Análisis y simulación de circuitos eléctricos en corriente continua
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Altuve Paredes, Miguel Alfonso, autor
Análisis y simulación de circuitos eléctricos en corriente continua / Miguel
Alfonso Altuve Paredes -- Medellín: UPB, Seccional Bucaramanga, 2019.
307 p.; 21.5 x 28 cm.
ISBN: 978-958-764-628-3 (versión Epub)
1. Circuitos eléctricos – 2. Voltaje – 3. Corriente continua – 4. Bobinas – 5. Condensadores -- I. Título
CO-MdUPB / spa / rda
SCDD 21 / Cutter-Sanborn
© Miguel Alfonso Altuve Paredes
© Editorial Universidad Pontificia Bolivariana
Vigilada Mineducación
Análisis y simulación de circuitos eléctricos en corriente continua
ISBN: 978-958-764-628-3 (versión Epub)
DOI: http://doi.org/10.18566/978-958-764-628-3
Primera edición, 2019
Escuela de Ingenierías
Facultad de Ingeniería Electrónica y Eléctrica
Dirección de Investigaciones y Transferencia - DIT
Seccional Bucaramanga
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Vicerrectora Académica Seccional Bucaramanga: Ana Fernanda Uribe Rodríguez
Decano de la Escuela de Ingenierías: Edwin Dugarte Peña
Director de la Facultad de Ingeniería Electrónica y Eléctrica: Ómar Pinzón Ardila
Gestora Editorial Seccional Bucaramanga: Ginette Rocío Moreno Cañas
Editor: Juan Carlos Rodas Montoya
Coordinación de Producción: Ana Milena Gómez Correa
Diagramación: Miguel Alfonso Altuve Paredes
Corrección de Estilo: Ingrid Vanessa Molano Osorio
Dirección Editorial:
Editorial Universidad Pontificia Bolivariana, 2019
Correo electrónico: editorial@upb.edu.co
www.upb.edu.co
Telefax: (57)(4) 354 4565
A.A. 56006 - Medellín - Colombia
Radicado: 1628-22-08-17
Prohibida la reproducción total o parcial, en cualquier medio o para cualquier propósito sin la autorización escrita de la Editorial Universidad Pontificia Bolivariana.
Diseño epub: Hipertexto – Netizen Digital Solutions
Prefacio
Acerca del autor
1. Conceptos básicos
1.1. Sistema de unidades
1.2. Circuito eléctrico
1.3. Carga eléctrica
1.4. Corriente eléctrica
1.5. Voltaje
1.6. Potencia y energía
1.7. Elementos de circuitos
1.7.1. Resistor
1.7.2. Fuentes
1.8. Instrumentos de medida
1.8.1. Amperímetro
1.8.2. Voltímetro
1.8.3. Óhmetro
1.8.4. Multímetro
1.8.5. Osciloscopio
1.9. Problemas
2. Leyes de voltaje y corriente
2.1. Definiciones básicas
2.2. Leyes de Kirchhoff
2.2.1. Ley de voltaje
2.2.2. Ley de corriente
2.3. Divisor de voltaje
2.4. Divisor de corriente
2.5. Problemas
3. Análisis de nodos y de lazos
3.1. Análisis de voltaje de nodos
3.1.1. Análisis de voltaje de nodos con fuentes de corriente
3.1.2. Análisis de voltaje de nodos con fuentes de corriente y voltaje
3.2. Análisis de corrientes de lazo
3.2.1. Análisis de corrientes de lazo con fuentes de voltaje
3.2.2. Análisis de corrientes de lazo con fuentes de corriente
3.3. Problemas
4. Teoremas de circuitos
4.1. Principio de superposición
4.2. Transformación de fuentes
4.3. Teoremas de Thévenin y Norton
4.3.1. Teorema de Thévenin
4.3.2. Teorema de Norton
4.4. Teorema de máxima transferencia de potencia
4.5. Problemas
5. Condensadores y bobinas
5.1. Condensadores
5.2. Bobinas
5.3. Problemas
6. Circuitos RL y RC
6.1. Circuitos RC y RL sin fuente
6.1.1. Circuito RC sin fuente
6.1.2. Circuito RL sin fuente
6.2. Circuitos RC y RL con fuente de cc
6.2.1. Circuito RC con fuente de cc
6.2.2. Circuito RL con fuente de cc
6.3. Problemas
7. Circuitos RLC
7.1. Circuitos RLC sin fuente
7.1.1. Circuito RLC en serie sin fuente
7.1.2. Circuito RLC en paralelo sin fuente
7.2. Circuitos RLC con fuente de cc
7.2.1. Circuito RLC en serie con fuente de cc
7.2.2. Circuito RLC en paralelo con fuente de cc
7.3. Problemas
A. MATLAB®
A.1. Escritorio de MATLAB®
A.2. Operaciones básicas
A.3. Operaciones matemáticas
A.3.1. Operaciones aritméticas
A.3.2. Funciones trigonométricas
A.3.3. Funciones exponenciales y logaritmos
A.3.4. Números complejos
A.4. Gráfica de datos
A.5. Secuencias de comandos (archivos .m)
B. PSpice®
B.1. Instalación de PSpice®
