Уроки священного писания. Теория абстрагирования

Абстракция

Что есть Слово?

Полная абстракция.

Что есть абстракция?

Вспомним пример. Математика – абстрактная наука. Число есть абстракция. Число есть количество исчисляемого без самого исчисляемого…

Шесть яблок – это шесть яблок. Это еще не абстракция.

Цифра «6» – знак количества яблок. Уже абстракция, но не полная.

Число шесть – количество яблок без самих яблок и даже без знака количества – абстракция полная.

Но до цифры была еще одна, промежуточная абстракция.

«…Бог [Амон] задумался и сказал:

– Речь твоя струится плавно, как Нил под Мемфисом. Но если ты и в самом деле так мудр, то напиши мне слово «Амон» двумя способами.

Писец вынул чернильницу, кисточку и, не заставив себя долго ждать, написал на двери мазанки слово «Амон» двумя способами и так четко, что даже бессловесные твари останавливались, чтобы почтить Бога.

– Если ты так же бойко считаешь, как пишешь, то подведи-ка расчет вот такой торговой сделке. Если за одну куропатку дают четыре куриных яйца, то сколько куриных яиц должны мне дать за семь куропаток?

Писец набрал камешков, разложил их в несколько рядов, и не успело еще закатиться солнце, как он ответил, что за семь куропаток полагается двадцать восемь куриных яиц.

Всемогущий Амон так и расцвел в улыбке, видя перед собой столь выдающегося мудреца…» [Б. Прус. Фараон].

Неужели выдающийся мудрец не знал таблицы умножения? Не знал! Считается, что этой легенде, отрывок из которой был приведен, более 5000 лет. Из нее видно, что уровень абстрагирования у мудреца был достаточен, чтобы заменить куропаток и куриные яйца на камешки (промежуточная абстракция), но недостаточен, чтобы вовсе обойтись без предметов. Но для своего времени это было великим достижением. Это был очередной шаг в абстрагировании.

Вспомните свой первый класс. Вначале считали те же яблоки. Потом предлагалось считать яблоки счетными палочками. Описание количества яблок, которые не всегда есть под рукой, счетными палочками, которые всегда под рукой, уже есть великий шаг для первоклассника.

Следующий шаг, говорят, был сделан древними греками, составившими таблицу умножения. Но это тоже был промежуточный шаг. Здесь цифры – всего лишь символ, обозначающий количество единиц в группе. Чисел – абстрактных символов множества – еще нет. Ни греки, ни римляне не знали истинных чисел, и подтверждением этого является отсутствие у них нуля. Это был все еще языческий мир, разделенный на группы единиц. И во главе каждой группы свой бог.

Языческий мир рухнул под ударами более высокой цивилизации, овладевшей числом. Атилла принес в Европу не только крест, но и число (и ноль). Абстрактное число положило начало пониманию множества как единого целого, в отличие от группы, где каждая единица обособленна.

В самом деле, цифры греков и римлян представляли собой набор единиц и обозначали группы единиц. Поэтому у них не было нуля – пустой группы не бывает и считать нечего. Нечего считать, значит, нечего обозначать – символ не нужен. Нуль не нужен.

Цифры, пришедшие с Алтая вместе с новой верой в единого Бога Небесного, имели иной вид. Это уже абстрактный символ, обозначающий уже не количество единиц в группе, а абстрактное множество. Именно эти символы мы сегодня понимаем как числа.

Итак, здесь можно различить три ступени:

1-ая ступень – различение-понимание группы и обозначение количества единиц в группе другой группой;

2-ая ступень – различение-понимание абстрактной группы (группы вообще) и обозначение количества единиц в ней символом – цифрой;

3-я ступень – различение-понимание абстрактного множества и замена количества абстрактным знаком – числом.

Мир, разбитый на группы, опять становится единым, что дает основу для понимания единого Бога.

Теперь можно восстановить хронологию событий (сотворения мира).

