Проект Фаргус 3: БПЛА Tail-Sitter

9.7. Вопросы для самопроверки

Вопрос 1. Почему в режиме висения классические рулевые поверхности tail-sitter неэффективны и какой механизм управления их заменяет?

Ответ. В режиме висения скорость набегающего потока на рулевые поверхности близка к нулю, динамическое давление пренебрежимо мало, и аэродинамические силы на рулях не создаются. Управление заменяется механизмом дифференциальной тяги двигателей (в многодвигательной схеме) или отклонением потока от маршевого импеллера управляющими поверхностями на выходе (в однодвигательной схеме). В обоих случаях управляющий момент создаётся за счёт тяги, а не за счёт аэродинамического давления набегающего потока.

Вопрос 2. В чём заключается эффект «окна нехватки подъёмной силы» при переходном режиме и каковы его последствия?

Ответ. «Окно нехватки подъёмной силы» — это зона в переходном режиме, где вертикальная проекция тяги двигателей уже уменьшилась (из-за наклона аппарата), а аэродинамическая подъёмная сила крыла ещё недостаточно наросла (из-за малой скорости набегающего потока). В этой зоне суммарная подъёмная сила может быть меньше силы тяжести, и аппарат начинает проседать. Последствия — потеря высоты, которая при малом запасе высоты может привести к столкновению с землёй или потере управления из-за выхода за допустимые углы атаки.

Вопрос 3. Как изменяется роль элеронов при переходе tail-sitter от висения к крейсерскому полёту?

Ответ. В висении элероны полностью неэффективны, так как нет набегающего потока. В начале перехода, при больших углах тангажа, элероны остаются практически неэффективными из-за малой скорости обтекания. По мере нарастания скорости и уменьшения угла тангажа элероны постепенно вступают в работу. В зоне смешанного управления (30–60° тангажа) элероны начинают получать команды от САУ одновременно с дифференциальной тягой. В крейсерском режиме элероны становятся основным средством управления креном, а дифференциальная тяга по крену отключается.

Вопрос 4. Почему tail-sitter в режиме висения статически неустойчив по тангажу и крену и как это компенсируется?

Ответ. Статическая неустойчивость обусловлена тем, что центр тяжести расположен выше центра приложения управляющих сил (вектора тяги). Это создаёт конфигурацию, аналогичную перевёрнутому маятнику: малейшее отклонение от вертикали вызывает нарастающий опрокидывающий момент. Компенсация осуществляется исключительно за счёт САУ, которая с высокой частотой (200–400 Гц и выше) измеряет угловое отклонение и подаёт корректирующие команды на двигатели или рули, создавая момент, противоположный отклонению.

Вопрос 5. Что такое перекрестное смешивание (cross-blending) управляющих сигналов в САУ tail-sitter и для чего оно нужно?

Ответ. Перекрестное смешивание — это алгоритм САУ, обеспечивающий плавный переход управляющих команд от одного механизма управления к другому при смене режимов полёта. Например, при переходе из висения в крейсерский полёт команды на дифференциальную тягу постепенно уменьшаются, а команды на рулевые поверхности — нарастают, пропорционально изменению угла тангажа и воздушной скорости. Цель — обеспечить непрерывность и плавность управления, исключить скачки и рывки по траектории, а также избежать «слепых зон», где ни один из механизмов не был бы достаточно эффективен.

Вопрос 6. Почему обратный переход (из крейсерского полёта в висение) считается более критичным, чем прямой?

Ответ. Обратный переход выполняется, как правило, перед посадкой, то есть на малой высоте, где запас на проседание минимален. Аппарат должен затормозиться от крейсерской скорости до нулевой, при этом крыло проходит через режим срыва, а вертикальная проекция тяги должна нарастать быстрее, чем убывает подъёмная сила крыла. Если вертикальная тяга нарастает недостаточно быстро, аппарат проседает, а высоты для компенсации проседания может не быть. Кроме того, при торможении на малой высоте любой отказ двигателя или задержка в управлении приводит к немедленным последствиям, в отличие от прямого перехода, который выполняется после взлёта и обычно на большей высоте.