B.2. Descripción de PSpice® Schematics
B.3. Simulación de un circuito usando PSpice®
B.4. Símbolos de PSpice® para representar prefijos del SI
C. Valores comerciales de resistores
D. Valores comerciales de condensadores
E. Valores comerciales de bobinas
Bibliografía
Notas al pie
Prefacio
Este libro es el resultado de más de diez años de experiencia del autor impartiendo el curso Circuitos Eléctricos I en la Universidad Pontificia Bolivariana, seccional Bucaramanga y en la Universidad Simón Bolívar, Caracas, Venezuela. La obra se propone como texto guía para ser trabajada a lo largo de un semestre académico de 16 semanas de duración en el curso denominado Circuitos Eléctricos I, incluido en el currículo de diversas ingenierías, como la eléctrica, la electrónica, la mecanotrónica o de telecomunicaciones.
El libro está compuesto por siete capítulos y cinco apéndices, y está estructurado de manera que cada capítulo depende del anterior; por lo tanto es recomendable no obviar ningún capítulo. Los saberes previos que debe tener el estudiante para comprender el contenido de este libro son: física eléctrica, derivadas e integrales, ecuaciones diferenciales de primer y segundo orden, y álgebra lineal.
En el capítulo I, se presenta el sistema de unidades y se definen conceptos fundamentales como carga, corriente, voltaje y potencia. También se describen la resistencia eléctrica, la ley de Ohm, el código de colores de resistencias, y las fuentes de voltaje y corriente, tanto dependientes como independientes. Al final del capítulo se describe el uso de instrumentos de medida, como amperímetro, voltímetro, osciloscopio, etc., para medir y observar las variables en un circuito eléctrico.
El capítulo II define las conexiones entre los elementos (rama, nodo, lazo, serie y paralelo) y se enfoca en las leyes básicas para el análisis de circuitos eléctricos: la ley de corriente de Kirchhoff y la ley de voltaje de Kirchhoff. También se presentan los principios del divisor de corriente y del divisor de voltaje.
Dos técnicas fundamentales para analizar circuitos eléctricos se presentan en el capítulo III. Estas son: el análisis de voltaje de nodos y el análisis de corrientes de lazo. Para facilitar la solución del sistema de ecuaciones resultantes se usa un análisis matricial. Se propicia el uso del software MATLAB® (MATrix LABoratory) para resolver el sistema de ecuaciones resultantes y hallar los valores de las variables incógnitas. Por otro lado, el software PSpice® 9.1 Student Version también se introduce, en este capítulo, para simular los circuitos eléctricos y comparar el resultado simulado con el resultado analítico.
El capítulo IV está dedicado a la utilización de teoremas para analizar circuitos eléctricos. En primer lugar, se presenta la aplicación del principio de superposición, para facilitar el análisis de circuitos eléctricos con varias fuentes que alimentan el circuito. Posteriormente, se describe el proceso de transformación de fuentes, el teorema de Thévenin, el teorema de Norton, y el teorema de máxima transferencia de potencia.
En el capítulo V se presentan los condensadores y las bobinas, elementos pasivos que almacenan energía. Los circuitos resistivos, analizados en los capítulos anteriores, son circuitos estáticos, representados por ecuaciones algebraicas, mientras que los circuitos eléctricos compuestos por condensadores y bobinas son circuitos dinámicos, y están representados por ecuaciones diferenciales. En este capítulo se analizan estos componentes en régimen permanente o estado estable, y se determina la energía almacenada en estos elementos de circuitos.
El capítulo VI se dedica al análisis de la respuesta de los circuitos RC y RL cuando hay un cambio abrupto de corriente o voltaje. Estos circuitos se denominan circuitos de primer orden, dado que la aplicación de las leyes de Kirchhoff da por resultado una ecuación diferencial de primer orden (se obtiene una ecuación algebraica como cuando el circuito es netamente resistivo).
