Вопросы к двенадцати книгам Метафизики. Книги VIII-XI (XII)
- -
- 100%
- +
Далее, если бы числа были одного вида, тогда о числах не было бы науки; но это неудобно, ибо есть арифметика. Следствие очевидно: о том, о чём есть наука, должно иметь части, которые подпадают под науку и искусство, ибо наука есть [знание], рассматривающее части и свойства одного рода субъекта; но индивидуумы не подпадают под искусство, ибо нисходящие от всеобщего до самых специальных Платон велит останавливать, как говорит Порфирий.
Далее, определения различаются по виду, ибо иное определение осла и иное определение коня; и различаются по виду, как различаются в виде. Следовательно, числа, согласно Аристотелю в тексте, где он сравнивает определения с числами, — следовательно, числа различаются по виду.
Далее, то различается по виду, что различается по формам, ибо различие по формам есть специфическое, как хочет Комментатор в десятой [книге] этого [труда]. Но числа различаются по форме, ибо имеют различные формы: в двойке иное описание в двух, но в тройке описание в трёх.
Противоположное аргументируется. Один вид не составляется из другого; но одно число составляется из другого, как тройка из двойки. И это доказывается. То, что превышает нечто в некоторой пропорции, составляется из него, из четвёртой книги «Физики», главы о пустоте, где Аристотель доказывает, что полное не имеет пропорции к пустоте по превышению, ибо тогда составлялось бы из пустоты, как четыре относятся к двум по двойной пропорции, откуда составляется из двух. Но одно число превышает другое в некоторой пропорции или согласно пропорции, как тройка превышает двойку в полуторной пропорции.
Далее, если бы числа различались по виду, тогда в видах шли бы в бесконечность; но это ложно, ибо хотя в индивидуумах идут в бесконечность по последовательности, однако не идут в бесконечность в видах. Следствие очевидно: в числах идут в бесконечность через прибавление единицы, как явствует из третьей книги «Физики» и десятой [книги] этого [труда].
Далее, если бы числа различались по виду, тогда бесконечные виды были бы одновременно в акте; но это ложно, ибо бесконечное не может быть одновременно, по крайней мере существенно упорядоченное; но виды существенно упорядочены. Следствие очевидно: все виды, которые могут быть во вселенной, — в акте, иначе вселенная не была бы совершенной. Но числа могут быть бесконечными через прибавление единицы. Следовательно, если бы они различались по виду, пришлось бы, чтобы они были в акте.
Далее, если бы числа различались по виду, тогда одно бесконечное было бы больше другого. Но это ложно, ибо интеллект не постигает это как бесконечное, чтобы охватить целое. Следствие очевидно: больше число в делимых видах, ибо под каждым видом больше индивидуумов, по крайней мере по способности, или в потенции, или в акте. Следовательно, если бы числа различались по виду, поскольку тогда бесконечные числа могли бы быть через прибавление единиц, тогда нечто было бы больше бесконечного или могло бы быть, ибо индивидуумы чисел в потенции бесконечны, и так же виды чисел, поскольку числа различаются по виду. Но число индивидуумов больше числа видов, поскольку под каждым видом чисел может быть больше индивидуумов; и так нечто есть больше бесконечного. И это основание Александра в первой книге «О чувстве», где он доказывает, что виды цветов конечны, ибо если бы они были бесконечны, тогда нечто было бы больше бесконечного, поскольку число индивидуумов цветов больше числа видов цветов. Следовательно, и т. д.
Далее, когда два составных относятся так, что ничто различное по виду не включается в природу одного из того, что включается в природу другого, они не различаются по виду: Сократ и Платон не различаются по виду, ибо в природе Сократа ничто различное по виду не включается из того, что включается в природу Платона. Но два числа относятся так, что в числах ничто не включается, кроме единиц, ибо число составляется из единиц. Но единица, которая есть начало числа, не различается по виду от другой единицы.
К вопросу следует сказать, что числа не различаются по виду просто. И причина такова. То не различается по виду, что производится или может производиться одним действующим по виду и посредством одного орудия, одинаково изменённого в материи и в материи одинаково расположенной и не разнообразной по себе. И это очевидно само по себе. Но числа могут производиться одним и тем же действующим по виду, ибо в одном и том же непрерывном одно и то же действующее по виду и посредством одного и того же орудия, как ножом, может производить двойку и тройку, разделяя и одинаково двигая нож. Поэтому числа не различаются по виду.
