ИИ-справочник промптов: Готовые «запчасти» для идеальных запросов

Учеба и самообразование. Объяснение теорем

225. Разработай детальное пошаговое доказательство теоремы [название теоремы]. Каждый логический шаг должен быть четко сформулирован и обоснован ссылкой на соответствующие аксиомы, определения или ранее доказанные утверждения. Используй математически строгий язык, вводя все необходимые обозначения. Доказательство должно быть полным и понятным для студента, изучающего [указать предмет] на уровне [указать уровень].

226. Создай визуальную интерпретацию теоремы [название теоремы] в виде набора схем, диаграмм или графиков. Визуализация должна наглядно иллюстрировать условия теоремы, ее заключение и ключевые этапы доказательства. Для геометрических теорем построй точные чертежи. Для абстрактных теорем используй диаграммы, отображающие отношения между множествами или структурами. Сопроводи каждый графический элемент поясняющими подписями.

227. Сформируй базу практических примеров применения теоремы [название теоремы]. Подбери 5-7 задач из различных областей [указать области, например: физика, информатика, экономика], где использование данной теоремы является ключевым для решения. Для каждого примера подробно разбери, как условия задачи соотносятся с условиями теоремы, и покажи, как применение теоремы приводит к результату.

228. Подготовь историческую справку о теореме [название теоремы]. Освети биографию ученого (ученых), открывших теорему, исторический контекст ее возникновения, первоначальную формулировку и эволюцию взглядов на нее. Укажи значение теоремы для развития математики и смежных наук. Это позволит поместить теорему в общий контекст развития научной мысли.

229. Проведи сравнительный анализ теоремы [название теоремы] со смежными утверждениями: [перечисли 2-3 связанные теоремы или леммы]. Выдели общие черты и принципиальные различия в условиях, заключениях, методах доказательства и областях применимости. Результаты представь в виде сравнительной таблицы, наглядно демонстрирующей место данной теоремы в общей системе знаний.

230. Собери базу контрпримеров, демонстрирующих важность каждого условия теоремы [название теоремы]. Для каждого условия теоремы приведи пример объекта или ситуации, где это условие нарушается, и покажи, что заключение теоремы при этом не выполняется. Каждый контрпример сопроводи подробным объяснением, почему он опровергает возможность ослабления соответствующего условия.

231. Разработай упрощенную версию теоремы [название теоремы] для начального ознакомления. Упрощение может заключаться в рассмотрении частного случая, использовании менее строгой формулировки или акценте на основной идее без технических деталей. Четко укажи границы применимости упрощенной версии и ее отличия от полной формулировки, чтобы избежать некорректного использования в дальнейшем.

232. Составь методические рекомендации по изучению теоремы [название теоремы] для учащихся с разным уровнем подготовки [указать уровни]. Для каждого уровня определи оптимальную глубину погружения, ключевые аспекты, на которые следует обратить внимание, и типичные трудности, с которыми можно столкнуться. Включи рекомендации по подбору учебных материалов и упражнений для каждого уровня.

233. Создай систему упражнений для отработки применения теоремы [название теоремы]. Включи задачи разного уровня сложности: от прямого применения теоремы в стандартной ситуации до задач, требующих творческого использования теоремы в неочевидном контексте. Для каждой задачи предусмотри эталонное решение с указанием того, как именно была использована теорема.

234. Построй схему логических связей теоремы [название теоремы] с другими разделами курса [указать курс]. Визуализируй, какие понятия и утверждения являются необходимыми для понимания и доказательства данной теоремы (предшествующие), а какие теоремы, в свою очередь, опираются на нее (последующие). Это поможет интегрировать теорему в целостную систему знаний.

235. Представь 2-3 альтернативных доказательства теоремы [название теоремы]. Каждое доказательство должно основываться на различных идеях или подходах (например, алгебраическом, геометрическом, комбинаторном). Для каждого подхода проанализируй его преимущества и недостатки, а также области, где он может быть наиболее полезен. Это развивает гибкость математического мышления.

