Естественная логика (Natural Logic)

«Или все, или ничего»;

«Или пан, или пропал».

(Пан в данном случае означает «господин», «хозяин положения», победитель» а «пропал» выражает какое-либо последствие поражения.)

Символическое выражение соединения имен в совокупность имен, которые представляют альтернативу, может осуществляться посредством использования знаков «<>» в качестве представления ими логической связи альтернативы.

Например, так: «Или купит, или нет» (<>Sa<>Sb); «Завтра или послезавтра» (Sa<>Sb); «Вторник, среда либо четверг» (Sa<>Sb<>Sc); «Уйди или поссоримся» (Sa<>Sb).

Соответственно грамматике конкретного естественного языка и особенностям диалектов возможно некоторое разнообразие способов выражения логической связи альтернатив.

Например:

«Плыви, иначе утонешь» (Sa<>Sb).

«Продай, не то заберу» (Sa<>Sb).

«Пешком, аль по реке» (Sa<> Sb).

Приведенные данные об альтернативах имен позволяют сделать следующие выводы в отношении признаков наличия логической формы у этих соединений имен.

Выражающие несколько взаимоисключающих возможностей выбора одного из названных объектов познания соединения имен содержат именной состав, состоящий из имен таких объектов и указания на наличие альтернативы либо обозначения этого.

Соединение альтернативных имен в их совокупность обеспечивается наличием логической связи, выражаемой соответствующим именем или обозначением.

Конструктивные особенности альтернатив имен состоят в том, что логическая связь может выражаться непосредственно («я или она») или опосредованно («кофту, пиджак, свитер либо другой предмет верхней одежды»).

Наличие признаков состава, особой логической связи (специализированной) и закономерностей конструктивного построения дают несомненные основания для вывода о том, что альтернативы имен имеют свою логическую форму, обеспечивающую единство с общим смыслом используемых имен.

На основе логической связи альтернативы имен создаются их альтернативные общности – один из вариантов совокупности имен,– который позволяет создавать сложные именные высказывания, а затем и сложные альтернативные и комбинированные высказывания.

Именные высказывания имеют свою логическую форму для альтернативных высказываний. Это предопределяется тем, что в альтернативах имен выражается констатирование наличия либо отсутствия объектов, но не задается какой-либо оценки самим объектам, не выражается мнение о них.

Вместе с тем, в альтернативах имен выражается мнение о наличии альтернативы, что при добавлении к альтенативе имен указания на какой-либо иной объект познания, в связи с которым создается альтернатива имен, таковая трансформируется в сложное высказывание.

Возьмем, например, альтернативное высказывание:

«Либо друг, либо недруг».

Добавим к нему логическое имя «такой человек для нас» (S+N+Sa), называющее чем-то примечательного человека и его значение для собеседников. В качестве объекта познания назван оказывается неконкретизированный признак некоего человека. В результате сочетания этого сложного имени с заданным альтернативным высказыванием получим логическое тождество:

«Такой человек для нас либо друг, либо недруг»;

S+N+Sa=<> Lc<> Lca.

В получившемся утверждении посредством заданной альтернативы имен выражается логическая категория, при помощи которой оценивается названный объект познания.

Пример создания утверждения с использованием именного альтернативного высказывания приведен для наглядности того, что отдельно взятое именное высказывание в именной альтернативе называет объекты познания (задает логические константы), но то же самое высказывание в составе утверждения уже выражает оценку названного объекта познания.

Поэтому именные альтернативы в качестве отдельных высказываний, имеющих свои логические формы, представляют интерес для их принципиального исследования как логические формы константной информативной содержательности.

Рассмотрим две особенности именных альтернатив.

