Естественная логика (Natural Logic)

В иных теоретических установлениях традиционной логики «существенные признаки», которые «мыслятся» людьми, сводятся к «свойствам» объектов, в отношении которых вырабатываются понятия. При этом утверждается, что мыслимые «понятия» создаются по правилам включения «необходимых» в конкретном случае «свойств», а их «совокупность» должна соответствовать условию «достаточности» свойств для однозначного определения понятий.

Все эти теоретические установления формальной логики не доказаны и расходятся с реальной практикой создания формулировок понятий, исследования которой приводится в данной главе.

После описания выяснения закономерностей создания понятий в реальной практике естественного языка и рассмотрения использования полученных знаний как способа конструирования логических структур при формировании определений понятий создадим понятие именуемое словом «понятие» (понятие о понятиях).

Все понятия как объекты познания могут оцениваться в качестве мыслимых, то есть идеальных объектов– моделей оценки сущности любых объектов познания.

Соответственно этому все понятия об объектах любой природы (предметов и явлений объективной реальности или идеального порядка) представляют собою знания или познания, которые заключены в сведениях, которые могут мыслиться и могут сообщаться каким-либо способом.

По своему смысловому содержанию все понятия различны. Общим для них является использование языковой формы естественных языков, и такой формой является логическая форма утверждений. Понятия не могут быть сообразно их предназначению выражены, скажем, в языковых и логических формах вопросов, предположений и иных, помимо утверждений.

Соответственно этому идеальную природу понятий следует определить по их логической и языковой (речевой) форме как принадлежность к утверждениям.

Так как по смысловому содержанию все понятия являются сведениями о имеющихся или сообщаемых знаниях или познаниях, то бинарной парой имен утверждения о том, что такое понятие (как любого представителя всего множества возможных понятий) следует определить: «понятие – сведения» (N=Lc).

Как это ранее было выяснено, понятиями являются не любые сведения, а только сведения о сущности объектов, называемых в имени формулировки понятия. Этот признак «сведений», мыслимых и указываемых в формулировке (определении) понятия, является основным (S) и его лучше указать в сочетании с именем «сведения», выражающим логическую категорию в бинарной связке имен. Так получим: «Понятие – сведения о сущности объекта познания» (N+Lc+S)…

В силу того, что «сведения о сущности объекта познания» могут лишь только мыслиться, а могут еще и быть выражены в качестве информации, этот признак надлежит добавить к уточнению логической категории как отражающий способы существования сведений о сущности объекта познания. Соответственно получим: «Понятие – сведения о сущности объекта познания, которые мыслятся или сообщаются» (N+Lc+S+Sa…).

Ранее выяснено, что понятия являются по их логической форме утверждениями. Это их происхождение с учетом закономерностей единства формы и содержания логических построений должно быть указано в определении понятия о понятиях.

Так получим : «Понятие– сведения о сущности объекта познания, которые мыслятся или сообщаются в логической форме утверждения» (N=Lc+S+Sa+Sb…).

Определив логическую форму понятий как «утверждений», вспомним ранее данные описания исследований о некоторой ограниченности используемых в понятиях логических структур утверждений. Этот признак способа существования логических конструкций понятий также необходимо отразить. Это может быть сделано в такой, например, формулировке (логического имени): «о тождественности названного понятия другому названному понятию с необходимыми при этом уточнениями оценки их природы». Прибавив эти признаки, получим: «Понятия – сведения о сущности объекта познания, которые мыслятся или сообщаются в логической форме утверждения о тождественности названного понятия другому названному понятию с необходимыми при этом уточнениями оценки их природы» (N=Lc+S+Sa+Sb+Sc).

Использованное в приведенном варианте определение содержит понятие «природы», имя которого является многозначным и ввиду этого требует уточнения его смысла. Таким образом будет уточнено и смысловое содержание понятия «сущности» в данном определении. К тому же описанные ранее результаты исследований показывают, что признаками оценки природы различных объектов познания в практике создаваемых определений понятий бывают такого рода признаки: «возникновения», «происхождения», «способов существования», «состояния», «изменчивости», «подобия», «предназначения», «отношений», «судьбы».

