Комментарий к «Метафизике» Аристотеля. Книги XIII — XIV

Предлагаемый вниманию читателя перевод представляет собой заключительную часть позднеантичного комментария к «Метафизике» Аристотеля, охватывающую книги XIII—XIV (Μ—Ν) и традиционно приписываемую Александру Афродисийскому (конец II — начало III в. н. э.) — крупнейшему перипатетическому экзегету, прозванному «Экзегетом» по преимуществу.

Характеристика источников

Первоисточник, с которого выполнен перевод, представляет собой греческий текст, изданный в серии Commentaria in Aristotelem Graeca (CAG), том I (Berlin, 1891), подготовленный Германом Боницем. Однако качество этого текста неоднородно и требует специальной характеристики.

Комментарий к книгам Α—Δ (I—V) сохранился как самостоятельное произведение с ясной атрибуцией Александру Афродисийскому. Рукописная традиция здесь относительно устойчива: основой служат кодексы, восходящие к византийской традиции, в частности Laurentianus 87.12 и Parisinus 1853. Текст этих книг признаётся в науке подлинным и надёжным.

Совершенно иначе обстоит дело с материалом книг Μ—Ν (XIII—XIV). Этот текст не дошёл до нас в виде отдельного авторского произведения. Вместо этого он сохранился в трёх основных формах.

1. Схолии к рукописям «Метафизики». Маргинальные заметки, приписываемые Александру, но значительно сокращённые и часто смешанные с другими комментаторскими слоями. Важнейшим свидетелем является кодекс Laurentianus 87.12 (XII в.), содержащий схолии, восходящие к позднеантичной экзегезе книг Μ и Ν.

2. Компиляции у позднеантичных авторов. Прежде всего у Асклепия Тралльского (VI в.), Сириана (V в.) и Псевдо-Филопона. Эти авторы включают в свои труды обширные фрагменты из комментария Александра к книгам Μ и Ν, часто изменяя их и адаптируя к неоплатонической перспективе. Сравнение этих фрагментов с сохранившимся текстом показывает, что компиляторы могли свободно обращаться с источником: сокращать, перефразировать, дополнять. В некоторых случаях они вставляют собственные экзегетические замечания от лица Александра, что создаёт дополнительные трудности для идентификации аутентичного материала.

3. Арабская переводная традиция. Комментарий Александра к книге Λ, предшествующей Μ и Ν, был переведён на арабский язык в IX веке в школе Хунайна ибн Исхака. Этот перевод сохранил материал, который в греческой рукописной традиции оказался сильно испорчен или утерян. Арабские рукописи (в частности, Leyden 96 и Oxford Huntington 451) дают важную альтернативную традицию и позволяют в некоторых местах восстанавливать первоначальный текст. Для книг Μ и Ν арабская традиция менее обильна, но отдельные фрагменты сохранились в сочинениях арабских перипатетиков, что позволяет уточнять чтения.

Состояние рукописной традиции и её влияние на перевод

Греческие рукописи, являющиеся основой настоящего перевода, имеют одну существенную особенность: значительная часть текста в них сохранилась с повреждёнными окончаниями слов. Наиболее характерный дефект — утрата конечных букв в конце строк, особенно -ν, -ς, -ι, а также целых окончаний, что создаёт серьёзные затруднения при восстановлении грамматических форм.

Причины этого явления различны. Наиболее вероятная — физический износ рукописей: края листов, особенно в конце строк, часто обрываются, обгорают или стираются. Кроме того, в некоторых случаях имеет место небрежное переписывание, когда переписчик неразборчиво копировал повреждённый оригинал или опускал концовки слов ради экономии места. Также сказывается особенность греческого языка с его богатой системой флексий, который особенно страдает от утраты финальных элементов.

В тех случаях, где греческий текст имеет повреждённые окончания, перевод опирается на:

Контекстуальную реконструкцию, основанную на грамматической и смысловой структуре предложения. Как правило, падежные окончания могут быть надёжно восстановлены по синтаксическим связям.

Сопоставление с фрагментами у позднеантичных компиляторов, которые иногда дают развёрнутые цитаты из книг Μ и Ν.

Сопоставление с арабской традицией, которая в отдельных местах сохраняет более полные чтения.