Далее, если бы числа различались по виду, тогда мог бы некоторый вид в мире быть, который не был бы в акте; но это ложно, ибо тогда мир не был бы совершенным, поскольку для совершенства вселенной требуется, чтобы все её виды были в акте. В этом различие между индивидуумами и видами: все индивидуумы в акте не требуются для совершенства вселенной, ибо с разрушением некоторого индивидуума некоторого вида вселенная всё ещё может быть совершенной; но все виды, существующие в акте, требуются для совершенства вселенной, из первой книги «О небе».
...откуда Линкольнский и говорит в первой книге «Первой Аналитики», что истины подобны числам мира, должны оставаться в любой час, иначе вся вселенная не была бы совершенной. Следствие очевидно: для любого данного числа всё ещё может быть большее, и так в бесконечность.
Далее аргументируется авторитетом Аристотеля в приведённой главе, ибо Аристотель там сравнивает числа с определениями; но не сравнивает числа с любыми определениями, а в определениях высшего и низшего. И это разъясняет Комментатор, излагая через третий способ: когда от некоторого определения удаляется последнее или добавляется, не остаётся то же определение. Отсюда Комментатор приводит пример с определением животного, которое есть «тело питающееся, чувствующее»: если удалить «чувствующее», тогда остаётся определение растений, как «тело питающееся». И если добавить различие, как «разумное», будет определение человека: «тело питающееся, чувствующее, разумное». Как если к числу добавить единицу, к двойке не остаётся число двойка, но будет тройка; как если удалить от числа единицу, тогда не остаётся то же число, но будет другое. Но эти определения не различаются по виду, которые суть высшего и низшего, ибо один вид не сказывается о другом утвердительно, как «тело питающееся, чувствующее» и «тело питающееся», как «тело чувствующее, разумное» и «тело чувствующее». Отсюда можно так аргументировать: чьё сравнение друг с другом таково, как сравнение определения высшего с определением низшего, не различаются по виду, ибо определение высшего не различается от определения низшего по виду, но есть часть его, как и род есть часть вида. Отсюда не различаются по виду, как ранее выведено. Но числа таковы, как явствует из приведённого через Аристотеля и Комментатора. Отсюда не их сравнение таково, как [если бы] числа различались по виду. Основание опирается на то, что Аристотель сравнивает числа с определениями, [говоря], что они различаются по виду; но нельзя сказать против него, ибо он сравнивает числа с определениями высшего и низшего, которые не различаются по виду, но одно сказывается о другом и есть часть его. Отсюда Комментатор говорит эти слова: что Аристотель начал вводить другой способ различия и сказал, что как когда к некоторому числу добавляется единица или от него убавляется единица, [число] переходит к другой природе числа, подобно определения, составленные из первого рода и многих различий, когда от них убавляется некоторое различие, определение переходит к определению другой природы; и как когда добавляется некоторое различие, как когда мы сказали об определении животного, что оно есть «тело питающееся, чувствующее», если мы убавим последнее различие, останется определение растений, а если добавится некоторое различие, станет определение человека. Из этих слов Комментатора явно явствует, что числа не различаются по виду.