Ранее выяснено, что для логических форм понятий закономерно приведение признаков, уточняющих используемую логическую категорию, в силу выполнения задачи достижения цельности смыслового содержания понятия и единства его с логической формой. Наряду с этим, ранее описанную основную логическую структуру понятий в части «уточнения» смыслов имен бинарной пары, обязательного для определения понятий, следует конкретизировать указанием способов совершения этого. Выполняя приведенные задачи, дополним ранее подготовлявшееся определение и получим следующее определение понятия того, что такое «понятие».

Понятие в виде дефиниции – это мыслимые и сообщаемые сведения о сущности объекта познания, сформулированные в логической форме утверждения о тождественности названного другому названному понятию, мыслимое смысловое содержание которого уточняется добавлением и убавлением признаков природы его происхождения или возникновения, создания, состояния, подобия, способа существования, изменчивости, предназначения, отношения, судьбы.

Достоверность и истинность понятий

Любое понятие вызывает интерес и представляет информационную ценность как источник сведений о сущности названного в нем объекта познания.

Присущая понятиям логическая форма утверждений образуется базовыми элементами утверждений: именем объекта познания и именем объекта (в том числе иного понятия), посредством смысла которого оценивается смысл первого. Эта бинарная, то есть состоящая из двух частей, пара имен (простых или сложных) сочетается логической связью присущности и логической связью тождества – приравнивания одного смысла к другому, которые в избранном отношении и соответствующей мере не равнозначны, так как не являются вполне одним и тем же. Поэтому любой из этих элементов, чаще второй, дополняются указанием какого-либо добавляемого или убавляемого признака либо признаков природы названного объекта. Образуемая логическая структура, не проще, чем выражаемая формулой N=Lc+S или N=Lc-S, или N=-Lc-S, или варианты с «-N» позволяет создать совокупность смыслов, то есть общего смысла бинарной пары и дополнений, что приводит к цельному смысловому содержанию всей логической структуры.

Проверка соответствия смыслов базовых элементов и дополнений на соответствие смыслов использованных имен и смыслового содержания в целом так, как это описано в главах «Создание утверждений» и «Логический анализ бинарных высказываний», дает возможность убедиться в соответствии смыслового содержания понятия использованной для его создания конкретной логической форме, которые приведены в главе «Логические формы утверждений».

Установление таким образом единства формы и содержания понятия позволяет считать его достоверным, то есть являющимся источником надежных сведений, не вызывающих сомнений по его логической форме.

Соответственно достоверность понятий можно определять как свойство быть источником надежных сведений, которые не вызывают сомнений как логически правильная оценка названого объекта внимания.

О фактической истинности либо ложности понятий в целом или каких-то сведений из их смысловых содержаний можно говорить в отношении конкретной формулировки определения понятия и только по признакам их соответствия научным либо практическим знаниям или исключения этого.

Что же касается установления логической истинности либо ложности понятий, то такая подразумевает выбор из противоречия утверждения и отрицания чего-то одного, соответствующего имеющейся информации.

В отношении понятий, смысловое содержание которых, как оценку сущности объектов познания, можно расценивать от информационно негодных до достоверных, говорить о логической истинности либо ложности неуместно из-за беспредметности отрицания.

Возьмем понятие «инструкция».

«Инструкция (от латинского instructio – наставление) – свод правил, устанавливающий порядок и способ осуществления, выполнения чего – либо а также вообще указание или наставление подобного свойства».

Представим отрицание предиката (той части, в которой сказывается что-либо об объекте познания):

«Инструкция… – не свод правил…, а также вообще не указание или не наставление…».

Из приведенного примера явствует, что создание отрицания ликвидирует смысловое содержание понятия и делает беспредметным смысл имени «инструкция». Получается, что «инструкция» может быть любым объектом, кроме «свода правил», «указаний» или «наставлений» с установлением порядка и способа осуществления, выполнения чего-либо.

Также и отрицание смысла имени «инструкция» создаст имя «не инструкция», что превратит формулировку понятия, его логические категории и признаки (в термине традиционной логики – предикат) в беспредметное утверждение: «Не инструкция …. – свод правил…, а также вообще указание или наставление…».

Сущностные понятия могут выражаться только в форме утверждений о сущности объекта познания и уточняющих смысл имени, использованного в качестве логической категории, признаков природы объекта познания.

Проверка или доказывание наличия единства логической формы понятия и его смыслового содержания в зависимости от результата могут давать основания для вывода о достоверности понятия (утверждения об этом) или его недостоверности (отрицания того).