Вначале отделение-различение от единого целого чего-то конкретного, потом замена его на знак (цифра, слово-знак, рисунок), потом замена знака на полную абстракцию (число, Слово) и через это – возвращение к единому целому.

Эти три уровня абстрагирования и есть те три ступени, что ведут к Небу.

Каждый новый человек, появляющийся на свет, осваивает все уровни абстрагирования, которые были пройдены предыдущими поколениями. Осваивает через обучение. И за первые 5 лет обучения ребенок проходит путь, равный десяткам тысяч лет естественной эволюции человечества. Но он достигает этого не самостоятельно, а с помощью учителей, которые есть хранители и передатчики достигнутых уровней абстрагирования. Если по каким-либо причинам процесс хранения и передачи прервется, то человечество будет вынуждено начинать все сначала.

Число и Слово

Цифра не есть полная абстракция, а только промежуточная. Цифра – знак, а знак можно себе представить. Но, тем не менее, получение цифры есть абстрагирование, отделение. Отделение от исчисляемого какой-то ее сущности.

А число, в отличие от цифры, есть ничто. Число непосредственно представить невозможно. Это высшая, абсолютная абстракция.

У Чеширского кота из сказки «Приключения Алисы в Стране Чудес» было замечательное свойство. Он мог исчезать. Причем исчезал он постепенно. Сначала исчезал хвост. Потом лапки, туловище, голова. Последней исчезала улыбка. Улыбка! Головы уже нет. Рта и губ тоже. А улыбка еще остается. Улыбка Чеширского кота без кота – ничто, абстракция.

Слово есть нечто без самого этого «нечто». Знак, обозначающий слово, к сожалению, называется тоже словом. Более того, путают слово и слово-знак, обозначающее слово. Так и говорят: «то-то обозначается словом таким-то». Поэтому слово как абстракция и слово как знак обычно не различают. Не различают так, как различают число и цифру.

Цифра – знак, с помощью которого мы представляем число.

Слово – знак, с помощью которого мы представляем… слово.

Цифра может быть представлена в виде начертанного знака или звука. Именно этот знак мы и представляем себе, когда говорим о цифре. Число же не может быть никак представлено. Оно не есть знак. Как только мы попытаемся в каком-либо виде представить число, оно обращается в цифру или в определенное количество предметов. Но, тем не менее, мы можем оперировать числом; причем, даже не переводя его в знак (цифру).

Слово-знак может быть представлено в виде начертанного знака или звука. Именно этот знак или предмет, соответствующий ему, мы и представляем себе, когда говорим об обычном слове. Слово-абстракция же не может быть никак представлено. Оно не есть знак. Как только мы попытаемся в каком-либо виде представить слово-абстракцию, оно обращается в слово-знак или в образ предмета. Но, тем не менее, мы можем оперировать словом-абстракцией, причем, даже не переводя его в знак (слово-знак).

Часть людей мыслит-оперирует конкретными образами. Большинство людей мыслит словами-знаками (цифрами). Но есть люди, которые мыслят словами-абстракциями (числами). Это и есть истинное мышление. Истинное мышление (истинное слово) – оно вне знака, вне языка, вне национальности.

Переход к истинному мышлению, мышлению словами-абстракциями, переход к Слову – процесс длительный и мучительный. Только избранные, единицы из миллионов, достигают этого уровня самостоятельно. Но это – случайные всплески. А как быть остальным?

На каждом новом этапе развития человечество осваивает все более совершенные формы обучения, и на определенной стадии, под воздействием профессионалов и наличия достаточно плотной информационной среды, становится возможным управляемое образование Человека Истинно Мыслящего.

Вначале жест-знак, потом – звук-знак, потом – слово-знак, потом первая управляемая абсолютная абстракция – число и далее – Слово-абстракция.

Только человек способен абстрагировать. Только через эту способность он и становится быть. И первым знамением рождения человека было появление Слова. Вначале было Слово и через это Слово человек стал быть. Слово было в начале Человека!

