ЛИРИКА ФИЗИКА 25. Как измерить победу

Предыстория

О рейтингах я пишу с 1985 года. Первая заметка появилась в Советском Спорте 15 ноября. Редактировал ее тогдашний заведующий хоккейным отделом газеты – Дмитрий Леонтьевич Рыжков. Собственно, и название придумал он. "Как точнее измерить победу". Как потом выяснилось тоже мифист. С ним было просто разговаривать…

А история о том, как я попал в Советский Спорт такая. Я долгое время осаждал Госкомспорт СССР своими физ.-мат. домогательствами. Не знаю, то ли моя настырность, то ли действительно в моих предложениях было что-то разумное и те, к кому я приставал это рассмотрели. А скорее всего и то, и другое, и третье, но где-то через полгода звонков и походов на Лужнецкую набережную меня вывели на Владимира Борисовича Попова.

С ним мы как-то нашли общий язык. Вернее, всего он нашел язык, а у меня хватило ума не очень-то задираться. Тогда он был начальником отдела науки в ГКС. Он то и передал мои соображения по изменению систем ранжирования Русаку Н.И. (Первый зам председателя ГКС). А тот позвонил в Сов Спорт и очевидно сказал что то вроде – "Ну опубликуйте его." Короче говоря, Попов сказал мне, что бы я шел в "Советский Спорт" к Рыжкову, который тогда был начальником отдела спортивных игр. То есть отдела, который писал обо всех играх, кроме футбола.

Я только сейчас понял, почему именно к Рыжкову. Главный Редактор, очевидно, правильно сообразил, что только Рыжков сможет как-то "облагородить" этого «чудака», который добрался до самого Русака. Я позвонил в редакцию, Рыжков куда-то уезжал и пригласил меня зайти через пару недель. Придя в редакцию и познакомившись с Рыжковым, я был на седьмом небе. Со мной разговаривал человек на моем языке.

Ну представьте себе, что вы пять лет жили в Китае или Монголии. А потом вдруг приехали домой. Рыжков понимал, что я хочу сказать и мог объяснить, что по крайней мере не противоречит понятиям и менталитету спортивного мира. То, что мои предложения и сегодня весьма расходятся с общепринятыми – осталось. Но теперь я хоть вроде бы научился играть за соперника.

В то время редакция Советского Спорта, Госкомспорт были завалены письмами трудящихся с предложениями о реформировании формул чемпионатов по футболу и хоккею. Сегодня я, как мне кажется, могу объяснить причину такого интереса. Дело в том, что человеческая инициатива в те времена была чрезвычайно регламентирована. Людям просто запрещалась что-либо делать после работы.

Помните фильм "Доживем до понедельника". Там учитель истории – Вячеслав Тихонов (Штирлиц), узнав, что мать вяжет кофточки и продает их, говорит с возмущением: «Ты что мать! Не позорься". Людям оставалось только играть в домино на лавочке, да спорить о спорте. И часть самых грамотных, а грамотными у нас в стране тогда были все, начинала доставать спортивных чиновников и редакции газет.

Всех мучили вопросы – ну почему при круговой системе большинство команд перестает играть. А если сделать финальную часть по кубковой системе, то, что делать остальным командам? Сколько команд должно покинуть высшую лигу? Надо ли проводить переходные игры или нет? B т. д. и т. п. Нормальных ответов на эти вопросы нет у Госкомспорта и сегодня. Но сейчас они вытеснены более насущными проблемами, связанными с экономикой и остались вне поля зрения спортивной журналистики.

А тогда в 1986 году это было актуально. Рыжков дал мне десятка два писем в редакцию и Госкомспорт и попросил написать обзор. Как я сейчас жалею, что не сохранил эти письма! Через месяц я написал этот обзор, звоню в редакцию, а мне говорят, что Рыжков больше в «Советском Спорте» не работает. Рыжков назначен то ли с повышением, то ли с понижением главным редактором журнала «Спортивные Игры». Я позвонил туда, сразу попал на Дмитрия Леонтьевича и подъехал в редакцию. Через какое то время обзор "В поисках формулы" был опубликован.

