Естественная логика (Natural Logic)

Создание идеализации можно видеть в следующем изоумозаключении:

«Всякой демократии в свою защиту следовало бы учреждать премию имени Марка Юния Брута – древнеримского политика и активного участника убийства узурпировавшего власть Юлия Цезаря. Ведь такая гарантия – универсальное и надежное средство защиты демократии. Тогда бы всякая угроза узурпации власти была бы исключена».

В этом предположительном рассуждении обоснование заключения (выделено по тексту курсивом) идеализирует мнение об объекте познания, выраженное в «основании», так как замалчивает возможность порождения новых проблем. Вместе с тем, используемое идеализирование обеспечивает смысловое логическое связывание смыслового содержания «основания» со смысловым содержанием «вывода».

И в этом примере, как и в других, можно видеть, что умозаключение (в данном случае изоумозаключение) выражает так или иначе обоснованное «мнение о мнении», однако, оно не дает оснований для утверждений, что его «вывод» должен быть именно таким, то есть «необходимо выводимым».

Вполне непринужденно имеющийся вывод можно заменить на, например, такие: «Только одна рассматриваемая проблема могла бы смениться множеством других»; «Тогда бы законность в системе государственного управления могла бы воистину восторжествовать»; «Да, только неведомо, что бы из этого всего еще вышло».

Логическое связывание с приведением анализа

Рассмотрим названный тип логического связывания основания и вывода на примере следующего изоумозаключения:

«После объединения Китая в 221 году до н.э. император Цинь Ши-хуанди приказал воздвигнуть сплошную стену, чтобы защитить империю от набегов кочевых народов с северо-запада. Это решение повлекло, однако, мобилизацию населения на создание дорог, изготовление кирпичей и других строительных и логистических материалов и средств, вызвало различные потребности. Все это способствовало росту экономической активности и развитию ремёсел, инженерных знаний и опыта, прогрессу в математических исчислениях».

Имеющееся в этом изоумозаключении обоснование обеспечивает логическое связвание «основания» и «вывода», но одновременно дает оценку сообщаемого в «основании», в которой приводится ряд последствий решения о строительстве. Эти последствия приводятся в их разделении на составляющие, чем реализуется их анализ.

Первые два утверждения образуют мотивированное суждение, но в совокупности трех имеющихся утверждений создается изоумозаключение с аналитическим типом логического связывания «основания» и «вывода».

Логические связывания с использованием синтеза

Под синтезом понимается такой процесс рассуждения, посредством которого последовательно связываются известные сведения об объекте познания, которые могут выделяться за счет предшествующего анализа или иметь другие источники. Синтезом как приемом мысленного обобщения является также объединение в совокупность элементов и компонентов с оценкой их системности, комплексности, последовательности и иных признаков.

Для примера синтезного логического связывания с указанием «последовательности» используем следующее умозаключение:

«Многие колодцы предназначаются для добывания грунтовых вод и по этому признаку колодцам присуще быть «водными», что позволяет сочетать имена «водный» и «колодец» с образованием сложного имени «водный колодец», и такое сложное имя имеет одно (новое) значение и общий смысл использованных имен образует новый единый смысл».

В обосновании вывода изоумозаключения сведение в совокупность можно видеть в следующем умозаключении:

«Раскаты грома вызваны тем, что разряд молнии создает колебания воздуха за счет мгновенного повышенния давления на пути молнии, имеющей значительную длину, а потому звуки от разных участков молнии и от отражений их от облаков проходят разные расстояния, так что эти звуки воспринимаются по мере того, как достигают слуха наблюдателя, создавая череду звуков грома от одной молнии».

В использованном логическом связывании «основания» и «вывода» осуществлено объединение в совокупность сведений об источниках звуков: «от разных участков молнии и от отражений их от облаков».

В приведенном примере в утверждении «раскаты грома вызваны тем…» (N=Lc+S) выражена оценка объекта познания. Далее в служебном утверждении «…что разряд молнии создает колебания воздуха за счет мгновенного повышения давления на пути молнии, имеющей значительную длину…» выражена оценка сообщенному ранее и таким образом образовано суждение. Логическое связывание осуществлено служебным утверждением: «…а потому звуки от разных участков молнии и от отражений их от облаков проходят разные расстояния…» Это утверждение одновременно служит оценкой предшествующих сведений и обоснованием последующего вывода.

Таким образом в рассматриваемом рассуждении наличествует каскад выражения «мнения о мнении».