При этом следует иметь в виду, что реконструкция затёртых окончаний — это всегда вероятностное суждение. В переводе читатель не увидит специальных обозначений восстановленных окончаний, однако в тех случаях, где текст остаётся сомнительным или допускает разные интерпретации, это отражено в подстрочных примечаниях.

Трудности перевода

Перевод книг Μ—Ν представляет особую сложность по нескольким причинам.

Во-первых, сам аристотелевский текст в этих книгах относится к числу наиболее технических и полемических во всей «Метафизике». Книга Μ содержит критику пифагорейского и платоновского учения о математических предметах и идеях, а также обстоятельный разбор природы чисел. Книга Ν продолжает эту критику, обращаясь к вопросу о началах, о благе и зле, а также к апориям, связанным с признанием чисел и величин причинами чувственных вещей. Каждая из этих книг требует от переводчика не только филологической точности, но и глубокого понимания античной математики, арифметической теории и платоновской онтологии.

Во-вторых, язык комментатора — это позднеантичный учёный греческий с выраженной аттикизирующей тенденцией, изобилующий устойчивыми формулами, сложными синтаксическими конструкциями и специальной терминологией. Особую сложность представляет передача формульного аппарата комментатора (ὃ δὲ λέγει τοιοῦτόν ἐστιν, ἴσον ἐστὶ τῷ, ἀντὶ τοῦ, τουτέστι, προσυπακουστέον, ἐλλείπει), который требует единообразного и стилистически выверенного соответствия в русском языке.

В-третьих, комментатор не просто пересказывает Аристотеля, но строит развёрнутые логические схемы, восполняет пропущенные посылки, вводит сложные математические рассуждения о сопоставимости и несопоставимости единиц, о природе эйдетических и математических чисел, о различных способах возникновения чисел из начал. Это требует от переводчика дополнительной компетенции в истории античной математики.

В-четвёртых, наличие арабской традиции комментария к предшествующей книге Λ и фрагментов у позднеантичных авторов создаёт необходимость учитывать разночтения и варианты, что усложняет работу над критическим осмыслением текста. Особенно это касается мест с повреждёнными окончаниями, где сопоставление разных традиций оказывается решающим для корректного восстановления смысла.

Настоящий перевод стремится сочетать филологическую точность с философской адекватностью: сохранить терминологическое единство, передать логическую структуру аргументации и при этом обеспечить читаемость русского текста. Там, где комментатор ссылается на другие книги «Метафизики» или на «Физику», в переводе даются соответствующие отсылки. Греческие термины, допускающие многозначные переводы, в сложных случаях сопровождаются подстрочными примечаниями.

Перевод выполнен по изданию CAG и сверен с имеющимися фрагментами арабской традиции и позднеантичными компиляциями. В тех случаях, где греческий текст обнаруживает явные следы позднейшей редактуры или глосс, это специально оговаривается в примечаниях. Читатель должен помнить, что перед нами не автограф Александра, но школьная традиция, восходящая к его учению и сохранившая его язык и метод через руки нескольких поколений перипатетических комментаторов. Тем не менее, как показал проведённый лингвостилистический анализ, языковое единство всего корпуса позволяет с достаточной уверенностью говорить о единой экзегетической традиции, идущей от Александра.

Глава I. M 1. 1076a

Александр Афродисийский (кон. II — нач. III в. н. э.) — крупнейший комментатор Аристотеля, прозванный «Экзегетом» по преимуществу. В своём комментарии к книге M («Мю», XIII) «Метафизики» он предваряет разбор текста Аристотеля обзором содержания предшествующей книги Λ («Лямбда», XII), где речь шла о первой, божественной и неподвижной причине — уме как чистой деятельности, лишённой какой-либо потенциальности, а также о числе движущих сфер. Александр поясняет, что в книгах M и N Аристотель, завершая всё сочинение, подвергает исследованию учения пифагорейцев и Платона о началах: существуют ли математические предметы и каким образом, существуют ли идеи и идеальные числа, и могут ли идеи и числа быть началами сущего. В книге M рассматриваются первые два вопроса, в книге N — третий.