А дальше пошло-поехало – «Московская правда», «Индустриальная газета», «Советская Россия», «Комсомольская правда», наконец "Правда". «Правда» для меня это прежде всего Лев Георгиевич Лебедев.

Несколько заметок опубликовано в журнале СПОРТ в СССР. Главный редактор Олег Спасский как-то благожелательно отнесся к математическим упражнениям в области спорта, а мне было видеть, как это пишется на других языках. Волейбол. Футбол. Хоккей с шайбой и мячом. Баскетбол. Представляете – на хинди!!

А это моя гордость! "Красивую религию придумали индусы" и теперь они могут еще и насладится «Е-рейтингом»: «Е-рейтинг» для индусов После революции, контрреволюции и всего остального стало как-то не до рейтингов. И вдруг обнаружил у себя заметку в Комсомолке 95 года. О наших шансах на чемпионате Европы. Тогда и я попался на удочку эйфории. Хорошо еще что оговорил какие предположения принимались.

Как точнее измерить победу?

Что обсуждаем?

Природа рейтингов

Главный вопрос

Задача, которую не ставят

Рейтинги интересны всем.

Кому не нужны рейтинги?

Проблемы навскидку

В чем соревнуемся

Проблема интриги и времени.

Проблема результативности

Проблема наказания

Круговая система

Олимпийская система

Проблема оснастки.

Основное противоречие

Почему спортсмены отстали?

Кому это нужно?

Спортсмен. – Слышали Иванов вчера пробежал 1500 и потом прыгнул на 8 м 50 см

Математик. – И не удивительно с такого-то разбега

Что обсуждаем?

Для начала давайте определимся – о чем будем говорить. Что есть что? Ричард Фейнман вообще считает, что две трети любой науки заключается в тех понятиях, которые она использует. Кто такой Ричард Фейнман? Американец. Физик-теоретик. Нобелевский лауреат. Председатель комиссии по расследованию гибели шаттла «Дискавери». Автор «Фейнмановских лекций по физике», где просто рассказано о сложнейших вещах. Он изобретатель фейнмановских диаграмм. Это простые обозначения кусков формул в квантовой механике, которые здорово облегчают жизнь физикам-теоретикам.

При чем здесь и физика, и Фейнман? Ну, физика-то всегда причем. Чтобы мы не делали, мы живем, прежде всего, по физическим законам. Но главное, что физический взгляд на ранжирование, физические формулы часто бывают удобным инструментом. А стиль Фейнмана и его умение говорить о сложных вещах просто – это эталон, которому надо следовать, особенно тогда, когда речь идет о рейтингах

Рейтинги должны понимать все – участники и тренеры, руководители и зрители и конечно же – болельщики. Одной из самых основных причин долгожительства самой простого рейтинга – обычной очковой системы, является ее простота. И любой альтернативный взгляд на ранжирование должен быть, как минимум, так же прост, но и обладать какими-то преимуществами.

Для определенности будем говорить о спортивных рейтингах, хотя все основные закономерности справедливы для всех известных рейтингов от наиболее популярных хит-парадов звезд эстрады и кино, до менее известных, но больше влияющих на нашу жизнь экономических рейтингов банков и корпораций.

Сегодня любой любознательный человек, заглянув в энциклопедический словарь или словарь иностранных слов, скажет вам, что слово рейтинг произошло то английского «ratio», что означает отношение.

Посмотрим на мир, в котором функционируют рейтинги. Он имеет вероятностную и релятивистскую (относительную) природу. О том, что это этот мир вероятностный, статистический догадались давно. Да и само понятие рейтинг возникло из-за того, что им определяли долю или процент предпочтения тому или другому продукту массового потребления или политику. За кого или за что больше народу проголосовало у того и больший рейтинг.

