Естественная логика (Natural Logic)

Во множестве подобных есть, например, такое:

«Два сапога – пара» (Два сапога это есть пара).

Выражая это утверждение символически, обозначим «уточненное имя» объекта познания как NO. В этом примере «имя» логической категории «-пара» тоже уточнено, и оценка касается количественного показателя. Поэтому и логическую категорию «Lc» можно символически обозначить как «LcO». (NO=LcO).

В отношении таких утверждений можно говорить, что они имеют однозначную смысловую направленность.

Теперь рассмотрим другое утверждение, а именно:

«Мой второй конь, рыжий с белой отметиной во лбу, – резвый и норовистый».

В этом утверждении имя объекта внимания «конь» имеет сразу четыре разнохарактерных уточнения. Так что обозначим его как «NO».

В сочетаемом тождестве имен, образующем утверждение («конь» и «резвый», «норовистый») NO оценивается признаками свойств объекта, которые можно обозначить как «LcaS» и «LcbS».

Рассматривая имя объекта в целом, получим обобщающую формулу структуры : NO=LcaS+LcbS.

В данном случае рассматриваем варьирование смысла имени, а не одну лишь структуру, и поэтому логические категории обозначим как выражающие свойства (S).

Полная логическая формула этого утверждения, отражающая структуру, будет:

Sa+Sb+N+Sc+Sd=Lca+Lcb.

В этом тождестве сочетания имен оценка «коня» по его свойствам (LcaS+LcbS) варьирует смысл имени «конь» от уточненного «NO» к выражающему объект в понимании его как носителя названных свойств. Поэтому можно говорить, что смысл имени объекта «конь» можно обозначить как NOS.

По рассмотрении приведенного утверждения с выявлением варьирования смысла имени «конь» в данном сочетании «имен» можно видеть, что оно имеет неоднозначную смысловую направленность компонентов логического тождества.

Далее дополним рассмотренное утверждение еще одним признаком и получим:

«Мой второй конь, рыжий с белой отметиной во лбу, – резвый и норовистый, как то подобает отменному представителю крупных непарнокопытных животных семейства лошадиных».

(Sa+Sb+N+Sc+Sd=Lca+Lcb+Lcc)

Можно видеть, что еще одна логическая категория «Lcc» при ее добавлении меняет состав бинарной пары и приводит к утверждению с иным смысловым содержанием.

Однако, в нем оценка имени «конь» в созданном логическом тождестве варьирует смысл этого имени к тому, что оно становится еще и именем понятия, данного в формулировке «Lcc».

Теперь смысл имени объекта внимания «конь» в новом утверждении можно выразить символически как NOSi, то есть уточненного имени объекта познания со смыслами обладателя названных свойств и понятия о том, что такое есть конь.

Добавим еще одну «оценку» и получим новое утверждение (Sa+Sb+N+Sc+Sd=Lca+Lcb+Lcc-Lcd):

«Мой второй конь, рыжий с белой отметиной во лбу, – резвый и норовистый, как то подобает отменному представителю крупных непарнокопытных животных семейства лошадиных, не может участвовать в бегах из-за несоответствия породным стандартам.»

Добавленная (-Lcd) оценка в качестве логической категории в созданном логическом тождестве нового утверждения придает имени «конь» еще тот смысл, что объекту присуща названная «принятая условность» (t) несоответствия породному стандарту. Так смысл имени «конь» в данном утверждении можно обозначить как NOSit.

В разнообразии создаваемых утверждений варианты различных сочетаний смыслов имен выражают смысловую направленность утверждений.

Исходно стабильными такие сочетания являются лишь только в формулировках устойчиво сложившихся понятий, обычно приводимых в толковых и подобных им специальных и энциклопедических словарях. В дефинициях таких понятий смысл имени понятия (Ni) имеет однозначную смысловую направленность с определяющей понятие логической категорией (категориями) и ее обязательными для логического тождества дополнениями ( Ni=Lci+S-Sa…). При этом в формулировках понятий указание имени объекта познания никогда не уточняется и используются однословные имена либо устойчивые наименования из нескольких слов. (Подробнее см. в главе о понятиях.)

Смысловая направленность утверждений в качестве характеристики используемых логических связей в сочетаемых логических тождествах, образующих базовые основы утверждений связана с соблюдением условий, приведенных в начале данной главы.

Выявление смысловой направленности утверждений при их логическом анализе и в их развитии в более сложные конструктивные формы позволят обоснованно устанавливать соответствие смыслового содержания используемой логической форме утверждения.

