Методологические проблемы теории мышления

Чтобы пояснить вам, что это отнюдь не праздный вопрос, я скажу, что очень многие современные дискуссии возникли из-за недостаточно четкого понимания этой стороны дела, так как многие знаковые структуры, еще не оформившиеся в строго определенные описания, являются фактически суммарными, нерасчлененными описаниями одновременно всех этих блоков и даже обеих указанных деятельностей. Если вы хотите познакомиться с этими дискуссиями и попробовать свои силы в конкретном анализе научных проблем, я могу указать вам, в частности, на дискуссию по так называемому «алгоритмическому» подходу в педагогике, которая началась в журнале «Вопросы психологии»[37], а также на многочисленные работы современных кибернетиков, говорящих о моделировании процессов мышления. Как правило, во многих из этих работ знаковые предписания к деятельности – благодаря тому, что они указывают на операции, входящие в процедуры, – отождествляют с моделями деятельности. Но это грубое заблуждение. И здесь мы переходим к следующему важному пункту нашего параграфа.

Дело заключается в том (и выше я уже коротко сказал об этом), что превращение знаковых структур из предписаний в описания связано не только с появлением новой связи, или функции – отнесение к объектам, – но также и с изменением внутреннего строения самих этих знаковых структур. Предписания, чтобы выполнять свою функцию, должны иметь одну структуру, а описания объектов или деятельностей, чтобы выполнить свою функцию, должны иметь уже другое строение, приспособленное, или «пригнанное» к этой второй функции. Поэтому, превращаясь в описание, знаковые структуры меняют свое строение. Таким образом, вместе с движением к объективности происходит также изменение строения знаковых структур. Поняв это, мы можем теперь объяснить, почему, в частности, меняются знаковые структуры математики, почему, например, формы алгоритмов превращаются затем в буквенные формулы.

В этой связи я хочу отметить, что мы здесь совершенно не касаемся вопроса о моделях и моделировании. Названные выше кибернетики совершают еще и вторую ошибку, когда они называют описания или предписания к деятельности «моделями». Кроме тех признаков, которые отличают описания от предписаний, модели характеризуются еще дополнительными особенностями, о которых я буду говорить вам в следующих лекциях. Пока мы только отметим этот момент.

§ 3. «Объект» и «содержание» знания

Выше мы выяснили, таким образом, что из предписаний, то есть знаковых структур, отнесенных к деятельности и регулирующих ее, при определенных условиях складываются описания, то есть знаковые структуры, относимые к объектам и выступающие в качестве их обозначений или замещений. В результате этого процесса складываются особые образования вида:

Рис. 5

Мы будем называть их «знаниями». Знание, следовательно, даже в тех случаях, когда его знаковая структура выражена отдельным словом, является сложным структурным образованием, содержащим два субстанциальных элемента: знаковые структуры и объекты (и еще связь между ними). Мы будем говорить, что знание является «двухплоскостным образованием»[38], имея в виду конфигурацию схемы, в которой мы его изображаем, или, иначе, будем называть его «связкой» знаковой структуры с объектами. То, что я сказал, нельзя рассматривать как общее определение знания; в дальнейшем мы введем его точным образом, и тогда оно будет иметь иной вид. Но пока мы можем воспользоваться этим изображением и его определениями как непосредственно вытекающими из всего вышеизложенного. То, что мы введем дальше, будет существенно уточнять сказанное, но, по сути дела, не будет противоречить ему.

Итак, появилась связка знаковой структуры с объектами – и это то, из чего мы должны исходить. Мое следующее утверждение может показаться вам «мистическим», но оно совершенно точно отражает реальное положение дел. В результате появления этой связки не только происходит объединение двух уже имевшихся раньше субстанциальных элементов, но и появляется еще нечто совершенно новое. Это не просто целостность – о ней мы уже сказали, введя понятие о знаке. Это новое появляется, образно говоря, «между» знаковой структурой и объектом. Можно сказать еще так: оно появляется благодаря тому, что мы на объект смотрим сквозь призму знаковой структуры, а в знаковой структуре видим не только ее как таковую, но еще и ее связь с объектом. Это опять-таки не сам объект: мы глядим на объект сквозь знаковую структуру, а поэтому видим не просто сам объект, а видим его совсем особым образом. То, как мы видим объект, или, иначе, то, что мы видим в объекте, когда смотрим на него сквозь знаковую структуру, мы будем называть «содержанием знания». Иначе говоря, мы будем называть «содержанием знания» то содержание, которое, с одной стороны, выявляется в объекте, а с другой стороны, фиксируется в знаковой форме знания.