236. Сформируй базу типичных ошибок, допускаемых при применении теоремы [название теоремы]. Для каждой ошибки приведи пример ошибочного рассуждения, детально разбери его некорректность и сформулируйте правило, позволяющее избежать данной ошибки в будущем. Основное внимание уделите ошибкам, связанным с неверной интерпретацией условий теоремы.

237. Разработай систему наводящих вопросов для самостоятельной проверки понимания теоремы [название теоремы]. Вопросы должны быть разделены на блоки: на проверку понимания формулировки, условий применимости, основных идей доказательства и возможных следствий. Эта система позволит учащемуся самостоятельно диагностировать пробелы в понимании.

238. Составь практическое руководство по использованию теоремы [название теоремы] при решении задач. Руководство должно содержать алгоритм, помогающий идентифицировать ситуации, где применима теорема, четкую последовательность шагов по ее применению и примеры оформления решения с ссылкой на теорему. Акцент сделай на практической реализации теоретического знания.

239. Собери базу аналогий для теоремы [название теоремы] из других областей знания [указать области, например: физика, информатика, лингвистика]. Для каждой аналогии опишите соответствующую концепцию в другой области, проведите параллели с формулировкой и смыслом теоремы и укажите границы применимости данной аналогии. Это способствует междисциплинарному пониманию.

240. Проведи исторический анализ развития теоремы [название теоремы]. Исследуйте, как менялись ее формулировка, методы доказательства и интерпретации с момента открытия до наших дней. Выделите ключевые этапы и ученых, внесших наибольший вклад в ее развитие. Это демонстрирует теорему как живой, развивающийся объект, а не как статичный факт.

241. Подготовь методические кейсы – описания реальных ситуаций (из науки, техники, экономики), где использование теоремы [название теоремы] привело к значимому результату или позволило решить практическую задачу. В каждом кейсе детально опишите проблему, покажите, как теорема была применена для ее анализа, и проиллюстрируйте полученный эффект.

242. Сформируй базу следствий, вытекающих из теоремы [название теоремы]. Для каждого следствия дайте его точную формулировку, приведите краткое доказательство (исходя из исходной теоремы) и пример, иллюстрирующий его применение. Покажите, как эти следствия расширяют область влияния исходной теоремы и используются в других разделах.

243. Разработайте обобщенную версию теоремы [название теоремы]. Ослабьте одно или несколько ее условий или рассмотрите ее действие в более общей структуре (например, с алгебры чисел перейдите к абстрактной алгебре). Сформулируйте и докажите обобщенную теорему, а также покажите, как из нее выводится исходная версия как частный случай.

244. Создайте набор методических примеров, демонстрирующих применение теоремы [название теоремы] для решения задач определенного класса. Подберите 3-4 характерные задачи. Для каждой проведи детальный разбор: анализ условия, идентификацию возможности применения теоремы, пошаговое решение с явной ссылкой на теорему и интерпретацию результата.

245. Собери базу специальных случаев теоремы [название теоремы]. Рассмотрите важные частные ситуации, когда формулировка или доказательство теоремы существенно упрощаются. Для каждого случая четко сформулируйте дополнительные условия, приведите упрощенную формулировку и проиллюстрируйте ее на примере. Это углубляет понимание обшей теоремы.

246. Разработайте блок-схемы, иллюстрирующие процесс применения теоремы [название теоремы] для решения задач различных типов. На схемах должны быть отображены ключевые проверки (соответствие условиям), последовательность шагов и возможные ветвления логики в зависимости от типа задачи. Визуализация упрощает запоминание и применение алгоритма.

247. Составь систему критериев для проверки корректности применения теоремы [название теоремы]. Критерии должны включать проверку выполнения всех условий теоремы, корректности подстановки в формулировку и логической обоснованности выводов, сделанных на ее основе. Эта система позволит избежать формального и зачастую ошибочного использования теоремы.