Приведенные примеры содержат минимальное число объединяемых компонентов в обосновании. Вместе с этим, последний пример показывает процесс рассуждения, в котором последовательно связываются имеющиеся сведения.

Логическое связывание с использованием абстрагирования

В общем понимании абстрагирования разумеется такой мыслительный процесс, в котором осуществляется мыслимое выделение одних признаков объекта познания и отвлечение от других его признаков или выделение каких-то явлений либо процессов из некой совокупности.

Логическое связывание в умозаключении с использованием приема абстрагирования можно видеть в высказывании жившей в 1499-1566 годы Дорианы де Пуатье, фаворитки французского короля Генриха Второго, а именно:

«Мы лишь обманываем друзей, когда просим у них совета; ведь мы никогда не говорим им всей правды, и то, что мы утаиваем, обычно и есть самое важное».

Основание этого умозаключения создано утверждением: «Мы лишь обманываем друзей, когда просим у них совета…»;

N=S+Lc+Sa+Sb+Lca+Sc+Sd.

В нем оценка обобщающему имени «мы» (N) дана именами «обманываем» (Lc) и «просим» (Lca), использованными в качестве логических категорий.

Этой оценке затем придано уточнение: «ведь мы никогда не говорим им всей правды». Выраженное этим служебным утверждением обоснование, мотивирует, объясняет произведенные в «основании» оценки. При этом данным утверждением указывается на то, что в составе обычно сообщающегося содержатся утаиваемые сведения. Так указывается на выделение некоей части из сообщаемого, понимаемой отвлеченно, абстрактно.

Данное обоснование в совокупности с выраженной в «основании» оценкой служит обеспечению смысловой связанности основания и вывода, в котором сообщается, что «то, что мы утаиваем, обычно и есть самое важное». Таким образом обоснованием «ведь мы никогда не говорим им всей правды» выражается довод о необходимости выделения из обычно сообщаемого специфической части сведений: «то, что мы утаиваем, обычно и есть самое важное».

Логическое связывание посредством конкретизации

Обычно под конкретизацией понимается такое уточнение, которым вносится предметная определенность сообщаемых сведений.

Реализацию логического связывания «основания» и «вывода» в умозаключении рассмотрим на следующем примере, отражающем связывание их с использованием конкретизации, а именно:

«Парусные суда приводятся в движение энергией ветра, а она улавливается всеми развернутыми парусами, и поэтому общая площадь парусов и положение точки приложения равнодействующей сил воздействия ветра определяют их ходовые и маневренные качества».

В этом умозаключении обоснованием конкретизируется то, о какой именно энергии ветра идет речь, что обеспечивает логическую последовательность с указанием в выводе об общей площади парусов.

Рассматриваемое умозаключение, кроме того, является среди множества других еще одним примером того, что «вывод» не «выводится» из представляемого «основания» и обоснования, а является интеллектуальным продуктом знаний, размышлений и сформулированного в даннном умозаключении.

О типе системного логического связывания

Иногда выводы умозаключений и изоумозаключений оказываются основанными на системной оценке указываемых в «основании» либо в обосновании сведений. Это в какой-либо мере обусловливает необходимость выражения в обосновании системного рассмотрения оценки объекта познания и отражения этого в выражаемом «мнении о мнении».

Тому служит следующий пример:

«Небольшие озера нередко зарастают водной флорой, заиливаются, заполняются наносами и торфом, превращаются в условиях влажного климата в болота, а в сухом климате – в солончаки, но протекают эти процессы в зависимости от сезонных циклов изменений режима и развития жизни в них, связанных с многолетними циклами развития экологических систем, потому-то малые озера чаще всего последовательно проходят состояния своей эволюции на пути к исчезновению».

Конгломерирующие логические связывания

Под конгломерацией понимается соединение в одно целое отдельных объектов внимания, которые при этом сохраняют свои индивидуальные признаки, черты, качества, свойства. То же касается и исключений, и отрицаний.

Иногда смысловые логические связывания в умозаключениях и изоумозаключениях оказываются конгломерирующего типа, то есть сводят воедино разнородные признаки и доводы, которые служат в качестве совокупности обоснований, например:

«Я имею твердое намерение развестись с мужем, так как все содержательное, что у него было, я уже истратила и иной ценности в нем не оказалось, так что мое требование о разводе имеет серьезные доводы».

