Свободная воля и законы природы, или Занимательная философия

После долгих и упорных размышлений я пришел к выводу, что Бог существует.

2 главных аргумента в пользу такого вывода:

1.) Хорошо изучив физику я пришел к убеждению, что научное описание явлений может быть только фрагментарным. Например, если сосуд с водой поставить на огонь, то вода в нем через некоторое время закипит. Термодинамика позволяет описать этот процесс в существенных для этой науки чертах и даже прогнозировать его. Другие науки позволяют описывать и прогнозировать иные грани этого процесса. Но никакая наука, ни все они вместе взятые, никогда не смогут описать и спрогнозировать это явление (или любое другое) ВО ВСЕХ ПОДРОБНОСТЯХ, т.к. это в принципе невозможно. Люди, которые ВЕРЯТ в возможность тотального научного описания нашего мира, либо не слишком глубоко знают науки, либо слишком доверяют авторитетам. Между прочим, невозможность тотального научного описания мира может быть доказана математически, что я и делаю в 7-й главе этого трактата (см. п.7.9.).

2.) Отрицая существование Бога, невозможно понять, откуда взялся наш мир. Утверждение, что наш мир существовал всегда, недоказуемо и в сущности ничего не объясняет. Ведь из этого утверждения прямо следует что бесконечное прошедшее время – это уже совершившийся факт. А значит, любое событие, происходящее в настоящее время (или могущее произойти в будущем) в ограниченном объеме пространства в течение ограниченного промежутка времени, уже происходило в прошлом, не здесь так в другом месте. Ибо что это за удивительное событие (если оно действительно возможно), для реализации которого требуется более чем бесконечное подготовительное время? Только что-то плохо верится в это (т.е. что все что есть и будет уже было в далеком прошлом и в другом месте, хоть например советская "перестройка").

Эти 2 аргумента вполне убеждают меня в существовании Бога, Творца.

Что касается более конкретного представления о Боге, его атрибутах и истинной религии, то я думаю что постичь это с помощью одного человеческого разума невозможно. Можно ли постичь это с помощью божественного откровения, я не знаю. Само по себе божественное откровение явление хотя и редкое, но иногда случается. Конкретный пример – первая редакция этой моей книги, которую я написал совершенно неожиданно для себя всего за 9 месяцев, находясь все это время в несомненно экстатическом состоянии.

4.4.

––

Заключительные замечания о "Критике чистого разума"

––

Кант дал человеку возможность посмотреться в зеркало, и прекрасно понимал, какая его ждет награда. Его книга больно задела многих людей, от Гегеля до современных заказчиков философских учебных пособий. Даже сейчас в любом учебнике философии о Канте пишут с наигранно-снисходительной издевочкой: "Был-де такой чудак, вроде основал классическую немецкую философию, да уж слишком сильно завирался. Сочинил какие-то ноумены и априорные понятия (надо же было додуматься до такой чепухи!). Хотел, дурачок, научиться плавать, не залезая в воду. Не дорос до диалектики… Ну да бог с ним, не стоит о нем много и говорить".

––

Вот и все, что я извлек из "Критики чистого разума". Согласен ли я с Кантом? В общем, разумеется, согласен, иначе я не стал бы писать эту рецензию. Но с тех пор прошло больше двухсот лет, наука ушла далеко вперед, и сейчас просто пересказать Канта значило бы только зря заморочить вам голову. У меня есть много серьезных возражений и дополнений по самым разным пунктам. Впрочем, и в предыдущих главах я многое написал от себя.

Конечно, я далек от того, чтобы считать себя знатоком кантовской философии. "Критика чистого разума" будет будить воображение еще века и тысячелетия. Я только спроектировал мысли Канта на доступную мне плоскость.

Последние главы моего трактата посвящены приложению философии Канта к различным предметным областям: физике, и др.

––

Глава 5.

––

ФИЗИКА

––

Наконец-то я добрался до физики, здесь я в своей стихии. Тем не менее буду придерживаться кантовской схемы: пройдусь по первым 3-м антиномиям, ну и кое-что напишу просто от себя.