До этого не было ничего. Животные пользовались жестами-знаками (позами-знаками), звуками-знаками. Но это не было Словом. Они не отделяют себя от себя и видимое от видимого. Они не умеют абстрагировать. Поэтому мир и был, и… не был.

В самом деле, откуда взялось то, что человек научился объединять в группы и считать?

Бытие

Миллиарды лет шла эволюция вещества: от первичного взрыва и появления элементарных частиц до органики. Сотни миллионов лет шла естественная эволюция живого: от первых органических образований до млекопитающих. Миллионы лет длилось царство зверя. И это все – Бытие – состояние, в котором ничто не было различимо как нечто самостоятельное. Все слито в один гигантский ком, в котором нет отдельных частиц, отдельных дерев, отдельных зверей… Даже этого гигантского кома и того нет: ком имеет границы, а у Бытия границ нет. Но если у Бытия нет границ, то нет и его самого. Не может его быть, потому что нет ничего вне Бытия, относительно чего можно было бы сказать, что оно, Бытие, есть.

Вначале Бытие едино, вечно, бесконечно. Ничто в нем не существует отдельно, независимо.

Закон Всемирного тяготения притягивает все тела друг к другу, и ни одно тело не может отказаться от выполнения этого закона. Но притяжение происходит посредством гравитационного поля… Но, кто может точно определить, где кончается тело и начинается это поле?

Законы Бытия не могут быть никак нарушены. Если есть кислород и достигнута определенная температура, дерево не может не загореться. Если хищник голоден и почуял добычу, то погоня неизбежна. Зверь реагирует на то, что отмечено его инстинктами и рефлексами, условными и безусловными. Ими он связан со всем остальным миром в единое Бытие. И в этих реакциях он, зверь, неразделим с источником раздражения. Хищник и его жертва неразделимы. Хищник, подчиняясь инстинктам и рефлексам, старается настигнуть жертву; та, тоже подчиняясь рефлексам и инстинктам, старается спастись. Можно сказать, что и Всемирное тяготение есть безусловный рефлекс. Подчиняясь ему, предметы, планеты, миры притягиваются друг к другу… Все – единая система.

Представим себе мир, в котором все ощущения есть только реакция на раздражение: солнце, тепло, свет – приятные ощущения; дождь, холод – надо укрыться; голод – пора на охоту и т. д. Любой предмет, явление, живое существо, все что угодно – вызывает в вас только закрепленную рефлексами и сохраненную инстинктами реакцию и поэтому не может быть различимо как нечто обособленное, отдельное, независимое от вас. Никакого выбора, никаких вариантов, никаких горестей и печалей, никаких надежд, сомнений, разочарований…

Первобытный рай?

Бытие!

И длилось оно до появления Человека.

Человек вышел из Бытия и сотворил Мир, различив, познав его.

Но что есть знание?

Знание – конец бытия

Вне человека, в мире зверей, знаний нет. Рефлексы и инстинкты не есть знания. Зверь не знает даже самого себя. И в отражении в воде, и в зеркале он не может увидеть себя. Не может, потому что он не может отделить себя от себя. Это может только человек. И это умение есть абстрагирование. Новое существо отделилось от мира зверей и раскололо Бытие именно благодаря появлению этой способности.

Но прежде узнавания-различения себя человек узнал-различил окружающий мир. Ни один зверь и этого сделать не может.

Но как человек это сделал?

Человек вышел из Бытия. Вышел через способность абстрагировать. Для него первого Мир стал быть. И это стало началом Человека… и Мира.

Человеческая память есть сохраненная абстракция. Мышление есть операция над абстракциями и основа для принятия решений. И эти решения уже не есть рефлекс или инстинкт. Потому что абстракция родилась сейчас, и она никогда раньше не существовала. Она не существовала даже когда родилась, потому что это абстракция. А как можно выработать рефлекс на то, что никогда не существовало и не существует?

