Популярно о конечной математике и ее интересных применениях в квантовой теории

Глава 17. Попытки опубликовать статьи о проблеме барионной асимметрии вселенной

Эта проблема заключается в следующем. Согласно современным теориям частиц и космологическим теориям, когда вселенная образовалась, то в ней было одинаковое число барионов и антибарионов. А т.к. полный барионный заряд – сохраняющееся квантовое число, то и на современном этапе вселенной, числа барионов и антибарионов должны быть одинаковыми. Но, по крайней мере, из того что мы видим, следует, что в окружающем нас мире, барионов намного больше чем антибарионов. Если бы их числа были одинаковыми, то, рано или поздно, барионы и антибарионы проаннигилировали бы друг с другом и обычной материи не осталось бы. В литературе проблема барионной асимметрии вселенной называется BAU (baryon asymmetry of the universe).

Ясно, что для понимания проблемы BAU надо прежде всего ответить на вопрос, правильно ли в современной теории трактуется понятие частица-античастица и сохранение барионного числа. В современных теориях барионное число сохраняется. Этим объясняют то что протон стабильный. Действительно, протон – барион с самой маленькой массой, поэтому он не может распасться на частицы с меньшими массами.

Но одно время в моде были GUT (grand unification theories), в которых барионное число не строго сохраняется, и есть малая, но ненулевая вероятность, что протон когда-то распадется. Разные модели давали разные оценки для времени жизни протона. Некоторые модели давали время жизни протона порядка 1028 лет. Конечно, для одного протона мы не можем ждать 1028 лет пока он распадется. Но были построены большие подземные лаборатории (чтобы исключить фон от космических лучей), в которых большие массы воды окружались счетчиками в надежде, что один из протонов распадется и это будет зарегистрировано. Но ни в каких таких экспериментах распад протона не был зарегистрирован. Теперь пишут, что более реальная оценка для времени жизни протона – порядка 1034 лет, но тогда нереально зарегистрировать распад протона на Земле. На возможность того, что барионный заряд строго не сохраняется, впервые обратил внимание, кажется А.Д. Сахаров, и он писал, что это может быть объяснением проблемы BAU [25].

В своих статьях и в книге, я объясняю, что понятие частица-античастица не является универсальным. Исторически, это понятие возникло после того как Дирак показал, что его уравнение имеет решения с положительными и отрицательными энергиями. Решения с положительными энергиями соответствуют электрону, а с отрицательными – позитрону, который через некоторое время нашли.

Это было большим событием и убедило многих, что уравнение Дирака имеет фундаментальное значение. Поэтому, как обычно в QFT, на логические противоречия в уравнении Дирака перестали обращать внимание. Первое логическое противоречие такое. Так как уравнение Дирака линейное, то суперпозиция двух решений тоже является решением. В частности, суперпозиция решений с положительными и отрицательными энергиями является решением. Но суперпозиция электрона и позитрона запрещена правилом суперотбора т. к. считается, что электрический заряд – сохраняющаяся величина.

В параграфе 9.6 я подробно описал почему локальные поля не должны присутствовать в квантовой теории. В параграфе 11.2 подробно объяснено, что сохранение электрического заряда и барионного числа имеет место только в тех частных случаях, когда в неприводимых представлениях (IRs) алгебры симметрии, энергия или только положительная или только отрицательная. Это так для симметрии Пуанкаре и симметрии анти-де Ситтера в классической математике. Но для более общих симметрий, например даже для симметрии де Ситтера в классической математике и, тем более, для всех симметрий в конечной математике, IRs такие, что в каждом IR есть и положительные и отрицательные энергии. И тогда нет стандартного понятия частица-античастица, такие понятия как электрический заряд, барионное и лептонное квантовое число не являются универсальными, а имеют смысл с какой-то точностью только при некоторых условиях.