О теории понятия в традиционной (формальной) логике

Самой распространенной в формальной логике аксиомой теории понятий является утверждение о том, что понятие – это мысль, выражаемая словом или сочетанием слов и отражающая предмет.

Следуя такому постулату, понятие может состоять в мысли: «Кролик – белый и пушистый». Также к понятиям можно было бы тогда причислить мысль, соответствующую утверждению: «Кролик – это зверек, которого я видел во дворе у тети». С таким же успехом любые высказывания, помысленные об облике или свойствах, в том числе существовании, кролика можно было бы причислить к понятиям.

Во избежание такой бессмыслицы традиционная логика предлагает верить, что понятие – это такая мысль, которая отображает единство общих, существенных и отличительных признаков и свойств каких-либо предметов. При том под существенными признаками понимают такие, изменение или исчезновение которых ведет к смене понятия. Общими признаками именуют присущие всему множеству таких же «предметов». Отличительными признаками называют позволяющие отличать круг названных «предметов» от других «предметов».

Резюме:

Подводя итоги изложенному в главе «Понятие и дефиниция», выделим следующее.

Понятие в самом широком смысле – это сведения о природе какого-либо объекта внимания, которые позволяют опознать, идентифицировать названный объект по известным признакам.

Сведения о природе объекта внимания в таких случаях прямо называются или косвенно, опосредованно указываются путем приведения имени схожего объекта или понятия. Так раскрываются происхождение, возникновение или создание, состояние, способ существования, изменчивость, предназначение, подобие, судьба названного объекта. В тех случаях, когда называется нечто сходное, подобное в каком-либо отношении, то есть используется аналогия, то добавляются или убавляются признаки, компенсирующие разницу смыслов используемых имен. Уравновешивание логического тождества необходимо всегда, когда нет полной синонимичности (дорога», «рокада»).

Понятие в виде тех или иных из названной направленности сведений могут представлять собою мыслимый продукт интеллектуальной деятельности, полученный с использованием речевого (языкового) мышления. Такие сведения могут быть выражены в высказываниях или их совокупности в виде устной и письменной речи. Понятие может состоять в символически выраженной информации ( в виде химических, физических, математических и других формул, знаков, схем, графиков и иных информативных условностей).

Как квинтэссенция, основа, самая суть сведений о природе объекта познания, понятия создаются в виде «сущностных определений», которые мыслятся или сообщаются в логической форме утверждений в единстве формы и смыслового содержания.

Такая форма организации сведений о природе объекта познания развилась с античной философии и со временем вошла в практику толковых и подобных им словарей, справочных изданий, научной и специальной литературы, закрепилась в логической системе современных естественных языков. Без ее использования не обходятся энциклопедические словари, статьи энциклопедий, изложения научных и специальных исследований, так как эта логическая форма создания понятий не только позволяет идентифицировать объект познания, но и систематизировать сведения о нем.

Эта краткая форма определения понятия получила название «дефиниция» (от латинского definitio) с пониманием раскрытия таким способом самой сути понятия о предмете, явлении, процессе и других объектах познания, включая другие понятия.

В речевом (словесном) выражении понятий в практике языкового оборота развитого естественного языка необходимость выражать понятие через другое понятие и при этом вносить потребные для этого уточнения добавлением либо убавлением называемых признаков стимулируют практику создания и использования кратких языковых формулировок понятий – дефиниций.

Поскольку сведения о природе всякого объекта познания носят оценочный характер, то есть выражают не факт, а мнение, логическая форма утверждений соответствует функции понятий определять природу объекта и соответственно ей устанавливать достаточные для идентификации объекта признаки.

Вместе с тем, константный характер утверждений выражает несомненность сообщаемых сведений за счет номативности используемых имен (простых, сложных, логических).

Глава 22. Титулы – особый вид понятий

Три вида понятий

Исследуя различные понятия на основе практики их дефиниции, можно убедиться, что все они более или менее успешно раскрывают в даваемых формулировках смысл своих названий (терминов). При этом у понятий объектов реальной действительности их имя обозначает одновременно денотат и само понятие. Соответственно определение понятия (словесная формулировка) раскрывает смысл имени понятия посредством оценки сущности объекта познания. Что же касается объектов идеальной природы, то имя понятия обозначает само понятие, а смысл имени более или менее успешно раскрывается в формулировке определения понятия.