Почему вообще возникают антиномии? Потому что список априорных понятий очень ограничен, и некоторые составленные из них конструкции обладают свойством положительной обратной связи, а положительная обратная связь всегда приводит к неограниченному нарастанию процесса. Чтобы снабжать логические конструкции регуляторами с отрицательной обратной связью, надо было бы иметь более богатый и гибкий список априорных понятий. Однако усовершенствовать таблицу априорных понятий не в нашей власти. Впрочем, вероятно, это и к лучшему. (Кстати вспоминается вопрос архангела Господу Богу в пьесе "Сотворение мира": "Бордюр делать будем?")

5.1.

––

Обсуждение 1-й антиномии. Бесконечен ли мир?

––

Рассмотрим первую группу априорных понятий: "Единица", "Множество", "Целокупность". Последовательным применением этих понятий можно сначала рассматривать некоторый предмет в мире явлений как нечто единое ("Единицу"), затем включить его в некоторое "Множество" предметов, а затем это множество рассматривать как нечто целое ("Целокупность").

Теперь результат предшествующих логических манипуляций, новое целое, считать "Единицей", и повторить с ней те же операции: от единицы к множеству, от множества к целокупности.

Проблема в том, что в таблице априорных понятий нет такого понятия, которое могло бы остановить этот процесс.

Например: пусть, для начала, кирпич – это единица, бетонная панель – единица, деревянная рама окна – единица, и т.д. Рассмотрим множество таких единиц, из которых построен дом. Это множество рассматриваем как целокупность, т.е. дом.

Теперь переходим на следующий уровень. Целокупность – это множество, образующее нечто целое, единицу. Поэтому считаем дом единицей, другие объекты в этом городе тоже считаем единицами; все дома и прочие "единицы" в некотором городе считаем множеством, это множество, как целокупность, образует город.

От города таким же способом можно перейти к стране, от стран к континентам, далее к планетам, звездным системам, и т.д. до бесконечности.

Из первой группы априорных понятий можно вывести суждение: "Целое больше части". А любой пространственный объект в мире явлений можно по желанию считать целым или частью какого-то другого целого, занимающего более обширную область пространства.

Те же рассуждения можно повторить, заменив предметы в пространстве на события во времени. Каждое событие можно рассматривать как часть другого события, более обширного и длительного.

С чисто логической (и математической) точки зрения тут действительно получается антиномия, т.к. логика и математика созданы не только для нашего мира. Но меня как физика не может удовлетворить такой абстрактный подход. Предмет физики – именно наш мир явлений, и вопрос о его конечности или бесконечности во времени и пространстве есть вопрос факта, а не отвлеченных умственных спекуляций. Современная физика вообще-то больше склоняется к тезису о конечности нашего мира во времени и пространстве. Еще Ньютон столкнулся с парадоксом, вытекающим из предположения о бесконечности мира. Количество света, доходящего до Земли в секунду от любой звезды обратно пропорционально квадрату расстояния от Земли до этой звезды. Довольно логично предположить, что в бесконечном мире существует бесконечное количество звезд. Легко установить, что при этом предположении выражение для количества света, приходящего на Землю от всех звезд вселенной за одну секунду, есть расходящийся ряд. (Я уже было написал соответствующие формулы, но решил не морочить вам голову. Уж поверьте мне на слово, что это так.)

Т.е. на Землю должно ежесекундно приходить от звезд бесконечное количество света, что абсурдно и не соответствует нашему почти черному ночному небу.

Можно, конечно, предположить, что свет задерживается и поглощается где-то в межзвездном пространстве, но увы, в пределах видимости современных телескопов серьезных препятствий для распространения света не просматривается.

Так что не исключено, что наш мир действительно конечен. Но как же представить бесконечное пустое пространство вокруг конечного мира? Тут надо понимать, что реальное пространство и абстрактное декартовско-евклидовское пространство – это не совсем одно и то же. Наибольшее соответствие между ними наблюдается в привычных для нас бытовых масштабах, а в слишком мелком, или наоборот, гиперкосмическом масштабе, свойства реального и декартовского пространства наверняка сильно расходятся. Так что какие созерцания ждут человека при приближении к границе мира, мы пока что не можем и представить.

