Естественная логика (Natural Logic)

Дискретность смыслов утверждений обеспечивает сохранность бинарной структуры этих логических форм и соответственно – их смысловой ясности, путем отнесения дополнений либо к объекту внимания (его имени), либо к оценивающим его логическим категориям (их именам).

Далее разовьем утверждение еще одним дополнением так:

«Вполне объективно на основании документированных сведений многими военными историками утверждается, что не то чтобы вновь назначенный командующий поверил противнику, нет, он и не подумал доверять изначально вероломному и циничному врагу, но он вынужден был в той ситуации вступить в переговоры ради выигрыша времени для укрепления своей армии».

С приведенными добавлениями бинарная основа полученного утверждения изменилась. Объектом внимания нового утверждения являются уже теперь «военные историки» (N) с дополнением этого сложного имени признаком «многие» (S). Логической категорией, посредством которой оценивается объект внимания (NS) является имя «утверждается» (Lc). Все остальные сведения являются дополнениями названной логической категории, а именно: «вполне объективно» (Sa); «на основании документированных сведений» (Sb); «что не то чтобы вновь назначенный командующий поверил противнику, нет» (-Sc); «он и не подумал доверять изначально вероломному и циничному врагу» (-Sd); «но он вынужден был в той ситуации вступить в переговоры ради выигрыша времени для укрепления своей армии» (Se).

Символически выражаемая структура этого утверждения будет такой: S+N=Lc+Sa+Sb-Sc-Sd+Se.

С приведенным в последнем варианте изменением в новом высказывании произошла перемена объекта внимания (N). Если ранее им был «командующий», то теперь стали «военные историки». Соответственно этому изменилась и логическая структура утверждения.

Приведенные примеры показывают следующую закономерность:

Всякие дополнения базовых элементов (или компонентов) утверждения относятся к одному из составляющих бинарную пару имени и не меняют общего смысла сочетаемых частей, если дополнения не приводят к изменению объекта внимания или оценивающей его логической категории.

В тех же случаях, когда развитие утверждения приводит к смене какого-либо из базовых элементов (или компонентов) утверждения либо их обоих, возникает девиация (deviatio, отклонение), то есть такое качественное изменение смыслового содержания и логической формы утверждения, при которых образуется новое утверждение.

Глава 16. Явления логического тождества

Проанализируем простое утверждение, например, следующее:

«Сократ говорит»; N=Lc.

Утверждение это образовано сочетанием двух имен: 1) собственного имени древнегреческого философа (имени, ставшего нарицательным для наименования философов и мыслителей); 2) названия способности к устной речи и ее реализации.

Объектом внимания в данном утверждении является единичный объект – «Сократ». Оценивающей объект логической категорией является имя «говорит», называющее указаное выше явление реальной действительности.

Сочетание этих двух имен создается логической связью присущности всякому человеку говорить, владеть речью и реализовывать эту способность, а также варьированием смысла имени «Сократ» от «Ni» к «Ns».

Соответственно, сочетаемые по их смыслам имена не образуют единого сложного имени, а создают дискретность смыслов используемых имен, то есть их самостоятельность как частей единого утверждения.

Это явление логического тождества смыслов имен создает вырабатываемый практикой естественных языков и языкового (речевого) мышления метод «варьирования смыслов имен», который достаточно подробно описан в главе «Значение и смысл имен и названий» и в главе «Создание утверждений».

Названный метод варьирования смыслов имен является способом практического осуществления приведения смыслов имен бинарной пары, образующей утверждение (или его основу), к состоянию смыслового тождества.

В созданном сочетании имен «Сократ говорит» значение имени «Сократ» такое же, как и у взятого отдельно этого имени. Оно обозначает известного древнегреческого философа, имевшего личное имя Сократ.

Что же касается смысла этого имени, то в данном сочетании имен, образующих утверждение, он варьируется к пониманию «Сократа» как человека, то есть объекта, который способен говорить (смысл «NS») – проявлять такое свойство.

Таким образом, смыслы сочетаемых имен «Сократ говорит» сводятся к тому, что означенный Сократ, способный говорить, осуществляет эту способность. Значения же используемых в сочетании имен остаются неизменными.

Так за счет варьирования смысла имени создается логическое тождество смыслов имен (способный говорить – говорит). Поэтому в приведенном сочетании оказывается возможной оценка варьированного смысла имени «Сократ» путем ее приравнивания к смыслу имени «говорит».