В начале человек – существо, только получившее способность абстрагировать, но еще никак ее не применившее и поэтому от зверя ничем не отличающееся. Все инстинкты и рефлексы в наличии. Они полностью управляют им. Человеческое – пока только потенциально.

Но вот он начал использовать умение абстрагировать. Самое простое и самое важное, что можно теперь делать – наблюдать. Человек вступает на первый уровень абстрагирования.

Чтобы наблюдать, надо различить нечто вне себя.

Первое наблюдение – отделение Мира от Ничто и себя от них обоих. Иначе как наблюдать, если не отделить себя от наблюдаемого и наблюдаемое от ненаблюдаемого?

Мир начинает существовать, становится сущим.

Сущее и есть наблюдаемая часть неделимого, вечного и бесконечного, искусственно воспринимая как обособленное, отдельное, целое.

Наблюдаемое (сущее) переходит в образ (абстракция) и получает свое описание, знак. Сохраненный образ позволяет проделывать операции над наблюдаемым не касаясь его, без него, а его знак позволяет передать образ наблюдаемого и результат мысленной операции над ним другому человеку.

Сохраненная и переведенная в знаковую форму абстракция есть знание.

Единая для сообщества людей система знаний есть сознание.

В этом смысле надо различать сознание и душу. Сознание творится человеком физическим, а душа, рождаясь в человеке физическом, создает человека духовного и… создается человеком духовным. Слово, здесь, есть основа, начало души.

Абстракция – начало человека.

Абстрагирование – предвестник зарождения в человеке души.

Рождение Человека

Вот первое существо, умеющее абстрагировать. Но пока это умение хотя бы раз не применено – его нет. Нет, как нет звука в скрипке, пока не провели смычком. И вот каждое внешнее воздействие вызывает реакцию нового вида. Появляются звуки, которых не было прежде. И только теперь появляется возможность наблюдать. Новое качество делает для человека возможным то, что для зверя невозможно – наблюдение. Наблюдение и абстрагирование неразделимы. Только умение абстрагировать позволяет наблюдать. Иначе это не наблюдение, а простое отражение. Причем отражение некоторого свойства единой среды (Бытия) в определенной ее части, а не отдельного объекта. Отдельного объекта без человека нет (не существует).

Наблюдение – первое, что начинает делать человек-абстрагирующий. В результате этого первого акта абстрагирования Бытие распадается на троицу: наблюдателя, наблюдаемого и ненаблюдаемого, т. е., соответственно, на Человека, на единый Мир и на Ничто, относительно которого единый Мир может быть наблюдаем.

Но что находится за этими границами Мира?

Ничто!

Если бы там находилось хоть что-нибудь, то оно моментально вошло бы в границы Мира как наблюдаемое.

Наблюдение – различение обособленной части целого.

Но для наблюдения, прежде всего, нужен Свет.

Ясно, что речь здесь идет не о физическом свете.

Чтобы увидеть что-то, нужно различить его границы. Если человек не различает границы Мира, то он втягивается в него, поглощается им, сливается с Миром и Ничто опять в единое Бытие.

Если человек различил Мир, то он «увидел» его границы. Увидел с помощью Света, т. е. с помощью способности к абстрагированию. Появление Света – это предвестник рождения человека физического. С помощью Света он различает Мир, он различает себя физического, но еще не различает себя духовного.

Свет и есть способность абстрагировать. Свет дает возможность наблюдать.

Некоторое время сам Мир остается для человека чем-то целым, единым, но отличным и от Ничто, и от самого Человека. Но эта обособленность Мира искусственна. Мир – первое сущее, т. е. искусственно воспринимаемое человеком как отдельное, целое.

Мир можно назвать частью абсолютно единого Бытия только в представлении человека.

Только благодаря человеку Мир начинает быть, существовать – становится сущим.

Сущее есть искусственно принимаемое как целое, единое, обособленное. Оно – результат абстрагирования.