Конструктивные смысловые логические связывания

Названный тип смыслового логического связывания «основания» и «вывода» умозаключения (и изоумозаключения) за счет сведений «обоснования» рассмотрим на следующем примере:

«Работа в нашем сборочном цеху ведется неравномерно по причинам того, что детали для агрегатов частью изготавливаются на других предприятиях в стране, а частью завозятся из других стран и при этом возникают задержки на таможне, поэтому-то загруженность работой сборочного цеха и интенсивность ведения работ оказываются зависимыми от снабжения комплектующими».

В имеющемся обосновании выражено устройство осуществления снабжения сборочного цеха, влияющее на его работу, ввиду чего оно носит конструктивный признак используемого смыслового связывания.

В этом примере также проявляется типичное для всех умозаключений, кроме дедуктивных и субъективных (будут представлены в последнюю очередь), смысловое расширение в производимом выводе, хотя не исключаются и сужения смысловых содержаний выводов по сравнению с выражаемыми в «основании» и «обосновании» сведениями.

Комплексные смысловые логические связывания

В качестве комплексных характеризуются такие объекты реальной действительности, которые представляют собою комплекс. Что же касается объектов познания идеальной, мыслимой природы, в том числе таких, которые реализуются в логических формах высказываний и рассуждений, то под комплексностью их следует понимать выражение в них сведений о комплексности чего-либо.

(Сами высказывания и рассуждения при сочетании их разных логических форм могут оцениваться как комбинированные.)

В указанных случаях под комплексностью понимается такая совокупность ее составляющих, которая образует одно целое (из предметов, явлений, действий, взаимодействий, отношений, признаков, свойств, причин и т.п.).

Рассмотрим комплексное смысловое связывание на примере следующего умозаключения:

«Подземными водами являются такие воды, которые находятся в толщах горных пород верхней части земной коры, и так как они могут находиться в жидком, твердом и парообразном состоянии, перемещаться под влиянием силы тяжести или оказываться связанными с горными породами молекулярными силами, то такие слои горных пород, которые насыщены подвижными водами, образуют водные горизонты, то есть пласты, объединяющиеся в водные комплексы».

По тексту приведенного умозаключения курсивом выделено обоснование, содержание которого выражает комплексность рассматриваемого явления, что обеспечивает логическую связанность произведенного вывода с имеющимся «основанием».

Тип интерпретирующих смысловых логических связываний

Под интерпретацией выражаемого в речевых формах понимается такое изменение смыслового содержания, толкованием, разъяснением или объяснением, в котором осуществляются дополнения и уточнения, позволяющие раскрывать: (1)выражение особого понимания смыслового содержания и (2) выявляемых связанностей с чем-либо еще не называвшимся.

Так как речь идет о типе интерпретирующих смысловых логических связываний, то интерпретациям оказываются подвержены сведения, сообщаемые в «основании» умозаключений, но за счет сообщаемого в «обосновании».

Рассмотрим это на следующем примере изоумозаключения:

«Овладев властью, УЗУРПАТОР РАДУЕТСЯ достигнутому обману простаков. ОН ВИДИТ их наивность и ЗНАЕТ, что она от неосведомленности и неопытности – дочерей лености и безразличия и внучек слабоволия и слабоумия. Потому ЕМУ СИМПАТИЧНЫ всякие пороки, на которых и держится его власть».

В тексте курсивом выделено «обоснование», а заглавными буквами показаны базовые основы всех трех утверждений.

В первом из них, то есть «основании», объекту внимания «узурпатор» дана оценка именем «радуется»; каждое из этих имен имеет дополнения.

Базовую основу второго утверждения образует логическое тождество из имен «он» и «видит», и «знает», за которым и следуют дополнения. В этом утверждении выражена оценка тому же объекту внимания, названному именем «он».

В третьем утверждении именем «потому» обозначена его функция выражения мнения в отношении ранее сообщенного. Однако, главным выражением «мнения о мнении» является смысловое содержание этого утверждения в целом, которое представляет вывод.

Так тремя утверждениями, имеющими смысловую последовательность, создано изоумозаключение.

В нем «обоснование» дополняет сообщаемое в «основании», интерпретируя сведения о восприятии и помыслах «радующегося», чем выражает особенность понимания сообщавшегося об обмане простаков. К тому же «обоснование» уточняет сообщавшееся с ранее не указывавшимися «видит» и «знает».

Обобщающие смысловые логические связывания

Встречающиеся в умозаключениях и изоумозаключениях обобщающие смысловые логические связывания «основания» и «вывода» условно разделимы на два подтипа. В одном из них производится обобщение в содержании «основания» и «обоснования», а в другом – обобщения содержатся в «обосновании» или в «обосновании» и «выводе».