Однако я не настаиваю на физической конечности мира. Это вопрос для физики пока открытый, но только пока. Когда-нибудь на него будет получен вполне однозначный ответ.

И все-таки я пока буду считать, что мир "вещей самих по себе" конечен (т.е. количество этих "вещей" конечно, и каждая из них конечна, т.е. имеет лишь конечное число проекций для восприятия человеческими душами, и секущая поверхность мира сознаний демонстрирует душам все эти проекции за конечное время), и каждый человек в каждый момент времени испытывает воздействия сразу от всех "вещей". Так и спокойнее, и логичнее, и удобнее для физики.

Тогда любая причинная цепочка конечна – имеет начало, не вытекающее ни из какой причины, и конец, не имеющий никакого следствия. Но тут надо понимать, что последовательность проекций "вещей" – это еще не сами причинные цепочки, а только их объективная основа. В реальных созерцаниях каждое явление есть сочетание ощущений от всех "вещей", поэтому эмпирические причинные цепочки не имеют ни начала, ни конца; но это иллюзия, на самом деле эмпирические причинные цепочки – это нагромождение большого количества разных, и притом всегда конечных, объективных причинных цепочек.

Продолжение обсуждения 1-й антиномии см. Глава 6. "Трактат о бесконечности".

5.2.

––

Обсуждение 2-й антиномии. Бесконечна ли делимость мира?

––

2-я антиномия связана со 2-й группой суждений и 2-й группой априорных понятий. Вообще 2-я группа имеет совершенно особое значение. В ней самые резкие суждения: утвердительные и отрицательные; самые острые категории: реальность (т.е. бытие) и отрицание таковой (т.е. небытие), одним из воплощений которых являются истина и ложь. И в этой же группе самая интересная и плодотворная для физики антиномия о делимости мира.

5.2.1.

––

Неполнота 2-й кантовской антиномии

––

Во 2-й антиномии мне как физику сразу же бросилась в глаза одна странность. Ведь 2-я антиномия противоположна 1-й. Но если в 1-й антиномии Кант рассуждает о бесконечности субстанции (т.е. вещества), пространства и времени, то во 2-й он рассматривает вопрос о бесконечной делимости только субстанции и пространства. А как же время? Ведь время прекрасно поддается делению: конечный интервал времени можно разделить на более мелкие интервалы, а каждый из них на еще более мелкие (например, часы на минуты, минуты на секунды, секунды на десятые доли секунды, и т.д.). Можно ли этот процесс продолжать до бесконечности? Содержит ли конечный интервал времени бесконечное количество моментов? Или существует предельный, наименьший интервал времени, который дальше разделить на части уже нельзя, т.е. этот интервал и есть истинный "момент времени"? В таком случае любой конечный интервал времени будет содержать лишь конечное количество "моментов".

Однако Кант считает как бы само собой разумеющимся, что пространство и время бесконечно делимы. Во всем разделе, посвященном 2-й антиномии, Кант употребляет слово "время" только один раз. А именно, в примечании к тезису 2-й антиномии после рассуждений исключительно о пространстве и субстанции, он вдруг выдает фразу: "Следовательно, пространство и время не состоят из простых частей." Хорошенькое дело! Конечно, пространство и время тесно взаимосвязаны, между ними есть важные аналогии, однако есть и существенные различия.