Выясняя смысловую направленность утверждения, можно устанавливать то, как именно, по каким логическим связям и как структурно смысловое содержание связано с логической формой высказывания.

(12) Константность утверждений

Утверждения знаменательны тем, что они всегда представляют собою бинарную, то есть двойную, состоящую из двух частей логическую конструкцию (из простых имен, сложных имен, «служебных утверждений»).

Это логическое тождество (как это было показано ранее) нередко без существенных потерь может допускать перемену местами его частей (инверсию) в пределах пригодности к тому используемого естественного языка.

(Например, во французском языке это проблемно, так как по его правилам существительное всегда предшествует прилагательному.)

В символических же выражениях структур утверждений вообще нет препятствий для таких перестановок.

Так как в утверждениях один или несколько объектов познания в их речевых моделях оцениваются одним или несколькими иными объектами познания, выраженными так же языковыми моделями, с необходимыми добавлениями наличия или отсутствия признаков, то логическая форма утверждений пригодна для обеспечения смыслового выражения фактов, понятий, признаков (в самом широком понимании) и любых принятых условностей в какой-либо сфере знаний и деятельности («титулов»).

Соответственно различиям природы названных объектов внимания утверждения выражают константы приводимых оценок. («Сделанный вывод точный»; «Данный вывод сомнительный»; «Произведенный вывод неверный»; «Яблоко спелое»; «Сын – это лицо мужского пола по отношению к своим родителям»; «Одним из значений предлога «при» является выражение языковой (речевой) условности указания на нахождение объекта около или возле чего-нибудь или кого-либо».)

Будь сказано: «Эта газета свежая»,– в оценке названного объекта признаком «свежая» устанавливается несомненность существования, наличия названного признака.

Так как утверждения констатируют соответственно принятой в конкретном естественном языке грамматической форме сведения об оценке объекта внимания, именно утверждения образуют систему логических форм, которые используются для создания других логических форм, таких как: неточные утверждения, развернутые вопросы, предположения, сравнения, прогнозы и иные.

Выражается ли в высказывании оценка реальности, природы объекта познания, принятых в отношении его условностей, предпринимаемых возможностей, необходимости, желательности и многого прочего, во всех случаях оказывается необходима какая-то констатация установления несомненности существования, наличия, проявления, постоянности, неизменности либо изменений.

Так что необходимость задач речевого мышления и коммуникаций ставят систему утверждений в положение формирующей основу сложной логической системы естественного языка в отношении всех бинарных высказываний и их усложнений.

Исходя из этого, можно говорить о том, что наряду с системой имен и именных высказываний логическая система утверждений образует основу всей сложной логической системы естественного языка.

Глава 20. Сущность в естественной логике

В естественной логике, то есть в логической системе конструктивного устройства всякого естественного языка и в практике ее использования речевым мышлением, вопрос о сущности объектов познания возникает тогда, когда создаются и применяются «сущностные понятия».

Так как речь идет о понятиях, то «сущностные понятия» должны выражать своим смысловым содержанием сведения о сущности названного объекта познания. Единый смысл сочетания слов «сущностные» и «понятия» можно определить, лишь выяснив смысл каждого из них.

Теоретически понимание того, что является сущностью объектов познания, не выяснено определенно ни в философии, ни в логике. Тем не менее, практика создания в естественных языках кратких определений любых понятий (дефиниций), укладывающихся в одно высказывание и потому удобных и надежно анализируемых, свидетельствует о наличии простого и универсального способа выражения сущности объектов внимания (познания).

Возьмем для примера имя «понукать». Это имя понятия, которым обобщается некоторое разнообразие однотипных действий (в англ. «понукание»: driving on; speeding on; urging on). Итак:

«Понукать – заставлять делать что-нибудь быстрее, в том числе торопить, выражая требования спешить и сопровождая их критическими замечаниями о медлительности исполнения».

(N=Lc+S+Sa).

Сущность понятия, именуемого как «понукать» (М/М* N – имени любого из так называемого множества действий), выражена сложным логическим именем «заставлять делать что-нибудь быстрее». Так выражена природа действия, именуемого словом «понукать», в частности – способа существования такого действия. Логическим именем «заставлять делать что-нибудь быстрее» оценивается имя «понукать» и таким образом сообщаются сведения о признаке природы – способе существования названного действия.

При этом произведены уточнения о имеющейся особенности характера названных действий. В частности даны дополнения (S+Sa), которые приводят сведения о том, что «понукать» можно, «выражая требования спешить» и к тому же «сопровождая их критическими замечаниями о медлительности исполнения».

