Очевидно. Но неверно

Рабочий приём

Для четырёх людей и четырёх разных предметов существует 24 распределения. Не обязательно выписывать их все: отмечайте запреты в таблице, ищите строку или столбец с единственной возможностью, затем вычёркивайте занятую клетку в остальных строках. Если простое исключение остановилось, попробуйте один вариант и проследите его последствия. Возвращение к развилке — работающий метод, а не поражение интеллекта.

14. Кабинеты с видом на карьеру

Четыре сотрудника делили кабинеты. Все хотели помещение с окном, хотя работать собирались преимущественно с чужими недостатками. Окно решили заменить точными условиями.

Участники: Алла, Борис, Вера, Денис. Предметы или назначения: кабинет 1, кабинет 2, кабинет 3, кабинет 4. Каждый участник получил ровно один предмет или одно назначение, все четыре распределены без повторений. Известно следующее:

1. Предмет «кабинет 1» находится у одного из двух: Алла или Борис.

2. Предмет «кабинет 2» находится у одного из двух: Алла или Борис.

3. Вера не владеет предметом «кабинет 3».

4. Алла не владеет предметом «кабинет 2».

Восстановите полное распределение. Грамматический род слова «предмет» не подсказывает пол участника.

15. Выставка ненужных вещей

На выставку принесли глобус, лупу, компас и песочные часы. Директор попросил прибор, показывающий, кто виноват. Ему предложили зеркало, но оно в экспозицию не входило.

Участники: Алла, Борис, Вера, Денис. Предметы или назначения: глобус, лупа, компас, часы. Каждый участник получил ровно один предмет или одно назначение, все четыре распределены без повторений. Известно следующее:

1. Предмет «глобус» находится у одного из двух: Вера или Денис.

2. Предмет «лупа» находится у одного из двух: Вера или Денис.

3. Предмет «часы» находится у одного из двух: Алла или Денис.

4. Предмет «лупа» находится у одного из двух: Борис или Денис.

Восстановите полное распределение. Грамматический род слова «предмет» не подсказывает пол участника.

16. Служебный транспорт

Для поездки распределили велосипед, самокат, лодку и тележку. Пётр Семёнович спросил, где представительский класс. Федя украсил тележку ленточкой.

Участники: Алла, Борис, Вера, Денис. Предметы или назначения: велосипед, самокат, лодка, тележка. Каждый участник получил ровно один предмет или одно назначение, все четыре распределены без повторений. Известно следующее:

1. Предмет «тележка» находится у одного из двух: Алла или Борис.

2. Предмет «самокат» находится у одного из двух: Алла или Борис.

3. Предмет «велосипед» находится у одного из двух: Алла или Денис.

4. Алла не владеет предметом «самокат».

Восстановите полное распределение. Грамматический род слова «предмет» не подсказывает пол участника.

17. Профессия по объявлению

В маленьком театре распределяли обязанности. Режиссёр хотел, чтобы каждый умел всё, но получал за что-нибудь одно. Бухгалтер поддержал художественную концепцию.

Участники: Алла, Борис, Вера, Денис. Предметы или назначения: свет, звук, костюмы, декорации. Каждый участник получил ровно один предмет или одно назначение, все четыре распределены без повторений. Известно следующее:

1. Предмет «костюмы» находится у одного из двух: Вера или Денис.

2. Предмет «декорации» находится у одного из двух: Вера или Денис.

3. Предмет «декорации» находится у одного из двух: Алла или Денис.

4. Борис не владеет предметом «свет».

Восстановите полное распределение. Грамматический род слова «предмет» не подсказывает пол участника.

18. Четыре закрытых пакета

На стол положили четыре пакета. На вопрос о содержимом курьер сказал: «Всё необходимое». Так обычно отвечают люди, забывшие накладную.

Участники: Алла, Борис, Вера, Денис. Предметы или назначения: бумага, карандаши, скрепки, конверты. Каждый участник получил ровно один предмет или одно назначение, все четыре распределены без повторений. Известно следующее:

1. Предмет «карандаши» находится у одного из двух: Алла или Денис.