Вопрос 7. Каковы преимущества и недостатки схемы «бесхвостка» для tail-sitter в крейсерском полёте по сравнению с классической схемой с горизонтальным оперением?

Ответ. Преимущества: меньшая масса, отсутствие дополнительной поверхности, упрощение компоновки (что важно для tail-sitter, где оперение в режиме висения создаёт лишнее лобовое сопротивление и может мешать струе от винта). Недостатки: сниженное аэродинамическое демпфирование колебаний по тангажу (нет горизонтального оперения, создающего противомомент при угловой скорости), необходимость применения профилей с рефлексированной хордой (отрицательным продольным моментом), малый запас продольной статической устойчивости, повышенные требования к САУ для компенсации слабого естественного демпфирования.

Вопрос 8. Как зависит эффективность рулей, обдуваемых струёй импеллера, от режима полёта tail-sitter?

Ответ. В висении эффективность рулей максимальна, так как вся струя от импеллера проходит через рули при максимальной скорости потока на срезе. При начале перехода и нарастании скорости набегающего потока извне эффективность рулей по струе сохраняется, но одновременно появляется эффективность от набегающего потока, и оба механизма накладываются друг на друга. В крейсерском полёте вклад струи импеллера в эффективность рулей уменьшается (так как скорость набегающего потока сопоставима со скоростью струи, а в некоторых случаях и превышает её), и основная эффективность рулей обеспечивается набегающим потоком. Таким образом, эффективность рулей на струе убывает по мере перехода, но суммарная эффективность рулей не падает, так как её замещает набегающий поток.

Вопрос 9. Каковы критические скорости ветра для режима висения tail-sitter и какие явления они вызывают?

Ответ. При скорости бокового ветра до 5–7 м/с висение компенсируется наклоном вектора тяги без особых затруднений. При 8–12 м/с begins выраженное аэродинамическое сопротивление вертикально ориентированного фюзеляжа, требующее значительного увеличения тяги для удержания позиции. При скоростях свыше 12–15 м/с располагаемая тяга может быть исчерпана, и аппарат не способен удерживать точку висения. Дополнительно при таких скоростях ветра на крыле, ориентированном перпендикулярно потоку, возникают нерегулярные срывные явления на законцовках, создающие пульсирующие моменты крена и рыскания, которые усложняют работу САУ.

Вопрос 10. Что такое «замороженные коэффициенты» при анализе устойчивости переходного режима и каковы ограничения этого метода?

Ответ. «Замороженные коэффициенты» — это метод анализа устойчивости нестационарного режима, при котором в каждой точке траектории перехода коэффициенты линеаризованных уравнений предполагаются постоянными (замороженными во времени), и для них решается стандартная задача устойчивости. Метод даёт локальную оценку устойчивости в каждой точке. Ограничения: метод не учитывает взаимное влияние последовательных возмущений, не описывает накопление ошибок вдоль траектории и может давать некорректные результаты в зонах быстрого изменения аэродинамических производных (например, при выходе из срыва крыла). Для точной оценки устойчивости переходного режима применяется численное моделирование полной нелинейной модели движения.

9.8. Задачи

Задача 1. Расчёт «окна нехватки подъёмной силы» при переходе

Tail-sitter массой 15 кг выполняет прямой переход из висения в крейсерский полёт. Угол тангажа в данный момент составляет 45°, воздушная скорость — 12 м/с, тяга двигателей — 180 Н, площадь крыла — 0,45 м², коэффициент подъёмной силы крыла при данном угле атаки равен 0,8, плотность воздуха — 1,225 кг/м³. Определить, находится ли аппарат в «окне нехватки подъёмной силы», и если да, вычислить величину проседания (недостатка подъёмной силы).

Решение.

Сила тяжести аппарата: масса умножить на ускорение свободного падения = 15 × 9,81 = 146,85 Н.

Вертикальная проекция тяги: тяга умножить на синус угла тангажа = 180 × sin(45°) = 180 × 0,707 = 127,26 Н.