Просто чудеса! И этот пробел никак нельзя списать на новизну или недостаточную в его веке разработанность проблемы. 2-я антиномия восходит к глубокой античности, и была предметом острых дискуссий еще в V – IV-м веках до нашей эры. Древние атомисты, – Левкипп (ок.500-440 до н.э.) и его ученик Демокрит (ок.460-ок.370 до н.э.)[12], – считали, что существуют не только наименьшие, но конечные частички субстанции (атомы), но и наименьшая длина (dL), и наименьший интервал времени (dT). По их представлениям, отдельные атомы всегда перемещаются в пространстве с постоянной по величине скоростью (dL):(dT)=(c), где (с), по современным понятиям, скорость света. А большие тела перемещаются гораздо медленнее, т.к. атомы внутри тел движутся хаотически и часто меняют направление движения из-за столкновений друг с другом. Поэтому физические тела не могут перемещаться в пространстве быстрее света. Модель эта достаточно наивная и сейчас уже не выдерживает критики, но, как вы увидите из дальнейшего изложения, рациональное зерно в ней есть.

Атомистом был и Эпикур (341-270 до н.э.)[12]. Последователь Эпикура Лукреций (ок.99-55 до н.э.) в своей поэме "О природе вещей" иллюстрирует разницу между скоростью атомов и скоростями больших тел таким примером: резвые играющие барашки носятся очень быстро, а в целом стадо перемещается гораздо медленнее.

Видимо, Канта смутило, что проблема делимости пространства и времени не столько философская, сколько чисто физическая. Делая ее предметом абстрактных философских построений легко споткнуться о грубые физические факты. Поэтому Кант, верный своей манере умолчания о том, чего не может доказать, совершенно обошел вопрос о делимости времени.

Ну уж нет, я как физик совершенно не в состоянии принять такой однобокий подход. Поэтому разбор 2-й антиномии я начну именно с делимости времени.

И еще одно примечание: именно делимость времени, субстанции и пространства является предметом моих научных интересов.

5.2.2.

––

Делимость времени

––

В своем "Познании и заблуждении"[17] Эрнст Мах пишет:

"…время и пространство физиологически представляют только мнимую непрерывность и, весьма вероятно, состоят из прерывных, но не резко различимых элементов. В какой мере допущение непрерывности времени и пространства может быть сохранено в физике, есть вопрос только целесообразности и согласия с данными опыта. Этими начатками мыслей, зародышами их, я должен здесь закончить. Насколько они способны к развитию, я решать не берусь."

Что такое время? В мире "вещей самих по себе" нет времени, этот мир существует вне времени и совершенно неизменен. Мир сознаний способен воспринимать ощущения от воздействия "вещей самих по себе", но не сразу все ощущения, которые может порождать "вещь", а только по частям, т.е. в одном созерцании присутствуют ощущения только от некоторой проекции каждой "вещи". Инициатива принадлежит миру сознаний, его секущая поверхность пересекает проекции "вещей" в определенной последовательности, и в результате индивидуальные сознания получают возможность испытывать ощущения и лепить из них созерцания. Каждое индивидуальное сознание формирует последовательность своих созерцаний, соответствующую последовательности доступных миру сознаний проекций "вещей". Каждое сознание изначально наделено способностью воспринимать свои созерцания как упорядоченное множество, т.е. оно всегда помнит, какое созерцание было раньше, а какое позже. Вот этот факт упорядоченности созерцаний и обозначается в быту словом "время". Если сопоставить упорядоченному множеству созерцаний некое упорядоченное числовое множество, например множество действительных чисел, т.е. установить взаимно-однозначное соответствие (изоморфизм) между созерцаниями и числами, так, чтобы каждому созерцанию соответствовало одно и только одно число, и при этом чтобы более позднему созерцанию всегда соответствовало большее число, чем более раннему, то такие числа и называются в физике "временем".

Каждому отдельному созерцанию соответствует свой момент времени.

Теперь вопрос: можно ли любой конечный промежуток времени делить на части до бесконечности? Если можно, то время непрерывно; если же есть предел делимости времени, т.е. существует некая минимально возможная величина интервала времени, то время дискретно. Этот вопрос сводится к вопросу о непрерывности или дискретности множества созерцаний. Если время непрерывно, то любой конечный интервал времени (например, одна секунда) содержит бесконечное количество моментов, а значит, и бесконечное количество созерцаний. Но тут возникают очень трудные вопросы:

Во-первых, если в одной секунде бесконечное количество моментов времени, то и в одной десятой доле секунды будет бесконечное количество моментов времени. Чем отличается бесконечность моментов в одной секунде от бесконечности моментов в 0.1 сек.? Ведь эти два бесконечные множества вполне изоморфны.