В настоящее время Пуанкаре симметрия работает с очень большой точностью, и поэтому эти понятия тоже работают с очень большой точностью. Но на ранних стадиях вселенной, симметрия не может быть Пуанкаре или стандартный анти-де Ситтер. Поэтому на ранних стадиях вселенной закон сохранения барионного числа не имеет смысла, и проблема BAU не возникает.

Так что решены две фундаментальные проблемы. Самая важная: раз понятие частица-античастица является только приближенным, то все так называемые фундаментальные теории частиц – Квантовая Электродинамика (QED), Квантовая Хромодинамика (QCD) и теория электрослабого взаимодействия – не являются фундаментальными. И второе: проблема барионной асимметрии вселенной, о которой многие, в том числе и Сахаров [25], писали как о фундаментальной проблеме, на самом деле просто не существует.

Одно время у меня были интенсивные обсуждения этой ситуации с Владимиром Кармановым, которые были очень полезными. Эти обсуждения подвигли меня то, чтобы написать о проблеме BAU статью, и я считал, что в этой статье должно быть два автора. Но Володя решил не участовать в совместной статье, и мне пришлось написать эту статью одному. Ну а дальше, как обычно, у меня начались приключения с журналами, когда я попытался эту статью опубликовать. Опишу только несколько приключений.

Решил вначале попробовать Physical Review D, хотя понимал, что там почти нет шансов. Хотя в 1994 году они опубликовали мою статью, но это была статья по моей старой деятельности, которую establishment более-менее принимал. В этом журнале положительное то, что, даже когда все рецензенты отвергают, то можешь попросить, чтобы статью дали кому-то из Editorial Board, и он должен написать свое мнение и указать свое имя. Поэтому есть надежда, что писать полную бессмыслицу ему будет стыдно. Как правило, они все равно писали бессмыслицу, но в главе 6 я описываю историю когда статью взяли потому что членом Editorial Board был Миша Шифман. В этой же главе описываю историю когда статью не взяли потому что она попала к Editorial Board member S. Pascazio. Но он хотя бы сделал вид, что хотел разобраться.

А эта статья вначале попала к члену redkollegii Dr. Ansar Fayyazuddin. Он ее сразу отфутболил с бессмысленной причиной. Но я написал, что теперь должен дать статью кому-то из Editorial Board. Но он не дал, а попытался опять отфутболить:

I am writing in reply to your letter of January 4. Our rejection was based on the fact that you provide no details or even a formulation of the theory that you purport to exist that allows for baryon asymmetry. In fact, it is not clear what you mean by baryon symmetry since you do not specify a theory of particle physics on which this symmetry would act. It is also not clear whether the (unspecified) purported theory satisfies the extensive tests that the Standard Model has passed over the last several decades. This paper is clearly not at a level that it can be reviewed because it fails to provide the elements that could be subjected to review. We maintain our earlier decision to not send it out for review.

И я написал:

Second author’s appeal on editorial decision

According to the editorial policy of Physical Review, “Authors may appeal a rejection of their manuscript by the editors… The Board member will present a signed advisory opinion to the editors, which will be sent to the authors”.

When my manuscript has been rejected for the first time, I wrote my first appeal and indicated that the rejection did not contain any explanations of the reasons. Dr. Fayyazuddin (who wrote the rejection letter) is a known physicist but he does not understand that rejection without any explanation of the reasons is contrary to scientific ethics. According to the editorial policy, it was necessary to send my appeal to a Board member. However, instead of doing this, Dr. Fayyazuddin responded to my appeal in his letter of Jan 6th. Here he explains why the manuscript has been rejected. It is strange that those reasons have been given only in the second Dr. Fayyazuddin’s letter. This letter is in fact a referee report. Below I explain why Dr. Fayyazuddin’s arguments are not adequate in the context of the manuscript.

As noted in my first appeal, the problem of the baryon asymmetry of the universe (BAU) is fully in the scope of Physical Review D because it is fully in the scope of quantum cosmology. However, Dr. Fayyazuddin has two objections. First, he says: “Our rejection was based on the fact that you provide no details or even a formulation of the theory that you purport to exist that allows for baryon asymmetry. In fact, it is not clear what you mean by baryon symmetry since you do not specify a theory of particle physics on which this symmetry would act”.