Через это — к аргументам противного. К первому: «больше различаются тройка и двойка» и т. д. Это основание не имеет силы, ибо через это основание можно было бы доказать, что большая и меньшая линия различаются по виду, ибо больше отличаются линии в два фута и в три фута, чем две равные линии; но две равные линии различаются по числу; следовательно, неравные линии различаются больше, чем по числу. Отсюда следует сказать к аргументу, что возражать — не значит решать, ибо двойка и тройка больше различаются по акциденции, чем две двойки, но не сами по себе больше различаются, ибо тройка есть большее число на единицу, чем двойка; эта единица акцидентальна двойке как двойке. Отсюда тройка не различается чем-либо от двойки, что было бы в тройке иным по природе и существенно от того, что есть в двойке, ибо различается единицей, через которую тройка больше двойки. И так по акциденции различаются через низшее, что не доказывает различия по виду. К другому аргументу: «если бы числа были одного вида» и т. д. Верно, если свойство само по себе и простое, как говорится. «Нечётность» и т. д. Следует сказать, что нечётность не есть абстрактное свойство числа, но с различением, как явствует из первой книги «Первой Аналитики»: не всякое число нечётно, но с различением — чётно или нечётно. Отсюда некоторые свойства простые и без различения, как треугольник имеет три угла, и это свойство должно быть присуще всякому субъекту. Но некоторые свойства с различением, как чётное или нечётное, относятся к числу; и о них верно, что присуще всякому последующему субъекту с различением, как всякая двойственность чётна или нечётна. К другому: «о числах нет науки» — следствие отрицается. К доказательству: «наука должна рассматривать части субъекта» — допускается, если субъект имеет части, рассматриваемые в себе; но если субъект не имеет частей, рассматриваемых в себе, не следует, что наука должна рассматривать эти части. И что о числе нет науки — следствие отрицается. К другому: «об определениях» и т. д. Следует сказать, что это основание заключает противное, и об этом достаточно явствует из сказанного ранее, ибо Аристотель сравнивает определения высшего и низшего, которые не различаются по виду, как сказано. К другому: «то различается по виду» и т. д. — допускается, если имеет различные формы. Ты говоришь, что числа и т. д. — отрицается, ибо числа не различаются иначе как через единицы, которые одного вида или не другого вида. И ты говоришь, что иное различение в тройке и иное в двойке. Следует сказать, что это различение в тройке не через что-либо, что было бы отличным от того, что есть в двойке. Отсюда в одном числе ничто не включается, что было бы отличным по природе от того, что есть в другом числе. И это о вопросе.
Вопрос V. Воспринимает ли субстанциальная форма большее и меньшее?
«И как ни число имеет большее» и т. д.
Исследуется относительно названной главы: есть ли число одно само по себе; но поскольку об этом было рассмотрено в пятой [книге], так как спрашивалось, есть ли там три — шесть, поэтому опускается. И спрашивается относительно названной части: воспринимает ли субстанциальная форма большее и меньшее. И аргументируется, во-первых, что нет, авторитетом Аристотеля, ибо он говорит в приведённом тексте, что как числа не воспринимают большее и меньшее, так и субстанции по виду; и эту субстанцию он обычно называет субстанциальной формой. Поэтому и т. д.
Далее. Если бы субстанциальная форма воспринимала большее и меньшее, тогда к субстанции было бы движение; но это ложно, пятая книга «Физики», ибо движения нет к вещам третьего предикамента. Следствие очевидно: если бы так было, тогда приобреталось бы через движение, ибо восприятие большего и меньшего не бывает иначе как с движением. Следовательно, если бы субстанциальная форма воспринимала большее и меньшее, тогда к субстанции было бы движение.
Далее, если бы субстанциальная форма воспринимала большее и меньшее, тогда лишённость воспринимала бы большее и меньшее; но это ложно, ибо большее и меньшее суть положительные расположения, которые противны лишённости. Следствие очевидно: если бы субстанциальная форма воспринимала большее и меньшее, тогда субстанция была бы больше или меньше лишена [формы], ибо когда форма огня воспринимает большее и меньшее, тогда субъект под этой формой был бы больше или меньше лишён этой формы; и так лишённость воспринимает большее или меньшее.
Далее, если бы формы элементов, о которых, как кажется, [это говорится] более всего, воспринимали большее и меньшее, тогда не они из элементов получали бы сравнение; но это ложно, ибо не говорится «более воздушная вода» или «более водная». Следствие очевидно: когда форма воспринимает большее и меньшее, тогда и имя по ней сравнивается, как «белый», «более белый», «менее».
Противоположное хочет Комментатор в пятой книге «О небе», ибо хочет, что субстанциальные формы элементов воспринимают большее и меньшее; отсюда решает возражение против этого, которое выдвигает Авиценна.
