Здесь или нигде

© Васенина-Прохорова Е., текст, построения, 2013

© «Геликон Плюс», макет, 2013

«Все потребности человека настолько пресыщаются преходящими вещами в случае их избытка, что последние вызывают в нем отвращение, исключая одну только жажду знаний, которая никому не досаждает. Желание много знать и через это постигнуть истинную сущность всех вещей заложено в нас от природы. Но наш слабый разум не может достигнуть полного совершенства во всех науках, истине и мудрости».

Вместо предисловия

«Здесь или нигде искомое нами».

Автопортрет в шубе», 1500 г., дерево, масло, 67х49 см, Старая Пинакотека, Мюнхен

Когда начинается настоящее приключение в твоей жизни? Когда начинаешь его осознавать? Или когда зерно предстоящего невероятного приключения еще только попадает в благоприятную почву? Наверное, в моем случае имели место оба варианта.

Но лучше все по-порядку…

Сентябрь 2009 года. Работа над моей приключенческой книгой «Сад твоей души» идет с переменным успехом. Написано еще меньше половины текста, и поэтому сбор материалов о масонах и розенкрейцерах забирает большую часть времени. В том числе и походы по книжным магазинам, как новым, так и букинистическим. И в один из таких «набегов» мне на глаза попалась недавно вышедшая книга со странным названием «Органист». Упоминания в аннотации масонов оказалось достаточным, чтобы я ее купила и прочитала.

В этой книге Эрленда Лу рассказывалось, как норвежский органист Петтер Амундсен раскрыл тайну имени Шекспира сокрытую в первых изданиях его пьес, опираясь на каббалу, шифр Френсиса Бекона и… геометрию. В том числе и на 47-ю теорему Эвклида. Мне это показалось интересным, особенно его геометрические построения в некоторых гравюрах и в картине Пуссена «Пастухи Аркадии». Так как по сюжету моей книги герои находят сокровища русских розенкрейцеров по карте, зашифрованной в гравюрах XVIII века. И, возможно, это и было то зернышко, которое упало в благоприятную почву.

А потом…

Потом неожиданно, как я неоднократно в дальнейшем убеждалась во время своих поисков в «Мастерских гравюрах», после прочтения данной книги мне на глаза попадает гравюра Альбрехта Дюрера «MELENCOLIA’I». И какой-то внутренний голос, интуиция или прозрение, но я вдруг почувствовала, глядя на эту гравюру, что там что-то есть, что-то, что скрыто от поверхностного взгляда непосвященного.

Это чувство подтверждалось и некоторыми особенностями композиционного построения самой гравюры. А также и тем, что, соединив линиями в порядке очередности цифры в магическом квадрате, я получила строго геометрический рисунок.

Как мне хотелось тогда пойти по этому следу. Но я должна была сначала закончить «Сад твоей души», сыграть в игру, которую сама придумала. И тайна «MELENCOLIA’I» ждала своего часа почти полтора года…

Двадцать восьмого декабря 2010 года наступил тот долгожданный день, когда я смогла вернуться к загадке Альбрехта Дюрера, в существовании которой была уверена сильнее чем раньше. Накануне была произведена ревизия в домашней библиотеке на наличие книг и альбомов о Дюрере, а также трактаты самого Дюрера. Отсканирована и распечатана в натуральный размер гравюра «MELENCOLIA’I». Но первая моя попытка разгадать тайну этой гравюры оказалась неудачной (построение 7). Кроме нескольких линий, не связанных между собой, и уже ранее зафиксированного геометрического рисунка магического квадрата, я ничего не нашла. Да, везде сквозит число четыре: четыре персонажа, четыре ключа, четыре гвоздя, четыре видимых ступени лестницы, а также предметы, разбитые в группы по четыре… Взгляд Ангела, упирающийся в букву «С», колокол, висящий над центром магического квадрата, строго упорядоченное расположение предметов в листе, сбитая композиция в надписи… Путти, рисующий на табличке, на которых Дюрер сам часто ставил свою монограмму на работах… Я фиксировала моменты, но не могла их объединить, а тем более понять.