En el capítulo VII se analiza la respuesta de los circuitos de segundo orden RLC en sus configuraciones en serie y en paralelo, cuando su respuesta depende de las condiciones iniciales de los elementos de almacenamiento (caso sin fuente) y cuando su respuesta depende de una fuente de excitación de voltaje o corriente de tipo escalón unitario (caso con fuente de corriente continua).
En la bibliografía, al final del libro, se presenta una serie de libros de referencia, ampliamente utilizados en la enseñanza de circuitos eléctricos, tanto en corriente continua como en corriente alterna. También se indican libros de texto de MATLAB® y PSpice® que pueden ser consultados por el lector para adquirir mayores destrezas en el uso de esos programas informáticos.
Se han incluido cinco apéndices para complementar la información presentada a lo largo del libro de texto. En el primer apéndice se realiza una descripción del software MATLAB® como herramienta para el análisis de los circuitos eléctricos1. En el segundo apéndice se describe el uso del software PSpice® 9.1 Student Version para simular los circuitos eléctricos. Los últimos tres apéndices están dedicados a mostrar los valores comerciales de los resistores, condensadores y bobinas, respectivamente.
En este libro el estudiante se expone por primera vez al cambio de paradigma de la física a la ingeniería, dejando a un lado la explicación de los fenómenos físicos eléctricos para dedicarse a aceptar esos fenómenos y utilizarlos en el análisis de circuitos eléctricos, lo que no es más que la obtención, de manera analítica, de las variables corriente y voltaje. Las demostraciones de leyes y teoremas, así como las deducciones de expresiones matemáticas, han sido obviadas en este libro de texto. Estas pueden ser consultadas en los libros de referencia que se mencionan al final, en la bibliografía. Por otro lado, en comparación con otros libros de circuitos eléctricos, muchos de los problemas propuestos y resueltos en este tienen una gran dificultad. La simulación de dichos circuitos usando PSpice® es una ayuda fundamental para corroborar la solución analítica en estos casos de gran complejidad.
Escribir este libro no habría sido posible sin el apoyo de muchas personas. En primer lugar quiero expresar mi gratitud a mi esposa Rosana, por su paciencia, comprensión y tolerancia. Además, agradezco la ayuda de mis colegas de la Facultad de Ingeniería Eléctrica y Electrónica. También deseo agradecer a las personas de la UPB, seccional Bucaramanga quienes contribuyeron a que esta obra fuera posible: Raúl Restrepo, exdirector de la Facultad de Ingeniería Electrónica, Omar Pinzón, director de la Facultad de Ingeniería Eléctrica y Electrónica, Luis Felipe Casas, exvicerrector académico, Ana Fernanda Uribe, vicerrectora académico, y Ginette Rocío Moreno, profesional de divulgación científica.
Finalmente, este libro se debe a un gran número de revisores que dedicaron tiempo y esfuerzo para realizar críticas y sugerencias a esta edición. Sin embargo, a pesar de las incontables horas dedicadas a la preparación de este documento, es inevitable que aún existan errores, tanto en el texto como en los ejercicios. Es por ello que las críticas, correcciones y sugerencias serán bien recibidas y tomadas en cuenta para una futura edición de esta obra. Estas pueden ser enviadas a mi correo electrónico miguel.altuve@upb.edu.co.
Acerca del autor
Miguel Alfonso Altuve Paredes es profesor asociado (2015-actual) de la Facultad de Ingeniería Eléctrica y Electrónica de la Universidad Pontificia Bolivariana, seccional Bucaramanga, Colombia.
En adición, fue profesor agregado (2005-2014) del Departamento de Tecnología Industrial de la Universidad Simón Bolívar sede del Litoral, Camurí Grande, Venezuela, y profesor instructor tanto en la Universidad Nacional Experimental Politécnica de la Fuerza Aérea Nacional (2003-2005) como en la Universidad Bicentenaria de Aragua (2003-2004), ambas ubicadas en Maracay, Venezuela. También ha desempeñado varios cargos administrativos, tales como: coordinador de la Maestría en Ingeniería Electrónica (2016-actual) de la Universidad Pontificia Bolivariana, seccional Bucaramanga; coordinador de investigación y desarrollo (2012-2014) en el área de Ciencias Básicas y Tecnológicas de la Universidad Simón Bolívar, sede del Litoral, Camurí Grande, Venezuela, institución en la que además ocupó el cargo de coordinador de tecnología eléctrica y electrónica (2011 – 2012).
El profesor Altuve obtuvo el grado de Doctor en Tratamiento de Señales y Telecomunicaciones (2011), mención Honorable, en la Universidad de Rennes 1, Francia; el grado de Magíster en Ingeniería Electrónica (2006) en la Universidad Simón Bolívar, Caracas, Venezuela, y el título de Ingeniero Electrónico (2002), mención Comunicaciones, en la Universidad Nacional Experimental Politécnica de la Fuerza Armada, Maracay, Venezuela.
