Las aventuras de la serpiente lectora y sus razonamientos matemáticos

LAS AVENTURAS DE LA

SERPIENTE LECTORA

y sus razonamientos matemáticos

JOSÉ ANDRÉS DELGADO PORTILLO

LAS AVENTURAS DE LA

SERPIENTE LECTORA

y sus razonamientos matemáticos

EXLIBRIC

ANTEQUERA 2021

LAS AVENTURAS DE LA SERPIENTE LECTORA

Y SUS RAZONAMIENTOS MATEMÁTICOS

© José Andrés Delgado Portillo

© de las ilustraciones de cubierta e interior: Raquel Martínez Albadalejo

Diseño de portada: Dpto. de Diseño Gráfico Exlibric

Iª edición

© ExLibric, 2021.

Editado por: ExLibric

c/ Cueva de Viera, 2, Local 3

Centro Negocios CADI

29200 Antequera (Málaga)

Teléfono: 952 70 60 04

Fax: 952 84 55 03

Correo electrónico: exlibric@exlibric.com

Internet: www.exlibric.com

Reservados todos los derechos de publicación en cualquier idioma.

Según el Código Penal vigente ninguna parte de este o

cualquier otro libro puede ser reproducida, grabada en alguno

de los sistemas de almacenamiento existentes o transmitida

por cualquier procedimiento, ya sea electrónico, mecánico,

reprográfico, magnético o cualquier otro, sin autorización

previa y por escrito de EXLIBRIC;

su contenido está protegido por la Ley vigente que establece

penas de prisión y/o multas a quienes intencionadamente

reprodujeren o plagiaren, en todo o en parte, una obra literaria,

artística o científica.

ISBN: 978-84-18730-63-4

JOSÉ ANDRÉS DELGADO PORTILLO

LAS AVENTURAS DE LA

SERPIENTE LECTORA

y sus razonamientos matemáticos

Contents

Capítulo 1

Capítulo 2

Capítulo 3

Capítulo 4

Capítulo 5

Capítulo 6

Capítulo 7

Capítulo 8

Capítulo 9

Capítulo 10

Capítulo 11

Capítulo 12

Capítulo 13

Preguntas Comprensivas de los Capítulos

Solucionario de Problemas de la Serpiente Lectora

Capítulo 1

Érase una vez una serpiente muy curiosa y divertida a la que siempre le encantaba descubrir los misterios y problemas que solía esconder la selva. Como era una serpiente muy observadora, siempre lo investigaba todo, desarrollaba su inteligencia y aumentaban1 sus ganas de aprender cosas. Para ello, leía mucho y se formaba en sabiduría leyendo libros y cuentos de todo tipo.

Un día, reptando por las ramas de los árboles de la selva, se encontró a su amigo Pico, el pájaro carpintero, que todos los días le despertaba a base de «golpecitos» en los troncos de los árboles. Pico tenía un problema y no sabía cómo resolverlo, así que le pidió ayuda a la serpiente lectora:

—Serpiente lectora, amiga mía, necesito tu ayuda…

«Taladrando el tronco y buscando comida,

he podido conseguir 74 gusanos para mi familia.

Si 22 gusanos a cada uno de mis 2 hijos quiero dar,

¿con cuántos mi mujer y yo

nos debemos quedar?».

SOLUCIÓN 1

Una vez hubo ayudado a su amigo Pico, la serpiente lectora quiso seguir su camino, pero desde lo alto de su árbol vio una fila larguísima de hormigas. Por un momento pensó que había una fiesta en algún lugar de aquella inmensa selva que tan bien se conocía, quizás en la Roca de las Proyecciones2, donde a última hora de la tarde se reflejaban los rayos del sol de tal manera que creaban sombras de miles de formas y reflejos de colores de las preciosas flores que allí había. Así que le preguntó a una de las hormigas por qué iban tantas juntas y de tantos colores.

—Perdona, amiga hormiga, pero ¿dónde vais tantas diferentes y todas juntas? —dijo la serpiente lectora.

—A la Roca de las Proyecciones. Dan una gran fiesta allí y asistirán todos los animales de la selva —respondió la hormiga.

—¡Ajá! ¡Tenía razón, lo sabía! ¿Y cuántas vais para allá?