Через некоторое время мне стало казаться, что я гоняюсь за призраком. Я готова была сдаться. Но мне не хотелось расставаться с героями только что законченной мною книги, и я решила придумать для них новое приключение. Даже если им и не удастся разгадать тайну Дюрера, игра будет продолжаться…

Значит, надо снова браться за сбор материалов, но уже на другую тему: Альбрехт Дюрер, его творчество, его окружение, его эпоха. Надо искать ответы на вопросы: кто, где, когда, что, как, зачем и почему.

И этот, на первых порах искусственный шаг не дал погибнуть тому зернышку приключения, оно выжило и стало дожидаться своего часа…

И этот час наступил 27 октября 2011 года.

На этот день у меня была запланирована еженедельная прогулка по Эрмитажу. Но в отличие от большинства походов по залам Эрмитажа по принципу «самопостроения», этот поход был «целенаправленным». Я хотела найти картину Тициана «Христос-Вседержитель» или, как этот сюжет еще называется, «Salvator Mundi». Я знала, что эта картина входит в собрание музея, и у меня была надежда, что она вывешена в залах, а не хранится в запасниках.

Закономерно возникает вопрос, почему, занимаясь Дюрером, художником немецкого Возрождения, я искала в Эрмитаже картину художника, который не был не только соотечественником Дюрера, но был ярчайшим представителем искусства страны, в которой Возрождение и зародилось? Точного ответа на этот вопрос нет. Но за прошедший год, в течение которого я по крупицам собирала нужную мне информацию, у меня сложилась теория. И одной из составляющей этой теории было влияние, которое оказало на Альбрехта Дюрера его второе посещение Италии, а конкретно, полтора года, которые он прожил в Венеции с осени 1505 по весну 1507 года. О его общении с Джованни Беллини, Джорджоне, Якопо де Барбари, а возможно, и с Леонардо да Винчи выдвинуто много теорий. Но… Сюжет «Salvator Mundi» – «Спаситель Мира» достаточно редкий в искусстве, и он встречается в творчестве таких художников, как Леонардо да Винчи, Якопо де Барбари, Альбрехт Дюрер (его работа датируется 1505 годом) и… Тициан. И мне захотелось увидеть одну из этих картин своими глазами.

Но картина Тициана, которую я благополучно нашла в зале № 221, стала только прелюдией к более важному событию. Событию, которое оказалось ключом к раскрытию тайны, сокрытой в течение почти пятисот лет.

Вечером того же дня после посещения Эрмитажа и работы в мастерской, я решила полистать один из альбомов, посвященных творчеству Дюрера. Дойдя до его знаменитого «Автопортрета в шубе» (Мюнхен, Старая Пинакотека), написанного в 1500-м году, я в очередной раз задумалась, а не гоняюсь ли я за химерой. И в этот момент судьба решила дать мне ответ. Перед моим мысленным взором четко проявилась геометрическая фигура, в основании которой лежал ромб, образованный четырьмя треугольниками, простроенными на основе 47-й теоремы Эвклида. Эти треугольники имеют также и второе название – треугольники Пифагора.

Но все это надо было проверить. В книге я чертить не могла, поэтому пришлось сначала отсканировать и распечатать в нескольких экземплярах автопортрет Дюрера. И в результате, через несколько часов работы с циркулем и линейкой, передо мной лежала репродукция автопортрета Дюрера, с вычерченными треугольниками Пифагора, которые фиксировались не только определенными точками, но и направлением пальцев его правой руки и деталями одежды (построение 15).

Мысль заложить в основу композиции картины треугольники Пифагора казалась довольно странной, если бы не воспоминания самого Дюрера, относящиеся к этому периоду его жизни. Вот что он пишет о своей встрече с Якопо де Барбари, которая состоялась в том же 1500-м году: «Он показал мне мужчину и женщину, сделанных им посредством измерений, а я в то время более желал узнать, в чем состоит его способ, нежели приобрести королевство… Но в то время я был еще молод и никогда не слыхал о таких вещах. И это искусство полюбилось мне, и я стал размышлять о том, как следует делать подобные вещи. Ибо этот вышеупомянутый Якобус не хотел показать мне ясно своих основ, это я хорошо в нем заметил. Тогда я пошел собственным путем и прочитал Витрувия, который пишет немного о пропорциях мужчины…»