Следует заметить, что трудность этого вопроса возникает из способа, согласно которому элементы остаются в смешанном или называются остающимися. Что элементы остаются в смешанном, явствует из авторитета Аристотеля в первой книге «О возникновении», где он говорит о возникновении смешанного: говорит, что элементы в смешанном не разрушаются — ни один, ни оба. Следовательно, все элементы остаются в смешанном. Об этом рассмотрено в пятой [книге], где обсуждался там вопрос. Но скажешь, что элементы не разрушаются потому, что сохранена сила, и эта сила есть акт. Это не имеет силы, ибо для того, чтобы нечто не разрушалось, недостаточно остаться акциденции, но оно разрушается в субстанции, ибо разрушение есть изменение по субстанции. И так, поскольку силы элементов суть акциденции и качества, согласно им недостаточно для неразрушения их, что силы остаются; и что они разрушаются в субстанции: если дать невозможное, что человек разрушался бы в субстанции и оставалась бы смешливость, тогда человек не назывался бы неразрушенным, напротив, по необходимости был бы разрушен. Далее, Аристотель в конце той же книги [говорит], что хорошо смешиваемы те, что способны к границам и делимы; и добавляет, что те, что не легко разрушимы. Но если ни один из элементов...
...остался, так и они были бы разрушены; и для неразрушения их ничто не принесло бы пользы сохранение сил. Далее, если бы элементы не оставались в смешанном, но в роде смешанного разрушались, так что в мгновение возникновения смешанного разрушалось бы и то и другое, и одно и то же было бы сущим и не-сущим, что против первого достоинства. Следствие очевидно: после того как формы разрушены, тогда они не-сущие, ибо разрушение есть к не-сущему. Далее, с другой стороны, любой элемент есть сущее, которое разрушает другое сущее, ибо ничто не разрушается от не-сущего действенно. Но если формы элементов в возникновении смешанного разрушены, тогда они разрушаются взаимно, ибо как до возникновения смешанного один элемент действовал на другой и наоборот, так и в мгновение возникновения смешанного, следовательно, тогда действуют и разрушают друг друга. Но разрушенное есть сущее, и оно полагается не быть сущим; и так одно и то же в одном и том же мгновении возникновения смешанного будет сущим и не-сущим. Далее, Аристотель в конце первой книги «О возникновении» в определении смешения [говорит], что смешение есть объединение смешиваемых изменённых, и так смешанное есть одно из изменённых смешиваемых. Отсюда так аргументируется: из каких бы изменённых смешанное ни имело бытие одним, они остаются в смешанном в акте, ибо изменение есть из одного качества в другое противоположное; и при этом остаётся тот же субъект в акте, который изменение не изменяет в субъекте. Но смешанное имеет бытие одним из смешиваемых и элементов изменённых, как явствует из приведённого определения.
Увидев это, следует сказать к вопросу: субстанциальные формы элементов воспринимают большее и меньшее в возникновении смешанного. И причина такова: поскольку субстанциальные формы элементов должны оставаться в смешанном, как видно, они остаются либо согласно последнему совершенству, либо согласно ослабленному и преломлённому совершенству; и это явствует через достаточное деление. Но субстанциальные формы элементов, остающиеся в смешанном, согласно чему-то своему не остаются согласно последним совершенствам, ибо иначе смешанное не было бы одним просто, поскольку то, в чём находятся различные субстанциальные формы, не есть одно просто. Но элементы согласно последнему совершенству имеют различные субстанциальные формы; и, следовательно, не было бы одним просто. И это подтверждается. Если бы элементы согласно последнему совершенству оставались в смешанном, тогда качества в высшей степени оставались бы в смешанном; но это невозможно, ибо те качества в высшей степени разрушались бы, поскольку бытие смешанного состоит в средней пропорции. Следствие очевидно: качества следуют за формами элементов согласно последним совершенствам, как явствует; что если бы формы элементов оставались согласно последним совершенствам, оставались бы и согласно качествам в высшей степени в самом смешанном. Следовательно, не оставались бы согласно ослабленным совершенствам; и это не было бы, если бы не воспринимали большее и меньшее.