Las actividades de docencia del Dr. Altuve se enfocan en las áreas de circuitos eléctricos, circuitos electrónicos, aprendizaje automático, procesamiento digital de señales e imágenes, procesamiento de señales biomédicas, señales y sistemas, bioelectricidad, y comunicaciones analógica y digital.
El Dr. Altuve es IEEE Senior Member y reconocido por Colciencias como investigador asociado. Además, forma parte del panel de revisores de varias revistas y congresos internacionales, tales como: Medical & Biological Engineering & Computing, Digital Signal Processing, IEEE Journal of Biomedical and Health Informatics, Computers in Biology and Medicine, International Conference of the IEEE Engineering in Medicine and Biology Society, International Conference on Biomedical and Health Informatics, etc. Sus actividades de investigación se centran en el procesamiento digital de señales biomédicas y en la utilización de herramientas de aprendizaje automático en el campo de la medicina.
Capítulo 1
Conceptos básicos
En este primer capítulo se presentan las unidades fundamentales utilizadas en el campo de la electricidad y la electrónica, se definen las variables usadas en el análisis de circuitos eléctricos, se presentan las resistencias y las fuentes de voltaje y de corriente, y se describen los instrumentos usados para medir las variables de interés en un circuito eléctrico.
1.1. Sistema de unidades
El sistema de unidades adoptado en todos los países del mundo, a excepción de algunos países como los Estados Unidos de América, Birmania y Liberia, es el Sistema Internacional de Unidades, comúnmente conocido como SI. Este consta de siete unidades básicas, tal como se muestra en la tabla 1.1, a partir de las cuales se derivan el resto de las unidades.
Tabla 1.1: Unidades base del sistema internacional de unidades (SI).
Cantidad física Unidad Símbolo Longitud metro m Masa kilogramo kg Tiempo segundos s Corriente eléctrica amperio A Temperatura termodinámica kelvin K Cantidad de sustancia mol mol Intensidad luminosa candela cdPara nombrar a los múltiplos y submúltiplos de las unidades del SI, tanto de unidades básicas como derivadas, se utilizan prefijos basados en potencias de 10. Estos prefijos se muestran en la tabla 1.2. Por ejemplo, dado que kilo es el prefijo para 1000, entonces 1 kilómetro es igual a 1000 metros o dicho de otra manera: 1 km = 1000 m. El símbolo del prefijo debe colocarse en frente del símbolo de la unidad, como en mm por milímetro y µA por microamperio.
Tabla 1.2: Prefijos del SI.
Multiplicador Prefijo Símbolo 1024 yotta Y 1021 zetta Z 1018 exa E 1015 peta P 1012 tera T 109 giga G 106 mega M 103 kilo k 102 hecto h 101 deca da 100 10−1 deci d 10−2 centi c 10−3 mili m 10−6 micro µ 10−9 nano n 10−12 pico p 10−15 femto f 10−18 atto a 10−21 zepto z 10−24 yocto yEjemplo 1.1.1. Exprese 1 Gm en hm.
Solución: En este caso se puede proceder de dos maneras:
1. Llevando de Gm a m, y luego de m a hm:
2. Operando directamente sobre los valores de los exponentes, restando los exponentes de la tabla 1.2:
1 Gm = 1 × 109−2 hm = 1 × 107 hm
Ejemplo 1.1.2. Exprese 20 ps en ks.
Solución: Al igual que en el ejemplo anterior, se llegará a la unidad deseada de dos maneras distintas:
1. Llevando la unidad a s y luego a ks:
2. Operando directamente sobre los valores de los exponentes:
20 ps = 20 × 10−12−3 ks = 20 × 10−15 ks = 2 × 10−14 ks
Ejemplo 1.1.3. Exprese 2000 µmol en kmol:
Solución:
Ejemplo 1.1.4. Exprese 35 × 10−2 MA en mA:
Solución:
1.2. Circuito eléctrico
En el análisis de circuitos eléctricos, los elementos eléctricos son abstracciones conceptuales que representan componentes eléctricos idealizados, como resistores, condensadores y bobinas. Los elementos eléctricos no existen físicamente y tienen propiedades ideales mientras que los componentes eléctricos sí existen físicamente y tienen propiedades distintas a las ideales. Los elementos eléctricos pueden ser pasivos o activos, lineales o no lineales. Estos conceptos serán esclarecidos más adelante.