И я, пойдя по пути Альбрехта Дюрера, нашла у Витрувия в его «Десяти книгах об архитектуре» фрагмент, относящийся непосредственно к самому процессу построения треугольника Пифагора (чертеж 12): «…Пифагор показал способ делать наугольник без ухищрений мастера, и то, чего с величайшим трудом добиваются мастера, будучи едва в состоянии сделать наугольник правильным, то путем правильного применения его вычислений и приемов получается безукоризненным. Ибо если взять три линейки, одну в три фута, другую в четыре, а третью в пять футов, и сложить их так, чтобы они касались друг друга своими вершинами, образуя фигуру треугольника, то получится безукоризненный наугольник. Если же по длине каждой из этих отдельных линеек вычертить отдельные равносторонние прямоугольники, то площадь квадрата со стороной в три фута будет равна девяти футам, со стороною четыре – шестнадцати, со стороною в пять – двадцати пяти. Таким образом, общая площадь двух квадратов со сторонами длинною в три и четыре фута в точности равна по числу футов площади одного, вычерченного на стороне длинною в пять. Когда Пифагор это открыл, он, не сомневаясь, что это открытие внушено ему Музами, говорят, принес им, в знак величайшей благодарности, жертвы».

Часть первая. Что, где и как?

«Меланхолия I», гравюра на меди, 1514 г., 24,2 х 19,1 см.

Я иногда задумываюсь о том, что скоро исполнится пятьсот лет, как Альбрехт Дюрер создал свою самую загадочную гравюру, и наверно не только свою. Но за эти прошедшие пять столетий никто так и не увидел, что она скрывает.

Этой гравюре посвящены десятки исследований. В ней ищут следы астрологии, алхимии, масонства, привязывая свои мысли к «беспорядочно разбросанным предметам и Ангелу, чей взор устремлен вдаль». Но все эти гипотезы в большей или меньшей степени соответствия разбиваются на две группы.

Первая гипотеза – «Четыре темперамента» – в основе «MELENCOLIA’I» лежит сложившееся еще в Античности и унаследованное средневековой культурой представление о четырех темпераментах, или фундаментальных типах душевного склада человеческой личности. Каждый из них связан с тем, какая жидкость преобладает в организме человека. Меланхолия – царство черной желчи. С ней обычно ассоциировались приверженность к уединению, склонность к унынию и грусти, частые перепады настроения, но также и способность к углубленному созерцанию и интенсивной творческой деятельности, протекающей вдали от людской суеты. «Открытие» творческих способностей меланхоликов было заслугой итальянских гуманистов XV века, опиравшихся на суждения Платона и Аристотеля. Именно эту ипостась меланхолического темперамента показывает Дюрер в своей гравюре, главная тема которой – изображение Гения науки и созерцания, представленного в виде погруженной в размышления крылатой женщины. Меланхолики находятся под влиянием планеты Сатурн. Выделялись три типа меланхоликов. Первый – люди с богатым воображением: художники, поэты, ремесленники. Второй – это люди, у которых рассудок преобладает над чувствами: ученые, государственные деятели. Третий – люди, у которых преобладает интуиция: богословы и философы.

Вторая гипотеза «Геометрия» – наряду с сельскохозяйственным трудом Сатурн считался и покровителем Геометрии («гео» – земля, «метрон» – мерить), науки, выросшей из земельных работ. Предполагается, что в «MELENCOLIA’I» Альбрехт Дюрер изобразил аллегорию Геометрии. Можно сопоставить гравюру с иллюстрацией из энциклопедического трактата Грегора Рейша, изданную в 1504 году, – ее считают прототипом дюреровской гравюры.

Но как архитектор и художник-график я видела, что предметы в работе расположены в строгом порядке, часто в противовес композиции: это колокол и магический квадрат, стена, делящая пространство листа ровно на две части, линейка и гвозди, лежащие параллельно друг другу, взгляд Ангела, упирающийся в букву «С» в надписи, странное наложение одних предметов на другие… И не могла не обратить внимания на то, что мое личное восприятие не согласуется с общепринятыми описаниями.