В приводимом отрывке Александр подробно разбирает вступительные слова Аристотеля, где тот объясняет, зачем нужно рассматривать мнения других философов: чтобы, если они в чём-то ошибаются, не разделить с ними вину, а если в чём-то сходятся с нами — не досадовать, когда это общее учение подвергается нападкам. Далее следует изложение двух основных мнений о математических предметах — пифагорейского и платоновского — и намечается план исследования: сперва о математических предметах (существуют ли они самостоятельно или лишь через отвлечение), затем об идеях, следуя «обычаю и закону» рассмотрения чужих мнений.

Цитата из Аристотеля:

«Существуют же, по-видимому, два мнения»

Александр:

Итак, он говорит, что о материальной сущности чувственно воспринимаемых вещей было сказано в книге A «Физики», а позднее, то есть во второй книге того же сочинения, — о сущности действующей и видовой. Но о материальной сущности там было сказано особо; поскольку же, говорит он, наше исследование в настоящем сочинении состоит в том, чтобы увидеть, существует ли помимо чувственно воспринимаемых сущностей некая неподвижная и бестелесная, или не существует, и если существует, то какова она, а мы уже изложили то, что нам самим представляется относительно такой сущности, — то после этого надлежит рассмотреть сказанное другими. Слово «прежде всего» указывает на то, что рассмотрение чужих мнений предпринимается не ради них самих; если только не понимать «прежде всего» в смысле «предпочтительно и тщательно». Причину, по которой он желает рассмотреть сказанное другими, он привёл, сказав: «чтобы, если они в чём-то говорят неверно, нам не оказаться повинными в том же», — разумея под этим, что возражение против их слов и обличение того, в чём они говорят неверно, одновременно покажет, что мы не одобряем их учений, и не позволит нам подвергнуться ответу вместе с ними. Ибо как тот, кто не предал город, не подвергается наказанию вместе с предателем, так и мы не будем привлечены к ответу вместе с ними теми, кто пожелает их опровергать, показав самим возражением им, что мы не разделяем того, что ими говорится. Итак, говорит он, если ими что-то сказано неверно, мы не будем осуждены вместе с ними как одобряющие это; а возражая им, мы показываем, что не одобряем этого, и освобождаем себя от обличений, которым неминуемо подвергнутся те, кто с этим соглашается. Если же есть некое общее у нас с ними учение и кто-либо пожелает выступить против самого этого учения и через него против нас, мы не станем досадовать, как если бы он выступал против нас одних. Ведь как человек, в одиночку потерпевший убыток, скорбит невыносимо, а когда видит, что и другие претерпевают то же самое, переносит это умереннее, оттого что видит и других, сострадающих ему, — так и с рассуждениями. Ибо когда кто-то один бывает опровергнут в каком-либо учении, он досадует сверх меры и горько сетует на себя как на единственного обманутого; если же он видит, что и другие впали в то же самое, он не досадует так сильно, как когда его одного привлекали к ответу. Поэтому, говорит он, если есть нечто общее у нас с ними, не будем досадовать на это как на обвинение, направленное против нас одних, — то есть мы не станем негодовать, будто упрёк касается только нас, ибо тогда страдание поразило бы нас невыносимо; но мы будем переносить его умеренно, поскольку имеем других, разделяющих это с нами. А слова «удовлетворительно, если мы одно изложим лучше, а другое — не хуже» означают: нам будет отрадно и любезно, если из того, что будет сказано нами, одно окажется лучше сказанного ими, а другое — не хуже. Ибо всё, что будет сказано в опровержение учения пифагорейцев и Платона, будет лучше учений Пифагора и Платона, а всё, что будет согласно с их учениями, — не хуже.

Александр:

«Существуют же, по-видимому, два мнения». Указав две причины, по которым он намеревается исследовать сказанное пифагорейцами и Платоном, он сперва излагает их учения и затем рассматривает их. Итак, он говорит, что существуют два мнения об этом, то есть два их учения: одно — о числах, линиях и родственных им плоскостях, и точках, другое — об идеях. И те, и другие называли их сущностями, причём существующими в действительности и самими по себе: одни — линии, плоскости и числа, другие — виды. И поскольку одни из пифагорейцев признают два рода, две природы — математические предметы и идеи, считая природу математических предметов одной, а природу идей — другой; другие же полагают числа и идеи одной и той же природы, говоря, что они ничем не отличаются друг от друга; а третьи, сами пифагорейцы, отвергают идеи и вовсе их не допускают, утверждая, что существуют одни лишь математические сущности, — то, говорит он, надлежит рассмотреть прежде всего математические предметы, не прибавляя к ним никакой иной природы и не задаваясь пока вопросом, оказываются ли математические предметы идеями, тождественны ли они им или нет. Ибо не следует сейчас ни это исследовать, ни тем более доискиваться, являются ли математические предметы началами всех сущих, — но нужно лишь рассмотреть, существуют ли они вообще, и если существуют, то каким образом: в действительности и сами по себе, как того хотят утверждающие это, или же познаются нами через отвлечение и таким образом получают бытие, что и самому Аристотелю представляется согласно с милой истиной. Затем, после рассмотрения математических предметов, надлежит, говорит он, исследовать и идеи — ради обычая. Ибо есть обычай и правило: когда кто-либо высказывается о чём-то, рассматривать и мнения других о том же, чтобы они, оставшись неисследованными, не смущали читающих. А так как он сам сказал о первых и неподвижных началах, каковы они и сколько их, то по этому обычаю, говорит он, и по этому правилу я желаю рассмотреть и идеи. Ибо то, что идей не существует, доказано во многих местах, и уже многократно говорилось об этом, и вопрос о них разбирался также во внешних сочинениях, так что не было нужды вновь поднимать о них речь; однако по обычаю и правилу надлежит снова рассмотреть их после исследований о математических предметах. Кроме того, говорит он, когда мы будем рассматривать то, что касается идей, нам следует искать вот что: действительно ли идеи суть сущности и начала всего, или нет. И в исследовании идей нам остаётся увидеть именно это: являются ли идеи началами и сущностями сущего или нет. Что же касается опровержения идей, то это третье рассмотрение: раз они вовсе лишены существования, то как могли бы они быть началами сущего? Ведь то, что просто не существует, не может быть началом ничего. Сказав это и уже желая перейти к опровержению математических предметов, он пользуется таким разделением. Если математические предметы суть некие сущности и природы и существуют в действительности, а не в возможности, говорит он, то необходимо им либо находиться в чувственно воспринимаемых вещах, как говорят некоторые из пифагорейцев — ибо некоторые из них утверждают, что как разумная душа, скажем Сократа или неба, хотя и обладает существованием, и причастна бытию, и существует сама по себе, тем не менее находится в теле — небесная душа в теле вселенной, а душа Сократа в теле Сократа, — так и математические предметы, существуя в действительности и сами по себе, находятся в чувственно воспринимаемых вещах; либо математические предметы не находятся в чувственно воспринимаемых вещах, но существуют сами по себе, не находясь ни в чём, как бестелесные, неподвижные и божественные сущности; либо же, если они ни в чувственно воспринимаемых вещах, ни сами по себе, то или их вовсе нет и математические предметы относятся к несуществующему, или они существуют, но иным способом — как полагает сам Аристотель, через отвлечение. Так что, говорит он, спор у нас не о том, существуют ли математические предметы (ибо и мы говорим, что они существуют), но о способе их существования: каким образом они имеют бытие — в действительности ли и сами по себе, в чувственно воспринимаемых ли вещах, или через отвлечение.

Ἀλέξανδρος:

Ἐν τῷ Λ τῆς προκειμένης πραγματείας, ἣν ὁ Μετὰ τὰ Φυσικὰ ἐπιγράφει, εἰπὼν περὶ τῆς πρώτης καὶ θείας καὶ ἀκινήτου ἀρχῆς ὅτι νοῦς ἐστὶν ἐνέργεια πάντη πάντως ἄμοιρος τοῦ δυνάμει, εὑρὼν δὲ καὶ ἀπὸ τοῦ πλήθους τῶν φερομένων σφαιρῶν ὁπόσαι εἰσὶν αἱ ὑφειμέναι τῆς πρώτης ἀρχῆς κινητικαὶ δὲ τοῦ πλανωμένου παντὸς σώματος, ἀσώματοι καὶ ἀκίνητοι οὖσαι, ἐν τῷ παρόντι βιβλίῳ, ὃ Μ ἐπιγράφεται, καὶ τῷ ἐφεξῆς τούτῳ Ν τέλος ἐστὶ τῆς ὅλης πραγματείας, ἐπισκέπτεται τάς τε τῶν Πυθαγορείων περὶ ἀρχῶν δόξας καὶ τὰς τοῦ Πλάτωνος, ζητῶν πάνυ ἐντρεχέστατα εἰ ἔστι τὰ μαθήματα ἢ πῶς ἐστίν, εἰ εἰσὶν αἱ ἰδέαι καὶ ὁ τῶν ἰδεῶν ἀριθμός, ἢ εἰ τῶν ὄντων ἀρχαί εἰσιν αἱ ἰδέαι καὶ οἱ ἀριθμοί. καὶ ἐν μὲν τῷ Μ διαλέγεται περὶ τῶν προτέρων δύο, ἐν δὲ τῷ Ν περὶ τοῦ τρίτου.

Παράθεμα Ἀριστοτέλους: (οὐδέν — εἰσαγωγή)

Ἀλέξανδρος:

Λέγει οὖν ὅτι περὶ τῆς τῶν αἰσθητῶν ὑλικῆς οὐσίας εἴρηται ἐν τῷ Α τῆς Φυσικῆς Ἀκροάσεως, ὕστερον δέ, τουτέστιν ἐν τῷ Β τῆς πραγματείας ἐκείνης, περὶ τῆς κατ» ἐνέργειαν καὶ εἰδικῆς οὐσίας. ἀλλὰ περὶ μὲν ὑλικῆς ἰδίως εἴρηται ἐν ἐκείνοις· ἐπεὶ δέ, φησίν, ἡ σκέψις ἡμῖν ἐστὶν ἐν τῇ παρούσῃ πραγματείᾳ ἰδεῖν εἰ ἔστι τις παρὰ τὰς αἰσθητὰς οὐσίας ἀκίνητος καὶ ἀσώματος, ἢ οὐκ ἔστι, καὶ εἰ ἔστι, τίς ἐστι, εἴρηται δὲ ἡμῖν τὰ δοκοῦντα περὶ τῆς τοιαύτης οὐσίας, μετὰ ταῦτα τὰ παρὰ τῶν ἄλλων λεγόμενα θεωρητέον. ἐνδεικτικόν ἐστι τὸ «πρῶτον» τοῦ μὴ τὰ παρὰ τῶν ἄλλων ἐπισκέψασθαι ἕνεκεν αὐτῶν περὶ ἐκείνης· εἴρηκε γάρ· εἰ μὴ ἄρα τὸ «πρῶτον» ἀντὶ τοῦ προηγουμένως καὶ ἐπιμελῶς τὰ παρὰ τῶν ἄλλων λεγόμενα θεωρητέον εἴληπται. τὴν αἰτίαν, δι» ἣν τὰ παρὰ τῶν ἄλλων λεγόμενα τεθεωρηκέναι βούλεται, ἐπήγαγεν εἰπὼν ὅπως εἴτε τι μὴ καλῶς λέγουσι, μὴ τοῖς αὐτοῖς ἔνοχοι ὦμεν, ἴσον δὲ λέγων ὅτι τὸ ἀντιλέγειν τε τοῖς ὑπ» αὐτῶν λεγομένοις, καὶ εὐθύνειν εἴ τι μὴ καλῶς λέγουσιν, ἅμα τε δείξει ἡμᾶς μὴ ἀρεσκομένους τοῖς τούτων δόγμασι, καὶ σὺν αὐτοῖς εἰς εὐθύνας ὑποπεσεῖν οὐκ ἐάσει. ὡς γὰρ ὁ μὴ προδοὺς πόλιν οὐ συγκολασθησόμενος ἄγεται τῷ προδεδωκότι, οὕτως οὐδὲ ἐμὲ σὺν αὐτοῖς εὐθυνθησόμεθα ὑπὸ τῶν ἐλέγχειν αὐτοὺς βουλομένων, δείξαντες ἐκ τοῦ ἀντειπεῖν πρὸς αὐτοὺς ὅτι οὐ συγκοινωνοὶ τοῖς ὑπ» αὐτῶν λεγομένοις ἐσμέν. εἴ τι οὖν, φησίν, ὑπὸ τούτων λέγεται μὴ καλῶς, σὺν αὐτοῖς οὐχ ἡμεῖς ὡς ἀρεσκόμενοι αὐτῷ κατακριθησόμεθα· ἐκ δὲ τοῦ ἐνίστασθαι πρὸς αὐτοὺς δείκνυμεν ὡς οὐκ ἀρεσκόμεθα τούτῳ καὶ ἑαυτοὺς ἐλευθεροῦμεν τῶν ἐλέγχων, οἷς ὑποπεσεῖσθαι μέλλουσιν οἱ τούτοις ἀρεσκόμενοι. εἰ δέ τι κοινὸν ἡμῖν τε καὶ ἐκείνοις ἐστὶ δόγμα, βουληθείη δέ τις κατ» αὐτοῦ τοῦ δόγματος καὶ δι» αὐτοῦ καθ» ἡμῶν ἐνίστασθαι, οὐ δυσχερανοῦμεν ὡς καθ» ἡμῶν μόνων ἰδίᾳ ἐνισταμένου. ὥσπερ γὰρ ὅταν τις μόνος ζημίᾳ περιπέσῃ ἀφορήτως λυπεῖται, ὅταν δὲ καὶ ἄλλους τὸ αὐτὸ πάσχοντας ὁρᾷ μετρίως φέρει διὰ τὸ ὁρᾶν καὶ ἄλλους αὐτῷ συμπάσχοντας, οὕτω καὶ περὶ τοὺς λόγους. ὅταν γάρ τις μόνος ἐλέγχηται περί τινος δόγματος, δυσχεραίνει ἀμέτρως καὶ ἑαυτὸν πάνυ ταλανίζει ὡς αὐτὸς μόνος ἀπατηθείς· εἰ δὲ καὶ ἄλλους τούτῳ περιπεπτωκότας ἴδῃ, οὐ δυσχεραίνει τοσοῦτον, ὅσον ὅταν μόνος αὐτὸς ηὐθύνετο. ὥστε εἴ τι, φησίν, ἐστὶ κοινὸν ἡμῖν τε καὶ ἐκείνοις, τοῦτ» ἰδίᾳ μὴ καθ» ἡμῶν δυσχεραίνωμεν, τουτέστιν οὐ δυσχερανοῦμεν ὡς καθ» ἡμῶν μόνον ὂν τὸ ἔγκλημα, ἀφορήτως γὰρ ἂν ἡμῶν ἥψατο τὸ πάθος, ἀλλ» ἕξομεν μετρίως διὰ τὸ ἄλλους ἔχειν ἡμῖν τοῦ τούτου συγκοινωνούς. τὸ δὲ ἀγαπητὸν εἴη ἄν τι τὰ μὲν κάλλιον λέγειν τὰ δὲ μὴ χεῖρον, ἀντὶ τοῦ ἀγαπητὸν καὶ φίλιον ἡμῖν ἔσται, ἐὰν τῶν ὑφ» ἡμῶν λεχθησομένων τὰ μὲν κάλλιον ἔσται τῶν ὑπ» ἐκείνων λεγομένων, τὰ δὲ μὴ χεῖρον. ὅσα γὰρ ἂν πρὸς ἔλεγχον ῥηθείη τῆς τῶν Πυθαγορείων καὶ Πλάτωνος δόξης, καλλίονα ἔσται τῶν τοῦ Πυθαγόρου καὶ Πλάτωνος δογμάτων, ὅσα δὲ τοῖς τούτων δόγμασι συνῴσει, οὐ χείρονα.

Ἀλέξανδρος:

«Δύο δέ εἰσι δόξαι εἶναί τινες». δύο θεὶς αἰτίας δι» ἃς τὰ ὑπὸ τῶν Πυθαγορείων καὶ Πλάτωνος λεγόμενα ἐπισκέψασθαι τὴν πρόθεσιν ποιεῖται, πρῶτον ἐκτίθεται τὰς τούτων δόξας καὶ οὕτως ἐπισκέπτεται αὐτάς. λέγει οὖν ὅτι δύο εἰσὶν αἱ δόξαι περὶ τούτων, τουτέστι δύο εἰσὶν αἱ τούτων δόξαι, μία μὲν ἡ τῶν ἀριθμῶν καὶ γραμμῶν καὶ τῶν συγγενῶν τούτοις ἐπιπέδων καὶ στιγμῶν, ἄλλη δὲ ἡ τῶν ἰδεῶν· ἀμφότεροι δὲ οὐσίας αὐτὰ ἔλεγον, ἤτοι ἐνεργείᾳ καὶ καθ» αὑτά, οἱ μὲν τὰς γραμμὰς καὶ τὰ ἐπίπεδα καὶ τοὺς ἀριθμούς, οἱ δὲ τὰ εἴδη. καὶ ἐπεὶ οἱ μὲν τῶν Πυθαγορείων δύο γένη δύο φύσεις ποιοῦσι τὰ μαθηματικὰ καὶ τὰς ἰδέας, ἄλλην τὴν τῶν μαθηματικῶν καὶ ἄλλην τὴν τῶν ἰδεῶν, ἄλλοι δὲ τοὺς ἀριθμοὺς καὶ τὰς ἰδέας τῆς αὐτῆς ποιοῦσι φύσεως, μηδὲν διαφέρειν ἀλλήλων λέγοντες, ἕτεροι δὲ αὐτοὶ Πυθαγόρειοι τὰς ἰδέας ἀποδοκιμάζουσι καὶ οὐδαμῶς προσίενται, μόνας δὲ τὰς μαθηματικὰς οὐσίας εἶναί φασι, σκεπτέον φησὶ πρῶτον περὶ τῶν μαθηματικῶν, μηδεμίαν προστιθέντας αὐτοῖς φύσιν, μηδὲ θεωροῦντας ἢ ὅλως ἀναλογιζομένους εἴτε ἰδέαι τὰ μαθηματικὰ τυγχάνουσι ἢ τὰ αὐτὰ ἐστὶν ἐκείνοις εἴτε μή. οὔτε γὰρ τοῦτο σκοπεῖν οὔτε πολλῷ τέως τὸ νῦν πολυπραγμονητέον εἰ εἰσὶν ἀρχαὶ τὰ μαθηματικὰ πάντων τῶν ὄντων, ἀλλὰ μόνον τοῦτο ἐξετατέον εἰ ὅλως εἰσὶν ἐν ὑπάρξει, καὶ ἂν ὦσι, πῶς εἰσί, πότερον ἐνεργείᾳ καὶ καθ» αὑτά, ὡς οἱ ταῦτα τιθέμενοι βούλονται, ἢ ἐξ ἀφαιρέσεως παρ» ἡμῶν γνωρίζεται καὶ τοῦ εἶναι τυγχάνουσιν, ὅπερ αὐτῷ τε τῷ Ἀριστοτέλει τῇ φίλῃ δοκεῖ ἀληθείᾳ. εἶτα μετὰ τὴν τῶν μαθηματικῶν ἐπίσκεψιν ζητητέον, φησί, καὶ περὶ τῶν ἰδεῶν χάριν νόμου. ὁ γὰρ νόμος καὶ ἔθος ἐστίν, ὅταν τις περί τινων ἀποφαίνηται, ἐπισκέπτεσθαι καὶ τὰς τῶν ἄλλων περὶ τῶν τοιούτων δόξας, ἵνα μὴ μένουσαι ἀνεξέταστοι ταράττωσι τοὺς ἐντυγχάνοντας, εἴρηκε δὲ αὐτὸς περὶ τῶν πρώτων καὶ ἀκινήτων ἀρχῶν τίνες καὶ πόσαι εἰσί, διὰ τοῦτον τὸν νόμον, φησί, τοῦτον καὶ τὸ ἔθος ἐπισκέψασθαι καὶ περὶ τῶν ἰδεῶν