На релятивистскую, относительную природу рейтингов обращали внимание не часто. Если и вообще обращали на это внимание. В первоначальном значении это понимание и не нужно было вовсе. Ведь в самой процедуре определения традиционных рейтингов заложен самый демократичный принцип – равенство голосующих. Хотя справедливости ради, надо сказать, что существует некоторое несоответствие этого принципа реальной природе вещей. Аналитики, философы об этом говорили давно. Есть даже такое понятие, что демократия – метод управления глупых. Поскольку экспертов по многим вопросам меньшинство, а решение принимается большинством.

А в спорте, где идет борьба участников, релятивизм просто кричит – «учтите и меня» Известное положение – команда (участник) играет так, как позволяет соперник – это ни что иное, как признание вездесущности релятивизма в спорте. Даже в такой, казалось бы, абсолютно нерелятивистской дисциплине, как бег на 100 метров, для спортсмена важно, кто вместе с ним стоит на старте. А что уж говорить о единоборствах. И классический пример абсолютной относительности – популярное на народных гуляниях перетягивание каната. Там команды просто связаны физически.

Для меня проблема рейтингов, ранжирования в спорте, возникла в 1961 году. Тогда я учился на первом курсе Карагандинского горного техникума, и мы 15-и летние мальчишки в перерыве между второй и третьей парой бегали к гастроному, где в газетном киоске скупали все газеты от «Правды» и «Советского Спорта» до «Социалистической Караганды». Естественно читали только последнюю страницу, где размещались материалы о спорте. В это же время стал выходит еженедельник Футбол. В Караганду он приходил по средам …

Турнирные таблички тщательно переписывались, анализировались, и прогнозам и спорам не было конца. До 1961 года победитель в чемпионате определялся количеством набранных очков (По системе 2-1-0) а при равенстве очков отношением числа забитых мячей к пропущенным. Это казалось естественным и никаких возражений у нас не вызывало. Правда, немного неудобно было с делением. Калькуляторов, не говоря уж о компьютерах тогда не было. Да мы и представить себе не могли что такое возможно. Делить приходилось столбиком. А значит, как минимум нужен был карандаш и обрывок газеты с белым полем.

И вдруг федерация футбола принимает решение – заменить отношение мячей – на разность. Это было приятное новшество – и таблички стали выглядеть красивее. И главное, считать стало легко. Разность можно и в уме подсчитать, и легко спрогнозировать с каким счетом должны выиграть или не проиграть твои любимцы.

И все было бы хорошо, если бы не сомнения, которые стали меня терзать. Как же так думал я, если у одной команды 40 мячей забито и 20 пропущено, а у другой 50 забито и 26 пропущено то по отношению мячей, при равенстве очков, лидером будет первая команда. Но по новой системе – по разности мячей, сильнейшей будет вторая команда! Выходит, что если завтра кто-то придумает другой способ учета забитых и пропущенных мячей может быть еще какой-то результат (если, например, команд с одинаковым числом очков будет три). Получается, что от системы определения зависит – кто будет чемпионом! Но чемпион то должен определятся на поле, а не на бумаге!

Тогда мне и в голову не приходило возражение умудренных скептиков, заключающееся в том, что все участники знакомы с правилами определения победителей и, значит, все находятся в равных условиях, и все – справедливо. Додумайся я тогда до этого возражения, на этом бы все и кончилось. Но к счастью (или к сожалению) я тогда еще не был таким мудрым и это противоречие стало для меня поводом для постоянных размышлений на тему о спортивной справедливости, рейтингах и т.д. и т.п.

Определение кто есть кто в спорте или ранжирование одна из сложнейших задач, которую никто, вообще говоря, не ставит. Во всяком случае, мне ни разу не приходилось слышать о том, что какая либо фирма, организация или федерация обратилась в «компетентные органы» с просьбой – помогите нам правильно определить первого, второго, третьего… Не слышно и про конкурсы моделей и методов ранжирования. Компетентные органы – это, конечно же, физические и математические исследовательские центры, специалисты в области статистики, управления.

Наверное, читателю понятно, что математиков приглашать естественно надо. Но причем здесь физики? На мой взгляд, именно физики-теоретики с их умением применять математику к окружающему нас миру могут решить эти не поставленные задачи.