However, the problem statement is given in the very first paragraph of the manuscript: “The problem of the baryon asymmetry of the universe (BAU) is a long standing problem of modern physics described in a vast literature (see e.g. Ref. [1] and references therein). According to modern quantum theories, the baryon number is a conserved quantum number, and, according to modern cosmological theories, the universe has been created with equal numbers of baryons and antibaryons. Then a problem arises why there is an imbalance in baryonic matter and antibaryonic matter in the observable universe.”

What is unacceptable in this paragraph? The conservation of the baryon number in all modern particle theories is a well-known fact. The fact that modern cosmological theories state that the universe has been created with equal numbers of baryons and antibaryons is known to all quantum cosmologists. Ref. [1] contains several references where the BAU problem is discussed, and the title of Ref. [1] contains the words “Baryon Asymmetry of the Universe”. My manuscript is not a review of particle and cosmological theories, and the only purpose of the first paragraph is to mention facts known to all quantum cosmologists (and even the abbreviation BAU is well-known to them). Those facts are described even in Wikipedia in an article titled “Baryon Asymmetry”. So, any physicist interested in the BAU problem can easily find a vast literature on this problem.

The second Dr. Fayyazuddin’s objection is: “It is also not clear whether the (unspecified) purported theory satisfies the extensive tests that the Standard Model has passed over the last several decades”.

Standard Model is a successful model, but it is only a model based on Poincare symmetry. However, quantum theories describing early stages of the universe cannot be based on Poincare symmetry. As I note in the introduction, in his famous paper “Missed Opportunities”, Dyson explains that de Sitter symmetry is more general (fundamental) than Poincare one. As shown in my publications (e.g., in paper [3] in Physical Review D), the latter is a special degenerate case of the former in the formal limit R→∞ where R is the parameter of contraction from the de Sitter algebra to the Poincare one, and (as shown e.g., in section 2 of Ref. [3]) in semiclassical approximation R coincides with the radius of de Sitter space in General Relativity. Since now this radius is very large, Poincare symmetry works with a high accuracy. However, at early stages of the universe this parameter cannot be large, and Poincare symmetry cannot work at those stages.

So, Dr. Fayyazuddin’s argument with Standard Model is inadequate in the context of my work. Moreover, in view of this argument, all physicists working on de Sitter quantum theories should justify their results by investigating their agreement with Standard Model, but this is not consistent.

Let me also comment Dr. Fayyazuddin’s terminology where he talks about my theory only with an adjective “purported” and says: “you provide no details or even a formulation of the theory that you purport to exist”.

For explaining the BAU problem I do not need any theory describing specific interactions (e.g., QED, QCD and electroweak theory). I need only properties of irreducible representations (IRs) of the de Sitter algebra. Those properties are described in detail in sections 2 and 3. Dr. Fayyazuddin does not explicitly mention those sections, and so a question arises whether he carefully read them.

Let me now briefly describe why I think that the results of the manuscript are fundamental.

The notions of particle-antiparticle, baryon number and its conservation arise because the energy in IRs describing particles in Poincare invariant theories can be either strictly positive or strictly negative. The corresponding IRs are associated either with particles or with antiparticles. However, this is not the case for more general (fundamental) IRs of the de Sitter algebra. I note that one IR of the de Sitter algebra contains both, positive and negative energies. When symmetry is broken such that de Sitter symmetry becomes Poincare one then one IR for the former splits into two IRs for the latter with positive and negative energies. So, the very notions of particle-antiparticle, baryon number and its conservation arise as a result of symmetry breaking from a more general symmetry to a less general one. Since now the value of R is very large, Poincare symmetry works with a high accuracy, and those notions have a physical meaning with a high accuracy. However, they do not have a physical meaning at early stages of the universe. So, standard statements that the universe has been created with equal numbers of baryons and antibaryons do not have a physical meaning.