Но если мы смотрим на все это как логики, то есть, образно говоря, как бы со стороны, то мы, наверное, можем сказать, что «содержание» появляется как бы рядом с объектом и может рассматриваться как особое образование, независимое, с одной стороны, от самого объекта, а с другой стороны, от формы знания. Больше того, в дальнейшем оказывается, что это содержание необходимо оторвать от тех единичных объектов, к которым применяется данная знаковая форма знания, и задать его особым, самостоятельным образом. Мы будем обсуждать этот вопрос ниже. Более подробно он разобран в моих сообщениях «О строении атрибутивного знания»[39]. Пока нам важно только одно – подчеркнуть различие и, можно сказать, противопоставленность объекта и содержания знания.

Возьмем, к примеру, самое простое слово: «стул». Я употребляю его в отношении к объекту, стоящему передо мной. И очевидно, это слово обозначает этот объект. Но теперь спросим себя: разве смысл слова «стул» – в обозначении этого единичного объекта? Очевидно, нет. Кроме самого объекта, я обозначил и выразил в этом слове еще особое содержание, прежде всего – некоторое свойство этого объекта. Но и этого мало. Я могу применить это же слово к другим единичным объектам. По своим свойствам они могут существенно отличаться от первого, но я буду применять его к ним, пользуясь этим абстрактным содержанием, то есть тем одним свойством, которое является общим для них всех. И мало того. В какой-то момент я вообще выброшу сами объекты и буду употреблять это слово, подразумевая лишь чистое содержание – это общее свойство стульев или класс [объектов] «стул» как таковой. В конце концов мы начинаем изображать это содержание в особых значках, и в них оно получает свое самостоятельное существование, отличное как от самих объектов, так и от знаковой формы самого этого слова.

Собственно, такая история и произошла в том примере с треугольником, который я приводил вам выше. Был алгоритм расчета величины треугольных полей, было некоторое обобщенное изображение треугольников в чертеже. Алгоритм расчетов относился к чертежу треугольника, и при этом спрашивали: а что, собственно, он выражает, величину чего в треугольнике? И пока имели дело только с самим объектом – чертежом треугольника, ответить на этот вопрос было нельзя. Потом, наконец, было выделено и названо само то содержание, к которому относилась вся формула: это была «площадь треугольника». Она стала особой сущностью, приобрела свое самостоятельное существование, отличное от существования треугольника как такового. Но точно так же особые содержания имеют и все отдельные значки, входящие в формулу площади треугольника: а и h – это не сами линии (основание и высота), а длины этих линий.

Важно отметить, что когда создавались сами эти алгоритмы в сфере «искусства», то их относили не к этим идеальным сущностям-содержаниям, а к объектам как таковым – к треугольникам, трапециям и т. п. Выделение особой сущности, которую выражают эти формулы, стало необходимым лишь после того, как эти положения «искусства» стали преобразовываться в положения науки, в знания. Только после этого появилась необходимость выделить кроме объектов еще и особые содержания этих знаний. Но для этого, очевидно, нужен был особый анализ самой этой формулы, самой этой схемы алгоритма в их отношении к объекту. При этом должно было выделяться и анализироваться особое отношение, или особая связь – связь замещения объектов формулой. Лишь после этого мог встать и вставал особый вопрос: что эти формулы выражают?

Итак, нам нужно здесь различить, с одной стороны, объекты, к которым относятся знаковые формы и которые ими обозначаются, а с другой стороны, то содержание, которое в этих объектах выделяется и выражается в знаковой форме.

Дискуссии вокруг этого различения проходят через всю историю логики. Платон называл эти содержании «идеями». Стоики называли их «лектой». Гуссерль – «смыслом». Хотя все они, как мне кажется, недостаточно различали содержание знания и значение знаковой формы знания.

Когда вы будете читать работу Р. Карнапа[40], знакомиться с его различениями экстенсионала и интенсионала, то вы должны помнить, что они связаны именно с этой проблемой. В уже названной мною работе «О строении атрибутивного знания» вы можете посмотреть, какое разнообразие различных содержаний существует в самых простых атрибутивных знаниях, лежащих на первом (точнее, на одном из первых) уровне мышления. А если вы возьмете более сложные формы знания, то там этих различных содержаний будет еще больше. Поэтому можно считать, что работа по анализу различных типов содержания и по их классификации еще только начата и здесь еще многое предстоит сделать.

§ 4. Онтологические представления

Когда выясняется, что у знаковой формы знания, кроме объекта, есть еще содержание, то начинают постоянно спрашивать: а что представляют собой эти содержания, чем они являются? И ответ на этот вопрос может заключаться только в одном: это содержание в конце концов «рисуют» – отдельно от уже существующего рисунка объекта. Но в результате возникает особое знание, которое нужно для того, чтобы изобразить содержание в его противопоставленности объекту.