(Сегодня, когда я редактирую эту книгу, мне представляется достаточно обоснованным такой подход. Не только физика нужна спорту, но и спорт, не бесполезен физике, хотя бы как источник метафор. Не зря же еще Гейзенберг представлял спектр излкчения как футбольную таблицу, в которой переходы со всякого уровня на всяки соответствовали результату игры)

Однако те, кто учреждает призы, проводят соревнования, абсолютно уверены, что они и «сами с усами» и в состоянии определить правила, по которым они будет определять лучшего. Исходя из позиции – «хозяин-барин». И, тем не менее, время от времени появляются чудаки, которые ходят по инстанциям, пишут в редакции, возмущаются, доказывают, что не все справедливо под олимпийским солнцем.

Чего вообще ждем мы от спорта? Возможно, на заре человечества мы хотели определить кто быстрее, кто сильнее, кто выносливее в нашем роду, племени. Он принесет больше пользы нашему роду. Расширяя границы обитания, сталкиваясь с другими племенами, народами, нам хотелось помериться силами с чужеземцами. Надо же знать, кого боятся, а на кого можно и напасть. Определив сильнейшего среди всех известных, мы стали думать об идеале вообще, устанавливать мировые рекорды, определять пределы человеческих возможностей.

Сегодня же, когда техника быстрее, выше, сильнее человека, абсолютные показатели уже не являются столь привлекательными. На любых состязаниях мы в первую очередь хотим измерить силу человеческого духа, его упорство и изворотливость в достижении цели. Недаром же нас интересует, не просто кто больше поднимет, а кто больше поднимет в своей весовой категории. Конечно, интересно знать, кто быстрее бегает, но еще интереснее знать, кто быстрее бегает среди людей твоего возраста. Мы хотим убрать факторы, независящие от воли человека. И здесь мы приходим к пониманию абсолютной относительности природы спортивных результатов.

Разве не убивают свой любимый вид спорта легкоатлеты и штангисты, конькобежцы и велосипедисты своим гипертрофированным вниманием к абсолютному результату. Вот прошел замечательный забег на стометровке. Трибуны с азартом болеют за своих кумиров. Но вздох разочарования прокатится по трибунам, если судья-информатор объявит, что время победителя 10.5 сек.

Зритель, болельщик не в состоянии воспринять разницу в сотую долю секунды, которую выдает электронный секундомер. Забег с результатом 10 сек на стометровке, где лидер определился за 10 метров до финиша проигрывает в зрелищности бегу с результатом лидера 10,5 где борьба шла до последнего шага, и броска на финишную ленточку.

Это как прогноз погоды. Каждый день люди слушают его, тут же забывают и через полчаса готовы слушать снова. Однако слушать, КАК рассчитываются рейтинги, готовы едва ли десяток из сотни. И уж разбираться в этом вряд ли захочет один из оставшегося десятка.

Возможно одна из причин такого безразличия в том, что часть из того, что написано о рейтингах, написано профессионалами-математиками и содержит слишком много специальной терминологии и цифр. Остальное, написано профессионалами спортсменами, и основано на эмпирике.

Знакомясь с такими работами, читатель сразу же готов возразить – «А почему собственно 5, а не 7?”. “Почему складываете, а не умножаете?» И не получив сразу достаточно логичного объяснения, дальше читатель просто не хочет следить за логикой, основанной на предпосылках, с которыми он (читатель) не согласен.

Многие думают, что рейтинги составляются для того, чтобы правильно оценить заслуги или силу команд. Мне кажется это заблуждение. Рейтинги в первую очередь составляются для того, что бы привлечь внимание к тому или иному спортивному и не только спортивному событию, в котором участвуют несколько субъектов. Команд, спортсменов, артистов, фильмов, наконец, – фирм или государств. Всем интересно знать кто первый, кто второй.