К «признакам природы» любого объекта внимания, то есть совокупности естественных условий его существования, можно отнести следующие (и подобные) признаки:

1) происхождения, возникновения, создания, подобия;

2) состояния, способа существования, изменчивости;

3)назначения, отношений, судьбы.

Признаки природы объектов познания являются результатами оценки людьми любых объектов реальной действительности и мира идеальных понятий. Это значит, что какая-либо оценка объекта познания по каким-то из названных признаков является оценкой природы объекта по сообщаемым признакам, то есть не требует приведения всей их совокупности.

Соответственно этому «сущностные понятия» – это те, которые с необходимыми уточнениями сообщают сведения о природе названного объекта познания.

Однако, данное утверждение ведет к тому, что какие-либо сведения о природе объекта познания и их уточнения, совокупно позволяющие по указанным признакам идентифицировать объект, могут быть признаны (в естественной логике) сущностью такого объекта познания.

Приведенные условия не исключают того, что одному и тому же объекту могут быть даны разнящиеся оценки по различным признакам его природы и соответствующие им дополнения.

Отсюда следует, что «сущность» какого-либо объекта познания представляет собою известную и в чем-то, возможно, неизвестную совокупность признаков его природы.

«Сведения о сущности» объекта познания, то есть его природы, которые приводятся в формулировках понятий не должны быть исчерпывающими, а необходимо должны в совокупности с неизбежными дополнениями предоставлять достаточную для идентификации объекта информацию.

Именно так, на описанном выше универсальном принципе создаются все дефиниции, приводимые в толковых и подобных им специальных словарях. Исключения встречаются лишь тогда, когда определения понятий оказываются суррогатами: или указанием на синонимы, или созданием тавтологий. («Веранда – то же, что терраса». «Одногодок – то же, что однолеток». «Искусный – умеющий искусно что-то сделать».)

Анализ тысячи произвольно выбранных по различным современным толковым словарям понятий показывает, что иных нарушений указанного принципа, как основного, исходного положения практики создания дефиниций, не наблюдается. По этому основанию можно говорить, что наблюдается тотальное применение единого метода – способа практического создания дефиниций.

Тем не менее, существуют некоторые особенности его использования.

В ранее приведенном примере дефиниции (кратком сущностном определении) понятия «понукать» логическая категория (Lc), образующая с именем объекта познания сочетание имен бинарной пары и оценивающая (выражающая) смысл имени объекта (N), представлена логическим именем «заставлять делать что-нибудь быстрее». Таким образом прямо названа логическая категория – оценка объекта (M/M * N) с общим именем «понукать».

Также прямым определением понятия является следующее:

«Метеорит – достигшее земной поверхности твердое (метеоритное) тело, не успевшее полностью испариться и распылиться в атмосфере Земли».

В приведенном понятии сообщены сведения о природе происхождения метеоритов и даны уточнения об их изменчивости и с нею связанном состоянии.

Таким же образом, как в предыдущем примере, прямо указана логическая категория: «достигшее земной поверхности твердое (метеоритное) тело».

Подавляющее большинство дефиниций также представляют собою «прямые определения», в том числе наименования используемых логических категорий.

Тем не менее, эта особенность, хотя и встречается в большинстве случаев, не является абсолютной закономерностью.

Нередко встречаются определения понятий в которых «имя» оценки (логическая категория) не названа прямо, а дано косвенно – через имя иного объекта познания.

В качестве примеров рассмотрим следующие варианты имеющихся дефиниций.

«Рациональный –целесообразный, разумно обоснованный».

В этой формулировке понятия нет прямого сообщения сведений о сущности объекта познания, названного общим именем «рациональный». Также нет дополнений имен «целесообразный» и «разумно обоснованный», таких дополнений признаков природы понятий, по которым можно было бы установить различия между определяемым понятием (дефиниендумом, сокращенно Dfd) и определяющими понятиями (дефиниенсами, сокращенно Dfd). Это приводит к тому, что верность дефиниции Dfd = Dfn по сведениям данного определения не устанавливается. Таким образом (в приводимой в данной монографии символике) нет оснований утверждать, что смысл имени «рациональный» и его значение тождественны использованным логическим категориям, то есть что N=Lca+Lcb.

Понятие «целесообразный» характеризуется как соответствующий поставленной цели и в этом отношении разумный и практически полезный.

Сложное имя «разумно обоснованный» выражает понятие того, что продуманы факты и доводы в подтверждение правильности выводов и принятого решения.