По ходу исследований (смотреть главу о понятиях) выяснено, что понятия объектов реальной действительности и понятия идеальных объектов по их логической форме являются утверждениями сложной конструкции: не менее сложной, чем логические структуры, символически представляемые как N=Lc+S или N=Lc-S. Это обусловлено тем, что в логической структуре сущностных понятий смысловое содержание создается за счет бинарной пары имен (N=Lc) и уточнений, которые путем добавления или убавления каких-либо признаков природы названного объекта познания (N) к любому из базовых элементов утверждения (N=Lc) формируют тождество. (Не менее сложное по логической структуре, чем представляемые формулами N=Lc+S или N=Lc-S. В случае добавления или убавления признаков к имени объекта познания – не менее сложные, чем S+N=Lc+S; N-S=Lc-S.)

В зависимости от выбранного для оценки сущности объекта познания имени другого объекта (часто имени понятия) в создаваемом смысловом тождестве могут уточняться различные признаки природы объектов познания, образующие бинарную пару, которые, как правило, раскрывают происхождение или возникновение объекта, его состояние, способ существования, изменчивость, отношения, предназначение, подобие, судьбу.

Например, в идеальном понятии «род» его смысловое содержание раскрывается посредством утверждения, что «род» это «разновидность» чего-нибудь, но такая разновидность, которая обладает особенным качеством, признаком или свойством.

Таким образом, имя понятия (N), которое в данном примере является именем идеального объекта, выражает смысловое содержание понятия (N=Ni) при его использовании в формулировке самого понятия и в высказываниях. (Примеры высказываний: «Лошади являют нам род непарнокопытных животных, в который входят также ослы, полуослы (куланы) и зебры»; «Посуда является родом емкостей для хозяйственных, технических, исследовательских и других задач хранения и ведения работ с жидкими и сыпучими телами».)

По такому же общему принципу сконструировано следующее понятие:

«Местоимение – в грамматике – слово (существительное, прилагательное, числительное или наречие) в предложении, указывающее на предмет или признак и замещающее соответствующие знаменательные имена и наречия».

А теперь рассмотрим понятие одного из местоимений, например:

«Он (его, ему, его, им, о нем) – местоимение, которое служит для обозначения предмета речи, за исключением говорящего и собеседника, а также для обозначения того, кого предпочтительнее не называть прямо». (Попроси отца, он поможет. Он, ты знаешь кто, нас может выдать или все разгласить.)

Из приведенного видно, что местоимение «он» предназначено замещать соответствующие знаменательные имена и по этому свойству сходно со словами, то есть принятыми в речи (языке) условностями, и само является абсолютной условностью речи.

Сущностью «слов», а в более широком понимании – «имен», является их условность в речевом обозначении различных объектов познания, в том числе явлений, процессов и других. Это относится в полной мере и к речевым (языковым) обозначениям подобным следующим: «в», «кто», «по нему», «при этом», «то», «то ли да, то ли нет», «уже сам тут», «я как-нибудь сам», «но», «у него», «до него».

Ранее несомненно выяснено и по ходу описания изучения особенностей использования имен отражено, что одни имена выражают значения (денотаты) и сущностный смысл имен (понятия) объектов реальной действительности, а другие – смыслы имен идеальных объектов, то есть продуктов мыслительной деятельности.

Однако, существует и третий вид имен и понятий, которые могут выражать, как объекты реальной действительности, так и идеальной природы, наряду с тем, что они сами выражают только лишь принятую условность.

Это – имена-титулы, которые служат для обозначения любых условных объектов и могут замещать в речи имена любых объектов (из, он, на, в, из-за, тот, об, это, мой, один, сам, за, какой бы то ни был, такой же, как только, как будто бы, под, так и другие).

Различные наборы таких имен в естественных языках, включая артикли и им подобные, имеют разнообразные грамматические названия, но одну логическую сущность.

Такого вида имена являются абсолютными условностями речи (соответствующего естественного языка), а их понятия выражают принятую условность в качестве сущности понятий о принятой условности либо таковая подразумевается в даваемой формулировке. Соответственно в определении понятия уточняется предназначение принятой условности называемого имени или предъявляемого и описываемого знака.

Например: «Минус (от латинского minus – менее) – условный математический знак, который символически выражается как «-«, и обозначает вычитание или отрицательную величину (-12) в науках и на практике». В переносном смысле имя этого понятия – титула указывает на отрицательную оценку кого-либо или чего-нибудь или на недостаток, отрицательную сторону, пробел, недочет, упущение («Такое решение при его реализации будет иметь много минусов»).