Вот пример первого подтипа:

«Из приготовленных тобою блюд бульон пересолен, бифштексы пережарены, начинка голубцов осталась сырой, хотя капуста пережарена, в сырниках много муки и они невкусны, компот получился мутным, так что проверка твоих поварских умений показывает, что повар ты совсем неумелый, и вот потому-то тебе предлагается работа в качестве помощника повара».

Осуществленное в «обосновании» обобщение является мнением о ранее выраженном мнении в перечислении оценок приготовленным блюдам. Соответственно этому первых два утверждения, взятые совокупно, создают суждение, в котором второе являет вывод. В составе же трех утверждений, из которых создано данное умозаключение, второе утверждение служит обоснованием вывода, который сделан в третьем утверждении, а именно: «и вот потому-то тебе предлагается работа в качестве помощника повара».

В составе умозаключения предшествующее выводу обоснование выражает обобщение сведений, приводимых в «основании» умозаключения.

Примером того, как обобщение реализуется в «обосновании» умозаключения, а затем обобщается в «выводе» может служить следующее умозаключение:

«В теории игр изучается поведение людей в условиях рынка товаров и услуг в ситуациях, когда принятие решения о дальнейших действиях предполагает анализ возможных реакций других субъектов рынка, и такое поведение оценивается в качестве «стратегического», но такая оценка смешивает понятия стратегии, стратегемы и тактики, а это все ведет к исследованию частных явлений и к неоправданным упрощениям, определяющим поверхностность таких исследований».

Это умозаключение по составу, порядку логических связей и конструкции аналогично предыдущему, но отличается тем, что в его «обосновании» и «выводе» обобщаются сведения «основания» и «обоснования».

Логические связывания с использованием аналогии

Под аналогией понимают сходство в каком-либо отношении, то есть в чем либо, а не обязательно во всем. Указание аналогии может ограничиваться в высказывании лишь сообщением о ее наличии или признаке либо состоять из описания того, в чем аналогия усматривается.

В качестве примера рассмотрим следующее изоумозаключение:

«Социальная практика показала, что коммунистические идеи, обещающие будущее на принципе: «От каждого по способностям и каждому по потребностям», – на деле быстро заканчиваются иными порядками. Марксизм в России обернулся сталинизмом, марксизм в Китае расцвел маоизмом, а в Северной Корее марксизм вылился в торжество «Идей Чучхе». Схожесть результатов, связанных с захватом власти какой-либо кликой под прикрытием социальной демагогии, порождает необходимость выяснить сущность марксистских теорий настолько, чтобы дать ответ – от чего происходит аналогия ужасающих практик».

В этом рассуждении «в обосновании» изоумозаключения указаны только социальные явления со схожими признаками и общий их признак практики марксизма в разных странах. В обосновании логической связанности «основания» и «вывода» этого оказывается вполне достаточно для выполнения функциональной задачи.

Логические связывания с количественными сопоставлениями

Начнем рассмотрение названного типа логического связывания в умозаключениях с примера реализации этого в следующем изоумозаключении:

«Наш дом десять лет тому назад мог быть продан за сто семьдесят тысяч «монет», а сейчас его можно продать за двести тысяч, так что цена дома возросла на тридцать тысяч. Однако, это совсем не значит, что дом стал дороже прежнего, если учесть ту инфляцию, которая произошла за десять лет».

Это изоумозаключение создано из суждения, выражающего в его составе «основание» и «обоснование», но взятое отдельно, оно состоит из «основания» и «вывода».

В арифметической формуле оно может быть представлено как «200-170=30». В связи с этим заметим, что такие арифметические и соответственно алгебраические формулы (а – б=с) в словестном (речевом) выражении имеют логическую форму суждения, то есть образующую рассуждение («мнение о мнении»). Поэтому прижившиеся в математике разговоры о том, что такие формулы соответствуют «утверждениям», неверны, ошибочны.

Однако, вернемся к составу рассматриваемого изоумозаключения. Итак, оно образовано из суждения и последующего утверждения, в котором представлен «вывод». В тринарном составе функцию «обоснования» выполняет утверждение, которое в данной конструкции входит в состав суждения, а именно: «так что цена дома выросла на тридцать тысяч».

В таком типе логического связывания (с количественными сопоставлениями) особенностью «обоснований» является выражение ими результата сопоставления, который затем в совокупности с осуществленным сопоставлением оценивается в «выводе», создавая «мнение о мнении», которое имеет обоснование.