Итак, имя понятия «рациональный» согласно вышеприведенному определению оказывается тождественным по смыслу тому, что названо соответствующим поставленной цели при «разумной обоснованности».

Однако, известно, что рациональность – это такой способ действий и решений чего-либо, который вполне соответствует реально изменяющимся условиям. Состоящая в этом природа рациональных действий и решений является способом существования их. Именно в этом состоит оценка их сущности.

Поэтому понятие «рациональный» следует выразить таким утверждением:

«Рациональный – соответствующий в решениях и действиях реально имеющимся условиям и этим исключающий лишние затраты сил и средств»;

N=Lca+Sa+Sb+Lcb.

Приведенный анализ дефиниций понятия «рациональный» и их сравнение показывают, что тогда, когда вместо прямого определения понятия используется его косвенное определение, то возрастает риск неправильности либо неточности дефиниции.

Тем не менее, практика использования косвенных определений довольно широка. В ходе вышеназванных выборочных исследований была установлена следующая тенденция.

В определениях понятий материальных объектов доля косвенных определений достигает 7% от общего числа проанализированных. (Примеры имен понятий материальных объектов: акула, вакуум, ведро, велосипед, верстак, весло, ветер, лестница, пальто, ржавчина, фонтан, абажур, бронхи, бульвар, баллон, кальян, кран, лакмус, макароны, майолика, никотиновая кислота, озон, папка, пармезан, радий и т.п.)

Примерно столько же косвенных определений среди дефиниций понятий нематериальных объектов реальной действительности. (Примеры имен таких объектов: карате, варьете, вернисаж, паломник, брифинг, броуновское движение, меню, рапорт, парад, парламент, металл, океанография, оккупация, селекция, эмиссия, эмбарго, цоколь, хронология, финансирование, цессия, трасология, брикет и т.п.)

А вот среди понятий объектов идеального мира дефиниции с косвенным определением понятий составляют третью часть (33%). (Примеры имен идеальных понятий следующие: важный, великолепие, вера, версия, вертикаль, веселье, весть, взаимный, взнос, формула, памфлет, формулировка, алиби, абсурд, авангард, герой, дилемма, идеал, инстинкт, интрига, майорат, стерильность, метод, парадигма, паразит, сарказм, сенсация, симулянт, стиль, экономия.)

Среди понятий о принятых условностях (титулов) дефиниции с косвенными определениями составляют не более 7%, то есть встречаются не чаще, чем среди определений понятий объектов реальной действительности. (Примеры имен принятых условностей: карат, караул, ва-банк, вассал, вдвоем, вектор, вес, назад, полтора, вычитание, брутто, артикль, абрис, мажоритарный, максимум, параграф, парабола, радиус, район, сантиметр, дюйм, сегмент, сезон, сектор, семестр, статус, центр, фрагмент, формат, фифти-фифти, факультет, уфология, топлес, титул, тет-а-тет, сфера, тонна, хронология, хронометраж, температурная шкала Цельсия, цунгцванг, экватор, экскорт, экю, эпилог.)

Можно предположить, что существенная разница в частоте использования косвенных определений в понятиях объектов разной природы вызвана трудностями прямого указания признаков идеальных понятий. Это можно видеть в ранее приведенном примере формулировок понятия «рациональный».

Теперь вернемся к выяснению единого смысла сочетания имен «сущностные понятия» и уточним смысловое содержание имени «понятия».

Усматривая в понятиях мыслимую информацию и сообщаемые сведения о признаках природы какого-либо объекта внимания, следует иметь в виду, что они в виде речевого мышления или в формах речи могут выражаться логическими формами высказываний, образующих повествование либо рассуждение, или же в виде дефиниции, представляющей собою цельное утверждение о природе объекта познания и ее признаках, по которым возможна идентификация (отождествление, опознание) названного объекта.

Дефиниции составляют основные логические формы определений понятий, даваемых в толковых словарях и подобных им справочных изданиях. Наряду с этим, дефиниции составляют исходные и определяющие структуру изложения статей энциклопедических словарей и энциклопедий данные о природе названных объектов познания. Эта практика использования дефиниций указывает на ведущую роль дефиниций в сообщении сведений какого-либо понятия – его определения.

Не очень подготовленный и не совсем сведущий в обсуждаемом предмете человек может в каком-то количестве высказываний сообщить худо-бедно что-то о признаках объекта познания, пригодных для идентификации объекта. Однако, такие формы повествований и рассуждений ввиду их неточности и сложностей их анализа оказываются негодными для квалифицированного обсуждения чего-либо, ясного изложения темы, анализа высказываний и систематизации сведений об объекте познания.