Во-вторых, человек – конечное существо, его чувствительная, созерцательная способность может зафиксировать лишь конечное число элементарных ощущений даже за всю жизнь. Если бы время было непрерывным, то даже в самом малом промежутке времени было бы бесконечное число моментов, в каждом из которых на органы чувств действуют "вещи сами по себе". Совершенно ясно, что человек не способен воспринимать такой бесконечно мощный поток воздействий. Если бы в одной секунде было бесконечное количество моментов времени, то за одну секунду человек должен был бы воспринять бесконечное количество созерцаний, а это полный нонсенс. Не знаю, кто как, а я совершенно не в состоянии представить бесконечное количество моментов времени, т.е. бесконечное количество созерцаний, в течение одной секунды.

Тут всего два варианта:

а.) Проекции "вещей самих по себе", которые пересекает секущая поверхность мира сознаний, есть дискретное множество. Секущая поверхность мира сознаний переходит от одной проекции к следующей через очень малый и всегда одинаковый элементарный интервал времени. Значит, за конечный промежуток времени любое сознание получает конечное количество созерцаний, т.е. любой конечный интервал времени содержит конечное количество моментов времени (т.к. множество моментов времени – это всего лишь числовое множество, изоморфное множеству созерцаний). Т.е., попросту говоря, время дискретно, и для его математического отображения достаточно множества целых чисел.

b.) Время непрерывно, но человеческие чувства воспринимают некие усредненные воздействия, т.е. в процессе чувственного восприятия происходит усреднение воздействий от "вещей самих по себе" в пределах очень малых, но конечных промежутков времени. Но чтобы получить среднее, надо знать все слагаемые, просуммировать их, а затем поделить на количество слагаемых (я рассуждаю как математик). В случае бесконечного количества слагаемых это операция очень непростая. Если в чисто умозрительных математических задачах ее и можно решить с помощью операции предельного перехода, т.е. мысленным уходом в бесконечность, то для конкретной физической системы, существующей во времени, тут возникают непреодолимые трудности.

Что означает "предельный переход"? Из бесконечного множества выбирается конечное подмножество, более или менее равномерно рассеянное на непрерывном интервале, содержащем бесконечное количество точек. Суммируем значения функции (т.е. в нашем случае величину интенсивности определенного ощущения) в точках подмножества, и делим на количество элементов подмножества. Затем к этому конечному подмножеству добавляется еще одно конечное подмножество, и в результате получается следующее подмножество, более густое и многочисленное, но все равно конечное. Снова суммируем значения функции в этих точках и делим на новое, увеличенное количество элементов подмножества, и т.д. Когда количество элементов подмножества стремится к бесконечности, сумма значений функции в этих точках, деленная на количество точек подмножества, может стремиться к некоторому пределу (т.е. среднему значению). Это единственный мыслимый вариант.

Для математиков здесь нет проблемы. Им хорошо: они делают со своими числами, фигурами и множествами все, что только могут представить (во извращенцы!). Но сознание-то, но чувства-то: если уж зафиксировали значения ощущения в некоторые отдельные моменты времени, они же не могут вернуться в прошлое, чтобы "сгустить" это подмножество. Уж что успели зацепить, тем и будут сыты, а что прозевали, того уже не вернешь. Таким образом, даже если объективно время непрерывно, все равно набор созерцаний у человека всегда конечный и дискретный, значит, и время в нашем мире явлений дискретно.

Что касается лично меня, то я пришел к убеждению в дискретности времени еще в студенческие годы, и не из философских, а из чисто физических соображений:

1.) Если бы время было непрерывным, человеческое сознание вынуждено было бы воспринимать бесконечно мощный поток информации.