Перемещения в рейтингах – повод для комментариев, расхождения в рейтингах, выпущенных разными «авторитетными» изданиями, агентствами тоже повод для статей, дискуссий. Сам список участников, расставленных по ранжиру весьма удобное подспорье для составления различных обзоров, особенно для тех, кто мало разбирается в самом событии. Достаточно перечислить первых, последних, добавить несколько комментариев о перемещениях типа ай-ай-ай Сидоров в прошлом году был второй, а в этом году шестой, а Петров поднялся на десять ступенек. Ну и добавить пару тройку эпизодов – вот вам и обзор событий. Несомненно, это рай для ремесленников от журналистики. Послушайте сегодняшних радио и телекомментаторов – многие только и говорят о рейтингах.

Большинство из них и не подозревает, что рейтинги можно считать разными методами и в зависимости от того, как считаются рейтинги можно кого-то незаслуженно обидеть, а кого-то незаслуженно вознести. Достаточно сказать, что, например, ФИФА опубликовала свой очередной рейтинг в котором сборная России на 31 месте и она опустилась на три ступеньки после поражения от сборной Португалии. Однако смею заметить, ФИФА авторитетнейшая организация в футболе, то есть в игре, в событии, которое происходит на зеленом (или не очень зеленом) поле. Но вовсе не в проблеме ранжирования участников по результатам парных сравнений.

ФИФА авторитет только в определении результатов одного сравнения, которое определяет по правилам футбола, кто из двух соперников в данном сравнении (матче) лучше или хуже. Или соперники равны друг другу. Что касается сведения результатов матчей в единую табель о рангах, то здесь нужны специалисты – математики, а точнее специалистов в области математической статистики, в области теории распознавания образа.

Почему же ФИФА не пригласит ведущих специалистов? Почему ФИФА удовлетворяется тем уродливым детищем, которое называется ФИФА/Кока Кола Рэнкингом? Ну, конечно же, не из-за того, что не хватает средств. И, вряд ли, из-за того, что в руководстве ФИФА находятся глупые люди. И средств достаточно и народ подобрался толковый.

Причина – в другом, Рэнкинг лист ФИФА необходим как средство популяризации. Однако, справедливый, объективной метод ранжирования – вовсе не лучшие средство для популяризации спорта. Объективное ранжирование, как правило, консервативно. Ну что интересного в том, что из года в год вы будете повторять – Бразилия на первом месте, Россия на 23-м. Гораздо интереснее для читателей, слушателей, журналистов объявить – сборная Испании свалилась на пять ступенек вниз! Сборная Чехии обошла Бразилию! Это привлекает внимание. А ведь главная задача ФИФА – развитие и популяризация футбола.

Даже в самом продвинутом, с точки зрения использования математических методов, виде спорта – шахматах остается очень много нерешенных вопросов. Причем, нерешенных, прежде всего в смысле понятий и определений. Прекрасная система определения сильнейшего – рейтинг Эло уже пережила свое время? Ведь именно благодаря ей – системе Эло, формируются закрытые клубы, группки шахматистов, не выступающих там, где можно потерять свой рейтинг.

Крупнейшее соревнование современной не только спортивной, но и политической, экономической жизни – выбор места проведения олимпийских игр. Недавно ББС продемонстрировало всему миру как проводятся эти важнейшие состязания. Олимпийские чиновники говорят обо всем – о разработке правил поведения, о контроле, о чести и достоинстве. Не говорят только об одном – рейтинге городов претендентов. Никому из них даже не пришло в голову провести научную, а не представительскую конференцию с задачей создать математическую модель для проведения соревнования городов – претендентов. Почему? Думаю понятно.

Это собрание высказываний многих людей, с которыми приходилось общаться. Плюс собственные соображения после наблюдения многих спортивных событий от игр на нашей волейбольной полянке в Измайловском парке до личного присутствия на олимпийских играх в Атланте. Ну и конечно несколько лет опыта ежедневной передачи "Кто есть кто" на «Радио Спорт», а затем в спортивных выпусках на радио «Говорит Москва», в которых вопросы взаимодействия математики и спорта являются основной темой разговора со слушателями.

В чем соревнуемся

Давно это было. Еще до египетских пирамид. А жили тогда свободные племена охотников и собирателей. Добычи было много. А значит и времени для досуга тоже. А карт не было и в дурака не играли… И вот, как-то, после удачной охоты, освежевав бизона и насытившись заспорили мужички, у кого из них самая большая добыча.