248. Сформируй базу информации о взаимосвязях теоремы [название теоремы] с другими разделами математики. Выяви и опиши связи с теорией чисел, алгеброй, анализом, геометрией и т.д. Покажите, как теорема используется в этих разделах и, наоборот, как методы из этих разделов применяются для ее изучения. Это демонстрирует единство математики.

249. Подготовь методические рекомендации по преодолению типичных трудностей, возникающих при изучении теоремы [название теоремы]. Выявите 3-4 наиболее распространенные проблемы (например, сложность доказательства, абстрактность понятий) и для каждой предложите конкретные стратегии и приемы для их преодоления, а также дополнительные упражнения для закрепления.

Целевая аудитория (ЦА)

Списки примеров Целевой Аудитории, ищите в Главе 9.

Ограничения

1. Объем конспекта не должен превышать 700 слов.

2. Используй только предоставленный список терминов для раскрытия.

3. Избегай субъективных оценок и интерпретаций, придерживайся фактов из статьи.

4. Структура должна строго соответствовать указанным разделам (введение, методология и т.д.).

5. Цели обучения должны быть сформулированы по SMART-критериям.

6. План урока должен быть рассчитан на стандартный академический час (45 минут).

7. Включи не менее трех различных методов преподавания.

8. Не используй специализированное оборудование, недоступное в стандартной аудитории.

9. Материал в пособии должен быть разбит не менее чем на 3 модуля.

10. Упражнения должны включать задания с множественным выбором, открытые вопросы и практические кейсы.

11. Теоретическая часть не должна превышать 50% от общего объема пособия.

12. Глоссарий должен содержать не менее 50 терминов.

13. Определения должны быть даны в соответствии с авторитетными источниками по дисциплине.

14. Для каждого термина приведи только один контекстный пример.

15. Центральное понятие ментальной карты должно быть только одно.

16. Количество ветвей первого уровня – не более 5.

17. Связи между узлами должны быть обозначены стрелками с поясняющими подписями.

18. Используй не более 5 сравнительных параметров.

19. Данные в таблице должны быть представлены в виде тезисов, не более 1-2 предложений на ячейку.

20. Выдели сходства и различия с помощью форматирования (например, цветом).

21. База примеров должна содержать не менее 10 ситуаций.

22. Примеры должны охватывать не менее 3 различных аспектов темы.

23. В каждом примере явно укажи, какое теоретическое положение он иллюстрирует.

24. Система вопросов должна содержать не менее 15 заданий.

25. Распределение вопросов по уровням сложности: 40% базовые, 40% средние, 20% продвинутые.

26. Для продвинутых вопросов эталонный ответ должен быть в виде тезисов, а не полного текста.

27. Чек-лист должен быть рассчитан на период обучения не более 1 месяца.

28. Включи не более 10 основных шагов.

29. Список ресурсов должен содержать только общедоступные материалы.

30. Сборник задач должен содержать не менее 20 заданий.

31. Задачи должны быть ранжированы по сложности: от простых к сложным.

32. В решениях избегай сокращений и пропусков шагов.

33. Опорный конспект должен занимать не более 2 страниц А4.

34. Используй только общепринятые условные обозначения и аббревиатуры.

35. Информация должна быть представлена в виде таблиц, схем и списков, сплошной текст не допускается.

36. План самообразования должен быть рассчитан на конкретный срок (например, 3 месяца).

37. Включи диагностический тест для определения текущего уровня.

38. Цели должны быть сформулированы как конкретные, измеримые результаты.

39. Подборка материалов должна содержать не менее 10 ресурсов.

40. Ресурсы должны быть аннотированы, аннотация не более 3 предложений.

41. Укажи тип ресурса (статья, видео, курс) и его доступность (бесплатный/платный).