—Pues querida serpiente, si resuelves mi acertijo te diré un camino secreto para llegar antes. Si quieres ir, claro. Y así podrás saber al mismo tiempo cuántas vamos.

—De acuerdo, me parece perfecto. Tenía ganas de ir igualmente. ¡Prueba, querida amiga hormiga!

—Está bien, ahí va…

«354 hormigas verdes vamos

y unas 147 negras acompañamos.

¿Cuántas andamos?».

—¡Ah! Eso es fácil. Pues a ver…

SOLUCIÓN 2

—Muy bien, mi querida serpiente, se ve que lees mucho. Eres culta e inteligente, es difícil engañarte; debería haber más animales como tú en esta selva. Está bien, déjame que te haga otro acertijo. A ver qué tal se te da este.

—De acuerdo, compañera, inténtalo.

—«Si 354 hormigas verdes vamos,

147 negras acompañamos,

con nuestras amigas rojas 603 estamos.

¿Con cuántas hormigas rojas andamos?».

SOLUCIÓN 3

—¡Muy bien, campeona! Pues te comento la ruta secreta. Tienes que seguir el camino de las liebres. Si te fijas en sus pisadas, siempre van buscando el sol, pero caminando por la sombra para no ser vistas por los demás animales; el problema es que, al ser tan rápidas, es un camino difícil de ver y de encontrar, pero una vez que lo haces es rapidísimo llegar a la Roca de las Proyecciones.

—Sí, lo sé. Alguna vez me habían hablado de ello. No te preocupes, amiga hormiga, tengo muy buen ojo. Me mantendré observadora e intentaré encontrarlo. Muchas gracias. Allí nos vemos.

Así pues, nuestra serpiente lectora se dispuso3 a iniciar su viaje, pero antes de eso decidió descansar un poco, ya que después de tanto pensar estaba algo cansada y todavía tenía tiempo de sobra hasta el momento de la gran fiesta. Entonces cogió uno de sus libros de caballeros, princesas y dragones, que le encantaba, y después de estar leyendo un buen rato se quedó dormida.

Al haber leído ese maravilloso cuento, empezó a fantasear4 con dragones y princesas. Soñó que era un caballero que quería rescatar a una princesa encerrada en la torre de un castillo en lo alto de la montaña y rodeado de dragones. Así pues, imaginó que iba cabalgando dirección al castillo como todo un apuesto5 caballero para rescatar a su dama. Al momento, la armadura le empezó a pesar demasiado, puesto que no estaba acostumbrado a llevarla puesta, y el caballo también empezó a cansarse. Había llovido mucho, hacía frío y el sotobosque estaba muy mojado.

De repente el caballo resbaló y cayeron a un agujero un tanto profundo del que no podían salir. Al caballero se le ocurrió una fórmula un tanto matemática para salir haciendo balanza. Vio una roca pesada y una liana6 resistente.

«El caballo pesaba 103 kilos

y el caballero y su armadura,

97kilos muy estructurados7.

Si la roca pesaba más que los dos juntos,

¿cuánto debería pesar la roca

para que salieran y punto?».

SOLUCIÓN 4

Una vez el caballero supo el peso que tenían, ya sabía qué decirle a quien apareciera para salvarles. Menos mal que la princesa, por otro lado, era muy fuerte y valiente y pudo escaparse de los tres dragones. Aunque, si era tan inteligente, ¿por qué no hacerse amiga de los dragones? Así los tendría para que la ayudaran y defendieran cuando fuera necesario.

Entonces se hizo amiga de los dragones y se fueron del castillo todos juntos. Al volar por el bosque, la princesa escuchó los gritos de un pobre caballero en apuros pidiendo ayuda. Les indicó a los dragones que bajaran y fueran allí.

—Pero hermoso caballero, ¿cómo caísteis ahí? —preguntó la bella princesa.

—Mi princesa, iba a salvarla de esos dragones y rescatarla del castillo cuando de repente caí en este agujero y creo, sinceramente, que tendréis que ser vos quien nos ayude a mí y a mi caballo a salir. Pero pesamos mucho, unos 200 kilos. ¿Cómo pretende ayudarnos? —respondió el apuesto caballero.