2. Предмет «конверты» находится у одного из двух: Алла или Денис.

3. Предмет «карандаши» находится у одного из двух: Вера или Денис.

4. Предмет «скрепки» находится у одного из двух: Борис или Денис.

Восстановите полное распределение. Грамматический род слова «предмет» не подсказывает пол участника.

19. Чайная география

На дегустации каждому достался один сорт чая. Сотрудник отдела рекламы требовал назвать кипяток авторским настоем прозрачности. Чайник возражать не мог.

Участники: Алла, Борис, Вера, Денис. Предметы или назначения: чёрный чай, зелёный чай, травяной чай, фруктовый чай. Каждый участник получил ровно один предмет или одно назначение, все четыре распределены без повторений. Известно следующее:

1. Предмет «травяной чай» находится у одного из двух: Алла или Денис.

2. Предмет «фруктовый чай» находится у одного из двух: Алла или Денис.

3. Предмет «фруктовый чай» находится у одного из двух: Алла или Вера.

4. Предмет «зелёный чай» находится у одного из двух: Борис или Денис.

Восстановите полное распределение. Грамматический род слова «предмет» не подсказывает пол участника.

20. Тихий оркестр

Музыкантам выдали четыре инструмента. Репетицию пока не начинали: сосед попросил дать ему закончить важный жизненный этап — поспать.

Участники: Алла, Борис, Вера, Денис. Предметы или назначения: флейта, гитара, барабан, скрипка. Каждый участник получил ровно один предмет или одно назначение, все четыре распределены без повторений. Известно следующее:

1. Предмет «флейта» находится у одного из двух: Борис или Вера.

2. Предмет «барабан» находится у одного из двух: Борис или Вера.

3. Денис не владеет предметом «гитара».

4. Борис не владеет предметом «барабан».

Восстановите полное распределение. Грамматический род слова «предмет» не подсказывает пол участника.

21. Цвет успешного отчёта

Папки были красной, синей, зелёной и жёлтой. Начальник уверял, что красная быстрее согласуется. Варвара предложила проверить это без жертв среди документов.

Участники: Алла, Борис, Вера, Денис. Предметы или назначения: красная папка, синяя папка, зелёная папка, жёлтая папка. Каждый участник получил ровно один предмет или одно назначение, все четыре распределены без повторений. Известно следующее:

1. Предмет «красная папка» находится у одного из двух: Алла или Борис.

2. Предмет «жёлтая папка» находится у одного из двух: Алла или Борис.

3. Вера не владеет предметом «синяя папка».

4. Предмет «жёлтая папка» находится у одного из двух: Алла или Денис.

Восстановите полное распределение. Грамматический род слова «предмет» не подсказывает пол участника.

22. Подарки без намёков

К юбилею купили четыре подарка. Книга о такте вызвала больше всего споров: каждый считал её идеальным подарком кому-нибудь другому.

Участники: Алла, Борис, Вера, Денис. Предметы или назначения: книга, термос, шахматы, настольная лампа. Каждый участник получил ровно один предмет или одно назначение, все четыре распределены без повторений. Известно следующее:

1. Предмет «настольная лампа» находится у одного из двух: Алла или Денис.

2. Предмет «шахматы» находится у одного из двух: Алла или Денис.

3. Предмет «шахматы» находится у одного из двух: Алла или Борис.

4. Борис не владеет предметом «книга».

Восстановите полное распределение. Грамматический род слова «предмет» не подсказывает пол участника.

23. Завтрак по протоколу

В пансионате перепутали карточки завтраков. Администратор пообещал индивидуальный подход, после чего попытался выдать всем одну и ту же кашу.

Участники: Алла, Борис, Вера, Денис. Предметы или назначения: каша, омлет, сырники, бутерброды. Каждый участник получил ровно один предмет или одно назначение, все четыре распределены без повторений. Известно следующее:

1. Предмет «бутерброды» находится у одного из двух: Борис или Денис.