42. Система заметок должна быть адаптирована для указанного типа дисциплины.

43. Включи шаблон для конспектирования лекций и шаблон для работы с литературой.

44. Используй только те методы конспектирования, которые доказали свою эффективность (Корнелл, ментальные карты).

45. База определений должна содержать не менее 100 ключевых терминов.

46. Определения должны быть краткими, не более 1-2 предложений.

47. Примеры должны быть практическими, а не абстрактными.

48. Комплексное пособие должно содержать не менее 5 модулей.

49. Итоговый контрольный тест должен охватывать все модули.

50. Упражнения для самостоятельной работы должны иметь ответы для самопроверки.

51. Система тестовых заданий должна содержать не менее 30 вопросов.

52. Используй не менее 4 различных форматов заданий.

53. Задания должны покрывать все уровни таксономии Блума.

54. Сборник формул должен содержать все обязательные для запоминания формулы раздела.

55. Для каждой формулы укажи точные единицы измерения всех величин.

56. Пример использования должен включать подстановку числовых значений и расчет.

57. Словарь аббревиатур должен содержать не менее 40 сокращений.

58. Для каждой аббревиатуры укажи язык оригинала расшифровки.

59. Даже для общеизвестных аббревиатур приведи краткое пояснение.

60. План повторения должен строго следовать кривой Эббингауза (интервалы: 1 день, 3 дня, 1 неделя, 2 недели, 1 месяц).

61. Для каждой сессии повторения определи конкретный вид деятельности (просмотр конспекта, решение задач, тест).

62. Аннотированная база источников должна содержать не менее 15 позиций.

63. Аннотация должна содержать оценку научной или методической ценности источника.

64. Укажи рекомендуемую последовательность изучения источников.

65. Система перекрестных ссылок должна быть представлена в виде таблицы или графа.

66. Для каждой связи укажи ее тип («является базой для», «развивает», «применяет»).

67. Охвати не менее 80% ключевых понятий курса.

68. Методические рекомендации должны быть адресованы учащемуся, а не преподавателю.

69. Включи советы по преодолению не менее 3 типичных трудностей.

70. Рекомендации должны быть практическими и конкретными.

71. База мнемонических приемов должна содержать не менее 20 приемов.

72. Для каждого приема объясни, как именно он кодирует информацию.

73. Используй разнообразные типы мнемоники (акронимы, рифмы, ассоциации).

74. Учебный маршрут должен содержать не менее 10 последовательных шагов.

75. Для каждого шага укажи необходимые предварительные знания.

76. Форма контроля для каждого шага должна быть конкретной (тест, задача, проект).

77. Используй только указанные источники данных.

78. Приведи данные к сопоставимому виду (единые единицы измерения, периоды).

79. В таблице укажи дату актуальности данных для каждого показателя.

80. Сводная таблица должна содержать агрегированные показатели (суммы, средние, доли).

81. Группировка данных должна быть выполнена не более чем по 3 параметрам.

82. Обеспечь читаемость таблицы: используй заголовки, выравнивание, при необходимости – разбивку на несколько таблиц.

83. Используй предоставленный набор данных, не привлекай внешние источники.

84. Тип графика должен быть адекватен данным: линейные для трендов, столбчатые для сравнения, круговые для долей.

85. Каждый график должен быть самодостаточным (заголовок, подписи осей, легенда).

86. Анализ проводи только на основе предоставленного набора данных.

87. Используй не менее 3 методов описательной статистики.

88. Выявленные паттерны должны быть подтверждены данными (указать значения статистик).

89. Классификация должна быть проведена на основе заданных критериев.

90. Таксономия категорий должна быть четкой и исключать двусмысленности.

91. Результат представь в виде таблицы, где каждый объект однозначно отнесен к категории.

92. Критерии релевантности должны быть строго соблюдены.

93. Опиши объем и характер отсеянных данных.

94. Обоснуй исключение каждого блока данных на основе критериев.