2.) На фундаментальном уровне, в микромире, многие процессы протекают резко дискретно. Например, свободный нейтрон ни с того ни с сего вдруг распадается на протон, электрон и антинейтрино. Причем на фотопластинках, фиксирующих течение этого процесса, не просматриваются никакие промежуточные этапы: есть состояние "нейтрон", а дальше в какой-то момент уже нет нейтрона, а есть протон, электрон и антинейтрино. (Таких процессов в физике элементарных частиц тьма.). И даже теоретически по понятиям квантовой механики никаких промежуточных этапов между состоянием "нейтрон" и состоянием "протон + электрон + антинейтрино" не существует.

Поэтому я пришел к выводу, что время дискретно, и наше восприятие мира вполне аналогично киносъемке (только в стереоскопическом 3-х мерном варианте): за каждый элементарный промежуток времени (dT) мир сознаний снимает один кадр, т.е. формируется одно созерцание. Правда, этот элементарный интервал времени очень мал (меньше 10 в (-30)-й степени секунды). И этот элементарный интервал времени всегда один и тот же, т.к. равномерность течения времени – совершенно точно установленный физический факт.

Но тут еще надо понимать, что элементарный интервал времени соответствует одному "потенциальному", возможному созерцанию. Т.е. это интервал времени, в течение которого секущая поверхность мира сознаний воспринимает очередную проекцию "вещей самих по себе". А реальные человеческие чувства работают гораздо медленнее, и лепят не более 24-х созерцаний за одну секунду.

Конечно, при желании с моими утверждениями можно поспорить:

– можно оспаривать неспособность человеческого сознания выдерживать бесконечный поток информации, т.е. считать сознание решетом с очень крупными дырками;

– отсутствие промежуточных состояний при дискретных процессах в микромире можно списать на недоработки теории и недостаточную чувствительность приборов;

и т.п.

Строго доказать дискретность времени (равно как и его непрерывность) ни логически ни эмпирически невозможно. Вообще любые физические представления – это всего лишь модели. А никакая модель не может быть вполне адекватна действительности. Поэтому о сравнительном качестве разных моделей (например, модели дискретного времени и модели непрерывного времени), можно судить только по качеству тех предсказаний развития физических явлений, которые они способны делать.

Так что вопрос о бесконечной делимости времени вполне можно было включить во 2-ю антиномию. Почему же Кант этого не сделал?

В который раз перечитываю свой конспект "Критики чистого разума", и вдруг натыкаюсь на "Принцип непрерывности". Оказывается, все явления могут изменяться только непрерывно, а непрерывность изменений предполагает непрерывное течение времени и непрерывность пространства. Вот и разгадка. Кант некритически позаимствовал этот догматический принцип у Лейбница, и изуродовал свою 2-ю антиномию, чтобы не отступать от него. Оно и понятно, в те времена сомневаться в "Принципе непрерывности" не было никаких эмпирических оснований.

5.2.3.

––

Делимость субстанции

––

5.2.3.1.

––

Что такое субстанция?

––

Субстанция – это, попросту говоря, вещество. Наивные люди думают, что субстанция – это то же самое, что материалисты называют материей. Но это совсем не так. Насколько я понимаю, материя – это то, из чего сделаны "вещи сами по себе". Точно не знаю, но, кажется, какая-то чепуха именно в этом роде. Короче говоря, материя – это фантастическая выдумка, настолько далекая от нашего мира явлений, что я считаю бессмысленным и говорить о ней.

А субстанция – это то, из чего состоят предметы в мире явлений. То есть это тоже фантазия, но это фантазия очень близкая к нашему миру, весьма полезная и даже совершенно необходимая для физики.

На первый взгляд, вопрос: "Из чего состоят предметы в мире явлений?" большого смысла не имеет. Ведь явления – это всего лишь образы сознания, комплексы ощущений, стало быть, они составлены из ощущений, и рассуждать здесь больше не о чем. Но не так все просто. Утверждение: "Предметы в нашем мире состоят из ощущений" – истинное (даже абсолютно истинное), что не мешает ему быть глубоко тавтологичным. То есть это утверждение нельзя назвать ложным, но оно ничего не прибавляет к нашему знанию о мире явлений.