2. Предмет «омлет» находится у одного из двух: Борис или Денис.

3. Борис не владеет предметом «омлет».

4. Предмет «каша» находится у одного из двух: Борис или Вера.

Восстановите полное распределение. Грамматический род слова «предмет» не подсказывает пол участника.

24. Экскурсоводы в рассыпную

Четыре экскурсовода получили разные маршруты. Один хотел рассказывать только о себе, но для этого пришлось бы открывать отдельный музей.

Участники: Алла, Борис, Вера, Денис. Предметы или назначения: парк, башня, пристань, площадь. Каждый участник получил ровно один предмет или одно назначение, все четыре распределены без повторений. Известно следующее:

1. Предмет «парк» находится у одного из двух: Алла или Вера.

2. Предмет «площадь» находится у одного из двух: Алла или Вера.

3. Борис не владеет предметом «башня».

4. Предмет «площадь» находится у одного из двух: Вера или Денис.

Восстановите полное распределение. Грамматический род слова «предмет» не подсказывает пол участника.

25. Редакционная полка

Четыре редактора взяли по рукописи. Рукописи молчали, но некоторые делали это убедительнее своих авторов. Требовалось восстановить, кто что забрал.

Участники: Алла, Борис, Вера, Денис. Предметы или назначения: детектив, сказка, мемуары, сборник стихов. Каждый участник получил ровно один предмет или одно назначение, все четыре распределены без повторений. Известно следующее:

1. Предмет «детектив» находится у одного из двух: Алла или Вера.

2. Предмет «сборник стихов» находится у одного из двух: Алла или Вера.

3. Предмет «сборник стихов» находится у одного из двух: Вера или Денис.

4. Предмет «мемуары» находится у одного из двух: Алла или Денис.

Восстановите полное распределение. Грамматический род слова «предмет» не подсказывает пол участника.

26. Три папки с неправильными ярлыками

В архиве ярлыки наклеили так старательно, что ошиблись на каждом. Варвара оценила хотя бы последовательность: частичная небрежность решалась бы труднее.

В одной папке только счета, в другой только письма, в третьей и счета, и письма. На папках ярлыки «Счета», «Письма», «Счета и письма», причём каждый неверен. Разрешено вынуть один лист из одной выбранной папки, не просматривая остальные. Как установить содержимое всех трёх?

Подсказки и решения

Разбор 14. Кабинеты с видом на карьеру

Подсказка. Нарисуйте квадратную таблицу: имена по строкам, предметы по столбцам. Для подсказки «у одного из двух» сначала запретите предмет двум остальным.

Ответ. Алла — кабинет 1; Борис — кабинет 2; Вера — кабинет 4; Денис — кабинет 3.

Представим полную расстановку как четыре подписи напротив четырёх имён. Для первого имени есть четыре выбора, для второго остаётся три, затем два и один. Поэтому до чтения подсказок возможны 4 × 3 × 2 × 1 = 24 расстановки. Это небольшой и полностью обозримый мир: за его пределами ответа быть не может.

Условие 1: Предмет «кабинет 1» находится у одного из двух: Алла или Борис. Из 24 ещё возможных распределений остаётся 12. Все назначения пока остаются неоднозначными.

Условие 2: Предмет «кабинет 2» находится у одного из двух: Алла или Борис. Из 12 ещё возможных распределений остаётся 4. Все назначения пока остаются неоднозначными.

Условие 3: Вера не владеет предметом «кабинет 3». Из 4 ещё возможных распределений остаётся 2. Уже одинаковы во всех оставшихся вариантах следующие назначения: Вера — кабинет 4; Денис — кабинет 3.

Условие 4: Алла не владеет предметом «кабинет 2». Из 2 ещё возможных распределений остаётся 1. Уже одинаковы во всех оставшихся вариантах следующие назначения: Алла — кабинет 1; Борис — кабинет 2; Вера — кабинет 4; Денис — кабинет 3.