95. Интерпретация должна логически вытекать из результатов анализа.

96. Увяжи данные с теоретическим контекстом, но избегай спекуляций.

97. Не вводи новые данные на этапе интерпретации.

98. Спроектируй схему базы данных в третьей нормальной форме (3NF).

99. В схеме укажи типы данных для каждого поля.

100. Цель базы – эффективный поиск и выборка, обеспечь соответствующие индексы.

101. Рассчитай корреляцию для указанных пар параметров.

102. Укажи использованный метод (Пирсон/Спирмен) и обоснуй его выбор.

103. Для каждой выявленной корреляции укажите p-value.

104. Выводы должны быть краткими тезисами, не более 5-7 пунктов.

105. Выводы должны непосредственно вытекать из интерпретации данных.

106. Не включай в выводы рекомендации, если они не требуются по задаче.

107. Структура отчета должна строго соответствовать стандарту (если указан).

108. В разделе «Методы» опиши методы так, чтобы анализ можно было воспроизвести.

109. Результаты представляй в виде таблиц и графиков, избегая их дублирования в тексте.

110. Используй указанные методы проверки достоверности.

111. Составь отчет, где каждый источник/данные получают оценку достоверности (высокая/средняя/низкая).

112. Дайте рекомендации по использованию или отсеву ненадежных источников.

113. Группировка должна быть проведена по указанным характеристикам.

114. Используй не более 5 групп для обеспечения наглядности.

115. Результат представь в виде таблицы с выделенными группами.

116. Инфографика должна содержать минимальное количество текста.

117. Включи не менее 3 различных видов визуализации (иконки, графики, диаграммы).

118. Обеспечь логическую структуру и визуальную привлекательность.

119. Рассчитай основные показатели динамики (абсолютный прирост, темп роста/прироста).

120. Выдели тренд, сезонную компоненту (если есть) и циклические колебания.

121. Сформулируй выводы о характере развития процесса.

122. Используй статистические методы для выявления аномалий (например, правило 3σ).

123. Для каждой аномалии укажи ее значение и потенциальную причину.

124. Дайте рекомендации по обработке каждой аномалии (исключить, исследовать).

125. Система метрик должна содержать не менее 3 KPI для каждого объекта.

126. Для каждой метрики укажи формулу, единицы измерения и метод сбора данных.

127. Используй предоставленные исторические данные для построения прогноза.

128. Примени не менее 2 различных методов прогнозирования и сравни их точность.

129. Оцени точность прогноза с помощью MAPE или RMSE.

130. Ранжирование источников проведи по указанным критериям.

131. Раздели источники не менее чем на 3 группы по значимости.

132. Результат представь в виде ранжированного списка.

133. Обзор должен быть сжатым, не более 10% от объема исходного анализа.

134. Изложи только ключевые находки и выводы, избегая деталей.

135. Сформулируй не более 5 ключевых трендов.

136. Каждый тренд должен быть подкреплен конкретными данными.

137. Используй указанные методы анализа причинно-следственных связей.

138. Отличи причинно-следственные связи от корреляционных.

139. Результат представь в виде описания выявленных связей с указанием силы влияния.

140. Выбери тип модели, адекватный системе и данным.

141. Опиши переменные, параметры и алгоритм работы модели.

142. Проведи верификацию и валидацию модели.

143. Оцени репрезентативность на основе метода формирования выборки, ее объема и структуры.

144. Оцени потенциальное смещение выборки.

145. Сформулируй вывод о возможности распространения выводов на генеральную совокупность.

146. Система индексов должна включать не менее 2 составных показателей.

147. Для каждого индекса определи формулу, метод нормирования и весовые коэффициенты.

148. Индексы должны позволять сравнительную оценку объектов.

149. Структура презентации должна включать не более 15 слайдов.

150. Для каждого слайда сформулируй основную идею.

151. Контент должен быть адаптирован под целевую аудиторию.