—No se preocupe, sir, que como soy una dama simpática, alegre e inteligente me he hecho amiga de los dragones y ahora los tengo a mi merced. Debéis saber que los dragones son fuertes y grandes y pueden levantar cualquier cosa que os propongáis.

—Pues deben levantar más de 200 kilos, mi princesa; de hecho, ahí hay una gran roca. Había pensado en que si nos atamos a esta liana y vuestro dragón puede mover esa roca nos podría sacar de aquí haciendo balanza. ¿Qué opináis?

—Pues opino que…

«Mi dragón pesa 538 kilos.

¿Cuánto pesa más que vosotros

mi hermoso dragón?».

SOLUCIÓN 5

—Pues disculpe, mi princesa, pero su dragón pesa 338 kilos más que nosotros, así que creo que podrá mover la roca.

Pasado un tiempo breve, la princesa, junto con el dragón, había conseguido salvar al caballero y a su caballo y juntos se fueron hacia su reino, donde vivieron felices y comieron perdices todos juntos como hermanos.

__________________

1 Aumentar: Hacer las cosas grandes.

2 Proyecciones: Viene de la palabra «proyectar», que significa hacer visible sobre un cuerpo la figura o la sombra de otro.

3 Disponerse: Prepararse.

4 Fantasear: Imaginar algo con fantasía o imaginación.

5 Apuesto: Persona de buen ver, gentil y amable.

6 Enredadera o planta trepadora utilizada en las selvas como «cuerda» colgante.

7 Estructurado: Organizado, ordenadas las partes de un conjunto.

Capítulo 2

Respiraba tranquilamente, bastante profundo, cuando se posó en la nariz de nuestra serpiente lectora una hermosa y colorida mariposa que tenía muchos colores, entre ellos el rosa, pero nunca caminaba como una osa. La serpiente se despertó y de un estornudo a la mariposa asustó.

Esta, un tanto molesta, le indicó:

—Querida serpiente, ¿por qué despierta tan bruscamente? Pensaba posarme un buen rato en su verde y áspera8 nariz mientras viajaba su mente por ahí.

—¡Ay, pequeña mariposa linda y colorida! Perdona mi despertar, pero estaba en un sueño precioso y justo por un problema que me vino a la mente me desvelé9. A ver si al menos tú puedes ayudarme y así demostrar a nuestras amigas hormigas que hay más animales inteligentes en la selva y que muchos de ellos leen.

—¡Pero por favor! Querida serpiente, usted será muy inteligente, pero yo entreno todos los días mi mente. Si algo he de saber, bien conocido es que debo leer. Leyendo todos los días un rato, aprendo más cosas y me sale barato. Vuelo más feliz que una perdiz porque siento que aprendí. Así que dispare, amiga serpiente, y no se lo deje en la mente.

—Está bien, ahí va…

«Tengo 3 dragones, cada uno con su peso.

El amarillo pesa 315 kilos;

el rojo, con sus 271 kilos, te da un beso;

y el verde, 138 kilos. Pero todos juntos

con la princesa, el caballero y su caballo

pesan 915 kilos. No hay fallo.

¿Cuánto crees que podrían pesar la princesa,

el caballero y su caballo?».

SOLUCIÓN 6

—Amiga serpiente, la respuesta es 191 kilos. ¿Ve? Como le dije, usted será lectora y serpiente, pero yo también soy inteligente.

Y así se despidieron las dos amigas, muy contentas de haber sabido solucionar los enigmas planteados. Era aún temprano y quedaba mucho día por delante, pero ya iba siendo hora de ir haciendo camino.