Одни говорят самый большая добыча у «Большой Дубины» – он добыл жирафа, который срывает листья с самых высоких деревьев. Другие говорят, что самая большая добыча у «Хитрого Лиса» он поймал в ловушку носорога, которого не могли поднять все самые сильные люди стойбища. Третьи говорят – самая большая добыча у «Быстрого оленя» он на горной речке набил целую гору рыбин, всем по рыбине досталось.

Долго они спорили у костра, пока не заснули. А проснувшись уже и не помнили о чем спорили накануне. Так и осталась эта загадка нерешенной, кто же все-таки самый удачливый охотник.

Идеально проблема интриги решена в теннисе. Там до самого последнего розыгрыша подачи сохраняется возможность отыграться. Но это вступает в конфликт с телевидением. Только специальные, спортивные каналы отваживаются транслировать теннисный поединок в течение нескольких часов. Да и современный болельщик не всегда имеет возможность вольно обращаться со своим временем.

Идеально проблема времени решена в футболе – 45 + 45 и все. Ну разве что судья добавит пару минут. Телевидение – довольно. А болельщик? Он понимает, что за пять минут два мяча отыграть невозможно и уходит со стадиона минут за десять. Не будем говорить здесь об исключительных случаях.

В волейболе пошли на- изменение правил. Это привело к примитивизации игры. Если при старых правилах, для того чтобы набрать очко, необходимо было успешно сыграть как в обороне, так и в атаке, то сейчас большинство очков добываются только в атаке, а оборона стала второстепенным действием. Конечно, это обедняет волейбол.

Проблема результативности

Эта проблема давно существует в футболе. Сегодня она встает и в хоккее. Попытки изменить сами правила игры (увеличить ворота, отменить офсайд и т.д.) наталкивается на естественное сопротивление любителей спорта. Люди хотят смотреть и играть в ту игру, в которую играли всегда.

Но есть и другой способ – математический. Создать стимулы для активных действий на протяжении всей игры. Для этого необходимо изменить систему оценки действий игроков. А попросту ввести рейтинги.

Кстати, такие попытки делались спортивными чиновниками. В футболе перешли на систему 3-1-0. Но это неудачное нововведение. Во-первых оно противоречит логике «измерения». А во-вторых, результативность осталась низкой и другие виды спорта что-то не спешат пользоваться футбольным изобретением.

Игрок проштрафился, и его удалили с поля. Это только на первый взгляд выглядит справедливым. На самом же деле при этом изменили саму игру. При удалении команды начинают состязаться в другой дисциплине. Ну скажем, например бегуну совершившему фальстарт разрешили участвовать в соревновании, но уже в мешке.

Команда нарушила регламент в середине турнира. Ее справедливо сняли с соревнований. Но что делать с результатами сыгранных матчей? Аннулировать – значит наказать победивших ее и поощрить проигравших ей. Засчитать поражения в оставшихся матчах – значит наградить тех, кто ничего для этого не сделал.

Круговая система

Главное противоречие круговой системы, которая многими считается вообще идеальной. Она идеальна, в том случае, если не использовать очки в качестве системы определения победителя. Действительно до тех пор, пока команды не встретились между собой они соответствуют принципу соревнования в равных условиях (с известным приближением) но когда они встречаются между собой, то здесь принципиально другое состязание. Мы просто вынуждены совмещать два разных состязания.

Представьте два бегуна сначала пробежали нормально полтора километра, а затем они же бегут 100 м, но при этом правилами разрешается хватать друг друга за майку. Хорошо, если в обоих случаях победил один и тот же спортсмен. А если нет! Кого признать победителем?

Еще одна проблема круговой системы – болото из середняков, которым ничего не нужно к финалу.

Конечно, победитель он и есть победитель. Но даже оставляя в стороне проблему удобных и не удобных соперников. Забыв о его величестве случае, скажите, чем хуже тот, который проиграл будущему олимпийскому чемпиону в первом круге от участника финала? У него же просто не было возможности показать на что он способен.