Часть из них является «монотонными», то есть однообразными, созданными лишь только на основе указания о возможности выбора между двумя и более объектами, например такие:

«Верхом ли или на санях, либо на телеге»

(S<>Sa<>Sb);

«Так или не так, либо кое-как»

(S<> -Sa<>Sb);

«Либо пьян, либо хмелен»

(<>S<>Sa);

«Или больше, или меньше»

(<> S<> Sa);

«На той стороне или на этой»

(Sa+S) <>Sb;

«Путь ли или дорога, либо тропа»

(S<> Sa<>Sb).

Другая часть именных альтернатив представляет собою комбинированные логические формы, например, такие:

«То ли лежит, то ли спит, а то и бодрствует»

(<>S<>Sa)> < (Sb+Sc);

«Либо слушать, либо ничего не слышать, как кот его»

(<> S<> Sa-Sb)~Sc+Sd+Se.

Отличиями таких, комбинированных, именных альтернатив от утверждений состоит в том, что они не связывают сообщаемые посредством наименований (имен) объектов сведения с оценкой их или какого-либо из них, но выражают всегда оценку того, что имеется альтернатива.

Для очевидности этого добавим имя «надо» к последней из приведенных выше альтернатив имен и получим следующее высказывание:

«Надо либо слушать, либо ничего не слышать, как кот его»;

Lc(<> S<> -Sa-Sb)=~N+Sc.

В результате осуществленного развития комбинированной альтернативы имен оказалось получено утверждение, в котором альтернатива имен стала частью логической категории (Lc), представляющей оценку поведения некоего кота, оценку, даваемую в качестве образца поведения.

Рассмотрим еще один пример, в данном случае с именной альтернативой:

«Или свой, или чужой».

Дополним ее именами «как станется» (то есть как случится) и получим:

«Или свой, или чужой, как станется»;

<>N<>Na=S+Lc.

В этом случае реализовано трансформирование именной альтернативы в утверждение, в котором альтернативно указаны объекты внимания (N и Na), а им оценка дана указанием на любой исход «как станется» (S+Lc).

Полученное утверждение выражает оценку альтернативно заданному объекту. Это является основной логической функцией высказывания, но дополнительной функцией его оказывается выражение альтернативы объекта внимания.

Альтернативы в сложных высказываниях

Ранее при рассмотрении альтернатив имен было показано, что соединение имен посредством логической связи альтернативы образует такие совокупности имен, как: «река или канал»; «либо успеет, либо нет»; «в порту или на корабле»; «то ли случится, то ли не произойдет», «все или ничего», «придет или нет».

Вместе с тем было показано, что (разделительные) союзы «или», «или…или», «либо», «либо…либо», «то…то», «не то…не то» в отдельно высказываемых альтернативах имен, то есть самостоятельно используемых соединениях имен, неизменно выражают нахождение соединяемых ими имен в отношениях взаимоисключения.

Такие отношения, рассматриваемые традиционной логикой только в составе сложных высказываний, именуют обычно «строгой дизъюнкцией». Как отдельные высказывания традиционной логикой «именные высказывания» вообще не рассматриваются.

Между тем, в естественных языках именные высказывания вообще и альтернативы имен в частности используются довольно активно.

Например, используются такие альтернативы имен: «Она или я»; «Варить либо жарить»; «Либо сразу, либо постепенно»; «То ли иллюзия, то ли реальность»; «Не то один, не то двое»; «Хоть эта, хоть другая»»; «Поторопись или опоздаешь».

Использование такого вида именных высказываний в качестве отдельных фраз реализуется, как правило, в контексте, то есть в составе устной или письменной речи, диалога между двумя либо несколькими лицами.

Однако, чаще всего альтернативы имен используются в качестве компонентов утверждений и других сложных высказываний (предположений, вопросов, суждений и иных).

Альтернативы объектов внимания в составе утверждения

Рассмотрим состав следующего утверждения:

«Том или Джерри будут представлять фирму на переговорах с кредитором»; N<>Na =Lc+S+Sa+Sb.