La serpiente lectora comenzó a reptar árbol abajo, despidiéndose de todos sus amigos insectos que iba encontrando durante la bajada. Todos eran vecinos y vivían juntos dentro de aquel gran gigante. El árbol era grande y corpulento, muy alto, con un tronco al que costaba dar la vuelta y podías jugar al escondite en él, puesto que permitía situarte en un lado y tu amigo/a al otro y no veros. Era alto como los rascacielos. A veces, si llegabas arriba, pensabas que podías tocar el cielo. Se decía que los dinosaurios no pudieron llegar a alcanzar su copa10 de lo alta que estaba; también decían que servía como torre vigía11 de la selva, puesto que no había árbol más grande y gigante que él. La serpiente lectora disfrutaba de aquellos atardeceres cada día; subía hasta lo alto, respiraba el aire fresco y con unas vistas envidiables se despedía del sol, dándole el mejor adiós que una serpiente podía dar. Los últimos rayos siempre se escondían tras la montaña y las nubes del fondo de la selva. A veces, mirando al infinito, imaginaba que ahí se acababa la gran selva, pero su inmensidad la hacía aún más interminable12 y aventurera, puesto que pensaba que a más espacio, más experiencias y momentos para vivir y descubrir.

Así pues, nuestra serpiente lectora llegó a los pies de aquel gran árbol. Generalmente, cualquier animal que estuviera en su situación llegaría cansado, pero ella llegó perfectamente, estaba entrenada. Mientras bajaba estuvo pensando en la distancia que podría tener el perímetro13 del árbol, ya que después de tanto tiempo viviendo allí nunca había pensado en aquello. ¿Y por qué no? Podría ser el momento perfecto. Tenía tiempo suficiente.

Se acordó de cuando iba de pequeña al colegio y lo comparó con las medidas de su clase. Jugaban siempre a medirla dando saltos porque, claro, la serpiente lectora no tenía patas para poder contar los pasos, así que daban saltos de un metro para poder calcular las distancias. Acordándose de eso, nuestra pequeña y gran mascota de la selva empezó a dar saltos alrededor del árbol para contar cuántos metros podría tener de distancia aquel gran gigante. Pero de repente, cuando se disponía a dar ese primer salto, detrás de unos arbustos apareció su amiga Flequi, la coneja blanca con la que estudió de pequeña. Le pusieron ese nombre porque cuando nació, la mamá no podía verle esos ojos tan grandes, azules y preciosos que tenía por nacer con un flequillo muy largo y blanco; parecía una cascada de nieve de las altas montañas. También podrían haberla llamado Copo de Nieve en tal caso, pero no les pareció tan atractivo ni gracioso. Flequi le había enseñado a la serpiente lectora a dar saltos de longitud muy profesionales, y fue una muy buena coincidencia encontrarse de nuevo.

—¡¡Flequi!! Amiga mía, ¿cómo estás? ¡Qué alegría verte de nuevo!

—Sí, querida amiga. Me dijeron que va a haber una gran fiesta en la Roca de las Proyecciones y hacia allí iba. Y como sabía que vivías por aquí, pensé en pasar y saludarte.

—Me alegro mucho, Flequi, porque así podrás saltar conmigo para contar los metros que tiene este árbol como hacíamos cuando éramos pequeñas.

—De acuerdo, pero ¿recuerdas que las clases eran cuadradas? ¿Y si dibujamos unas líneas en el suelo alrededor del gran árbol haciendo un cuadrado? Podríamos contar todas las distancias en línea recta y recorrerlas en forma de carrera, de tal manera que tendríamos que hacer cuatro carreras.

—Me parece muy buena idea, aunque sabes que podríamos empatar, ¿no? Son cuatro carreras y tú y yo nos hemos entrenado juntas desde pequeñas, ja, ja, ja…

Entonces se pusieron a dibujar las líneas en el suelo alrededor del árbol e hicieron una forma más bien rectangular, porque los lados no le salieron iguales. Al terminar contaron con saltos cada línea y lo hicieron realizando carreras. Nuestra serpiente lectora tenía razón, quedaron empate dos a dos. Los resultados de las distancias fueron los siguientes:

—A ver, Flequi, ¿cuántos saltos contamos en la primera carrera?

—«Pues en la primera fueron 124 saltos;

en la segunda, 187 metros dados;

en la tercera, 133; y en la última, 155 contados.

No sé cómo hemos unido las líneas,

pero así nos ha salido este cuadrado».

—Bueno, querida amiga coneja, te planteo una cuestión… A ver si eres capaz de decirme cuántos metros hemos recorrido en total y te diré un truco para llegar antes a la Roca de las Proyecciones.