В связи с уже изложенным необходимо принципиально рассмотреть понятия тождества в математике, в философии и в логике.

Математические тождества выражают состояния равенства количественных данных либо исчислений.

С общетеоретической, а по сути с философской, точки зрения, явления равенства могут возникать и между предметами объективного мира, и между идеальными, то есть мыслимыми, объектами (понятиями, идеями, высказываниями и прочими). От Г.В.Лейбница пошло определение «равенства» как отношений взаимной заменимости (подстановочности) объектов, которые именно в силу их взаимной заменимости могут признаваться равными. При этом степень полноты взаимозаменимости может колебаться от наличия принципиального сходства до тождества.

Констатируя явление тождества, обычно говорят о неразличимости. Соответственно такая оценка исходит из различных показателей, количественных, качественных, субъективных, то есть восходит к предметности практического или теоретического порядков.

В современной логике вопросы неразличимости, равенства и тождества сводятся к принятым в математике аксиомам тождества, равенства и неразличимости (от х=х и далее в разных порядках оценки абстракции отождествления по функциям и предикатам конкретной теории). Все такие истолкования, бытующие в традиционной логике и производных от нее, являются по сути общетеоретическими заимствованиями из математических теорий.

В задачу изучения естественной логики входит необходимость выяснения того, что собою представляет вторая логическая связь создания утверждений – логическое тождество сочетания имен, имеющих логическую связь присущности в их смыслах.

Это явление естественной логики необходимо не только «увидеть», но и выяснить его гносеологическую природу.

Логические смысловые тождества представляют собою относительные равенства смыслов пары имен (либо выражающих имена служебных утверждений).

Относительность такого смыслового равенства может колебаться от сходства до приблизительного тождества. («Этот гидравлический пресс вертикальной штамповки прессует металлические детали с рекордной скоростью», Sa+Sb+N+Sc = Lc+ Sd +Se.) Однако для образования смысловых тождеств такая изменчивость не представляет собою препятствий функциональности, так как схожести смыслов имен уже достаточно для образования второй логической связи (логического тождества), обеспечивающей в совокупности с логической связью присущности смыслов имен создание утверждений.

Так что логическое тождество смыслов имен представляет собою такое логическое равенство, обеспечивающее дискретность смыслов имен, сочетаемых логической связью присущности, которое при наличии смыслового сходства используемых имен создает утверждение как выражение константы оценки какого-либо объекта и актуальности смысла, что подробно представлено в первой части главы «Создание утверждений».

По этим основаниям символическое выражение сочетания имен, образующих утверждения, вполне может обходиться без знака примерного равенства и выражаться знаком равенства «=», обозначающим в таких случаях логическое тождество смыслов имен.

Глава 17. Логические категории

В практике естественных языков в качестве «логических категорий» используются: простые имена, сложные имена, логические имена и служебные утверждения. Называемые ими понятия и объекты реальной действительности выражают признаки, на основании которых приводится оценка объектов внимания посредством логического тождества, образуемого сочетанием имен. При этом смыслы «имен» в этом бинарном сочетании уточняются путем дополнений их, а значения имен сохраняют свою самостоятельность в указании денотата (того, о чем идет речь, объекта, обозначаемого данным именем).

Например, в высказывании Г.В.Ф.Гегеля это проявляется так:

«Опыт и история учат, что народы и правительства никогда ничему не научались из истории.» (Na+Nb=Lc+S). (Выделено по тексту Л.Г.)

Объектами внимания в этом утверждении названы «опыт» и «история». Критерием их оценки указано имя понятия «учат». Так как учить кого-нибудь чему-либо означает передавать знания и прививать навыки, то это смысловое содержание понятия «учить» откорректировано (поправлено) путем дополнения логической категории «учат» (Lc) добавлением признака (S). Приведенный признак «S» выражен служебным утверждением: «что народы и правительства никогда ничему не научались из истории».

В этом высказывании Гегеля смысловой акцент, то есть главная мысль, выражена в дополнении (S), данном к логической категории «учат» (Lc), но конструкция утверждения в ее бинарных базовых элементах выражена именами объектов внимания «опыт» и «история», сочетаемыми с именем критерия оценки их в логическом тождестве «учат» посредством того, что опыту и истории присуще служить уроками для людей.