152. Используй не более 3 основных цветов и 2 акцентных.

153. Подбери 2 гармонирующих шрифта (для заголовков и основного текста).

154. Создай шаблоны для титульного слайда, разделов и информационных слайдов.

155. Каждый элемент инфографики должен быть минималистичным и понятным без пояснений.

156. Используй не более 3 различных видов инфографики в одной презентации.

157. Визуальные элементы должны передавать суть информации.

158. Установи единый размер шрифта: не менее 24 pt для основного текста, 32-36 pt для заголовков.

159. Обеспечь высокий контраст между текстом и фоном.

160. Используй выравнивание по ширине и разбивку на абзацы.

161. Видеоролики должны быть не длиннее 30 секунд.

162. Анимация должна быть ненавязчивой и использоваться только для раскрытия сложных схем.

163. Все мультимедийные элементы должны быть вписаны в общий стиль.

164. Используй единый тип перехода для всех слайдов.

165. Для смены разделов можно использовать другой, но не отвлекающий тип перехода.

166. Анимация переходов не должна занимать более 1-2 секунд.

167. Заголовок каждого слайда должен состоять из 3-7 слов.

168. Избегай вопросительных форм и общих фраз в заголовках.

169. Система заголовков должна служить навигацией по презентации.

170. Используй стандартные геометрические фигуры для блок-схем.

171. Схемы должны наглядно демонстрировать последовательность, ветвление или иерархию.

172. Ограничь таблицу на одном слайде 5-7 строками и 4-5 столбцами.

173. Используй чередующуюся заливку строк для удобства чтения.

174. Выдели заголовки столбцов и итоговые строки жирным шрифтом.

175. Тип диаграммы должен соответствовать характеру данных.

176. Каждая диаграмма должна иметь заголовок, подписи осей и легенду.

177. Диаграммы должны быть интегрированы в общий стиль презентации.

178. Вступительный слайд должен содержать заголовок, ФИО докладчика, должность, контакты и логотип (при необходимости).

179. Дизайн должен соответствовать общему стилю презентации.

180. Заключительный слайд должен содержать заголовок «Выводы» и 3-5 ключевых тезисов.

181. Повтори контактную информацию докладчика.

182. Избегай введения новой информации на заключительном слайде.

183. Сожми все изображения до разрешения 150 dpi.

184. Оптимизируй или удали внедренные видеофайлы.

185. Удали неиспользуемые объекты и слайды.

186. Проверь корректность отображения шрифтов на других устройствах (используй стандартные шрифты или конвертируй текст в кривые).

187. Проверь работу гиперссылок, мультимедиа и анимации в PowerPoint, Keynote и онлайн-презентаторах.

188. Заметки докладчика не должны быть дословным текстом для чтения.

189. Включи в заметки ключевые тезисы, примеры, статистику и ответы на anticipated вопросы.

190. Интерактивные элементы должны быть ненавязчивыми и работать на вовлечение, а не отвлекать.

191. Используй не более 2-3 интерактивных элементов на презентацию.

192. Оглавление должно быть на отдельном слайде.

193. Каждый пункт оглавления должен быть гиперссылкой на соответствующий раздел.

194. Рассчитай общее время презентации, чтобы оно укладывалось в регламент.

195. Распредели время показа слайдов в зависимости от их содержания (текст – 1-2 мин, графика – 2-3 мин).

196. Гиперссылки должны вести на авторитетные и проверенные источники.

197. Ссылки должны быть активированы во время показа презентации.

198. Используй ненавязчивую анимацию для последовательного появления элементов.

199. Установи единый скоростной режим для всех анимационных эффектов.

200. Анимация должна подчеркивать логику изложения, а не быть самоцелью.

201. Выбери основной цвет, соответствующий теме выступления (синий – доверие, зеленый – рост).

202. Обеспечь достаточный контраст между фоном и текстом/графикой.