SOLUCIÓN 7

—A ver… Si calculamos la suma de todos los lados del cuadrilátero, yo creo que obtenemos 599 metros, con lo cual es una distancia considerable. Hemos hecho bastante ejercicio. ¡Qué bien!

—Exacto, mi querida amiga. Y como además tú sabes saltar muy bien, te va a ser muy fácil encontrar el camino de tus hermanas las liebres. Me lo dijo una hormiga.

—¡¡¡Ahhhhhhhhhh!!! Ese camino lo conozco, alguna vez lo he tomado con ellas, pero queda algo retirado de aquí. Vas a tardar algo más que yo en llegar, porque yo salto todo el tiempo, pero tú solo cuando corremos —dijo la entusiasmada coneja.

—Entonces al menos sí podrías decirme por dónde coger para alcanzar el camino de las liebres, ¿verdad? —preguntó la serpiente lectora con voz alegre.

—¡¡Pues clarooooo!! Mira, es muy fácil, pero tienes que tener en cuenta varios factores. Por ejemplo, mira siempre dónde queda el sol y hacia dónde van sus rayos, puesto que por aquellos lugares en los que dé la sombra irán. Después alza14 la nariz alta y huele, respira el frescor del ambiente, y por donde estén los mejores perfumes de nuestras bellas plantas tendrás que ir. Ten en cuenta que sus pisadas casi no se ven porque suelen ir muy rápidas, pero el camino está muy bien perfumado gracias a ese lindo olor que desprenden las plantas, así que síguelo todo el tiempo y llegarás con éxito a la Roca de las Proyecciones.

—¡¡Ay, muchas gracias por esos trucos!! Pero para empezar ahora, ¿por dónde? —preguntó intrigada nuestra querida serpiente lectora.

—A ver, amiga mía, relájate. Mira hacia arriba, cierra los ojos, respira y cuando lo hagas profundamente y reconozcas los perfumes ábrelos… y por donde no haya sol tendrás que ir — contestó muy alegremente la coneja Flequi.

—Gracias, amiga. Como siempre, un placer compartir momentos contigo. Siempre lo pasamos bien y descubrimos cosas nuevas. A ver, a ver… ¡Por ahí! ¡Entre los arbustos y pinos de la izquierda!

—¡¡Muy bien, serpiente lectora!! Ya sabes por dónde empezar. Pero recuerda: por muy perfumado que sea el camino, la selva esconde grandes y peligrosas aventuras. Ten mucho cuidado, que quiero verte en la gran fiesta de la Roca de las Proyecciones. Hasta entonces cuídate, mi querida serpiente.

Y las dos amigas se despidieron encantadas de haber tenido ese reencuentro y de haber disfrutado como lo habían hecho.

Una vez aclarados los primeros pasos, nuestra serpiente lectora ya sabía cómo iniciar su camino y por dónde.

__________________

8 Áspero: Dícese de aquello rugoso o de superficie desigual, sin suavidad.

9 Desvelé: De desvelarse. Tiene que ver con impedir el sueño o cuando te despiertas de un sueño de manera brusca.

10 Copa: Parte alta o superior de un árbol.

11 Vigía: Que sirve para vigilar debido a lo alto que está.

12 Interminable: Que no se termina nunca.

13 Perímetro: Medida del contorno de una figura.

14 Alza: Del verbo alzar, levantar.

Capítulo 3

Hacía un sol intenso y brillante ese día. Hasta el verde más oscuro relucía15 en el ambiente como si fuera de gotas de purpurina luminosa. El ambiente se sentía fresco y los miles de pájaros entonaban canciones diferentes. Todo el conjunto hacía de aquel lugar un sitio perfecto y armonioso16 para comenzar una nueva aventura y pasear por ese maravilloso lugar.

Así mismo, y con alegría, nuestra querida e intrépida serpiente lectora emprendió17 el viaje rumbo hacia la Roca de las Proyecciones por el camino oculto de las liebres y siguiendo ese olor tan rico y perfumado que dejaban a su paso las flores. Reptaba rápida y contenta, esquivando las piedras del camino y yendo siempre por la sombra, nuestra querida serpiente lectora. Si mirabas desde fuera del camino nadie podría adivinar que habría una serpiente reptando por esos lugares, puesto que el camino estaba bastante escondido. No obstante, la serpiente lectora iba contando las piedras y rocas grandes que esquivaba y se le ocurrió plantear un problema con ello, ya que su inteligencia y su gran capacidad para pensar le permitían inventar grandes cosas. Pensó:

«Si por este camino escondido

37 rocas he pasado,

junto con 295 piedras que he esquivado

y algunos chinos18 que no he contado

porque se me han olvidado…

Si hasta ahora he hecho un total de 513,

¿cuántos chinos no habré enumerado?».