Далее, в результате ряда последующих абстрагирований, единый Мир раскалывается уже на обычные небо и землю. Далее суша отделяется от воды. Далее отделяются-различаются растения, животные, твари морские и прочее. И все получают свои имена (знаки). В конце концов, человек распознает-различает себя самого. Человек начинает отделять самого себя от себя. Сам человек становится объектом собственного наблюдения. И сам человек получает имя.

В самом деле, ребенок, глядя в зеркало, начинает понимать, что в зеркале он видит самого себя, а не другого ребенка, гораздо позже знакомства со своим окружением.

Так рождается человек. Так просыпается в человеке его «Я». Вначале – человек физический, различающий внешний мир, потом – человек духовный, различающий себя как человека и… начинающий искать человека.

Знак

Продолжая раскалывать (различать) Бытие, человек создает знаки, соответствующие каждому различенному им элементу. Знаком может служить жест, характерный звук, начертанное изображение. Идет процесс накопления знаний: процесс накопления и сохранения образов и знаков им соответствующих. Обмен знаками – новый, немыслимый прежде способ взаимодействия, общение – позволяет создать новую, более высокую организацию стаи. Сохранение и передача информации из поколения в поколение делает из стаи племя. Только это позволило выжить человеку в той среде, где его физические возможности катастрофически уступали зверю.

А как передать информацию о наблюдаемом?

Самое простое – жест в сторону наблюдаемого. А если объект уже вне зоны видимости? Тогда необходимо описание. Самое простое – жест, напоминающий внешний вид объекта, или издание звука, характерного для объекта, или изображение контура наблюдаемого объекта.

Во всех случаях образ объекта отделяется от самого объекта. Абстрагируется от него и получает свой знак (имя).

Знак – искусственное воспроизведение сущего.

Например, как показать быка? Можно жестом показать нечто, наиболее характерное для быка. Можно издать звук, который издает бык. Можно начертить контуры быка.

А как получить более подробную информацию об объекте? Нужно усовершенствовать описание. Для этого наблюдаемое необходимо разделить на части и дать описание уже частей.

Например, с тем же быком: различить и описать отдельно голову, рога, ноги, хвост, окраску. Чем больше частей, на которые делится наблюдаемое, тем более подробно можно его описать.

Так человек, начав с простого наблюдения, познает Мир. Результат наблюдения должен быть описан. А для более полного описания нужно делить мир на части. Бытие продолжает раскалываться.

Вначале Человек делит все на внутренний мир (себя) и на внешний мир (отделяя себя от мира). Потом начинает уже делить (различать) внешний мир и делить (различать) внутренний мир.

Описание

Более полное описание требует более совершенных средств. Первые знаки, обозначавшие абстрактные образы, делятся на жест, звук, графику. Основные характеристики наблюдаемого – внешний вид, характерный звук, величина и др. – получают все более подробное описание.

Наблюдение – различение обособленной части единого, целого. Оно – основа абстрагирования, процесса образования и фиксирования образов, явлений, чувств. Описание – перевод их в знаковую форму. Определение – кратчайшее описание. В свою очередь, каждое определение получает свой знак – термин.

Все занятия в школе подчиняются этому требованию. В этом случае трудно определить грань между наукой и религией, между естественными и гуманитарными школьными предметами. Все подчиняется единой цели – переходу на более высокий уровень абстрагирования.

Необходимость получения более подробного, совершенного описания требует продолжения процесса дифференцирования (различения).

Внешний Мир делится на мир живой и неживой. Живой мир делится на животных (биология) и растения (ботаника). Неживой – на тела (физику) и вещества (химию). Назовем все вместе философией Мира

Внутренний мир проходит эволюцию от мифов и язычества до монотеизма и мировых религий. Одновременно обогащается история человека. Все вместе образует философию Человека.

Вместе с тем совершенствуются средства описания. Появляются танец, музыка, письмо, рисунок, счет. Совершенствуется язык. Появляется литература – для описания как качественных характеристик объектов и явлений, так и для описания чувств человеческих. Появляется математика – для более совершенного описания количественных характеристик. Все вместе они образуют философию Ничто