Эта, первая из причин возникновения кратких определений понятий-дефиниций, – входит в совокупность оснований, обусловивших практику их создания и использования.

Вторым побудительным обстоятельством является смысловая тематическая направленность смыслов имен и смысловых содержаний целого сегмента высказываний на определение признаков природы объектов познания.

В изложенной ранее главе о значении и смысле имен показано, что одним из четырех используемых речевым мышлением смыслов имен является понятие (i) о названном объекте познания, то есть понятийный смысл. В главах о создании, использовании и анализе утверждений показано, что логической формой понятий, которые выражаются дефинициями, являются утверждения, и они же нередко выражают сведения о признаках природы объектов познания. Более подробно это раскрыто в главе о понятиях и дефинициях.

Еще одной, третьей, причиной создания лаконичной формы определений понятия следует назвать саму закономерность возникновения общих имен. Сами по себе, взятые отдельно, общие имена (апельсин, болт, здание, мебель, литература, вмешательство, альтернатива, коммерческие расходы, комплектная поставка, организационная структура, статистический учет, объективная реальность, формирование пространства строительных сооружений) в их значениях указывают на названные в разнообразии множеств объекты познания. Смысл же каждого отдельно взятого общего имени – это понятие (i) о множестве однородных или объединенных по какому-либо общему признаку разнородных вещей (iM) либо о представителе такого множества (M/M*N). Соответственно этой особенности речевого мышления и логической системы создания и использования имен возникает потребность в определениях понятий. Более рациональной их формой являются дефиниции. Логической формой выражения дефиниций наиболее оптимальной и надежной в отношении выражения смыслового содержания оказывается утверждение как категорическая оценка названного объекта познания.

Еще одним доводом наличия совокупности причин образования такой логической формы, как понятия, и логической формы кратких сущностных понятий, то есть дефиниций, является то, что логические системы «имен» и утверждений служат основой для создания других логических форм, которые конструируются с использованием смыслов и значений имен, выражающих понятия посредством использования имен понятий. У имен объектов реальной действительности имена одновременно являются названиями денотатов.

Следующей (пятой) причиной возникновения и совершенствования дефиниций является их смысловая принадлежность к одной из тематических направленностей речи вообще – понятийному сегменту речи. Для выяснения этого тезиса рассмотрим далее примеры градации речи по тематической (предметной) направленности.

Все, что может быть высказано, что говорится, обсуждается, дискутируется и вообще выражается речью посредством естественного языка, неизбежно должно иметь объект внимания. Всякий такой объект либо имеет имя, либо оно (простое, сложное, логическое) ему может быть дано, то есть объект познания как-либо, прямо или иносказательно должен быть назван. Иначе всякая речь без ее предмета будет беспредметной: лишенной смысла, смыслового содержания, темы-предмета, основного содержания рассуждения, изложения, обсуждения, дискуссии, повествования.

В качестве объекта внимания для создания утверждений используем именуемый общим именем «озеро».

В связи с этим объектом познания возможно вести речь и делать утверждения со следующими «смысловыми тематическими направленностями»:

1. Сообщение сведений, уточняющих данные об объекте познания (NO). Например:

«На севере Италии у подножия Альп с выходом из окаймления гор на Ломбардскую низменность расположено озеро Гарда с площадью водной поверхности 370 квадратных километров и глубинами до 346 метров, наполняемое постоянным стоком реки Сарка и отдающее водосток реке Минчо – левому притоку реки По, несущей воды в Адриатическое море».

2. Сообщения сведений о понятии объекта познания (Ni). Например:

«Озеро – природный водоем в углублениях суши (котлованах), заполненных в пределах озерной чаши (озерного ложе) водной массой».

3. Сообщения сведений о свойствах, признаках, отношениях объекта познания (NS).

Например:

«Озеро Гарда является проточным и пресноводным крупнейшим озером Италии, пригодным к судоходству и процветанию курортов, так как укрыто от холодных ветров горами с высотами до трех с половиной тысяч метров, что обеспечивает мягкий климат с пышной субтропической растительностью прибрежной зоны».

4. Сообщения сведений о принятых условностях, связываемых с объектом внимания (Nt).

Например:

«Озеро Гарда располагается посреди горной страны, именуемой Альпийско-Гималайским геосинклинальным поясом по названиям самого западного и самого восточного из наиболее крупных горных хребтов».