И я решила описать «Меланхолию» так, как вижу ее я.

Основное пространство листа занимает сидящая крылатая фигура. На ее голове венок из цветов и листьев. На поясе крылатой фигуры висят ключи и кошель. Перед ней на переднем плане в следующей последовательности лежат: меха, четыре гвоздя, линейка, ножовка, рубанок, наугольник, шар. За шаром видна лампа. Сбоку и немного сзади фигуры лежит собака, свернувшаяся калачиком. За собакой снизу вверх располагается молоток, фигура многогранника, пинцет и плавильный тигель. Между шаром и собакой лампа. Крылатая фигура держит в правой руке раскрытый циркуль, а на ее коленях лежит закрытая книга. Под подолом платья видны щипцы. За спиной фигуры возвышается часть сооружения. На фронтальной стороне в виде рельефа изображен магический квадрат. Над ним, по его центру, висит прикрепленный к карнизу колокол. Сбоку – на гвозде, вбитом в стену, – песочные часы. К боковой части сооружения прислонен мельничный жернов, покрытый ковром, на котором сидит Путти, держащий на коленях табличку, а в руках стило. Над ним, на гвозде, вбитом в стену, висят весы. К задней стене сооружения приставлена лестница. На заднем плане композиции – пейзаж с морем, на берегу которого расположен город. Над морем изображена радуга и светящееся небесное тело. У левого края композиции под радугой парит фантастическое существо, держащее в передних лапах надпись «MELENCOLIA’I». Анаграмма Дюрера расположена на приступке ступени, на которой сидит крылатая фигура, справа.

Записав свое личное восприятие гравюры в рабочую тетрадь, я заметила, что все предметы цепляются друг за друга. Что они объединены какой-то общей, но мне пока невидимой идеей. И 4 ноября 2011 года, вдохновленная своими построениями в «Автопортрете. 1500», я решила проверить соображения, которые у меня возникли по отношению к «MELENCOLIA’I».

Я начала с того, что зафиксировала точку взгляда Ангела на букве «С» и точку схода перспективы башни и весов. Оказалось, что они лежат на одной линии, которая проходит через центр шара и через точку наложения наугольника на окружность шара. Потом, продлив линию диагонали магического квадрата, я увидела, что она проходит через шар, пересекая его окружность в двух точках, образуя грань вписанного в шар квадрата, нижней вершиной стоящего в точке пересечения круга и наугольника…

И после этих первых построений передо мной слой за слоем стали проявляться скрытые от посторонних глаз линии. Линия, проходящая через центр шара, пересекает магический квадрат в клетках 14–12 ровно по диагонали и проходит через левый зрачок Ангела. Эта линия также является диагональю второго вписанного в круг квадрата, левый угол которого зафиксирован точкой пересечения окружности и светильника, но стоящего на грани.

Горизонтальная линия, проходящая через центр шара, совпадает с линией основания ступени, на которой сидит Ангел. Если провести параллельную ей линию, начинающуюся от точки пересечения шара и наугольника, то она пройдет по горизонтально лежащему гвоздю и упрется в его шляпку, а далее в оконечность мехов. Линия, идущая через центр колокола, пройдет ровно по центральной линии магического квадрата и пересечет линию, идущую по нижней точке шара около края складки платья Ангела. В эту же точку придет и линия, если продлить одну из граней многогранника.

Также параллельно линии, идущей через центр шара и по нижнему краю ступени, проходит линия, фиксируемая точкой пересечения светильника и шара и далее идущая по верхнему краю ступени. Потом, продлив две вертикальные грани магического квадрата вниз, я получила при их пересечениях с линиями образующие квадраты, вписанные в шар, аналогичные квадраты, фиксируемые складками платья Ангела.

Окрыленная этими результатами, я провела подобные линии в сторону мыши, и… нашла объяснение, почему мышь сидела на таком, совсем не подобающем ей, с точки зрения композиции, месте. На этом месте также вычертились квадраты, фиксируемые буквами.