Далее, Комментатор аргументирует в третьей [книге] против Авиценны. Если бы огонь мог допустить некоторую часть качества при сохранении всей своей субстанциальной формы, тогда весь огонь мог бы стать без всякой теплоты; это смешно, ибо огонь без теплоты, поскольку она его собственный акцидент. Следствие доказывается: одно и то же суждение о целом и части и в однородных, каковы элементы. Отсюда, по какому основанию огонь мог бы быть без некоторой части теплоты, по тому же основанию — без всякой теплоты, ибо целое и часть одного смысла. Но ради придирающихся подтверждается через предположение. Во-первых, что акцидент отделимый и неотделимый могут быть одного смысла, ибо из противоположного различается, как говорится в первой книге «Физики» через Аристотеля и Комментатора. Во-вторых, предполагаю, что акцидент отделимый, с разрушением его, может остаться субъект, по крайней мере сопутствующе. В-третьих, предполагаю, что теплота огня одного смысла во всех родах его. Из этого аргументируется: положим, что теплота огня согласно некоторой части утрачивается; тогда либо также утратится субстанциальная форма огня согласно некоторой части, либо вся останется — это известно через достаточное деление. Если разрушается некоторая часть субстанциальной формы, имеем предложенное, что субстанциальная форма огня воспринимает большее и меньшее. Подобно понимай, если приобретается некоторая часть теплоты в огне, ибо огонь действует на воду, и тогда также усиливается субстанциальная форма, ибо одно и то же суждение о целом и части в однородных. Если же вся субстанциальная форма остаётся при разрушении некоторой части теплоты, тогда также при разрушении другой части теплоты. Далее, вся субстанциальная форма оставалась бы, если бы одна часть теплоты была отделима, а другая неотделима; и тогда они не были бы одного смысла согласно первому достоинству. Но части теплоты не одного смысла, что против третьего предположения. И так, по какому основанию огонь может остаться согласно всей субстанциальной форме при утрате одной части теплоты, по тому же основанию огонь может остаться весь без всякой теплоты, поскольку все части теплоты одного смысла. Но это смешно, что весь огонь остаётся без всякой теплоты, согласно второму предположению. Следовательно, остаётся, что сколько огонь утратил или приобрёл теплоты, столько приобрёл или утратил субстанциальной формы. И так воспринимает большее и меньшее. И подобно понимай о воде и других элементах. Следует заметить, что субстанциальные формы смешанных не воспринимают большее и меньшее, ибо имеют определённую и неделимую устойчивость и пропорцию в материи; но субстанциальные формы элементов, которые состоят расположением в осязаемых качествах, могут усиливаться и ослабляться. Отсюда хочет Комментатор в третьей книге «О небе», что субстанциальные формы элементов суть средние между субстанциальными формами смешанных и акцидентальными формами.
Следует заметить, что здесь есть некоторые сомнения. Первое. Если бы субстанциальные формы элементов оставались в смешанном, тогда ни одно смешанное не было бы холоднее земли; но это ложно, ибо некоторые смешанные холоднее земли, как мрамор и подобное, как явствует через осязание. Следствие очевидно: после того как субстанциальная форма огня оставалась бы в смешанном, тогда и теплота его оставалась бы; ибо дать теплоту некоторому смешанному, по причине которой оно не было бы холоднее земли, поскольку не имеет никакой теплоты. Далее, если бы субстанциальные формы элементов усиливались и ослаблялись, тогда возникновение не было бы пределом изменения; но это ложно, как явствует из пятой книги «Физики» и через Комментатора в шестой книге «Физики». Следствие очевидно: предел не одновременно с тем, чьим пределом он является, ибо предел следует за тем, чьим пределом он является. Но если бы субстанциальная форма усиливалась и ослаблялась, тогда возникновение субстанциальной формы было бы одновременно с изменением, ибо как при приобретении теплоты субстанциальной формы также последовательно приобретается субстанциальная форма, ибо сколько приобретается теплоты, столько — субстанциальной формы. Далее, ты говоришь, что формы элементов, уменьшенные по бытию, остаются в смешанном. Если это верно, тогда противоположности были бы одновременно в одном субъекте и согласно одному. Но это ложно, из четвёртой [книги] этого [труда]. Следствие очевидно: формы элементов противоположны, где бы они ни были и в какой бы ослабленной степени ни находились. Доказательство: различия по виду суть противоположности, из десятой [книги] этого [труда]. Но формы элементов в какой бы то ни было степени различны по виду, ибо в любой части смешанного одновременно находятся все формы элементов, поскольку любая часть смешанного есть смешанная. Следовательно, противоположности одновременно [находятся].