βούλομαι. ἐπεὶ ὅτι οὐκ εἰσὶν ἰδέαι, δέδεικται πολλαχοῦ, τεθρύλληται δὲ καὶ εἰς ἐξέτασιν τὰ περὶ αὐτῶν ἤχθη καὶ ἐν τοῖς ἐξωτερικοῖς λόγοις, καὶ οὐκ ἔδει πάλιν τὸν περὶ αὐτῶν ἀνακινεῖν λόγον· ἀλλὰ διὰ τὸν νόμον καὶ τὸ ἔθος πάλιν ἐπισκεπτέον περὶ αὐτῶν μετὰ τὰ περὶ τῶν μαθημάτων σκέμματα. ἔτι δέ, φησίν, ὅταν ἐπισκοπῶμεν τὰ περὶ τῶν εἰδῶν, τοῦτο δεῖ ζητεῖν ἡμᾶς ὑποληπτέον, ὡς ἄρα οὐσίαι καὶ ἀρχαί εἰσιν αἱ ἰδέαι τῶν πάντων ἢ οὔ. καὶ τὴν τῶν ἰδεῶν ζήτησιν τοῦτο λοιπόν ἐστιν ἰδεῖν ἡμᾶς, εἴτε εἰσὶν ἀρχαὶ καὶ οὐσίαι τῶν ὄντων αἱ ἰδέαι εἴτε μή. τὸ τὰς ἰδέας ἀναιρεῖν τρίτη σκέψις, ἴσον ἐστὶ τῷ μὴ δεῖξαι ὡς οὐκ εἰσὶν αἱ ἰδέαι, λοιπόν ἐστι λέγειν ὅτι ὅλως ἀνύπαρκτοι οὖσαι πῶς ἂν εἶεν ἀρχαὶ τῶν ὄντων, ἡ γὰρ ἀπλῶς μὴ ὂν οὐδενός ἐστιν ἀρχή. ταῦτα εἰπὼν καὶ ἤδη χωρῆσαι βουλόμενος πρὸς ἔλεγχον τῶν μαθηματικῶν, διαιρέσει χρῆται τοιαύτῃ. ἀνάγκη, φησίν, εἰ ἀσὶ τὰ μαθηματικὰ οὐσίαι τινὲς καὶ φύσεις καὶ ἐνεργείᾳ ἀλλὰ μὴ δυνάμει, ἢ ἐν τοῖς αἰσθητοῖς εἶναι, ὥσπερ τινὲς τῶν Πυθαγορείων λέγουσι· λέγουσι γάρ τινες τούτων ὅτι ὥσπερ ἡ λογικὴ ψυχή, οἷον φέρε τοῦ Σωκράτους ἢ τοῦ οὐρανοῦ, εἰ καὶ ἐν ὑπάρξει ἐστὶ καὶ ὀντότητος μετέχει καὶ καθ» αὑτήν ἐστιν, ὅμως ἐν σώματί ἐστιν, ἡ μὲν οὐρανία τοῦ παντός, ἡ δὲ τοῦ Σωκράτους ἐν τῷ Σωκράτους σώματι, οὕτω καὶ τὰ μαθηματικὰ ἐνεργείᾳ καὶ καθ» αὑτὰ ὄντα ἐν τοῖς αἰσθητοῖς εἰσίν. ἢ οὐκ ἐν τοῖς αἰσθητοῖς εἰσὶ τὰ μαθηματικά, ἢ ἐν τούτοις ἀλλὰ καὶ καθ» αὑτὰ ἔν τινι μὴ ὄντα, ὥσπερ αἱ ἀσώματοι καὶ ἀκίνητοι καὶ θεῖαι οὐσίαι. ἢ εἰ μήτε ἐν τοῖς αἰσθητοῖς μήτε καθ» αὑτά, ἢ ὅλως οὐκ εἰσὶ καὶ ἔσονται αἱ μαθηματικαὶ περὶ μὴ ὄντα, ἢ εἰσὶ μέν, ἀλλ» ἄλλον τρόπον, ὡς οὗτος βούλεται, ἐξ ἀφαιρέσεως. ὥστε, φησίν, ἡ ἀμφισβήτησις ἡμῖν ἐστιν οὐ περὶ τοῦ εἰ ἔστι τὰ μαθηματικά (εἶναι γὰρ καὶ ἡμεῖς φαμέν), ἀλλὰ περὶ τοῦ τρόπου τῆς ὑπάρξεως πῶς τὸ εἶναι ἔχουσι, πότερον ἐνεργείᾳ ἢ καθ» αὑτὰ ἢ ἐν τοῖς αἰσθητοῖς εἰσὶν ἢ ἐξ ἀφαιρέσεως.