Логическая структура этого высказывания (Na+Nb=Lc+S) последовательная и линейная: имена объектов внимания в равной мере связаны присущностью смыслов со смыслом имени «учат» при сохранении самостоятельности их значений, что образует бинарную пару логического тождества; уточнение смысла логической категории «учат» (Lc) связано присущностью ее смыслу передавать знания и прививать навыки с какой-либо успешностью этой деятельности.

В рассмотренном примере в качестве логической категории – критерия оценки того, о чем идет речь, – было использовано имя «понятия».

То есть значением имени являлось понятие того, что значит «учить» (а само это явление и понятие о нем образует денотат).

С таким же успехом в качестве логических категорий используются и имена объектов реальной действительности. Например: «Лошади как род непанокопытных – это ослы, полуослы (куланы), зебры и настоящие лошади, которых более двухсот пород».

В этом высказывании в качестве логической категории использованы имена «ослы, полуослы (куланы), зебры и настоящие лошади». Этими именами выражена оценка, а они являются именами объектов реальной действительности. Так что из приведенных примеров видно, что мерилом оценки могут быть и имена понятий, и имена объектов реальной действительности.

Вместе с тем, ничто не препятствует использованию в качестве логических категорий сложных имен, логических имен, и служебных утверждений, которые выражают понятия и которые означают объекты реальной действительности.

В качестве такого примера может служить высказывание Платона:

«Судьба – путь от неведомого к неведомому» (N=Lc+S).

Данное утверждение в качестве оценивающего смысл имени «судьба» содержит логическое имя: «путь от неведомого к неведомому», – которым выражена логическая категория.

Это сложное имя (Lc+S) образовано с использованием обозначений: «от», «к», – являющихся именами титулов (понятий о принятых условностях). В составе данной логической категории имеются: имя понятия объекта реальной действительности «путь» и имя идеального понятия «неведомое».

В практике естественных языков в качестве элемента либо компонента логического тождества (бинарной пары «имен») может быть использовано любое «имя», как это указано в начале данной главы. Наименование такой части логического тождества «логической категорией» (Lc) выражает ее предназначение (функцию) оценивать названный объект познания.

При этом речь ведется о «логических» категориях ввиду того, что таковыми являются не только имена понятий, но и имена материальных и нематериальных объектов реальной действительности. Этим «логические категории» отличаются от философских категорий, к которым относят имена понятий, выражающих наиболее общие признаки «предметов», явлений, процессов и множеств (материя, движение, пространство, время, качество, количество, причинность, необходимость, случайность, форма, содержание и т.п.).

Исходя из изложенного выше, первостепенное внимание надлежит уделить использованию логических категорий в утверждениях.

Особенностями утверждений являются их две важнейшие функции. Первая состоит в том, что все другие сложные бинарные логические формы высказываний (предположения, суждения, версии и т.д.) в их полных (развернутых) формулировках создаются на основе утверждений. Вторая важнейшая функция утверждений заключается в том, что в них выражается несомненность и бесспорность, то есть категоричность оценки объекта познания, которая предполагает объективность, ясность и безусловность сообщаемых в них сведений.

Данная особенность позволяет говорить о том, что в собственно утверждениях презумируется категоричность даваемой оценки как не допускающей в своем смысловом содержании иных толкований. Для иных оценок и их толкований могут использоваться другие утверждения либо производные от утверждений логические формы высказываний (предположения, сопоставления, версии и пр.).

Условная истинность утверждений, основанная на презумировании их истинности (пока не доказано обратное) соответствует объективным условиям реальности:

1) 

потребности выражения категорических оценок;

2) 

особенностям создания и использования общих и собственных имен и сочетаний их смыслов и значений в логических тождествах.

Однако, изложенные ранее принципиальные положения, реализуемые системой естественной логики в естественных языках, никоим образом не предотвращают умышленного или невольного сообщения в утверждениях неверных либо ложных сведений.

Разнообразие утверждений и система естественной логики в целом не содержат никакого специального способа и особых специализированных логических форм для обнаружения ложности утверждений и установления истинности. Не зря еще Аристотель обращал внимание на то, что для одних обстоятельств утверждение может являть свою истинность, а для других условий – ложность.

В условиях, когда любое «имя» и даже его выражение посредством служебного утверждения может быть использовано в качестве логической категории, всегда есть поле деятельности для создания иерархий логических категорий. Под такими иерархиями категорий будем понимать создание классификаций с расположением от высших множеств категорий к низшим.

К таким занятиям может побуждать само наличие выделения философских категорий.