Аэродинамическая подъёмная сила крыла: половина произведения плотности воздуха, квадрата скорости, площади крыла и коэффициента подъёмной силы = 0,5 × 1,225 × 12² × 0,45 × 0,8 = 0,5 × 1,225 × 144 × 0,45 × 0,8 = 31,75 Н.

Суммарная подъёмная сила: 127,26 + 31,75 = 159,01 Н.

Сравнение: суммарная подъёмная сила (159,01 Н) больше силы тяжести (146,85 Н). Недостатка подъёмной силы нет, аппарат не находится в «окне нехватки». Запас подъёмной силы составляет 159,01 − 146,85 = 12,16 Н.

Ответ: Аппарат не находится в «окне нехватки подъёмной силы». Запас составляет 12,16 Н.

Задача 2. Расчёт частоты обновления САУ для обеспечения устойчивости в висении

Tail-sitter в режиме висения имеет момент инерции относительно оси тангажа 0,12 кг·м², расстояние от центра тяжести до плоскости винтов 0,35 м, максимальную разность тяг между парами двигателей 40 Н. Угловое отклонение 1° от вертикали вызывает нарастающий момент, пропорциональный синусу угла отклонения, с плечом, равным расстоянию от центра тяжести до плоскости винтов. Определить максимальное время реакции САУ, при котором отклонение не превысит 2°. Ускорение свободного падения принять равным 9,81 м/с².

Решение.

Опрокидывающий момент при отклонении на 1°: масса × ускорение свободного падения × синус угла × плечо = 12 × 9,81 × sin(1°) × 0,35. Масса определяется из момента инерции и геометрии, но в условии задан момент инерции напрямую. Используем момент: масса × g × sin(α) × плечо. Масса = момент инерции / (плечо²) — это приближение для точечной массы; но корректнее: опрокидывающий момент = m·g·sin(α)·d, где m находим из J = m·d², тогда m = J / d² = 0,12 / 0,35² = 0,12 / 0,1225 = 0,98 кг. Тогда опрокидывающий момент = 0,98 × 9,81 × sin(1°) × 0,35 = 0,98 × 9,81 × 0,01745 × 0,35 = 0,0589 Н·м.

Угловое ускорение от опрокидывающего момента: момент / момент инерции = 0,0589 / 0,12 = 0,491 рад/с².

Максимальный корректирующий момент от дифференциальной тяги: разность тяг × плечо = 40 × 0,35 = 14 Н·м. Угловое ускорение коррекции: 14 / 0,12 = 116,7 рад/с². Корректирующее ускорение значительно превышает опрокидывающее, поэтому условие устойчивости определяется временем, за которое отклонение от 1° достигнет 2° без коррекции.

Угловое ускорение при 1°: 0,491 рад/с². Угол 1° = 0,01745 рад. Дополнительное отклонение на 1° (до 2°) = 0,01745 рад. При постоянном угловом ускорении: угол = (ускорение × время²) / 2. Время = корень из (2 × угол / ускорение) = корень из (2 × 0,01745 / 0,491) = корень из (0,0711) = 0,267 с.

САУ должна сработать быстрее, чем за 0,267 с, чтобы отклонение не превысило 2°. Максимальное время реакции — 0,27 с, что соответствует минимальной частоте обновления: 1 / 0,27 ≈ 3,8 Гц. Однако на практике для качественной стабилизации частота должна быть в 5–10 раз выше, то есть не менее 20–40 Гц.

Ответ: Максимальное время реакции САУ — 0,27 с. Минимальная частота обновления — не менее 4 Гц (теоретически), на практике — не менее 40 Гц.

Задача 3. Определение запаса продольной статической устойчивости в крейсерском полёте

Tail-sitter схемы «бесхвостка» в крейсерском полёте имеет среднюю аэродинамическую хорду (СAX) 0,28 м. Центр тяжести расположен на расстоянии 0,032 м впереди фокуса. Определить запас продольной статической устойчивости в процентах от СAX, оценить, находится ли он в допустимом диапазоне для схемы «бесхвостка» (5–15% СAX), и рассчитать, на какую величину изменится момент тангажа при увеличении угла атаки на 2°, если производная момента тангажа по углу атаки равна минус 0,012 на радиан, а динамическое давление — 850 Па, площадь крыла — 0,45 м², СAX — 0,28 м.