В этом высказывании альтернативно представлены объекты внимания. В данном случае названы два объекта. Однако, их может быть более того или даже неопределенное число, например:

«Или овцы, или козы, или какие-то другие парнокопытные протоптали этот проход к реке»; <>N<>Na<>Nb=Lc+S +Sa+Sb.

Альтернативы объектов внимания являют вероятность в определении называемых объектов как объектов познания в выражаемой оценке.

Альтернативы оценок в утверждениях

В составе выражения оценки объекта или объектов внимания могут быть представлены также в виде альтернатив оценочные мнения.

В качестве примера возьмем утверждение, которое рассмотрим, представив его в виде логической транскрипции, а именно:

«Он (N) сдаст (=Lc) экзамен (+S) или (<>) не сдаст (-Lc) его (+S)»; N=(Lc+S) <>(-Lc+S).

Поскольку утверждения представляют собою логические, а не математические тождества, то утверждения «Он сдаст экзамен» и «Он не сдаст его» могут быть представлены логическими формулами, выражающими структуру утверждений, в виде N=Lc+S и в виде N=-Lc+S. При сведении их в одно сложное утверждение создается альтернатива «сдаст экзамен или не сдаст его», образующая компонент утверждения со структурой (Lc+S)<>(-Lc+S), что дает N=(Lc+S)<>(-Lс+S).

И в таком случае альтернатива отражает вероятность.

Бинарные альтернативы в составе утверждений

Каждая из частей бинарной пары «имен» может быть выражена альтернативой, например:

«Либо сам Джон, либо его жена произведут оплату аренды или заплатят по решению суда»:

N <>Na=(Lc+Sa)<>(Lca+Sb).

В таких случаях символическое выражение типичной структуры утверждения с альтернативными «N» и «Lc» отражает то, что альтернативы наличествуют в обоих частях бинарной пары логического тождества утверждения.

Альтернативы признаков (дополнений) объектов внимания

В виде альтернатив могут быть представлены дополнения (признаки) объектов внимания в составе утверждения, например:

«Коровы молочных пород или мясных пород разводятся аграрными предприятиями в зависимости от их специализации»; N+(Sa<>Sb)=Lc+Sc+Sd.

Альтернативы дополнений логических категорий

Примером альтернативы дополнений логической категории может служить следующее утверждение:

«Я поеду к морю на поезде или на своей автомашине»; N=Lc+(Sa< >Sb).

В этом утверждении объект внимания указан именем «Я» (N), его оценка выражена сложным именем «поеду к морю» (Lc), а ее дополнения даны альтернативно «на поезде или своей автомашине» (Sa<>Sb).

Каскады альтернатив

Иногда в утверждениях используются несколько альтернатив. Чаще всего эти соединения употребляются в формулировках сущностных понятий.

В качестве примера рассмотрим устоявшуюся дефиницию понятия «кратера вулкана»:

«Кратер – чашеобразное или воронкообразное углубление на вершине или склоне вулкана»; N=(Sa<>Sb)+Lc+(Sa<>Sd)+S.

В формулировке этого понятия наличествуют два явления альтернативы. По первому из них для использования понятия применимо к конкретному случаю надо выбрать один из двух указанных признаков кратера вулкана: «чашеобразный» или «воронкообразный». Далее возникает для соответствующих случаев альтернатива выбора признака, который также исключает другой из указанных: имеется углубление на «вершине» или на «склоне» вулкана.

В данном примере наличествует «каскад» альтернатив как исключающих друг друга возможных признаков. Такие случаи повторяющихся (неоднократных) альтернатив можно назвать «каскадом» альтернатив по признаку схожести с наличием нескольких гидротехнических сооружений по течению реки или с уступами водопадов.

Как бы то ни было, в данном примере наблюдается два явления альтернатив.

Чтобы установить природу этих явлений обратимся к тому, что известно о кратерах вулканов: о месте их расположения и форме. Да, есть и чашеобразные, и воронкообразные углубления на теле вулкана, а располагаться они могут и на вершине, и на склонах. Однако, в природе между вулканами и их кратерами никаких альтернатив и противопоставлений нет.