К первому сомнению. «Если субстанциальные формы» и т. д. Следует сказать, что это основание не доказывает, что формы элементов не остаются в смешанном в силе, что против тех, кто делает это основание, ибо если бы чувственные качества оставались в смешанном, тогда и тепло оставалось бы в смешанном. И тогда следует, что ни одно смешанное не было бы холоднее земли, что ложно. Следствие очевидно: в любом смешанном есть теплота, следовательно, теплота есть и в мраморе, который есть смешанное. Следовательно, по причине этой теплоты оно не холоднее земли, в которой нет никакой теплоты. Далее, это основание основывается на ложном воображении: воображается, что мрамор холоднее чистой земли, что ложно; напротив, хотя мрамор холоднее земли на поверхности, однако не холоднее чистой земли, к которой не примешана никакая теплота, как та, что в центре. Отсюда земля, которая на поверхности, не чиста, но смешана с тёплыми телами; но чистая земля холоднее всех смешанных. Отсюда говорит Комментатор во второй книге «О небе»: как близость к движению неба даёт движение, теплоту и легкость, так удаление от неба даёт холод, тяжесть и покой. Отсюда смешанное вполне может быть холоднее в сравнении с некоторым элементом, но однако не холоднее элемента просто.
...чистого и в собственном месте. К другому. «Если субстанциальные формы» и т. д. Можно сказать, что это верно о возникновении элемента, что оно не есть предел изменения, ибо не имеет разделения от него, но одновременно происходит с ним, поскольку воспринимает большее и меньшее. Но о возникновении смешанных верно, что оно есть предел изменения, ибо они не воспринимают большее и меньшее, как видно. Или можно так изложить: возникновение, возникшее есть предел изменения, ибо возникшее бытие не одновременно с изменением, поскольку изменение предшествует возникновению. К другому сомнению. «Если формы» и т. д. Следует сказать, что это основание против тех, кто полагает, что элементарные реальности остаются, которые не суть формы; но отсюда следует, что противоположности были бы в одном, ибо те реальности различаются более чем по числу, следовательно, различаются по виду, и, следовательно, суть противоположности; и так никакая элементарная реальность не оставалась бы, что против них. Отсюда удивительно, что огонь по бытию и по субстанциальной форме не остаётся в смешанном, и однако реальность огня остаётся. Отсюда эта реальность либо есть сущее, либо ничто. Если ничто, то считается ни за что. Если сущее, то либо субстанция, либо акциденция. Нельзя сказать, что акциденция, ибо говорят, что эти элементы остаются не только согласно акциденциям, но и согласно реальностям, которые не суть акциденции. Следовательно, реальность есть субстанция. Следовательно, она либо составное, либо материя, либо форма — через достаточное деление субстанции. Но эти реальности не могут быть материей, ибо элементы не различаются по материи; и не могут быть составным, ибо тогда оставались бы элементы как составные элементы. Следовательно, остаётся, что они формы; и, следовательно, последует, что формы элементов остаются в смешанном. Но, может быть, скажешь, что эти реальности суть части элементарной формы; и если так, тогда имеем предложенное, ибо они не могут быть иначе как части субъективные, и всякое целое сказывается о своих субъективных частях. Следовательно, любая реальность элементарной формы будет элементарной формой. Но возражать — не значит решать. Поэтому следует сказать иначе. «Если субстанциальные формы» и т. д. — следствие отрицается. Ты доказываешь, что в любой части смешанного находятся формы и т. д. Верно, что в любой части смешанного находятся формы всех элементов. И ты говоришь, что они противоположны, — ложно. К доказательству: «различие по виду» и т. д. — допускается. Различие по конечному виду есть противоположность в тех, в которых форма и оформленное суть одно по числу, должно быть; и так в предложенном, ибо формы элементов в смешанном не суть конечные формы, но суть средние и ограниченные формы, поскольку материя способна принимать формы смешанных; и, следовательно, там нет различия по конечному виду, которое происходит через деление рода его различиями.