Ради познавательного интереса можно выстроить иерархию логических категорий, например, начиная с философских категорий, под ними общенаучных, затем – специальных научных и научно-практических, далее – понятий разнородных множеств, однородных множеств, родовых и видовых обобщающих имен, и так вплоть до простых имен идеальных понятий и объектов реальной действительности.

Однако, такие занятия не имеют серьезного практического значения, так как в качестве логических категорий могут использоваться не только имена понятий, но и имена любых объектов реальной действительности, и более того, они могут выражаться простыми именами, сложными именами, логическими именами и служебными утверждениями.

Логические категории как элементы или компоненты утверждений

Первоначальные, то есть самые первые, предшествующие их возможному последующему развитию путем разнообразных дополнений, утверждения создаются посредством «сочетания» смыслов имен при сохранении самостоятельности значений «имен». Это по результатам исследования показано ранее – в главе о создании утверждений.

Такие сочетания имен образуют основу всяких утверждений – «начальные утверждения». (Дерево сломалось. На берегу залива размещены портовые сооружения. Кто спорит громче других, имеет шанс всех перекричать.)

Сами же «сочетания» создаются из простых, сложных и логических имен, а также выражающих наименования служебных утверждений. Примеры тому приведены выше. То, каким именно способом мышление создает и воспроизводит логические связи присущности и логического тождества имен в бинарной паре, подробно описано ранее.

Во всяком случае утверждения, как и другие высказывания, являются продуктом интеллектуальной деятельности. Знаковое (письменное) их отображение само по себе не содержит применения двойной логической связи присущности смысла и приравнивания оценки смысла одного имени к другому, то есть образования логического тождества, хотя иногда отражено в тексте (знаком «-« тире или словами «есть», «это», «является»).

Логические связи при создании утверждений и их воспроизведении реализуются в понимании их, как и логическая связь присущности, используемая при создании сложных имен.

Поскольку эти связи образуются непосредственно либо опосредованно между соответствующей парой имен, то начально создается основа утверждения. В таком виде она может отдельно использоваться, но часто усложняется (развивается) до утверждений сложных в разной степени. (Он промахнулся. Тогда он почему-то промахнулся и оказался сам мишенью.) Так образуются бинарные логические тождества, а их последующее развитие создает сложное утверждение.

В главе о дискретности смыслов утверждений показано, что создаваемое из двух отдельных частей логическое тождество имен из-за оценки одного другим сохраняет самостоятельность смыслов и значений каждого из них, хотя смыслы имен часто варьируются и коррелируются.

Образуемая посредством двойной логической связи бинарная пара представляет собою базовые элементы (или базовые компоненты) общего целого – «начального утверждения», которое может служить основой для создания более многообразных по составу утверждений и других логических форм.

В формальной логике такие «начальные утверждения», заодно с отрицаниями, предположениями и иными реально существующими логическими формами высказываний, относят к «простым суждениям».

Это неверно по многим основаниям, и в том числе потому, что они многоэлементны либо даже многокомпонентны, что не дает никаких объективных данных для наименования их «простыми». Так, в начальном утверждении «Дерево сломалось» выражены минимально два элемента его состава. В сочетаниях же сложных имен и служебных утверждений – всегда более двух элементов. Все сочетания, образующие утверждения, имеют сложную, состоящую минимум из двух логических связей структуру и конструктивное устройство – построение.

В составе бинарной пары (начального утверждения) оказываются: 1) простые имена (элементы) или сложные имена и даже служебные утверждения (компоненты), выполняющие функцию наименования объектов познания (включая понятия); 2) выполняющие функцию оценки названного объекта познания посредством наименования критерия (мерила оценки) – логические категории.

Для «имен» объектов внимания (отражающих денотат) в бинарной паре присуще выполнение функции наименования объекта, а для «имен» логических категорий характерен приоритет смысла, так как они называют критерий оценки первых.

Более простыми и конструктивно свободными являются логические категории утверждений о разнообразных свойствах, признаках, явлениях, отношениях объектов познания (логические категории в них выражаются смыслом «имен», условно означаемым как NS).

Различие в определении «свойств» и «признаков» можно видеть, например, в следующих утверждениях: «Морская вода имеет горько-соленый вкус»; «Нож всегда имеет лезвие и рукоять, будь он цельным или сделанным из составных деталей».

Более сложные и жесткие условия по логической структуре и компоновке предъявляет практика создания (являющихся утверждениями) понятий реальной действительности и познания, включая понятия о принятых условностях («титулах»).

В качестве примера рассмотрим следующее понятие.