Приведу пример из области логики. Когда спрашивали, в чем содержание схем силлогизма, то Лейбниц, а затем Эйлер ответили на этот вопрос, изобразив в кругах отношение между объемами терминов, участвующих в силлогизме. Эти круги – особая форма знаков для изображения содержания силлогизма, отличная от тех знаков, в которых изображается сам силлогизм.

На этом, как нетрудно показать, строится очень многое в развитии всех наук. Если у вас нет специальных математических знаний, то вы должны и можете взять очень интересную книгу С. Э. Хайкина «Механика»[41].

В одной из первых глав этой книги подробно обсуждается проблема так называемой «идеализации». Это не что иное, как описание тех способов, какими в физике создаются особые изображения для содержания знаний, отличные от изображений самих объектов. Реальный маятник и математический маятник, реальный рычаг и физический рычаг – это те понятия, в которых затем фиксируются различия того и другого.

Если вы возьмете математическое уравнение колебаний маятника, то сможете заметить очень интересную вещь: величины, фигурирующие в этом уравнении, – масса маятника и его длина – не совпадают с теми реальными параметрами, которые мы имеем в настоящем маятнике, и поэтому нужны еще особые процедуры для того, чтобы переходить от одного к другому. В этом примере выступает та обычная для высокоабстрактных знаний сторона, что их содержание резко расходится с тем, что мы могли бы выделить непосредственно на объектах.

Объяснение этого обстоятельства связано с анализом того, что мы называем многоплоскостным, многослойным строением современных научных знаний. В контексте нашего движения важно отметить, что все эти идеальные образования специально и особым образом «рисуются», то есть изображаются в особых знаковых средствах. Мы будем называть все эти изображения содержаний знаний «онтологическими схемами» или «онтологическими представлениями».

Если вы возьмете «Метафизику» Аристотеля и начнете ее изучать, то вы увидите, что значительная часть этой работы посвящена как раз онтологическим картинам, и поэтому она была одной из важных составных частей его «Органона», его методологии. В порядке повторения здесь можно отметить, что все эти структуры, или схемы, вырабатывались им на основе анализа содержания существовавших к тому времени человеческих знаний. Теория общего и частного, рода и вида, созданная им, была не чем иным, как такой онтологической системой.

Важно, наверное, также заметить, что сам термин «онтология» появился довольно поздно. Раньше это называлось «метафизикой». Если вы хотите познакомиться более подробно с этим вопросом, то посмотрите статью Владимира Соловьёва в энциклопедии Брокгауза и Ефрона[42].

§ 5. Объект и предмет науки

Вспомним способ моего движения. Я говорил о том, что первые знаковые положения возникают как предписания – продукты «искусства». Затем на них начинают смотреть как бы сверху и начинают оценивать их отношение к объектам.

Значит, фактически то, с чего начинает наука и с чем она постоянно имеет дело, – это связки между знаковыми структурами и объектами. Схематически это можно изобразить так[43]:

Рис. 6

Это образование мы будем называть «предметом» знаний. Наука имеет дело с предметом или с предметами. Но она стремится к познанию не предметов, а объектов. Если вы меня спросите, что такое предмет, то я отвечу вам, что это некоторая связка между объектами и их знаковыми описаниями. За счет этой связки, как мы уже говорили выше, появляются содержания знания.

Это можно рассмотреть на примерах. Самый простой – число, первый предмет математики. Если вы спросите, что такое число, то я должен буду ответить вам очень странным, немножко даже несуразным образом: число есть, прежде всего, некоторая знаковая форма – цифра. Но это еще не число. Число – это некоторые совокупности объектов. Но это еще не число. Число – это некоторая сторона этих совокупностей объектов, а именно количество. Но и это еще не число. Однако в числе вместе с тем нет ничего, кроме того, что мы уже перечислили. Если теперь соединить все, что я сказал выше, то это будет звучать так: число есть связь между особой знаковой формой и особыми объектами, за счет которой появляется особое содержание. Значит, фактически я сказал, что число – это особый предмет. Чтобы определить его специфику, я должен, очевидно, указать специфику всех трех его составляющих, а также специфику связей между ними.

В свете сказанного не так-то просто ответить на вопрос: что именно изучает, например, наука о числе – сами ли предметы, их знаковую форму, содержание, которое в ней выражается, онтологические представления этого содержания или связь замещения между объектами и знаковыми формами?