As I note in the manuscript, the Dyson paper appeared in 1972, and, in view of Dyson’s results, a question arises why modern particle theories (e.g., QED, QCD and the electroweak theory) are still based on Poincare symmetry and not de Sitter symmetry. I think that the problem of constructing particle theory based on de Sitter symmetry is one the most fundamental problems of quantum theory. Probably, many particle physicists think that since now R is much greater than sizes of elementary particles, then there is no need to construct such a theory. This argument is not consistent because usually more general theories shed a new light on standard concepts. As noted above, the very notions of particle-antiparticle, baryon number and its conservation arise as a result of symmetry breaking from de Sitter symmetry to Poincare one. So, in de Sitter quantum theory those notions will be replaced by fundamentally new ones. The fact that such a theory does not yet exist does not mean that investigation of de Sitter symmetry on quantum level should be prohibited.

I understand that many physicists may not like those conclusions. However, they are based on rigorous mathematical results about IRs of the de Sitter algebra. As noted in my first appeal, those results are described in detail in my publications, e.g., in sections 4 and 5 of my paper in Physical Review D [3], in my paper in Journal of Physics A [8], in my Springer monograph [4] and in other my publications, e.g., in Journal of Mathematical Physics. Those publications could be possible only after approval of highly qualified referees, and my manuscript is based on my results in [3,4,8]. So, as noted in my first appeal, I believe that the only scientific way to reject my manuscript is to explicitly show that something is erroneous either in [3,4,8] or in the manuscript.

In summary, I believe that Dr. Fayyazuddin’s objections against the publication of my manuscript are not based on consistent physical arguments. So, I think that, according to the editorial policy of Physical Review, the manuscript should be either sent for a review or my appeal should be sent to a Board member.

Теперь уже мою статью дали члену Editorial Board, и я получил такой ответ:

The above manuscript has been reviewed by Professor James M. Cline in his capacity as a member of our Editorial Board in accord with our standard procedure for a formal author appeal. A copy of his report is enclosed. In view of this report, we regret to inform you that your appeal is denied. Our decision against publication is maintained, и дальше идет то, что написал James M. Cline:

This paper purports to say something about the baryon asymmetry, but in fact there is no physics to be found in it. The editor was perfectly justified in not sending it out for review, since it would be impossible, and a waste of time on the part of a referee, to find something wrong with a paper that makes no sense from the outset.

То есть этот великий ученый James M. Cline (раз он в Editorial Board of Physical Review D, то он великий ученый по определению) не стал даже делать вид, что он читал статью и appeal (что, вроде, является его обязанностью), а просто написал, что в статье нет физики, и было полностью оправдано не посылать ее на рецензию, т. к. это было бы просто потерей времени для рецензента искать что-то неправильное в статье, которая не имеет смысла с самого начала. Этим он показал, что он не просто тупой, который ничего не понял, но еще и хам, который понятия не имеет о научной этике.

Следующая попытка – журнал Nuclear Physics B, который все эти вопросы рассматривает. И опять статья попала к Hubert Saleur, который, как я писал в главе 6, отверг мою другую статью со стандартным текстом и потом даже не захотел отвечать на appeal. И теперь он отверг статью с этим же самым текстом. То есть, этот текст у него заготовлен на все случаи жизни когда он хочет отвергнуть статью, и совершенно не важно о чем статья.

Наконец, еще одна попытка – Journal of Mathematical Physics. Статья была сразу отвергнута просто потому, что Associate Editor написал без всякого объяснения “This paper does not present an important result in mathematical physics.”, продемонстрировав, что он либо просто тупой, что ничего не понял, либо даже не пытался понять. И, конечно, я написал appeal:

The rejection of my paper was based on the Associate Editor’s comment consisting of one sentence: “This paper does not present an important result in mathematical physics.” This comment, given without any explanation, indicates that the Associate Editor did not carefully read the paper and/or was unable to understand its results. The fact that the paper contains fundamental new results in mathematical physics has been explained in the cover letter and in the paper itself. However, in view of the comment, I will try to briefly explain this point again.