Решение.

Запас продольной статической устойчивости: отношение расстояния «фокус − ЦТ» к СAX, умноженное на 100%. Расстояние = 0,032 м. Запас = (0,032 / 0,28) × 100% = 11,4%.

Оценка диапазона: 11,4% попадает в диапазон 5–15% СAX, что допустимо для схемы «бесхвостка».

Коэффициент момента тангажа определяется как: производная момента по углу атаки × угол атаки. Угол 2° = 0,0349 рад. Изменение коэффициента момента = −0,012 × 0,0349 = −0,000419.

Безразмерный момент тангажа связан с размерным моментом через: момент = коэффициент момента × динамическое давление × площадь крыла × СAX. Тогда изменение момента = −0,000419 × 850 × 0,45 × 0,28 = −0,0449 Н·м.

Знак отрицательный — момент восстанавливающий, направленный на уменьшение угла атаки, что подтверждает статическую устойчивость.

Ответ: Запас продольной статической устойчивости — 11,4% СAX (в допустимом диапазоне). Изменение момента тангажа при увеличении угла атаки на 2° — минус 0,045 Н·м (восстанавливающий момент).

9.9. Краткие выводы

Аэродинамика tail-sitter — это не аэродинамика одного летательного аппарата, а аэродинамика трёх разных аппаратов, объединённых в одной конструкции. Висение — это задача вертолётной динамики с нулевым обтеканием и управлением тягой. Переход — это задача нестационарной аэродинамики с переменным углом атаки от 90° до 0°, с проходом через глубокий срыв и комбинированным управлением. Крейсерский полёт — это задача самолётной аэродинамики с особенностями, обусловленными схемой «бесхвостка» и вертикально ориентированным фюзеляжем.

Главный вывод главы: устойчивость tail-sitter во всех трёх режимах обеспечивается не геометрией, а системой автоматического управления. Аэродинамическая схема создаёт предпосылки (запасы устойчивости, эффективность рулей, допустимые диапазоны), а реализует их САУ. Понимание этого неразрывного единства — ключ к проектированию и эксплуатации аппаратов данного класса.

ЧАСТЬ II. АЭРОДИНАМИКА И ПРИНЦИПЫ ПОЛЁТА

Глава 10. Влияние погодных условий и ветровых возмущений на характеристики tail-sitter

10.1. Особенности аэродинамического обтекания tail-sitter при переходном режиме полёта

Беспилотные летательные аппараты схемы tail-sitter (вертикальный взлёт и посадка на хвостовое оперение) занимают уникальное место в классификации БПЛА. Их конструкция объединяет преимущества мультироторных и самолетных платформ: вертикальный взлёт и посадка в условиях ограниченного пространства с последующим переходом в горизонтальный крейсерский полёт, экономичный с точки зрения расхода энергии. Однако эта двойственность накладывает повышенные требования к управлению аппаратом в переходном режиме — зоне перехода от висения к горизонтальному полёту и обратно — и именно здесь погодные условия и ветровые возмущения оказывают наиболее критическое влияние.

Переходный режим характеризуется тем, что угол тангажа аппарата меняется от примерно девяноста градусов (режим висения) до значений, близких к нулю (горизонтальный полёт). На этом участке изменяется не только ориентация аппарата, но и структура обтекания: воздушный поток, который в режиме висения поступает преимущественно вдоль оси винта, начинает взаимодействовать с несущей поверхностью под всё более острым углом. Возникает сложная картина с изменяющимся коэффициентом подъёмной силы, появлением срывных зон на крыле, перераспределением давления по хорде и размаху.

Ветровое возмущение в этот период может привести к резкому изменению угла атаки несущей поверхности, что при определённых скоростях перехода способно вызвать глубокий срыв потока с крыла. Для tail-sitter это особенно опасно: в отличие от классического самолёта, у которого запас по углу атаки может составлять десять-пятнадцать градусов, аппарат в переходном режиме работает вблизи критических углов атаки, и даже умеренный порыв ветра способен вывести несущую поверхность за пределы безотрывного обтекания.