Итог проверяется непосредственно: Алла — кабинет 1; Борис — кабинет 2; Вера — кабинет 4; Денис — кабинет 3. Ни один предмет не выдан дважды, все запреты соблюдены, а каждая подсказка с выбором из двух выполнена. Единственная оставшаяся расстановка и есть решение.

Где легко ошибиться. Не путайте «здесь ещё нет запрета» с «сюда уже назначено». Пустая клетка означает возможность. Галочка означает доказанный факт. Большая часть кадровых трагедий начинается с недостаточно ясного различия между этими двумя состояниями.

Приём: взаимно однозначное соответствие. Найденный предмет одновременно закрывает строку владельца и столбец предмета. Если хочется проверить себя без таблицы, выпишите четыре итоговые пары и последовательно приложите к ним каждое условие.

Уберите последнее условие. Сохраняется ли единственный ответ?

Нет: остаётся 2 распределений. Например, допустимы такие два: Алла — кабинет 1; Борис — кабинет 2; Вера — кабинет 4; Денис — кабинет 3; и Алла — кабинет 2; Борис — кабинет 1; Вера — кабинет 4; Денис — кабинет 3. Этот опыт показывает, какую неопределённость снимала последняя подсказка.

Какие сведения были необходимы

Если убрать только условие №1, оставив остальные без изменения, получится 4 допустимых распределений. Появляется выбор. Например, допустимо Алла — кабинет 1; Борис — кабинет 2; Вера — кабинет 4; Денис — кабинет 3; допустимо и Алла — кабинет 3; Борис — кабинет 2; Вера — кабинет 1; Денис — кабинет 4.

Если убрать только условие №2, оставив остальные без изменения, получится 7 допустимых распределений. Появляется выбор. Например, допустимо Алла — кабинет 1; Борис — кабинет 2; Вера — кабинет 4; Денис — кабинет 3; допустимо и Алла — кабинет 1; Борис — кабинет 3; Вера — кабинет 2; Денис — кабинет 4.

Если убрать только условие №3, оставив остальные без изменения, получится 2 допустимых распределений. Появляется выбор. Например, допустимо Алла — кабинет 1; Борис — кабинет 2; Вера — кабинет 3; Денис — кабинет 4; допустимо и Алла — кабинет 1; Борис — кабинет 2; Вера — кабинет 4; Денис — кабинет 3.

Если убрать только условие №4, оставив остальные без изменения, получится 2 допустимых распределений. Появляется выбор. Например, допустимо Алла — кабинет 1; Борис — кабинет 2; Вера — кабинет 4; Денис — кабинет 3; допустимо и Алла — кабинет 2; Борис — кабинет 1; Вера — кабинет 4; Денис — кабинет 3.

Разбор 15. Выставка ненужных вещей

Ответ. Алла — часы; Борис — компас; Вера — глобус; Денис — лупа.

Условие 1: Предмет «глобус» находится у одного из двух: Вера или Денис. Из 24 ещё возможных распределений остаётся 12. Все назначения пока остаются неоднозначными.

Условие 2: Предмет «лупа» находится у одного из двух: Вера или Денис. Из 12 ещё возможных распределений остаётся 4. Все назначения пока остаются неоднозначными.

Условие 3: Предмет «часы» находится у одного из двух: Алла или Денис. Из 4 ещё возможных распределений остаётся 2. Уже одинаковы во всех оставшихся вариантах следующие назначения: Алла — часы; Борис — компас.

Условие 4: Предмет «лупа» находится у одного из двух: Борис или Денис. Из 2 ещё возможных распределений остаётся 1. Уже одинаковы во всех оставшихся вариантах следующие назначения: Алла — часы; Борис — компас; Вера — глобус; Денис — лупа.

Итог проверяется непосредственно: Алла — часы; Борис — компас; Вера — глобус; Денис — лупа. Ни один предмет не выдан дважды, все запреты соблюдены, а каждая подсказка с выбором из двух выполнена. Единственная оставшаяся расстановка и есть решение.

Уберите последнее условие. Сохраняется ли единственный ответ?