Теперь возьмем арифметическую формулу «2+3=4+1» и выразим ее в речи, в результате чего получим следующее умозаключение:

«При добавлении к каким-либо двум предметам еще трех предметов их общее число возрастает, как и при добавлении к четырем предметам одного, а в результате таких действий численность первой группы предметов сравняется с численностью второй группы, что дает основание утверждать о их равенстве по числу предметов».

Из этого примера видно, что для речевого выражения указанной арифметической формулы требуется уже иная логическая форма – умозаключения, которая принадлежит к числу логических форм рассуждений.

Приведенного достаточно для понимания особенностей логического связывания «оснований» и «выводов» при выражении в рассуждениях количественных сопоставлений.

Смысловые логические связывания с использованием ассоциирования

Под ассоциированием понимается соединение в представлении, размышлении, рассуждении или же реальное создание объединений, соединений или групп каких-либо объектов познания (единиц или элементов общности).

Та или иная реализация ассоциирования в осуществлении логического связывания «основания» и «вывода» за счет «обоснования» позволяет относить ее к типу смысловых логических связываний в умозаключениях и изоумозаключениях.

Рассмотрим это на следующем примере:

«К двум баранам можно добавить еще пять, сведя их в одну группу баранов, что в совокупности составит семь баранов».

Это умозаключение в количественной арифметической формуле можно представить так:

2+5=7.

В символическом выражении состава, логической структуры и конструкции данного рассуждения оно может быть выражено формулой:

(S+N=Lc+Sa)<=(Lca=Na+Sb+N)=>(Nb+Sc=Lcb+Sd+N).

В данном умозаключении обоснование реализовано служебным утверждением: «сведя их в одну группу баранов». Смысловым содержанием его выражается ассоциирование названных объектов.

Если это высказывание изменить, заменив обоснование с только что приведенного утверждения на сочетание имен «что в совокупности», то окажется создано новое умозаключение, но уже с абдуктивной логической связью «основания» и «вывода», так как характер связи или ее реализация не указываются, а сообщаемое «в совокупности» оказывается в области «правдоподобного»;

(S+N=Lc+Sa)<=(Sb)=>(Na+Sc=Lca+Sd+N).

Если же ограничиться фразой: «К двум баранам можно добавить еще пять», – то мы получим утверждение.

Его арифметическое выражение окажется таким:

2+5.

В несвязанных с количественными оценками умозаключениях ассоциирование обоснований может осуществляться, например, так: «Большой заказ на закупку консервированного зеленого горошка среднего размера достался нашему предприятию в связи с тем, что условием конкурса для исполнителя было наличие калибровочной машины для сортировки зеленого горошка и полная механизация производственного цикла, а также упаковки, так что мы удачно до конкурса закупили калибровочную машину».

Показанное ассоциирование доводов может осуществляться при схожих, однородных, несхожих, разнородных и любых сводимых в совокупность сведений, являющихся доводами в составе «обоснования».

Смысловые логические связывания с использованием агрегирования

Рассмотрение названного типа смыслового логического связывания «основания» и «вывода» в умозаключениях и изоумозаключениях начнем с примера.

Английскому физику Эрнесту Резерфорду (1871-1937) принадлежит следующее высказывание:

«Если у меня работает молодой ученый и после двух лет приходит ко мне и спрашивает, что же делать дальше, я ему советую бросить работу в области науки, ибо, если человек после двух лет работы не знает, что ему делать дальше, из него не может выйти ученый» (выделено курсивом Л.Г.).

Конструктивной особенностью рассматриваемого умозаключения является размещение «обоснования» после «основания» и «вывода».

Особенностью представленного обоснования является изложение его в логической форме суждения, образованной из допущения «если человек после двух лет работы не знает, что ему делать дальше,»…и следующего за ним утверждения «из него не может выйти ученый». Таким образом «обоснование» представляет собою рассуждение.

В этом рассуждении, выраженном в логической форме мотивированного суждения, сводятся в обобщенный результат сведения указанного допущения и сведения вывода о том, что из такого научного работника не может выйти ученый. Осуществленное в «обосновании» соединение указанных сведений относимо к агрегированию.

Под агрегированием понимается соединение отдельных единиц или данных, или любых сведений в единый показатель или обобщенный результат, выражающий явление, процесс, факт, тенденцию.

Наиболее часто агрегируются данные сложных явлений, процессов, изменений, экономические, статистические, измерительные показатели. Агрегироваться могут однородные и разнородные данные с целью получения более общих, совокупных оценок или их оснований. При этом в случае агрегирования разнородных сведений по необходимости осуществляются пояснительные уточнения или оговорки.