И если мы поставим вопрос «как же и где существует число?», то мы должны будем ответить: оно существует как связь замещения объектов знаками; оно существует объективно в социальной действительности людей.

Здесь самое главное и интересное то, что за счет связи между объектами и знаками, включенными в определенную деятельность, возникает нечто принципиально новое – особое содержание.

В статьях Э. В. Ильенкова, мне кажется, достаточно хорошо подчеркивается объективность идеального[44]. Но, по-моему, он только не сделал последнего шага: не объяснил, как может существовать и как существует идеальное объективно. Мы с вами можем ответить на этот вопрос: как связь замещения объектов знаками. Можно сказать, что само идеальное существует за счет этой связки и появляется благодаря ей.

Но самое важное, конечно, здесь то, что, объяснив таким образом природу идеального, мы можем отвечать совершенно твердо и убежденно: идеальное существует объективно, потому что оно есть объективно существующая связь между объектами и знаковыми оперативными системами. Это элемент человеческой социальной действительности, а именно элемент человеческой социальной деятельности.

Идеальное существует так же, как существуют эти стулья, столы, окна и дома. И более того, эти столы, стулья и дома есть не что иное, как материализованное, овеществленное идеальное. Маркс блестяще выразил это в «Основных очерках…»[45]: окружающие человека вещи есть овеществление его духа. Это идеальное есть продукт развития человеческого духа, оно создано им. Но создается оно в материализованной, овеществленной форме, обязательно включенной в деятельность.

И после того как оно создано, оно предстает перед подрастающими поколениями как реальность вещей, знаков и действий. И первое, что требует общество от детей, чтобы они усвоили эти идеальные образования и научились употреблять их в своей деятельности.

Что значит овладеть числом как особым предметом? Представьте себе, что мы заставили ребенка зазубрить ряд цифр. Это стало хорошо усвоенной им «считалкой». Но спрашивается: усвоил ли он таким образом само число? По-видимому, нет. Он усвоил одну лишь знаковую форму. А что значит усвоить само число? Это значит научиться употреблять эту «считалку» в деятельности.

Мы постоянно сталкиваемся с этой стороной дела в наших психологических экспериментах. Мы говорим, что ребенок усвоил число, когда он может отсчитать предметы, лежащие в этой комнате, и по этому числу принести такую же совокупность предметов из другой комнаты. Только в этом случае он его действительно усвоил[46].

Итак, предмет науки – это связка между знаковой формой и объектами, замещаемыми ею. Благодаря этой связке появляется особая действительность – содержание. Потом это содержание может быть представлено в особых знаковых структурах, называемых «онтологическими». Поэтому теперь мы можем сказать, что предметы знания существуют не только в виде таких связок, но также еще в виде особых онтологических схем, замещающих эти связки. Первое – это структурная форма существования предмета, а второе – плоская или, точнее, уплощенная форма его существования.

§ 6. Что такое наука?

Мы уже выяснили, что наука – или, точнее, научная деятельность – всегда имеет дело с таким сложным образованием, которое мы назвали предметом знания, или предметом науки. Но теперь нам надо ввести само понятие науки. Сейчас мы дадим целый ряд определений науки, которые будут постепенно уточнять друг друга.

Наука есть особый вид деятельности с предметами знания. Если это деятельность, то мы должны применить к ней ту схему деятельности, которую мы рисовали в начале наших лекций (см. рис. 1, рис. 2). Нарисую эту схему [еще раз][47]:

Рис. 7

Сказав, что наука имеет дело с предметами, я фактически определяю их как соответствующие блоку объектов в этой общей схеме деятельности. Теперь, очевидно, чтобы задать другие элементы науки как деятельности, я должен найти все те образования, которые будут соответствовать другим блокам схемы деятельности.

И здесь перед нами возникает целый ряд затруднений. Первый вопрос, который здесь, естественно, встает: как можно действовать с предметом знания, выступающим в виде связки [между знаковой формой и объектами] или же в онтологических схемах? Кроме того, возникает еще целый ряд затруднений, которые я просто пока не буду обсуждать. Чтобы как-то преодолеть их, мы начнем анализ с продукта научной деятельности.

Продуктом научной деятельности должны быть, по-видимому, какие-то знания или, может быть, средства научной деятельности. А знания, как мы пока предполагаем, это есть связка между знаковой формой и объектами (см. рис. 5). Поэтому можно сказать несколько иначе: продуктом научной деятельности должен быть некоторый новый предмет знания. Но это означает, что мы переводим наш анализ в генетический план.