Альтернативы признаков, указанных в приведенном определении понятия «кратер» являются критериями людских оценок. Необходимость выбора одной из двух взаимоисключающих возможностей «оценки» признаков не порождена природой вулканов, а происходит от людского понимания их признаков.

Из этого явствует, что альтернативы как отдельные совокупности имен, так и в качестве компонентов более сложных высказываний, выражают оценки названных объектов внимания. Этим они отличаются от «сложных имен», которые называют объекты, и разнятся со «сводными именами», которые называют несколько объектов, сводя их в мыслимую совокупность.

Далее рассмотрим утверждение с иной смысловой тематической направленностью, представляющее собой формулировку идеального понятия, а именно:

«Неверный – не соответствующий действительности или заданным условиям, ввиду чего являющийся ошибочным или ложным»;

–N=-Lc(Sa<>Sb)+Lca(Sc<>Sd).

Это, на первый взгляд незамысловатое (сразу понимаемое утверждение о признаках идеального понятия «неверный», на самом деле имеет непростую логическую структуру.

В нем логические категории выражены именами «не соответствующий…» и «ввиду чего являющийся…».

При этом дополнениями «-Lc» и «Lca» создается вариантность несоответствия «действительности» (Sa) либо несоответствия «заданным условиям» (Sb), а принадлежность к «ошибочным» (Sc) или «ложным» (Sd) результатам также альтернативна. Ввиду такой логической структуры каждое из дополнений логических категорий оказывается с ними неразрывно связанным при надлежащем выборе того, которое следует применить к конкретному случаю.

Имеющаяся альтернативность дополнений использованных логических категорий «не соответствующий» и «ввиду чего являющийся» не приводит к каким-либо сомнениям в категоричности утверждения.

При анализе этого утверждения можно вполне убедиться в его соответствии условию единства логической формы и смыслового содержания.

Квазиальтернативы в составе утверждений

Возьмем в качестве примера следующую альтернативу имен:

«Сварить и поджарить или сварить, или поджарить»; Sa+Sb<>Sa<>Sb.

(Более ясным ее выражением будет следующее: «Сварить и поджарить либо только сварить, или только поджарить».)

В рассматриваемой альтернативе имен, к которой дано символическое представление ее логической структуры, взаимоисключающими друг друга возможностями являются: «сварить и поджарить» (Sa+Sb), «сварить» (Sa), «поджарить» (Sb). Это позволяет видеть, что представлена одна альтернатива с тремя исключающими друг друга возможностями.

Условно имеющие подобное приведенному выше смысловое содержание, альтернативы в составе утверждений и предположений в последние десятилетия получили довольно широкое распространение в грамматически неправильном и логически ошибочном варианте их создания (сочинения).

Рассмотрим примеры таких альтернатив, которые можно именовать «квазиальтернативами» по признакам того, что они лишь только частично выражены как альтернатива, и в силу этого являются мнимыми, ненастоящими.

Приставка «квази…» (в латинском языке guasi – как будто, будто бы) соответствует по значению словам «мнимый», «ненастоящий» или словам «почти», «близко» (квазинаучный, квазиденьги).

Итак, примеры квазиальтернатив:

«Организация и (или) проведение азартных игр…»;

«Место работы и (или) учебы…»;

«Незаконные изготовление и (или) перемещение…»;

«…исполнительный орган (коллегиальный и (или) единоличный)…»;

«…коллегиальным…и (или) единоличным…»;

«Последствия передачи товара без тары и (или) упаковки либо в ненадлежащей таре и (или) упаковке».

(Примеры взяты из текстов статей Уголовного кодекса Российской Федерации и Гражданского кодекса Российской Федерации по состоянию на 20 марта 2013 г. и на 25 января 2014 г. соответственно. Такие же чудачества канцеляризма можно встретить во многих законодательных и подзаконных актах России и ряда других стран.)