«Катаракт (греч. katarrhaktes) – крупный водопад, в котором большая масса воды низвергается широким фронтом с относительно небольшой высоты» (N=Lc+S+Sa+Sb).

В этом утверждении объект познания назван простым общим именем «катаракт». Критерий его оценки «крупный водопад» назван сложным именем – общим именем для всех возможных крупных водопадов.

При этом слово «катаракт» обозначает понятие и даже может быть причислено к терминам, то есть словам или сочетаниям слов, которые обозначают понятия в каких-либо специальных областях знаний и практики.

Бинарная пара имен понятий в их сочетании в логическом тождестве «катаракт –крупный водопад» образует основу утверждения. (N=Lc) Имеющиеся дополнения (S+Sa+Sb) использованного критерия оценки – «крупный водопад», – выполняют функцию корреляции смысла этого сложного имени. Так, дополнениями: «в котором большая масса воды (S)», «низвергается широким фронтом (Sa)», «с относительно небольшой высоты» (Sb), – производится уточнение смысла имени «крупный водопад» за счет сужения его значения и этим достигается соответствие смыслов имен «катаракт» и «крупный водопад» (ведь надо полагать, что «крупных водопадов» больше, чем имеющих признаки S+Sa+Sb).

Всякое имя, которым назван критерий оценки объекта познания (пусть он выражен даже служебным утверждением в составе бинарной пары любого утверждения), может оцениваться в качестве «логической категории» (Lc).

О смысловом содержании понятия «логическая категория»

В обыденной жизни и различных специальных знаниях и практиках в существующих областях науки, техники, искусства, ремесла понятие «категории», как правило, сводится к выделению из общего числа каких-либо групп объектов внимания, объединенных общностью каких-то признаков или свойств (возрастные категории, категории учащихся, категории потребителей и т.п.).

В данном случае при рассмотрении логических структур утверждений в «логическую категорию» выделяется составная часть бинарной пары –основы всех утверждений.

Тем не менее, часто используется философское понятие «категории» (от греч. Kategoria – высказывание, обвинение, признак), состоящее в понимании под этим термином различных понятий, которые отражают общие и существенные свойства, стороны, отношения явлений действительности и познания (тождество, сущее, движение, покой, различие, количество, качество, место, время, состояние, действие, объект, субъект, вес, форма, содержание, смысл, смысловое содержание, материя, понятие, имя, необходимость, случайность, вероятность, причина, следствие, масса, энергия, тождество, противоречие, необходимость, причина и т.д.).

И такое понятие «категории» будет тоже правильно применимо к понятию «логической категории», так как различные устоявшиеся понятия и специально создаваемые (в составе данного компонента утверждения) понятия обобщенно именуются «логической категорией».

При формировании утверждений используются, в том числе в той ее части, которую именуем логической категорией, имена (названия) предметов и явлений реальной действительности и других объектов познания.

Аристотель в трактате «Категории» в главе четвертой называет десять выделенных им категорий (сущность, сколько, какое, по отношению к чему-то, где, когда, находиться в каком-то положении, обладать, действовать, претерпевать.) При этом он постулирует (утверждает без доказательств), что «утверждение или отрицание получается сочетанием их», то есть имен объектов познания, которые охватываются названными «категориями» (их значениями).

Такой «механической» по сути ее, оказывается теория Аристотеля о способе создания утверждений.

Если дать себе труда и экспериментально (опытным путем) проверять эту теорию механического комбинационного создания утверждений, то быстро обнаружится следующее. Создавая сочетания из имен объектов, которые могут обобщаться названными Аристотелем категориями, и при этом используя бинарные перестановки, будем получать: то сложные имена, а то и – утверждения, – но нередко будут создаваться бессмысленности, нелепости, паралогизмы. Например: «Рубашка одна» – утверждение; «Одна рубашка» – уточняемое имя; «Туфли крепкие» – утверждение; «Крепкие туфли» – сложное имя; «Поселок на берегу» – утверждение; «Прибрежный поселок» – имя; «В шоколаде вишня» – утверждение; «Вишня в шоколаде» – имя; «Стрела сломана» – утверждение; «Сломанная стрела» – имя; «Больной лежит» – утверждение; «Лежачий больной» – имя; «Дядя богат» – утверждение»; «Богатый дядя» – имя; «Корабль плывет» – утверждение; «Плывущий корабль» – имя; «Четыре коня» – сложное имя; «Коня четыре» – утверждение.