Нет: остаётся 2 распределений. Например, допустимы такие два: Алла — часы; Борис — компас; Вера — глобус; Денис — лупа; и Алла — часы; Борис — компас; Вера — лупа; Денис — глобус. Этот опыт показывает, какую неопределённость снимала последняя подсказка.

Какие сведения были необходимы

Если убрать только условие №1, оставив остальные без изменения, получится 2 допустимых распределений. Появляется выбор. Например, допустимо Алла — часы; Борис — глобус; Вера — компас; Денис — лупа; допустимо и Алла — часы; Борис — компас; Вера — глобус; Денис — лупа.

Если убрать только условие №2, оставив остальные без изменения, получится 4 допустимых распределений. Появляется выбор. Например, допустимо Алла — компас; Борис — лупа; Вера — глобус; Денис — часы; допустимо и Алла — часы; Борис — лупа; Вера — глобус; Денис — компас.

Если убрать только условие №3, оставив остальные без изменения, получится 2 допустимых распределений. Появляется выбор. Например, допустимо Алла — компас; Борис — часы; Вера — глобус; Денис — лупа; допустимо и Алла — часы; Борис — компас; Вера — глобус; Денис — лупа.

Если убрать только условие №4, оставив остальные без изменения, получится 2 допустимых распределений. Появляется выбор. Например, допустимо Алла — часы; Борис — компас; Вера — глобус; Денис — лупа; допустимо и Алла — часы; Борис — компас; Вера — лупа; Денис — глобус.

Разбор 16. Служебный транспорт

Ответ. Алла — тележка; Борис — самокат; Вера — лодка; Денис — велосипед.

Условие 1: Предмет «тележка» находится у одного из двух: Алла или Борис. Из 24 ещё возможных распределений остаётся 12. Все назначения пока остаются неоднозначными.

Условие 2: Предмет «самокат» находится у одного из двух: Алла или Борис. Из 12 ещё возможных распределений остаётся 4. Все назначения пока остаются неоднозначными.

Условие 3: Предмет «велосипед» находится у одного из двух: Алла или Денис. Из 4 ещё возможных распределений остаётся 2. Уже одинаковы во всех оставшихся вариантах следующие назначения: Вера — лодка; Денис — велосипед.

Условие 4: Алла не владеет предметом «самокат». Из 2 ещё возможных распределений остаётся 1. Уже одинаковы во всех оставшихся вариантах следующие назначения: Алла — тележка; Борис — самокат; Вера — лодка; Денис — велосипед.

Итог проверяется непосредственно: Алла — тележка; Борис — самокат; Вера — лодка; Денис — велосипед. Ни один предмет не выдан дважды, все запреты соблюдены, а каждая подсказка с выбором из двух выполнена. Единственная оставшаяся расстановка и есть решение.

Уберите последнее условие. Сохраняется ли единственный ответ?

Нет: остаётся 2 распределений. Например, допустимы такие два: Алла — самокат; Борис — тележка; Вера — лодка; Денис — велосипед; и Алла — тележка; Борис — самокат; Вера — лодка; Денис — велосипед. Этот опыт показывает, какую неопределённость снимала последняя подсказка.

Какие сведения были необходимы

Если убрать только условие №1, оставив остальные без изменения, получится 4 допустимых распределений. Появляется выбор. Например, допустимо Алла — велосипед; Борис — самокат; Вера — лодка; Денис — тележка; допустимо и Алла — велосипед; Борис — самокат; Вера — тележка; Денис — лодка.

Если убрать только условие №2, оставив остальные без изменения, получится 5 допустимых распределений. Появляется выбор. Например, допустимо Алла — велосипед; Борис — тележка; Вера — самокат; Денис — лодка; допустимо и Алла — велосипед; Борис — тележка; Вера — лодка; Денис — самокат.

Если убрать только условие №3, оставив остальные без изменения, получится 2 допустимых распределений. Появляется выбор. Например, допустимо Алла — тележка; Борис — самокат; Вера — велосипед; Денис — лодка; допустимо и Алла — тележка; Борис — самокат; Вера — лодка; Денис — велосипед.