Попробуем прочесть вслух одно из приведенных выражений, например, следующее:

«Место работы и, круглая скобка, или, круглая скобка, учебы…».

В устном выражении смысловое содержание фразы оказывается совершенно непонятным.

С юридической точки зрения это означает, что такими текстами нарушается принцип устности судебных разбирательств. Ведь действительно, без анализирования письменного изложения квазиальтернатив невозможно определить их смысловое содержание.

А ведь можно было бы написать: «Место работы и учебы или только место работы либо учебы».

Приведенные примеры являют нарушения грамматического строя не только потому, что в устной речи в естественных языках нет альтернатив между смысловыми содержаниями понятий об употреблении союзов «и» и «или», но и потому, что в речи письменной принято в скобках приводить уточнения, а не обозначения альтернатив.

Примеры условностей данных письменных канцеляризмов, в частности мнимого сочетания союзов «и» и «или» и домысла синтаксической конструкции из имеющихся речевых единиц, а также соединения слов в словосочетания, являют и логическую несостоятельность. Имена называемых объектов оказываются связываемыми «соединительным» союзом «и», а также – и «разъединительным» союзом «или», что дает одновременно сведения в совокупность имен и их альтернативность, то есть их взаимоисключение.

В силу этого противоречия такие конструкции «и(или)», «и/или», следует относить к бюрократическому жаргону, выходящему за пределы нормирования грамматикой естественного языка.

Указанное противоречие презумирует логическую несостоятельность указанных совокупностей имен, связываемых одновременно соединительными и разъединительными союзами.

Вместе с тем, в таких конструкциях реализуется противоречие используемых логических связей имен, что и означает паралогизм.

То обстоятельство, что практикуемый в письменной речи бюрократический домысел подразумевает при однократном указании имен объектов связать их соединительным союзом «и», а затем их повторить, но уже с разделительным союзом «или», не сообразуется ни с грамматическими правилами, ни с логической практикой естественных языков, ни с фактически сообщаемыми сведениями, не предусматривающими мнимого повтора имен с другим союзом.

Воспроизведение же из письменного опуса канцеляризма устного его прочтения имеет результат с указанием (названием) одновременно соединительного и разделительного союзов, что ввиду смыслового противоречия исключает создание цельной смысловой связи и языковой конструкции, и как результат – исключает единство логической формы и смыслового содержания.

Точно и доказательно установить источники появления подобных канцеляризмов, не пригодных к использованию в устной речи, затруднительно. Тем не менее, легко обнаруживается их распространение в технических и технологических описаниях. Затем они распространились в подзаконных актах такой же направленности, и далее «эпидемия» перешла на законотворчество.

Вот пример из инструкции по применению лекарственного препарата: «При частом и/или длительном применении возможно раздражение и/или сухость оболочки носоглотки».

Отсутствие альтернатив в составе сложных высказываний при наличии разделительных союзов

Некоторую сложность в определении того, есть ли в составе утверждения альтернатива, создает то обстоятельство, что наличие союзов «или» и «либо» не сопряжено с обязательностью создания ими логической связи альтернативы.

Основное значение этого союза, то есть имени «или», состоит в том, что им выражается логическая связь между именами или утверждениями (чаще предложениями), которая обозначает альтернативу. Так выражается возможность выбора одного из приводимых имен либо утверждений (высказываний). При этом каждая из возможностей выбора исключает другие.

Однозначно это значение имени «или» реализуется в составе совокупности имен, которые образуют «альтернативу имен», то есть именные высказывания.

В «альтернативах имен», таких как: «Он или я»; «Варить или жарить»; «Старательно или небрежно»; «Иллюзия или реальность»; «Один или два», – значение имени титула «или» неизменно выражает нахождение соединяемых им имен в отношениях взаимоисключения (строгой дизъюнкции).