Аэродинамическое качество tail-sitter в переходном режиме описывается через отношение коэффициента подъёмной силы к коэффициенту лобового сопротивления. Это отношение достигает минимума в момент перехода — примерно при угле тангажа сорока пяти градусов — когда крыло ещё не вышло на полный режим создания подъёмной силы, а тяга винтов уже не работает строго вертикально. Ветровое возмущение, приходящееся на этот минимум, требует максимального внимания от системы управления.

10.2. Влияние скорости и направления ветра на режим висения

В режиме висения tail-sitter ориентирован вертикально — его продольная ось совпадает с направлением местной вертикали. В этой конфигурации крыло расположено практически перпендикулярно набегающему потоку, создавая значительное лобовое сопротивление, которое необходимо компенсировать тягой винта. Если ветер отсутствует, задача управления сводится к удержанию аппарата в точке пространства за счёт балансировки тяги и массы. При наличии ветра картина существенно усложняется.

Встречный ветер в режиме висения создаёт на крыле aerodynamic силу, действующую в горизонтальной плоскости и направленную против ветра. Аппарат вынужден наклоняться навстречу ветру для создания горизонтальной составляющей тяги, компенсирующей силу давления ветра на крыло. Это означает, что угол тангажа отклоняется от девяноста градусов, что изменяет распределение тяги между компенсацией веса и компенсацией ветровой нагрузки. При скорости ветра свыше восьми-десяти метров в секунду наклон может оказаться настолько значительным, что вертикальная составляющая тяги станет недостаточной для удержания аппарата на заданной высоте.

Боковой ветер создаёт ещё более сложную ситуацию. Боковая аэродинамическая сила на крыле, ориентированном вертикально, может быть значительной из-за большой площади проекции крыла на вертикальную плоскость. tail-sitter, лишённый выраженного вертикального оперения в режиме висения, имеет ограниченные возможности по созданию боковой управляющей силы. Управление по каналу рыскания осуществляется за счёт дифференциальной тяги винтов (при соосной схеме) или за счёт рулей направления, эффективность которых на нулевой поступательной скорости крайне мала.

Попутный ветер в режиме висения может создать парадоксальную ситуацию: аппарату придётся наклоняться по направлению ветра, что в определённом диапазоне скоростей может привести к неустойчивости по тангажу из-за смещения центра давления по высоте аппарата.

10.3. Порывистость ветра и реакция системы управления

Порывистость ветра — кратковременное изменение скорости и направления воздушного потока — является одним из наиболее опасных погодных факторов для tail-sitter. В отличие от установившегося ветра, который система управления может компенсировать за счёт статического наклона аппарата, порыв требует динамической реакции.

Порыв ветра характеризуется двумя параметрами: амплитудой (величиной изменения скорости) и градиентом (скоростью нарастания возмущения). Для tail-sitter критичным является градиент: если порыв нарастает медленно, система управления успевает отреагировать изменением тяги и углов наклона аппарата. Если порыв резкий — с временем нарастания менее ноль целой пять десятых секунды — инерционность исполнительных механизмов (сервоприводов, контроллеров скорости вращения винтов) может привести к запаздыванию управляющего сигнала и потере контроля.

Время реакции системы управления tail-sitter складывается из следующих составляющих: время измерения параметров движения инерциальной системой (порядка одной-двух миллисекунд), время обработки данных контроллером (порядка пяти-десяти миллисекунд), время реакции исполнительных механизмов (от двадцати до ста миллисекунд в зависимости от типа привода). Суммарное время реакции составляет от двадцати пяти до ста двадцати миллисекунд. Порыв с временем нарастания, сопоставимым или меньшим этого значения, требует применения прогнозирующих алгоритмов управления, которые предсказывают развитие возмущения и выдают упреждающий управляющий сигнал.