На все эти построения у меня ушел месяц и не один экземпляр репродукции «MELENCOLIA’I». Но эти первые результаты моих изысканий, которые превзошли уже все мои ожидания, повергли меня в шок. Первое – потому что я не знала, как это объяснить, а второе – я чувствовала, что это только вершина айсберга, так как после того, как решила проверить, почему буквы в надписи имеют все разный наклон и межбуквенный интервал, я обнаружила еще один слой построений (фрагмент 3). Линии, проходящие через основные стойки шести букв из десяти в надписи, проходят через вершины многогранника, а линия, проходящая по цифре «I», далее идет через центр головки циркуля. А попробовав по аналогии продлить линии граней многогранника, выяснила, что четыре из них упираются в вершины простроенных мною квадратов.

И в эти дни в одной из статей мне на глаза попадаются строки: «Тайна может быть разгадана, а может навсегда и остаться загадкой. Ведь самое главное в этом процессе – стремление разгадать, так как за этим стоит процесс познания. Разгадка всегда связана с поиском ключей к тайне. Недаром ключ является эмблемой молчания».

И тогда я приняла решение идти дальше, даже если в конце пути меня будет ждать поражение.

Приблизительно через месяц, 9 декабря, находясь под впечатлением от многогранников Леонардо да Винчи к трактату Лука Пачоли «О божественной пропорции», я задумала склеить многогранник Дюрера. Первоначальный вариант я решила клеить не усеченным и положить в основу развертки ромб, образованный двумя равнобедренными треугольниками. Мне казалось, что эта фигура ближе к многограннику Дюрера, чем другие. Определить, какая именно фигура лежит в основе, довольно трудно, так как сам многогранник изображен в сильном ракурсе. Полученную фигуру я условно назвала «ромбооктаэдр» в связи с тем, что ни в одном из исследований о Дюрере мне не встретилось ни его названия, ни его описания. После этого, я склеила второй вариант – усеченный «ромбооктаэдр» (фото 1). Но получившаяся у меня фигура была далека от изображенного Дюрером в гравюре многогранника. Пытаясь понять причину столь сильного расхождения, я обратила внимание на то, что две грани многогранника Дюрера, имеющие в своей основе пятигранник, абсолютно разные. Даже с учетом сильного ракурса изображения, у них были разные углы наклона. Правая грань многогранника смотрится более вытянутой ввверх, а левая грань, наоборот, – сжатой и больше похожей на квадрат, нарисованный в перспективе. И тогда я решила склеить фигуру, в основе которой лежал куб, но с двумя усеченными вершинами (фото 2). Полученный результат также был далек от изображенного Дюрером многогранника. Но как оказалось, отрицательный результат моих построений в дальнейшем принес свои плоды. Благодаря многократным вариантам разверток многогранника, которые были вычерчены, я смогла увидеть незначительные детали в самой гравюре.

Следующий шаг в своих поисках я совершила 19 января, уже нового 2012 года. И он состоялся в том числе и благодаря моим экспериментам с многогранниками. Рассматривая свои построения в гравюре, я заметила, что верхние диагонали, идущие через всю композицию сверху вниз и справа налево, проходят по граням двух нижних квадратов, стоящих на вершинах (построение 1 и построение 3). И они зафиксированы точками – диагональ, идущая к «мыши» проходит через точку пересечения грани многогранника и второй снизу ступеньки лестницы. Парная ей диагональ, поднимающаяся от шара к «магическому» квадрату, пересекает точку наложения мельничного жернова на тень, лежащую на земле и точку на лбу Ангела, накрытую венком. А диагонали, идущие через центр шара и симметричного ему квадрата, пересекаются в точке, фиксируемой выщербом на мельничном жернове. И если продлить грани нижних простроенных мною квадратов вниз до их пересечения, то в результате мы получим фигуру квадрата, также стоящего на вершине. При этом длина стороны этого квадрата равна расстоянию между отверстиями на линейке, которую стороны этого же квадрата пересекают, и если провести линию между точками на линейке и дальше за ее приделы, то мы получаем линию усечения этого квадрата и фигуру, лежащую в основе многогранника. Рассматривая полученный результат, специально еще раз вычерченный на отдельной репродукции, я сначала решила, что принимаю желаемое за действительность. Что все не может быть так просто – Дюрер не мог зашифровать развертку изображенного многогранника в самой гравюре. Но дальнейшие поиски в этом направлении показали, что моя догадка оказалась верной.