В именных высказываниях, в частности в альтернативах имен, не возникает варианта использования союза «или» в значении соединительного союза «и».

В составе утверждений и других сложных высказываний союз «или» иногда используется в значении соединительного союза «и».

Приведение примеров тому в лингвистике нередко осуществляется схематично так: «или (и)», – что означает – «или» в значении «и».

Этот способ обозначения имеющегося значения имени титула является вполне устоявшимся и понятным в даваемой последовательности. Иногда его символическое выражение приводится в следующем варианте: «или (=и)».

Возьмем для примера утверждение:

«Когда заболело горло или поднялась температура, есть основания подозревать возникновение заболевания, и следует обратиться к врачу».

В этом утверждении титул «или» использован в значении титула «и»: или (и). Тому есть основание, так как признаки болезни могут возникнуть отдельно, но не исключается и их одновременное появление.

В некоторых же формулировках утверждений значение союза «или» искажается вплоть до приведения высказывания к паралогизму – непреднамеренной логической ошибке.

Рассмотрим следующее утверждение:

«Увеличение рентабельности достигается путем повышения производительности труда или путем снижения себестоимости продукции».

Известно, что увеличение рентабельности может достигаться и за счет повышения производительности труда, и путем снижения себестоимости продукции, и в результате совокупности тех и других названных мер.

В приведенном выше примере неверного применения союза «или» необоснованно задана альтернатива при том, что оснований для этого нет, так как повышение производительности труда не находится в отношениях взаимоисключения со снижением себестоимости продукции. В приведенном примере надлежало употребить союз «и», а не союз «или».

Для исключения подобных ошибок в естественных языках основной разделительный союз «или» и другие разделительные союзы (или…или; либо…либо) имеют повторяющиеся грамматические формы (Или удастся заделать течь, или вода размоет плотину. «О мертвых или хорошо, или ничего», – говорится в латинской пословице.)

И все же, даже их использование не обеспечивает «автоматического», непроизвольного выяснения смыслового содержания и установления наличия альтернативы без помощи специальных знаний.

Для примера введем повторяющийся разделительный союз «или…или» в ранее приведенное утверждение, и получим: «Увеличение рентабельности достигается или путем повышения производительности труда, или путем снижения себестоимости продукции, или за счет использования того и другого».

Данный пример показывает, что установление наличия альтернативы, помимо грамматической и логической оценки, может требовать каких-то специальных познаний.

Сообразно имеющимся в естественном языке значениям союза «или» (одиночного или повторяющегося) он может не выражать логической связи альтернативы.

Так, например, иногда этот союз (имя титула) может означать всего лишь только присоединение последнего члена перечисления, дополняющего предшествующие. Например, такое значение он имеет в следующем утверждении: «Поищи в шкафу, в столе, в комоде или на подоконнике».

Союз «или» без его значения выражать взаимоисключение связываемых им имен иногда используется в противопоставлениях, Например: «Уезжай, или мы разругаемся окончательно».

Этот же союз может иметь значение связи поясняющего имени с разъясняемым при соединении разных названий одного и того же объекта, то есть использоваться в значении: «иными словами». Например: «Это понятие отвлеченное, или абстрактное, умозрительное».

Имя титула «или» может использоваться для обозначения связанности смыслов отдельных высказываний. В таких случаях «или» грамматически представляют собою частицу речи, которая используется в начале предложения, например: «Или тебе не известно об этом?»; «Или ему не совестно»; «Или нам уже поздно ехать?».

Список разделительных союзов, посредством использования которых создаются альтернативы в русском языке примерно таков: или; либо; или…или; либо…либо; или…либо; а то, не то; а не то; ли…ли; ли…или; хоть…хоть; что…что; будь то…или; а то и; а может быть и; не…так; если не…то; может (быть), может (быть)… может (быть), а то может (быть); не то…не то; то ли…то ли; то…то.