Поэтому либо приводятся в формулировках определений их понятий, либо подразумеваются сведения о том, что имя такого понятия (титула) «служит», «употребляется», «указывает, «обозначает», «называет» принятую условность.

Так, например, условность имени-титула указана в следующем понятии: «Кто-нибудь – называет какого-либо человека или ссылается на безразлично кого именно».

В такой формулировке принятая условность как сущность понятия– титула не указана, а подразумевается, что делает ее неполной (суррогатом; N=(…)+S<>Sa), так как не указана логическая категория.

Во всяком случае «титулам» можно дать следующее понятие:

Титулы – вид понятий, в которых сведения о сущности названного объекта познания представляют собою утверждения о принятых в различных областях знаний и практики условных установлениях и их предназначении.

Правильность отнесения названий и обозначений полных условностей, названных «титулами», к «именам» объектов познания подтверждается их функциональностью, проявляющейся при создании сложных имен и высказываний, которая сходна с функциональностью имен объектов реальной действительности и идеальной природы.

Так, из одних только имен-титулов, например, созданы следующие сложные имена: «не без того», «так-то оно так», «так на так», «к тому же», «куда-нибудь», «кто ни на есть», «кто бы то ни был», «то тут, то там», «при этом», «сам себе».

С использованием титулов («имен») созданы, например, такие сложные имена: «в клетку», «в один прием», «пора бы уже», «в заключении того», «не ближе», «каков бы ни был», «не бог весть как», «не властен», «в кои-то веки», «в двух – и трехдневный срок», «двух– или трехлизинговый».

Создание высказываний из только одних имен-титулов несомненно подтверждает схожесть их функций с имеющимися у имен объектов реальной действительности и имен идеальных объектов, то есть названий, которые обычно именуют «словами». Примером тому следующие высказывания: «Это не то»; «Что там над ним?»; «Что тут такое?»; «А что это?»; «Это не то, что с нами там было»; «Если не я, то кто же еще?»; «По мне: то ли да, то ли нет– все одно»; «То, что у меня тут, тебе ни к чему»; «Ты там ни для чего»; «Она тут ни для кого»; «Вот так бы сразу»; «Нет тут никого»; «Нам это ни к чему»; «Кто не тут, тот где-то еще»; «Кто там?» «Тут никого нет!».

Особенности понятий– титулов и их имен-титулов

Рассмотрим подробно основные закономерности использования таких понятий-титулов и выражающих их имен-титулов, в том числе обозначений.

В естественных языках имеется множество имен ( названий, обозначений) подобных следующим:

«и», «не», «или», «либо», «в», «мы», «на», «из», «номер», «над», «итак», «когда», «вместо», «второй», «тут», «миллион», «миля», «сам», «около», «это», «под», «запятая», «обо мне», «при этом», «какой-то», «тонна», «какой-либо», «кто бы то ни был», «в целом», «вместе с тем», « к тому же», «из-за», «я», «мне», «меня», «обо мне», «с», «тире», «наш», «какой-нибудь», «до того».

Такие имена, названия и обозначения в основном приводятся в толковых словарях, где им дается краткое грамматическое толкование.

Например: «Из-за (предлог) – обозначает направление движения откуда-либо из закрытого места или противоположной стороны чего-нибудь (Выглядывать из-за угла. Прибыть из-за моря. Встать из-за стола.)».

Наряду с такими смыслами и значениями (в русском языке и ряде других) имя «из-за» выражает понимание возникновения события по причине чего-нибудь или по вине кого-либо. (Задержался из-за дождя. Из-за него эти неприятности.)

В обоих случаях: и в качестве понятия особенности направления или движения, и в виде обозначения причинной связи, – называются признаки «состояний» и «отношений». Природа самих понятий не указывается в формулировке определений.

Обычно, если содержится указание на грамматическую принадлежность имени, то поскольку речь идет о формальном строе языка, постольку можно эти сведения считать относящимися к выражению принятой условности «имени» как признаку такой его сущности, состоящей в этой самой «принятой условности».

Также понятие имени «я» со ссылкой на его грамматическую принадлежность к местоимениям и при указании в определении понятия признака, что оно (это имя) служит для обозначения говорящим самого себя, следует оценивать, как имеющее природу принятой условности и признак предназначения.