10.4. Влияние плотности воздуха и температуры

Атмосферные параметры — плотность, температура, давление — напрямую влияют на аэродинамические характеристики tail-sitter. Плотность воздуха входит в формулы аэродинамических сил и тяги винта, и её изменение приводит к изменению всех сил, действующих на аппарат.

Тяга винта пропорциональна произведению плотности воздуха, площади, ометаемой винтом, и квадрата окружной скорости конца лопасти. При повышении температуры от стандартных пятнадцати градусов Цельсия до тридцати пяти градусов плотность воздуха может снизиться примерно на семь-восемь процентов, что приведёт к пропорциональному снижению располагаемой тяги. Для tail-sitter, работающего в режиме висения с малым запасом тяги (типичное значение запаса — от двадцати до сорока процентов), такое снижение может оказаться критичным.

Подъёмная сила крыла в горизонтальном режиме полёта также пропорциональна плотности воздуха. Снижение плотности требует увеличения скорости полёта для создания той же подъёмной силы, что увеличивает расход энергии и сокращает дальность. При полёте в условиях высокогорья — на высотах более двух тысяч метров над уровнем моря — плотность воздуха может быть на двадцать-двадцать пять процентов ниже стандартной, что требует пересчёта всех режимов полёта.

Влияние влажности менее значительно, но также учитывается: влажный воздух менее плотен, чем сухой при тех же температуре и давлении. При температуре двадцать градусов Цельсия и относительной влажности сто процентов плотность воздуха примерно на ноль целых шесть десятых процента меньше, чем при нулевой влажности. На практике этим параметром можно пренебречь для лёгких БПЛА, но при расчётах дальности и продолжительности полёта он может быть учтён.

10.5. Обледенение и осадки

Обледенение — одно из наиболее опасных явлений для tail-sitter. Образование льда на передней кромке крыла изменяет профиль аэродинамической поверхности, что приводит к падению коэффициента подъёмной силы, росту лобового сопротивления и смещению точки срыва потока в сторону меньших углов атаки. Для tail-sitter, работающего в переходном режиме вблизи критических углов атаки, даже небольшое обледенение способно вызвать преждевременный срыв и потерю управления.

Образование льда на лопастях винта не менее опасно. Лёд нарушает геометрию лопасти, снижает её аэродинамическое качество и изменяет распределение нагрузки по размаху. Неравномерное обледенение лопастей создаёт дисбаланс, что приводит к вибрациям, способным повредить конструкцию или вывести из строя подшипниковые узлы.

Условия обледенения возникают при температуре воздуха от нуля до минус двадцати градусов Цельсия в присутствии переохлаждённых капель воды. Наиболее опасный диапазон — от нуля до минус десяти градусов — когда вода находится в жидком состоянии, но при контакте с поверхностью аппарата мгновенно кристаллизуется.

Дождь и мокрый снег влияют на tail-sitter в первую очередь через изменение массы аппарата: вода, впитывающаяся в обшивку или скапливающаяся в полостях, может увеличить массу на несколько процентов. Для лёгкого БПЛА с взлётной массой пять-десять килограммов даже двести граммов воды означают увеличение массы на два-четыре процента, что снижает запас тяги. Кроме того, водяная плёнка на крыле изменяет шероховатость поверхности и может провоцировать ранний ламинарно-турбулентный переход, ухудшая аэродинамические характеристики.

10.6. Влияние турбулентности атмосферы на качество перехода

Атмосферная турбулентность — хаотическое движение воздушных масс — описывается через спектр турбулентности, который показывает распределение энергии пульсаций скорости по частотам. Для практических расчётов в задачах управления БПЛА используется модель Драйдена или модель Кармана, задающие спектральную плотность турбулентных пульсаций.

Для tail-sitter важно, что спектр турбулентности содержит энергию в широком диапазоне частот, часть которых совпадает с собственными частотами аппарата. Если частота турбулентных пульсаций совпадает с собственной частотой колебаний аппарата по тангажу, крену или рысканию, возникает резонансное явление — амплитуда колебаний может многократно возрасти, что приведёт к потере устойчивости.