умножения! Для счетчика-формалиста 2×2=4 абсолютно верно. А для физика-экспериментатора, для химика, производящего опыты? Для точных наук математика – основа основ, но это их рабочий инструмент, а не догма. Берет ученый-химик два (2) литра воды, и два (2) литра спирта, сливает (т. е. 2+2) в один сосуд и … получает не четыре (4) литра жидкости, а меньше (<). Подобное случается с физиком: при синтезе (сложении) скрупулёзно просчитанного числа (!) атомов в ядерных реакциях происходит уменьшение исходного количества атомов. Мало того, наблюдается (вопреки формальной математике) так называемый дефект массы – т. е. уменьшение массы вещества…» в процессе опытов [13. С. 51]. Ученый, воспитанный в школе учителем-педантом, в таких случаях впадает в ступор; он лихорадочно ищет ошибку в математических расчетах. Но математика не виновата, виновато отсутствие у человека математической логики, гибкости математического мышления. Мышление математика заставляет ученого воображать, фантазировать, т. е. зримо представить себе то, что не видит. К примеру, идти от абстрактного к конкретному, к конкретно-всеобщему.

А нейробиологи, которые заняты созданием математической модели мозга? Не обращая внимания на такой «малюсенький» факт, что человеческий мозг состоит почти из 90 млрд нейронов, но самое главное, что все они разные. И как им, нейробиологам, это качество разнообразия перевести в математическое «однообразное» количество? Без союза с материалистической диалектикой ученый не овладеет подлинной математической логикой. «Действительный математик мыслит тоже в полной мере конкретно, как и физик, как и биолог, как и историк. Он рассматривает тоже не абстрактные закорючки, а самую постоянную действительность, только под особым аспектом, свойственным математике. Это умение видеть окружающий мир под углом зрения количества и составляет специальную черту мышления математика» [8. С. 39].

«Однако вы слишком забежали вперед!» – упрекнет автора проницательный читатель. И будет прав. Поэтому вернемся к истории вычислений, к истокам алгоритмического мышления. Наш далекий предок, применяя пальцы для счета, начал использовать их и для обозначения длины, даже расстояний. Так на Руси появились такие критерии длины, как «вершок» – размер указательного пальца (примерно 4,45 см); «пядь» – расстояние между концами растянутых большого пальца и указательного (примерно 17, 78 см); «аршин» (тюрк.) – мера длины в ряде стран, в России с XVI века, равна 16 вершкам (около 71, 12 см). От аршина пошел такой русский измеритель, как «саже́нь» – три аршина (2, 1336 м), а сажень в свою очередь «породила» русскую «версту» (500 саженей – 1, 0668 км) [См. 6]. Впервые верстовыми столбами был разделен путь от Коломенского до Москвы. Отсюда и пошла поговорка – «длинный, как коломенская верста» [5. Т. 6. С. 207].

В «жизни» вычислений много курьезов. Существует предание, что однажды английский король вытянул вперед правую руку и заявил: «Расстояние от кончика моего носа до большого пальца руки будет служить для всего моего народа мерой длины и называться «Ярд» (Yard). Подданные тут же изготовили прут из бронзы «от королевского носа до пальцев» и ярд надолго стал для англичан критерием измерения – 91,44 см. Еще одну меру длины – фут, придумали, исходя из средней длины ступни взрослого мужчины (30,48 см). В Древнем Риме большие расстояния измерялись шагами: 2000 шагов приравнивали к одной миле (1,609 км). Милями стали пользоваться моряки.

Индейцы Америки придумали свой способ измерять территорию. Покупателю земли предлагали оббежать участок за день. Этот участок и становился единицей измерения площади. Поэтому, чтобы приобрести побольше земли, покупатель нанимал самого быстрого «измерителя» площади – бегуна [5. Т. 6. С. 241–242].