Наука начинает с одного предмета и приходит к другому предмету. Ее деятельность, таким образом, заключается в преобразовании одного предмета в другой. Поэтому можно представить научную деятельность как обычное практическое преобразование одних объектов в другие. Но изменить предмет знания – это значит изменить одну из его составляющих. Так создается множественность направлений развития предмета, или множественность движений, в научной работе. Давайте рассмотрим эти движения.

Во-первых, может меняться количество и характер объектов. В качестве примера можно рассмотреть развитие геометрии. Предположим, у нас есть метод расчета площади квадратного поля. Затем появляется треугольное или трапецеидальное поле. У нас нет средств для расчета его площади. Необходимо построить новые средства, но это можно сделать, только опираясь на уже существующие средства.

Начинается очень интересное и сложное движение: с одной стороны, мы строим изображение нового объекта; с другой стороны, мы разрабатываем средства для решения нового класса задач и при этом развертываем уже имеющиеся средства. Осуществляется это таким образом, что мы как бы выражаем новый объект через прежний или, иначе говоря, сводим новый объект к прежнему. Но это вместе с тем означает, что мы строим новую процедуру, которая как бы переводит новый объект в прежний. Если эта процедура построена и создана новая знаковая форма, описывающая этот новый объект, то это означает, что мы как бы захватываем этот объект в сферу наших предметов знания, мы ассимилируем этот объект в виде предмета знания. Но такой захват происходит, с одной стороны, за счет создания новой процедуры анализа, а с другой стороны, за счет создания новой знаковой формы, свертывающей в себе, или «снимающей» эту процедуру. В прежних предметах знания появляется новая знаковая структура, а следовательно, новый предмет.

Значит, если представлять это движение по этапам, то оно будет выглядеть так: 1) появляются новые объекты, 2) для их захвата создаются новые процедуры, 3) на основе этих процедур появляются новые описания, 4) эти описания используются в качестве средств при решении нового широкого класса задач, 5) этот факт осознается и выражается в виде новых задач, 6) новая [знаковая] структура соотносится с новой задачей как специфическое средство ее решения. Некоторые части этого процесса более подробно разбирались в статьях И. С. Ладенко[48]. Здесь, наверное, надо еще отметить, что при этом, естественно, меняется само содержание знаковых форм, входящих в предмет.

Вторая возможная линия движения связана с преобразованием знаковой формы предмета. В качестве примера можно взять те случаи, когда происходит комбинирование знаковых средств разных наук. Другой пример – когда знаковая форма организована в оперативную систему и происходит ее развертывание по определенным правилам; при этом тоже появляются новые знаковые формы. В этих случаях часто бывает так, что нет объекта, соответствующего новой знаковой форме, и его начинают разыскивать уже после того, как знаковая форма создана. Именно это происходит сейчас в волновой механике: какой объект соответствует волновой функции? Вот вопрос, занимающий сейчас физиков.

Наверное, как особый случай в развитии предмета знания можно рассмотреть ту историю, которая происходила в механике Галилея. Понятие скорости, определявшееся по формуле v = s/t, применялось как к равномерным, так и к ускоренным движениям. В то время не было процедур, которые приводили бы к парадоксам в анализе ускоренного движения. Затем Галилей создал такие процедуры, и встала задача разделить саму объектную область на части: с одной стороны, ту, к которой это понятие действительно могло применяться, а с другой стороны, ту, к которой оно уже не могло применяться.

Итак, мы ввели предмет науки и говорим, что научная деятельность заключается в том, чтобы переводить этот предмет из одного состояния в другое, иначе говоря: в том, чтобы исходя из одних предметов создавать другие предметы. Это означает, что к уже имеющимся предметам будут подключаться все новые и новые объекты. Сначала к ним всегда относится прежняя знаковая форма. Если представлять себе это образно, то новые объекты как бы «притягиваются» к уже имеющимся связкам предметов, входят внутрь их. Иногда это можно сделать просто, без какого-либо изменения знаковой формы и связанных с предметами процедур деятельности; в других случаях для этого приходится менять саму знаковую форму и процедуры деятельности. Кроме того, знаковая форма может меняться сама по себе, как бы развертываться по своим имманентным законам. Но если она развернулась сама, то мы затем ищем соответствующие eй объекты, то есть опять дополняем всё до структуры предмета.

Нас не устраивает такое положение дел, когда есть знаковая форма, но нет выражаемых ею объектов; и нас не устраивает другая ситуация, когда есть объекты, но нет адекватных им знаковых форм. Именно в этой связи возникает проблема эксперимента: это есть процедура поиска объектов для уже созданных знаковых форм. При изменении знаковых форм и объектов, входящих в предметы, меняется содержание. А это, в свою очередь, должно вызывать (и вызывает) изменение онтологических структур.