Если убрать только условие №4, оставив остальные без изменения, получится 2 допустимых распределений. Появляется выбор. Например, допустимо Алла — самокат; Борис — тележка; Вера — лодка; Денис — велосипед; допустимо и Алла — тележка; Борис — самокат; Вера — лодка; Денис — велосипед.

Разбор 17. Профессия по объявлению

Ответ. Алла — свет; Борис — звук; Вера — костюмы; Денис — декорации.

Условие 1: Предмет «костюмы» находится у одного из двух: Вера или Денис. Из 24 ещё возможных распределений остаётся 12. Все назначения пока остаются неоднозначными.

Условие 2: Предмет «декорации» находится у одного из двух: Вера или Денис. Из 12 ещё возможных распределений остаётся 4. Все назначения пока остаются неоднозначными.

Условие 3: Предмет «декорации» находится у одного из двух: Алла или Денис. Из 4 ещё возможных распределений остаётся 2. Уже одинаковы во всех оставшихся вариантах следующие назначения: Вера — костюмы; Денис — декорации.

Условие 4: Борис не владеет предметом «свет». Из 2 ещё возможных распределений остаётся 1. Уже одинаковы во всех оставшихся вариантах следующие назначения: Алла — свет; Борис — звук; Вера — костюмы; Денис — декорации.

Итог проверяется непосредственно: Алла — свет; Борис — звук; Вера — костюмы; Денис — декорации. Ни один предмет не выдан дважды, все запреты соблюдены, а каждая подсказка с выбором из двух выполнена. Единственная оставшаяся расстановка и есть решение.

Уберите последнее условие. Сохраняется ли единственный ответ?

Нет: остаётся 2 распределений. Например, допустимы такие два: Алла — свет; Борис — звук; Вера — костюмы; Денис — декорации; и Алла — звук; Борис — свет; Вера — костюмы; Денис — декорации. Этот опыт показывает, какую неопределённость снимала последняя подсказка.

Какие сведения были необходимы

Если убрать только условие №1, оставив остальные без изменения, получится 4 допустимых распределений. Появляется выбор. Например, допустимо Алла — свет; Борис — звук; Вера — костюмы; Денис — декорации; допустимо и Алла — свет; Борис — костюмы; Вера — звук; Денис — декорации.

Если убрать только условие №2, оставив остальные без изменения, получится 3 допустимых распределений. Появляется выбор. Например, допустимо Алла — свет; Борис — звук; Вера — костюмы; Денис — декорации; допустимо и Алла — декорации; Борис — звук; Вера — свет; Денис — костюмы.

Если убрать только условие №3, оставив остальные без изменения, получится 2 допустимых распределений. Появляется выбор. Например, допустимо Алла — свет; Борис — звук; Вера — костюмы; Денис — декорации; допустимо и Алла — свет; Борис — звук; Вера — декорации; Денис — костюмы.

Если убрать только условие №4, оставив остальные без изменения, получится 2 допустимых распределений. Появляется выбор. Например, допустимо Алла — свет; Борис — звук; Вера — костюмы; Денис — декорации; допустимо и Алла — звук; Борис — свет; Вера — костюмы; Денис — декорации.

Разбор 18. Четыре закрытых пакета

Ответ. Алла — конверты; Борис — скрепки; Вера — бумага; Денис — карандаши.

Условие 1: Предмет «карандаши» находится у одного из двух: Алла или Денис. Из 24 ещё возможных распределений остаётся 12. Все назначения пока остаются неоднозначными.

Условие 2: Предмет «конверты» находится у одного из двух: Алла или Денис. Из 12 ещё возможных распределений остаётся 4. Все назначения пока остаются неоднозначными.

Условие 3: Предмет «карандаши» находится у одного из двух: Вера или Денис. Из 4 ещё возможных распределений остаётся 2. Уже одинаковы во всех оставшихся вариантах следующие назначения: Алла — конверты; Денис — карандаши.