Еще во времена первых попыток разгадать скрытый смысл «MELENCOLIA’I», я обратила внимания на линии, проходящие через одни и те же точки. Уже тогда я насчитала три линии, проходящие через центр основания одного из ключей. Но в то время их смысл был от меня сокрыт.

После, простраивая конкретные фигуры в гравюре, я поняла их назначение и назвала их «фиксирующими» линиями. Эти линии, проходя в определенном направлении и через определенные, достаточно ярко выраженные точки, фиксируют эти построения в гравюре.

Так усечение квадрата (построение 3) фиксируется не только местом пересечения ножовки с линейкой, но и двумя линиями, проходящими через эту точку. Первая проходит по левой ножке циркуля и узелок на кошельке, вторая образуется, если продлить одну из граней самого многогранника. Левая точка фиксируется первой линией, проходящей через узел на коромысле колокола, по скосу языка колокола, по диагонали левой половины магического квадрата и через левый глаз Ангела. И второй линией, идущей по наклону крепления для лезвия рубанка.

Параллельно своим геометрическим построениям я также много времени уделяла и магическому квадрату, высеченному на стене. Ни одно исследование, посвященное «MELENCOLIA’I», не обходит его стороной. Ему приписывают различные функции – от талисмана для меланхоликов, находящихся под «дурным» влиянием планеты Сатурн: «Считалось, что магический квадрат обладает способностью увеличивать воздействие на человека планеты Юпитер» (Нессельштраус), до сокрытия внутри себя всех тайн вселенной. «В соответствии с нумерологией Пифагора, возрожденной средневековыми каббалистами, числа и их комбинации заключали в себе все тайны и загадки вселенной. Одним из способов извлечь их была «Tabula Iovis» («Таблица Юпитера»), магическая табличка, разделенная на равные клетки, в каждой из которых находится цифра. Сумма цифр должна была быть одинаковой в каждом ряду по вертикали, горизонтали или диагонали» (Эрнесто Фрерс).

Но лично мне этих пространственных описаний было мало, я хотела понять, почему Дюрер поместил «магический квадрат» на этом месте, а самое главное, как он сам, квадрат, простраивается. И эти поиски привели меня к новым открытиям в самой гравюре «MELENCOLIA’I».

Квадрат Дюрера относится к совершенным квадратам четвертого порядка. Его определение звучит так: «Магический квадрат порядка n=4k называется совершенным, если он пандиагональный (сумма цифр должна быть одинаковой в каждом ряду по вертикали, горизонтали и диагонали) и обладает рядом дополнительных свойств. Из этих свойств (в количестве 10) меня заинтересовали два. Это свойство № 1: «Сумма чисел в любом квадрате 2х2, находящемся внутри совершенного квадрата четвертого порядка, равна магической константе квадрата». И свойство № 4: «Если в совершенный квадрат четвертого порядка вписать квадрат 2х2 с вершинами в серединах сторон совершенного квадрата, то сумма чисел, расположенных вдоль одной пары противоположных сторон вписанного квадрата, равна сумме чисел, расположенных вдоль другой пары противоположных сторон, и каждая из этих сумм равна магической константе квадрата». Из этих двух свойств вытекали интересные геометрические построения. Первое – квадрат, вписанный в квадрат и стоящий на вершине простраивался не только в нижних квадратах, но в самом магическом квадрате, а второе – в квадрат, стоящий на вершине, вписывался еще один квадрат. Сделав эти построения в магическом квадрате, я попробовала их снести на остальные.

Отчет о моих построениях описан в дневнике 3 февраля: «Результат – сносятся. Они также подкрепляются диагоналями, идущими через всю работу и образующими вершины разверток усеченного куба. Но самое интересное, что в квадрате «мыши» квадрат, подобный квадрату «34», обрамляет буквы «ENCO», а диагональный квадрат почти симметрично пересекает буквы «L».

P.S. размер нижнего обвода колокола по ширине совпадает с размером внутреннего квадрата 2х2 – «34», так же как и размер его коромысла совпадает с размером самого магического квадрата!»