SOLUCIÓN 8

El sol seguía reluciendo aquella mañana, la brisa fresca aún se palpaba19 en el ambiente y el día se presentaba muy emocionante, puesto que nuestra serpiente lectora se sentía orgullosa de haber sido capaz de descifrar el propio acertijo sobre las rocas, piedras y chinos que se había planteado. Así pues, feliz y contenta, nuestra serpiente siguió reptando por el camino escondido de las liebres siguiendo esos ricos y aromáticos perfumes de las flores y plantas de la selva, cuando de repente llegó a una bifurcación20. El camino se dividió en dos, derecha o izquierda, a o b, ambos sombríos21 en algunas zonas y soleados por otras. No sabía a simple vista diferenciar qué camino sería mejor escoger. Intentó razonar algún problema matemático y darle una solución que le ayudara a elegir, pero no se le pasaba ninguna idea por la cabeza. Se había quedado parada, quieta y pensativa, como esperando que la inspiración le llegara a su mente, y observándolo todo con detalle por si en algún momento podía ver algo que le hiciera decidir qué camino escoger.

Estaba perpleja22 y pensativa cuando de repente escuchó unos chillidos que procedían de la copa de los árboles, un ruido extremo que le hizo desconcentrarse de lo que estaba pensando. Las ramas se movían con fuerza, las hojas se agitaban de un lado para otro como si un fuerte viento las azotara23 y esos chillidos cada vez se oían más fuerte y más cerca. ¡Era el clan de los monos! Un grupo muy alocado de animales que siempre andaban por la selva saltando de árbol en árbol y creando un gran desorden por donde pasaban. Encontrarse con ellos siempre significaba problemas de algún tipo y la serpiente lectora ya empezaba a preocuparse de lo cerca que estaban.

De repente un coco cayó delante de ella y al momento, otro un poco más cerca y otro más adelante, y otro más por detrás. ¡Le estaban tirando cocos!

—¡Dios míoooo! ¡Parad, monos alocados, o dañaréis a algún animal! —dijo la serpiente lectora en tono alto, un poco nerviosa.

—¡Uh, uh, ah, ah! Vayaaaa. ¡Qué sorpresa! Mirad, chicos, a quién tenemos ahí: la gran, inteligente y lista serpiente lectora —comentó uno de los monos.

—Sí, sí, es ella. Creo que nos vendrá muy bien para ayudarnos en el poblado —contestó otro mono en tono burlón.

—Sí, ja, ja… Cojámosla. ¡Vamos a llevárnosla! —gritaron varios.

—Pero a ver, monos locos, ¿creéis que vais a coger a los animales como si fuerais los dueños de la selva? Además, yo tengo un camino que escoger y un lugar a donde ir. No me puedo ir con vosotros, lo siento.

En ese momento uno de los monos, sin previo24 aviso, agarró a la serpiente lectora por la cola y de un fuerte tirón la impulsó hacia los aires. Mientras volaba, otro mono apareció balanceándose con una liana, la agarró y se la pasó a otro mono. Y así, de un mono a otro, entre lianas y copas de los árboles, nuestra serpiente lectora fue volando sin ella querer hacerlo.

—¡Parad! ¡Parad ahora mismo! Me estáis mareando —dijo la serpiente lectora.

—Ja, ja, ja… Disfruta del vuelo, querida serpiente —contestó uno de los monos.

—¿Pero dónde me lleváis?

—Al Poblado de las Frutas, nuestro pequeño lugar de residencia. Allí vivimos y comemos todos juntos muy felices, pero ahora tenemos un problema que ya te explicará nuestro jefe, el mono real.

—Pero no me habéis pedido permiso, ¡monos locos! —gritó la serpiente enfadada.