The concept of particle-antiparticle is a fundamental concept of mathematical physics and particle physics. This concept is considered in detail in my book recently published by Springer: Felix Lev, Finite Mathematics as the Foundation of Classical Mathematics and Quantum Theory. With Application to Gravity and Particle theory. ISBN 978–3–030–61101–9. Springer, https://www.springer.com/us/book/9783030611002. Here it is explained that the concept has a physical meaning only in very special cases when the symmetry algebra is such that its irreducible representations (IRs) contain states with either only positive or only negative energies, i.e., the IRs cannot contain states with both signs of energies. For algebras important for particle physics this takes place only for IRs of the Poincare and anti-de Sitter Lie algebras over complex numbers. Those algebras are special degenerate cases of more general algebras for which IRs contain states with both signs of energies, and therefore for such algebras the concept of particle-antiparticle does not have a physical meaning. At the present stage of the universe the Poincare symmetry works with a very high accuracy and that is why at this stage the concept of particle-antiparticle also is valid with a very high accuracy. However, at very early stages of the universe the symmetry algebras cannot be such that the concept of particle-antiparticle has a physical meaning. This immediately explains that the known problem of the baryon asymmetry of the universe (BAU) does not arise. The explicit consideration of relevant IRs requires lengthy calculations, and they were described in the book and in my papers published in known journals (in particular, in my two rather long papers in JMP). But the BAU problem has been mentioned in the book very briefly. On the contrary, in the given paper (which is rather short) I explain only the meaning of the results on IRs with references to the book, and then explain how the results on IRs are applied to the BAU problem.

When Professor Solovej became the Editor in Chief of JMP, he wrote in his introductory note that “…It should publish high-quality papers of interest to both mathematics and physics, and this criterion should be applied vigorously in the review of papers. …We should put quality before quantity.” I believe that my paper fully satisfies these requirements because it considers not only mathematical results of constructing different IRs but also shows how those results are applied to the known physical problem. I believe that for quantum physicists it should be obvious that the concept of particle-antiparticle is fundamental, my approach to this concept is fully new, the BAU problem is fundamental, and my approach to this problem also is new. So, I believe that my paper should be published or not depending only on whether my results are correct or not. So, when the Associate Editor writes that “This paper does not present an important result in mathematical physics” then this sentence can be treated as a scientific conclusion only if he/she explicitly explains why he/she treats my results as non-important. I think it is obvious that when the author sends a paper to JMP, he/she is interested not only in whether the paper will be published or not but also in knowing the opinion of qualified physicists/mathematicians. However, my previous paper also has been rejected with only one sentence: “The paper is not of sufficient mathematical quality to warrant publication in Journal of Mathematical Physics.” and without any explanation. This poses a question whether JMP understands that official negative statements without any explanation contradict scientific ethics.

When I wrote an appeal on the first rejection, Professor Solovej responded: “It is certainly not enough that the statements are correct. Your paper seems better suited for a journal addressing fundamental issues of physics.” I was surprised that JMP does not consider papers “addressing fundamental issues of physics”. But maybe, my paper was treated as only a mathematical one? In any case, the present paper fully satisfies Professor Solovej’s criteria because it shows how mathematics is applied to a fundamental problem of physics. I would be grateful if the editorial decision on my paper is reconsidered. I still hope that JMP has highly qualified physicists and mathematicians who can judge my paper on the basis of scientific criteria.

И теперь ответ написал главный редактор Jan Philip Solovej:

"We regret to inform you that your request to appeal the decision on the manuscript cited above has been declined. We found your manuscript to be speculative and the presentation to be superficial. Maybe many details can be found in your book, but we believe a paper should be a much more stand alone document. From this point of view the paper in itself does not make an important contribution to Mathematical Physics.